Giáo án Hình học 12 - Tiết 16 - Bài 2: Mặt cầu

Ngày dạy
Lớp
Sỹ số
 26/11/2010
12C5
HS vắng:
Tiết 16	§2. MẶT CẦU ( T2)
I. MỤC TIÊU:
1-Kiến thức:
- Nắm được vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu. Khái niệm mặt phẳng kính. Đường tròn lớn, mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu.
 2- Kỹ năng:
- Biết cách biểu diễn trên hình vẽ và qua biểu thức toán học giữa d và r về vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu.
3-Thái độ: 
- Nghiêm túc học bài, làm việc tích cực, khoa học.
 II- CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1- GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lí, thước kẻ, máy chiếu phục vụ vẽ hình.
2- HS: Đọc trước bàì ở nhà và vẽ sẵn hình như SGK
 III –CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP VÀ TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
1- Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động.
2-Bài mới:
Ho¹t ®éng cña GV vµ HS
Néi dung chÝnh ghi b¶ng
H§2: Giao cña mÆt cÇu vµ mÆt ph¼ng
 Cho mÆt cÇu S(O,r) vµ 1 mp(P) bÊt kú. Gäi H lµ h×nh chiÕu cña O lªn (P) vµ h=OH lµ kho¶ng c¸ch tõ O ®Õn (P).
 Hãy nêu vị trí tương đối của mp(P) và mặt cầu S(O,r)
h > r ?
 2) h =r ?
II-Giao cña mÆt cÇu vµ mÆt ph¼ng
 Cho mÆt cÇu S(O,r) vµ 1 mp(P) bÊt kú. Gäi H lµ h×nh chiÕu cña O lªn (P) vµ h=OH lµ kho¶ng c¸ch tõ O ®Õn (P). 
Ta xÐt c¸c tr­êng hîp sau:
1) h > r:
 NÕu MÎ(P) th× OM > OH = h >r. VËy " ®iÓm cña M thuéc (P) ®Òu n»m ngoµi (S). VËy (S)Ç(P)= Æ.
2) h =r:
 Khi ®ã HÎ(S) vµ "MÎ(P), M kh«ng trïng H th×: OM > OH=r. VËy (S)Ç(P)={H}. Ta nãi mÆt cÇu (S) tiÕp xóc mp(P) t¹i H. §iÓm H gäi lµ tiÕp ®iÓm cña (S) vµ (P). 
Ho¹t ®éng cña GV vµ HS
Néi dung chÝnh ghi b¶ng
 Nêu §K cÇn vµ ®ñ ®Ó mÆt ph¼ng (P) tiÕp xóc víi S(O;r) t¹i ®iÓm H ?
 3) h <r ?
 Qua nghiên cứu SGK hãy cho biết thế nào là mặt phẳng kính?
Gäi H lµ h×nh chiÕu cña O lªn (a) th× h = OH = ?
 Hãy tính r’ ?
 H·y so s¸nh hai b¸n kÝnh cña c¸c ®­êng trßn giao tuyÕn
MÆt ph¼ng (P) gäi lµ tiÕp diÖn cña (S).
* §K cÇn vµ ®ñ ®Ó mÆt ph¼ng (P) tiÕp xóc víi M/C S(O;r) t¹i ®iÓm H lµ (P) vu«ng gãc víi b¸n kÝnh OH t¹i ®iÓm H ®ã
3) h <r: Ta chøng minh (S) vµ (P) c¾t nhau theo 1 ®­êng trßn C(H,r), víi
 r’ =.
ThËt vËy: MÎS(O,r)Ç(P) Û OM=r vµ MÎ(P) Û MH2=r2-h2 
Do ®ã M thuéc ®­êng trßn t©m H n»m trong mp (P) cã b¸n kÝnh r’ =.
§Æc biÖt khi h =0 th× OÎ(P) vµ (S)Ç(P)=C(O,r) ®­îc gäi lµ ®­êng trßn lín cña (S).
MÆt ph¼ng ®i qua t©m O cña mÆt cÇu gäi lµ mÆt ph¼ng kÝnh cña mÆt cÇu ®ã
VÝ dô:a) X¸c ®Þnh thiÕt diÖn t¹o bëi (a) víi S(O,r) biÕt kho¶ng c¸ch tõ O ®Ðn (a) lµ r/2.
Gi¶i: Gäi H lµ h×nh chiÕu cña O lªn (a) th× h = OH = r/2. Do h<r nªn (a) c¾t S(O,r) theo ®­êng trßn C(H,r’) , víi:
.
b) Cho m/c S(O;r) , hai mp 
cã kho¶ng c¸ch ®Õn t©m O cña mÆt cÇu ®· cho lÇn l­ît lµ a,b (0 < a< b<r).
H·y so s¸nh hai b¸n kÝnh cña c¸c ®­êng trßn giao tuyÕn
Gi¶i: Víi hai mp cã kho¶ng c¸ch ®Õn t©m O cña mÆt cÇu ®· cho lÇn l­ît lµ a,b (0 rb
3- Cñng cè :Bµi 1(49)
Gäi O lµ trung ®iÓm cña AB . V× nªn OM= kh«ng ®æi. VËy tập hợp c¸c ®iÓm M cÇn t×m lµ mặt cầu t©m O b¸n kÝnh r = hay mÆt cÇu nhËn AB lµm ®­êng kÝnh
4- H­íng dÉn häc bµi ë nhµ: häc c¸c trường hợp giao cña mp vµ mÆt cÇu
xem phÇn lý thuyÕt cßn l¹i .Lµm bài tập 3,4,5