Giáo án Hình học 12 - Tiết 15 - Bài 2: Mặt cầu

Ngày dạy
Lớp
Sỹ số
 26 /11/2010
12C5
HS vắng:
Tiết 15	§2. MẶT CẦU ( 5T1 )
I. MỤC TIÊU:
1-Kiến thức:
- Nắm được định nghĩa mặt cầu, tâm, bán kính, đường kính, điểm trong, điểm ngoài. Cách biểu diễn mặt cầu. Mặt khác có thể coi là mặt tròn xoay, dẫn đến các khái niệm kinh tuyến, vĩ tuyến.
 2- Kỹ năng:
- Biết cách biểu diễn mặt cầu bằng phép chiếu vuông góc và các đường kinh tuyến, vĩ tuyến.
3-Thái độ: 
- Nghiêm túc học bài, làm theo các HĐ GV yêu cầu.
 II- CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1- GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lí, thước kẻ,bộ đồ dùng dạy mặt cầu
2- HS: Đọc trước bàì ở nhà và vẽ sẵn hình như SGK
 III –CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP VÀ TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
1- Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động.
2-Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS
NỘI DUNG BÀI
HĐ1: Xây dựng khái niệm mặt cầu và kn liên quan đến mặt cầu: 
- GV: Gọi HS ĐN đường tròn dưới dạng tập hợp điểm.
- Nêu vị trí tương đối của một điểm và một đường tròn trong mặt phẳng.
 Trong đời sống hằng ngày chúng ta thường thấy các hình ảnh của mặt cầu thông qua hình ảnh bề mặt của quả bóng bàn, của viên bi, mô hình quả địa cầu.
 vậy mặt cầu được đn như thế nào?
Gọi HS tự phát biểu ĐN
I- Mặt cầu và các kn liên quan đến mặt cầu:
1- Định nghĩa: 
SGK (tr 41)
- Ký hiệu: S(O;r), hoặc (S)
Như vậy ta có:
 S(O,r)={M|OM=r} .
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS
NỘI DUNG BÀI
Tương tự như trong đường tròn yêu cầu HS tự nêu các khái niệm:
Dây cung
Đường kính
Điều kiện để xác định mặt cầu
 -Tương tự trong hình phẳng HS biện luận theo khoảng cách từ điểm A đến tâm cầu so với r của mặt cầu để xác định vị trí của điểm A trong không gian so với mặt cầu
 Cách biểu diễn mặt cầu:
 Gọi ba HS lên vẽ và chỉnh sửa cách vẽ
 HS cho biết khái niệm kinh tuyến, vĩ tuyến của trái đất học trong môn địa lý.
 Chính xác khái niệm trong toán học
Nếu gọi O là tâm mặt cầu, hãy so sánh 
khoảng cách từ O đến A và đến B.
-Nếu hai điểm C,D nằm trên mặt cầu S(O;r) thì đoạn thẳng CD được gọi là dây cung
- Dây cung AB đi qua tâm O được gọi là đường kính của mặt cầu, độ dài đường kính bằng 2r
Vây: một mặt cầu hòn toàn được xác định nếu biết tâm và bán kính hoặc biết đường kính của mặt cầu
2-Điểm nằm trong và nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu:
- Cho mặt cầu S(O,R) và 1 điểm A:
+ Nếu OA=r thì ta nói điểm A nằm trên mặt cầu.
+Nếu OA < r thì điểm A nằm trong (S).
+Nếu OA >r thì điểm A nằm ngoài (S).
ĐN khối cầu: SGK (42)
3- Biểu diễn mặt cầuSGK( 42)
4. Đường kinh tuyến, vĩ tuyến của mặt cầu:
SGK(tr 42)
H1: Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn đi qua hai điểm cố định A,B cho trước
Giải: Nếu gọi O là tâm mặt cầu, ta luôn có 
OA = OB. Trong không gian tập hợp 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS
NỘI DUNG BÀI
 Nhữnh điểm nằm ở đâu trong không gian sẽ thỏa mãn điều này?
các điểm O cách đều hai điểm A,B cho trước chính là mặt phẳng trung trực của đoạn AB
 3- Củng cố bài: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS
NỘI DUNG BÀI
 HĐ2: Củng cố: Bài 2(49)
GV gọi 1hs đọc bài 2 và tóm tắt nội dung.
 GV vẽ hình
 HS tính AC và BD?
Dựa GT: SC = SA = a, từ việc tính ra AC ở trên em nhận xét gì về hình dạng của tam giác SAC ?
 Vậy SO = ?
 Kết luận gì về khoảng cách từ O đến các đỉnh của chóp SABCD ?
 Hãy chỉ ra tâm và r của mặt cầu.
Bài 2( 49)
S
A
B
C
D
O
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a.Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Giải:
Đáy ABCD là hình vuông cạnh a
Theo gt SA = SC= SB = SD = a
AC= BD = AB .= a. 
Ta có BD2 = SD2 + SB2
nên tam giác BSD là tam giác vuông cân
Tương tự ASC là tam giác vuông cân
nên SO= =OA=OB=OC=OD
Vậy Mặt cầu đi qua 5 điểm S,A,B,C,D có tâm O là tâm của hình vuông, bán kính r =
4- Hướng dẫn học bài ở nhà:-VN học các KN đã hoc, Đọc tiếp mục II;
 - Yêu cầu học sinh tập vẽ các hình trong SGK vào vở - Làmbài tập 1,3 
trang 49.