Giáo án Hình học 12 - Tiết 16, 17, 18, 19: Mặt cầu

Ngày soạn:23/11/09
Cụm tiết :16,17,18,19
Tên bài dạy: MẶT CẦU
Tiết PPCT:16
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: 
+ Kiến thức: Hs phải nắm kĩ các kiến thức định nghĩa mặt cầu, sự tương giao của mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng và công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.
2. Về kĩ năng: 
+ Kĩ năng: Vận dụng kiến thức đã học để xác định mặt cầu, tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu đã xác định đó.
3. Về tư duy và thái độ: 
- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến mặt cầu.
 - Rèn luyện kỹ năng tìm tâm , bán kính và tính diện tích mặt cầu
 - Phát triển tư duy trừu tượng.
- Kỹ năng vẽ hình.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, đồ dùng dạy học
- Bảng phụ
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 
Ổn định tồ chức: Kiểm tra sỉ số 
Kiểm tra bài cũ: (5')
 III.Dạy học bài mới :
Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới :
Dạy học bài mới :
Hoạt động 1: : Hình thành định nghĩa mặt cầu,khối cầu
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
HĐTP 1: Đ/nghĩa mặt cầu
Gv : +Nêu định nghĩa đường tròn trong mặt phẳng?
 gv hình thành và nêu đ/n mặt cầu trong không gian
HS : Trả lời 
Gv: Giới thiệu cho HS các khái niệm liên quan dến mặt cầu .
HĐTP 2: Các thuật ngữ liên quan đến mặt cầu
GV : Cho mặt cầu S(O:R) và 1 điểm A
 + Nêu vị trí tương đối của điểm A với mặt cầu (S) ?
 + Vị trí tương đối này tuỳ thuộc vào yếu tố nào ?
gv giới thiệu các thuật ngữ và đ/nghĩa khối cầu
HS: Ghi nhận kiến thúc 
H1: Một mặt cầu xác định khi nào ?
HS : Trà lời 
I.MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU.
1.Mặt cầu :(SGK)
S(O;R)=
2.Điểm nằm trong và nằm ngoài mặt cầu.
3.Biểu diễn một mặt cầu.
4.Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu:
Hoạt động 2: Củng cố định nghĩa
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
GV: hướng dẫn thêm giúp HS tìm hướng giải bài toán 
+ Yêu cầu học sinh làm SGK 
HS:
 - Thảo luận theo nhóm.
 - Đại diện nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm trả lời.
Gv: nhận xét và chỉnh sữa
Gv:Hướng dẫn HS làm VD 2 
Gv: Phát phiếu học tập 1
GV hướng dẫn thêm giúp HS tìm hướng giải bài toán 
 + Hãy nêu các đẳng thức vectơ liên quan đến trọng tâm tam giác? 
 + Tính GA,GB,GC theo a?
+HS nêu:
 .
 GA =GB =GC = 
HS :thảo luận nhóm và đại diện hs của 1 nhóm lên trình bày bài giải
GV cho các HS khác nhận xét và gv hoàn chỉnh bài giải
VD1: Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn đi qua hai điểm cố định A ,B cố định cho trước .
Giải:
VD2: Cho tam giác ABC đều cạnh a.Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao
 cho MA2 + MB2 + MC2 = 2a2
Giải:
 MA2 + MB2 + MC2
= 
=
= .
= 3 MG2 + a2
 Do đó,
 MA2 + MB2 + MC2= 2a2
 MG2 = 
 MG = 
Vậy tập hợp điểm M là mặt cầu S(G , )
IV. CỦNG CỐ KHẮC SÂU KIẾN THỨC :(10')
 Củng cố dịnh nghĩa mặt cầu 
V. HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Ở NHÀ:
- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập SGK 
D.RÚT KINH NGHIỆM:
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn:25/11/09
Cụm tiết :16,17,18,19
Tên bài dạy: MẶT CẦU
Tiết PPCT:17
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: 
+ Kiến thức: Hs phải nắm kĩ các kiến thức định nghĩa mặt cầu, sự tương giao của mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng và công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.
2. Về kĩ năng: 
+ Kĩ năng: Vận dụng kiến thức đã học để xác định mặt cầu, tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu đã xác định đó.
3. Về tư duy và thái độ: 
- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến mặt cầu.
 - Rèn luyện kỹ năng tìm tâm , bán kính và tính diện tích mặt cầu
 - Phát triển tư duy trừu tượng.
- Kỹ năng vẽ hình.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, đồ dùng dạy học
- Bảng phụ
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 
Ổn định tồ chức: Kiểm tra sỉ số 
Kiểm tra bài cũ: (5')
 III.Dạy học bài mới :
Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới :
Dạy học bài mới
Hoạt động 1: Vị trí tương đố igiữa mặt phẳng và mặt cầu
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
HĐTP 1: Vị trí tương đối giữa mp và mặt cầu
 GV : bằng ví dụ trực quan : tung quả bóng trên mặt nước (hoặc 1 ví dụ khác)
 + Hãy dự đoán các vị trí tương đối giữa mp và mặt cầu?
+ HS dự đoán:
 -Mp cắt mặt cầu tại 1 điểm
 -Mp cắt mặt cầu theo giao tuyến là đườngtròn
 -Mp không cắt mặt cầu
 + Các kết quả trên phụ thuộc váo các yếu tố nào?
+ Hs trả lời: 
 Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mp và bán kính mặt cầu
 GV củng cố lại và đưa ra kết luận đầy đủ
Gv: Cho HS làm 
HS : 
+ Chia nhóm thảo luận .
+ các nhóm cử đại diện trình bày kết quả.
+các nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm bạn 
GV: Chỉnh sữa và chính xác hóa kq .
II/ Vị trí tương đối giữa mp và mặt cầu:
Hoạt động 2: Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Gv: *Cho S(O;R) và đt D
Gọi H là hình chiếu của O trên D và d = OH là khoảng cách từ O tới D . Hoàn toàn tương tự như trong trường hợp mặt cầu và mặt phẳng, cho biết vị trí tương đối giữa mặt cầu (S) và đt D ?
HS: hiểu câu hỏi và trả lời
Gv: Nêu nhận xét SGK 
H1: Cho điểm A nằm trên mặt cầu S(O;R). 
Có bao nhiêu đt đi qua A và tiếp xúc với S
 HS : Trả lời câu hỏi 
+ Trường hợp A nằm trên (S) :có vô số tiếp tuyến của (S) đi qua A, chúng nằm trên mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại A.
+ Trường hợp A nằm ngoài (S) : có vô số tiếp tuyến của (S)
H2: Cho điểm A nằm ngoài mặt cầu S(O;R). 
Có bao nhiêu đt đi qua A và tiếp xúc với S
 HS : Trả lời câu hỏi 
+ Trường hợp A nằm ngoài (S) : có vô số tiếp tuyến của (S)
Gv: giới thiệu đ/nghĩa mặt cầu nội tiếp hình đa diện
Gv: giới thiệu đ/nghĩa mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện.
GV:Cho HS làm SGK
III. Vị trí tương đối giữu mặt cầu và đường thẳng
Hoạt động 3 : Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu :
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
GV: Giới thiệu công thức tính diện tích của mặt cầu , thể tích của khối cầu
HS: Hiểu và nắm công thức 
Gv: Hướng dẩn HS VD 
GV hướng dẫn để học sinh phát hiện ra tâm của mặt cầu trong 2 câu a và b
H1:Nêu công thức tính 
HS : 
* Trả lời các câu hỏi của giáo viên nêu 
+ Chia nhóm thảo luận .
+ các nhóm cử đại diện trình bày kết quả.
+các nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm bạn 
GV: Chỉnh sữa và chính xác hóa kq .
IV. Diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu.
S = 4PR2
V = 4PR3/3
VD2:Chohình lập phương ABCD.A’B’C’D’cạnh a
 a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
 b. Tính diện tích mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương
A
B
C
D
B’
A’
C’
D’
IV. CỦNG CỐ KHẮC SÂU KIẾN THỨC :(10')
- Nắm được cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện
- Biết cách tính dtích mặt cầu, thể tích khối cầu
V. HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Ở NHÀ:
- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1=>10 SGK 
D.RÚT KINH NGHIỆM:
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn:29/11/09
Cụm tiết :16,17,18,19
Tên bài dạy: BÀI TẬP MẶT CẦU
Tiết PPCT:18
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: 
+ Kiến thức: Hs phải nắm kĩ các kiến thức định nghĩa mặt cầu, sự tương giao của mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng và công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.
2. Về kĩ năng: 
+ Kĩ năng: Vận dụng kiến thức đã học để xác định mặt cầu, tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu đã xác định đó.
3. Về tư duy và thái độ: 
- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến mặt cầu.
 - Rèn luyện kỹ năng tìm tâm , bán kính và tính diện tích mặt cầu
 - Phát triển tư duy trừu tượng.
- Kỹ năng vẽ hình.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, đồ dùng dạy học
- Bảng phụ
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 
Ổn định tồ chức: Kiểm tra sỉ số 
Kiểm tra bài cũ: (5'): 
Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa mặt cầu ? Nêu một vài cách xác định một mặt cầu đã biết ?
Câu hỏi 2: Các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu ? Từ đó suy ra điều kiện tiếp xúc của đường thẳng với mặt cầu ?
Câu hỏi 3: Nêu định nghĩa đường trung trực, mặt trung trực của đoạn thẳng.
III.Dạy học bài mới :	
Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới :
Dạy học bài mới
Hoạt động 1: Giải bài tập 1 trang 49 SGK.
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Gv: Hướng dẩn HS giả bài 1 
- Cho HS nhắc lại kết quả tập hợp điểm M nhìn đoạn AB dưới 1 góc vuông (hình học phẳng) ?
HSTrả lời: Là đường tròn đường kính AB
GV: Dự đoán cho kết quả này trong không gian ?
HS:đường tròn đường kính AB nằm trên mặt cầu đường kính AB.
- Nhận xét: đường tròn đường kính AB với mặt cầu đường kính AB => giải quyết chiều thuận
- Vấn đề M Î mặt cầu đường kính AB => 
HS : 
* Trả lời các câu hỏi của giáo viên nêu 
+ Chia nhóm thảo luận .
+ các nhóm cử đại diện trình bày kết quả.
+các nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm bạn 
GV: Chỉnh sữa và chính xác hóa kq .
Bài 1 :(SGK)
Giải :
(=>) vì => MÎ đường tròn dường kính AB => MÎ mặt cầu đường kính AB.
( MÎ đường tròn đường kính AB là giao của mặt cầu đường kính AB với (ABM)
=> 
Kết luận: Tập hợp các điểm M nhìn đoạn AB dưới góc vuông là mặt cầu đường kính AB.
Hoạt động 2: Hướng dẫn HS làm bài 2 SGK trang 49 
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Gv: Hướng dẩn HS giải bài 2 
Giả sử I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD, ta có điều gì ?
HS: Trả lời IA = IB = IC = ID = IS 
=> Vấn đề đặt ra ta phải tìm 1 điểm mà cách đều 5 đỉnh S, A, B, C, D.
Gv:- Nhận xét 2 tam giác ABD và SBD.
HS :Bằng nhau theo trường hợp C-C-C
OA = OB = OC = OD = OS
- Gọi O là tâm hình vuông ABCD => kết quả nào ?
- Vậy điểm nào là tâm cần tìm, bán kính mặt cầu?
HS: - Điểm O ,Bán kính r = OA= 
HS : 
* Trả lời các câu hỏi của giáo viên nêu 
+ Chia nhóm thảo luận .
+ các nhóm cử đại diện trình bày kết quả.
+các nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm bạn 
GV: Chỉnh sữa và chính xác hóa kq .
Bài 2 :(SGK)
Bài giải:
 S
	 a
 a a a
 D C
	 a
A O B
	 a
S.ABCD là hình chóp tứ giác đều.
=> ABCD là hình vuông và 
SA = SB = SC = SD.
Gọi O là tâm hình vuông, ta có 2 tam giác ABD, SBD bằng nhau
=> OS = OA
Mà OA = OB= OC= OD
=> Mặt cầu tâm O, 
 bán kính r = OA = 
IV. CỦNG CỐ KHẮC SÂU KIẾN THỨC :(10') 
 Hướng dẫn HS giải bài 3 , bài 4 SGK
V. HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Ở NHÀ:
- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1=>10
 trang 49 trong SGK 
D.RÚT KINH NGHIỆM:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn:2/12/09
Cụm tiết :16,17,18,19
Tên bài dạy: BÀI TẬP MẶT CẦU
Tiết PPCT:19
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: 
+ Kiến thức: Hs phải nắm kĩ các kiến thức định nghĩa mặt cầu, sự tương giao của mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng và công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.
2. Về kĩ năng: 
+ Kĩ năng: Vận dụng kiến thức đã học để xác định mặt cầu, tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu đã xác định đó.
3. Về tư duy và thái độ: 
- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến mặt cầu.
 - Rèn luyện kỹ năng tìm tâm , bán kính và tính diện tích mặt cầu
 - Phát triển tư duy trừu tượng.
- Kỹ năng vẽ hình.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, đồ dùng dạy học
- Bảng phụ
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 
Ổn định tồ chức: Kiểm tra sỉ số 
Kiểm tra bài cũ: (5'): 
Hoạt động 1: Hướng dẫn giải Bài tập 5 tráng 49 SGK
Hoạt động của giáo viên 
Ghi bảng, trình chiếu
Gv:Nhận xét: Mặt phẳng (ABCD) có :
- Cắt mặt cầu S(O, r) không ? giao tuyến là gì ?
HSTrả lời: cắt
- Giao tuyến là đường tròn (C) qua 4 điểm A,B,C,D.
Gv Nhận xét MA.MB với MC.MD nhờ kết quả nào?
HS: Bằng nhau: Theo kết quả phương tích
Gv Nhận xét: Mặt phẳng (OAB) cắt mặt cầu S(O,r) theo giao tuyến là đường tròn nào?
HS- Là đường tròn (C1) tâm O bán kính r có MAB là cát tuyến.
Gv- Phương tích của M đối với (C1) bằng các kết quả nào ?
HS- MA.MB hoặc MO2 – r2
a)Gọi (P) là mặt phẳng tạo bởi (AB,CD) 
=> (P) cắt S(O, r) theo giao tuyến là đường tròn (C) qua 4 điểm A,B,C,D 
=> MA.MB = MC.MD
b)Gọi (C1) là giao tuyến của S(O,r) với mp(OAB) => C1 có tâm O bán kính r .
Ta có MA.MB = MO2-r2 
	 = d2 – r2 
Hoạt động 2: Hướng dẫn giải bài tập 7 trang 49 SGK
Hoạt động của giáo viên 
Ghi bảng, trình chiếu
GvNhắc lại tính chất : Các đường chéo của hình hộp chữ nhật độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a,b,c
HS Trả lời: Đường chéo của hình hộp chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 
AC’ = 
Gv: Xđ Tâm của mặt cầu qua 8 đỉnh A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ của hình hộp chữ nhật.
Bán kính của mặt cầu này
HS: Ta có OA = OB = OC =OD=OA’=OB’=OC’=OD’
=> O là tâm mặt cầu qua 8 dỉnh hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ và bán kính 
 r = 
Vẽ hình: 
 B C
 I
 A D
 O
 B’ C’
 A’ D’
Gọi O là giao điểm của các đường chéo hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
Ta có OA = OB = OC =OD=OA’=OB’=OC’=OD’
=> O là tâm mặt cầu qua 8 dỉnh hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ và bán kính
 r = 
Gv: Giao tuyến của mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu trên là ?
HS Trả lời: Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD.
Gv- Tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến này ?
HS Trả lời: Trung điểm I của AC và bán kính r = 
Giao của mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD.
Đường tròn này có tâm I là giao điểm của AC và BD
Bán kính r = 
IV. CỦNG CỐ KHẮC SÂU KIẾN THỨC :(10') 
 Hướng dẫn HS giải bài 8,9,104 SGK
V. HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Ở NHÀ:
- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1=>10
 trang 49 trong SGK 
D.RÚT KINH NGHIỆM:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------