Giáo án Hình học 12 - Tiết 30: Ứng dụng của tích phân trong hình học - Năm học 2009-2010

TuÇn 30. Tõ ngµy
TiÕt 30. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC
I. MỤC TIÊU:
	Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững kĩ năng:
Tính diện tích hình phẳng
Tính thể tích vật thể tròn xoay.
II. NỘI DUNG BÀI TẬP:
Câu 1: Tính diện tích:
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = -2x2 + 3x + 6, trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2.
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x2 và y = x + 2
Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
	y = 3x2 + 6x + 3, x = 0, y = 0, và x = 2
Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
	y = cosx, x = 0, y = 0, và x = 
Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
	y = x3 + 6x + 3, y = 2x, x = -2, và x = 2
Câu 5: Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: x = 0, y = 2, y = 4 và y = quanh trục Oy.
Câu 6: Cho hình phẳng S: . Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi S quay quanh trục Ox?
iii. cñng cè
Gi¶i bµi tËp vÒ nhµ
BAØI TOAÙN 1: Cho haøm soá lieân tuïc treân . Khi ñoù dieän tích hình phaúng (D) giôùi haïn bôûi:
Ñoà thò haøm soá 
Truïc : ( )
Hai ñöôøng thaúng 
Ñöôïc xaùc ñònh bôûi coâng thöùc : 
Tính , bieát giôùi haïn bôûi ñoà thò: , vaø truïc .
Tính , bieát 
 Tính vôùi 
 Tính , vôùi 
 Tính , 
 Tính , 
Tính 
 Tính , 
BAØI TOAÙN 2 : Dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi : 
+ , 
+ ñöôøng thaúng 
 Ñöôïc xaùc ñònh bôûi coâng thöùc: 
PP giaûi: B1: Giaûi phöông trình : tìm nghieäm 
	 B2: Tính 	
 Tính , 
Tính , 
 Tính , 
 Tìm sao cho dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñoà thò vaø caùc ñöôøng thaúng baèng 
Ngµy