Giáo án Hình học 12 - Tiết 19, 20: Ôn tập chương II

TuÇn 13 + 14 
 Ngµy so¹n : 29 / 11/ 2008
 TiÕt 19 + 20 «n tËp ch­¬ng II
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Hệ thống các kiến thức cơ bản về mặt tròn xoay và các yếu tố cơ bản về mặt tròn xoay như trục, đường sinh,... 
- Phân biệt được các khái niệm về mặt và khối nón, trụ, cầu và các yếu tố liên quan.
- Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón, khối trụ, công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
2. Về kỹ năng:
- Vận dụng được các công thức vào việc tính diện tích xung quanh và thể tích của các khối : nón, trụ, cầu.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cho học sinh. 
 	3. Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tính tích cực, sáng tạo, cẩn thận.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	+ Giáo viên:Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập.
	+ Học sinh: Dụng cụ học tập, SGK,...
III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình bài học:
	1. Ổn định tổ chức:
	2. Kiểm tra bài cũ:
	CH1: Ghi các công thức tính diện tích và thể tích các mặt và khối:nón, trụ, cầu.
Mặt nón-Khối nón
Mặt trụ-Khối trụ
Mặt cầu-Khối cầu
Diện tích 
Sxq=
Sxq=
S=
Thể tích
V=
V=
V=
	GV chính xác hóa kiến thức, đánh giá và ghi điểm.
	3. Bài mới:
	 * Hoạt động 1: Giải bài toán đúng sai.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
CH1: Qua 3 điểm A,B,C có bao nhiêu mặt phẳng.
CH2: Xét vị trí tương đối giữa mp (ABC) và mặt cầu và trả lời câu a.
CH3: Theo đề mp(ABC) có qua tâm O của mặt cầu không.
CH4: Dựa vào giả thiết nào để khẳng định AB là đường kính của đường tròn ?
+ Xem đề SGK /T50
+ HS Trả lời: 
Giải: 
+Có duy nhất mp(ABC)
+Mp(ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn qua A,B,C. Suy ra kết quả a đúng.
*Hoạt động 2: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Nêu đề: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi H là hình chiếu của A trên mp(BCD). N là trung điểm CD
 a- Chứng minh HB=HC=HD. Tính độ dài đoạn AH.
 b- Tính Sxq và V của khối nón tạo thành khi quay miền tam giác AHN quanh cạnh AH.
 c- Tính Sxq và V của khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD và chiều cao AH.
Hoạt động 2.1:
CH1: Có nhận xét gì về các tam giác AHB, AHC, AHD. Nêu cách tính AH.
Hoạt động 2.2:
CH: Để tính Sxq của mặt nón và V của khối nón, cần xác định các yếu tố nào?
+Gọi một hs lên bảng thực hiện.
+Cho các hs còn lại nhận xét bài giải, gv đánh giá và ghi điểm
Hoạt động 2.3:
CH: Để tính Sxq của mặt trụ và V của khối trụ, cần xác định các yếu tố nào?
+Gọi một hs lên bảng thực hiện.
+Cho các hs còn lại nhận xét bài giải, gv đánh giá và ghi điểm
- Vẽ hình (GV hướng dẫn nếu cần)
TL: Chúng là 3 tam giác vuông bằng nhau.
Suy ra HB=HC=HD
AH=
+Cần xác định độ dài đường sinh l = AN, bán kính đường tròn đáy r = HN và đường cao h=AH.
+Cần xác định độ dài đường sinh l = AB, bán kính đường tròn đáy r = BH và đường cao h=l
a) AH (BCD)
=> Các tam giác AHB, AHC, AHD vuông tại H
Lại có: AH cạnh chung
	AB=AC=AD(ABCD là tứ diện đều)=> 3 tam giác AHB, AHC, AHD bằng nhau
Suy ra HB=HC=HD
*AH= ==
b) Khối nón tạo thành có:
Sxq=rl=.. =
V===
c) Khối trụ tạo thành có:
Sxq=2rl
=2.=
V=B.h= =
*Hoạt động 3: BT 6/50 SGK
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
+ Nêu đề.
Hoạt động 3.1: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
CH 1: Trình bày pp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. 
+ Nhận xét câu trả lời của hs và nhắc lại các bước:
1. Xác định trục Δ của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.
2. Xác định mặt phẳng trung trực () (hoặc đường trung trực d) của cạnh bên bất kì.
3. Xác định giao điểm của Δ với () (hoặc của Δ với d) . Đó chính là tâm mặt cầu cần tìm.
CH 2: Đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có trục là đường thẳng nào?
CH 3: Có nhận xét gì về hai tam giác SAO và SMO’. Nêu cách tính bán kính R của mặt cầu.
Hoạt động 3.2: Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
CH : Nêu lại công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. 
+ HS vẽ hình
+ Lắng nghe và trả lời.
+ Suy nghĩ trả lời câu hỏi.
+ Đó là hai tam giác vuông có chung góc nhọn nên chúng đồng dạng
 => 
+ S = 4πR2
+ V = 
 a. Gọi O’, R lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầu
Vì O’A=O’B=O’C=O’D
 => O’ thuộc SO (1)
Trong (SAO), gọi M là trung điểm của SA và d là đường trung trực của đoạn SA
Vì O’S = O’A 
=> O’ thuộc d (2)
Từ (1) và (2) =>O’=SOd
+ R = O’S.
Hai tam giác vuông SAO và SMO’ đồng dạng nên:
Trong đó SA=
=> SO'==R
b) Mặt cầu có bán kính R= nên:
+ S=4π=
+ V= =
4. Củng cố:
 *Hoạt động 4: Giải bài tập trắc nghiệm theo nhóm(củng cố toàn bài)
Câu 1) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. 
 1.1 Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S là:
A) πa2	B) 	C) 	D) 
	1.2 Gọi S’ là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ khi quay xung quanh trục AA’. Diện tích S’ là:
	A) πa2	B) 	C) 	D) 
Câu 2) Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là:
	A) 1	B) 2	C) vô số	D) 0
Câu 3) Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với mp(ABC) và có SA=a, AB=b, AC=c. Mặt cầu đi qua các đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng:
	A) 	B) 	C) 	D) 
Câu 4) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng r. Gọi O,O’ là tâm của hai đáy với OO’ = 2r. Một mặt cầu (S) tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O’. Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào sai?
	A) Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ.
	B) Diện tích mặt cầu bằng diện tích toàn phần của hình trụ.
	C) Thể tích khối cầu bằng thể tích khối trụ.
	D) Thể tích khối cầu bằng thể tích khối trụ.
Cho các nhóm nêu đáp án và đại diện trình bày phương pháp giải theo chỉ định câu hỏi của GV.
GV nhận xét, đánh giá và ghi điểm cho nhóm.
5. Dặn dò:
- Về nhà làm các bài tập ôn chương còn lại
- Tiếp tục ôn tập vào tiết tiếp theo.
	 	ÔN TẬP CHƯƠNG II (T2)
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Hệ thống các kiến thức cơ bản về mặt tròn xoay và các yếu tố cơ bản về mặt tròn xoay như trục, đường sinh,... 
- Phân biệt được các khái niệm về mặt và khối nón, trụ, cầu và các yếu tố liên quan.
- Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón, khối trụ, công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
2. Về kỹ năng:
- Vận dụng được các công thức vào việc tính diện tích xung quanh và thể tích của các khối : nón, trụ, cầu.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cho học sinh. 
 	3. Về tư duy:
- Rèn luyện tính tích cực, sáng tạo, cẩn thận.
 4. Về thái độ:
+Tích cực chủ động trong học tập.
+Nghiêm túc trong giờ học, chủ động học bài và làm bài tập
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	+ Giáo viên:Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập.
	+ Học sinh: Dụng cụ học tập, SGK,...
III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình bài học:
	1. Ổn định tổ chức:
	2. Kiểm tra bài cũ:
	Xen kẽ nội dung bài học:
	3. Bài mới:
	Hoạt động 1: Trả lời câu hỏi trắc nghiệm củng cố kiến thức:
Câu 1: Thể tích lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R là:
*a. 2R2h	b. R2h 	c. R2h	d. 
Câu 2: Diện tích toàn phần của hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a bằng:
a. 	*b. 	c. 2	d. 
Câu 3: Thể tích của hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a bằng:
a. 	b. 	*c. 	d. 
Câu 4: Diện tích toàn phần một hình nón có đường sinh là l và đường sinh hợp với đáy một góc là:
a. 	b. 	c. 	*d. 
Câu 5: Cho 3 điểm A, B, C cùng thuộc một mặt cầu và biết rằng . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
AB là một đường kính của mặt cầu đã cho;
*Luôn luôn có một đường tròn thuộc mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC;
ABC là một tam giác vuông cân tại C;
AB là đường kính của một đường tròn lớn trên mặt cầu đã cho.
Câu 6: Cho mặt cầu (S1) bán kính R1, mặt cầu (S2) bán kính R2 biết R2=2R1. Tỉ số diện tích của mặt cầu (S2) và mặt cầu (S1) bằng:
a. 1/2	b. 2	c. 3	*d. 4
Câu 7: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng qua BC và vuông góc với mp(ABC). Trong (P), xét đường tròn (C ) đường kính BC. Bán kính của mặt cầu (S) đi qua (C) và điểm A bằng:
a. 	b. 	*c. 	d. 
Câu 8: Thể tích hình nón tròn xoay tạo bởi tam giác đều cạnh a khi quay quanh trục đối xứng của nó là:
*a. 	b. 	c. 	d. 
Câu 9: Hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4, diện tích đáy bằng diện tích mặt cầu có bán kính bằng 1. Thể tích khối trụ đó là:
*a. 4	b. 6	c. 8	d. 10
Câu 10: Cho tứ diện đều ABCD. Khi quay tứ diện đó quanh trục AB có bao nhiêu hình nón khác nhau được tạo thành?
a. một	*b. hai	c. ba	d. không có hình nón nào.	
	Đáp án: 
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đ. A
A
B
C
D
B
D
C
A
A
B
	Hoạt động 2: Giải bài tập
Hoạt động giáo viên
Hoạt động HS
Nội dung- Ghi bảng
+ yêu cầu học sinh đọc kỹ đề, ghi tóm tắt GT, KL.
+ Vẽ hình.
? hãy CM A'D^CD.
? Tính AD=? Tính độ lớn đường cao AA' của lăng trụ.
? Tính thể tích lăng trụ và STP lăng trụ.
* Giáo viên nhận xét cho điểm và sửa chữa.
* Xác định dạng của khối đa diện tạo được?
*Tính thể tích khối đa diện đó.
A
A’
C
B
B’
O
Học sinh vẽ hình
+ AA'^(ABCD) mà AD^CD và ADÌ(ABCD) nên có đpcm.
+ Học sinh thảo luận tính toán, lên bảng trình bày.
+ Ghi KQ tìm được.
+ Khối đa diện là lăng trụ đứng có đáy là tam giác AA'D và chiều cao là CD.
Một hình trụ có đáy là đường tròn tâm O bán kính R. ABCD là hình vuông nội tiếp trong đường tròn tâm O. Dựng các đường sinh AA’ và BB’. Góc của mp(A’B’CD) với đáy hình trụ là 600.
a)Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình trụ.
b) Tính thể tích khối đa diện ABCDB’A’.
Giải:
a) Thể tích và diện tích toàn phần của hình trụ:
Tacó: 
 vuông cân nên AD=OA
Trong tam giác vuông ADA’, ta có:
Vậy 
b)Thể tích khối đa diện ABCDB’A’:
Ta có: và các đoạn AB, CD,A’B’ song song và bằng nhau nên khối đa diện ABCDB’A’ là lăng trụ đứng có đáy là tam giác AA’D và chiều cao là CD.Vậy 
	4. Củng cố:
	+ Công thức tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần.
	+ Xác định dạng khối đa diện, đường cao và thể tích khối đa diện.
	5. Dặn dò:
	+ Làm bài tập còn lại ôn tập chương.
	+Chuẩn bị ôn tập, kiểm tra học kỳ I.