Giáo án Hình học 12 - Tiết 1 đến Tiết 48

Tiết 1-2 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: - Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện.
- Hiểu được các phép dời hình trong không gian
- Hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng các phép biến hình trong không gian
-Hiểu được rằng đối với các đa diện phức tạp ta có thể phân chia thành các đa diện đơn giản
2. Về kĩ năng: - Biết nhận dạng được một khối đa diện
-Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình
- Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian
3. Về tư duy và thái độ: Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế. Biết quy lạ về quen. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, đồ dùng dạy học
- Bảng phụ
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập
- Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ở lớp 11
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: (tiết 1)
Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số 
Kiểm tra bài cũ: (5')
Câu hỏi : Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp?
HĐ1: (Treo bảng phụ 1) (10')
Trên bảng phụ này có vẽ hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' (như hình 1.4SGK)
Để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp và khối lăng trụ và các khái niệm liên quan
tg
Hoạt động cuả Thầy
Hoạt động của Trò
Ghi bảng
5'
3'
2'
HĐ từng phần 1:
Hày chỉ rõ hình chóp S.ABCD là hình giời hạn những mặt nào?
+Hình chóp chia không gian làm 2 phần phần trong và phần ngoài 
dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là là phần không gian giới hạn bởi hình chóp kể cả hình chóp đó
(tương tự ta có khối lăng trụ
+Hày phát biểu cho khối chóp cụt
HĐ2: Các khái niệm của hình chóp ,lăng trụ vẫn đúng cho khối chóp và khối lăng trụ
H/s hãy trình bày 
+Tên của khối lăng trụ, khói chóp
+Đỉnh,cạnh,mặt bên,mặt đáy,cạnh bên,cạnh đáy của khối chóp,khối lăng trụ 
+Giáo viên gợi ý về điểm trong và điểm ngoài của khối chóp,khối chóp cụt 
H/s đánh giá được các mặt giới hạn của hình chóp mà giáo viên đã nêu
+H/s thảo luận và trả lời cho khối chóp cụt
+Học sinh thảo luận để hoàn thành các khái niệm mà giáo viên đã đặt ra 
+H/s phát biểu thé nào là điểm trong và điểm ngoài của khối lăng trụ,khối chóp
I/KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP
khối lăng trụ (khối chóp) là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ (hình chóp) kể cả hình lăng trụ (hình chóp) ấy.
+Khối chóp cụt (tương tự).
+Điểm trong,điểm ngoài của khối chóp,khói lăng trụ (SGK)
HĐ2:(15') (hình thành khái niệm về hình đa diện và khối đa diện)
Dùng bảng phụ như trên và kết hợp sách giáo khoa
tg
Hoạt động cuả Thầy
Hoạt động của Trò
Ghi bảng
5'
3'
2'
5'
HĐtp1:Kể tên các mặt của hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' 
+Giáo viên nhận xét,đánh giá 
+Hình chóp và hình lăng trụ trên có những nét chung nào?
+HĐtp2:Nhận xét gì về số giao điểm của các cặp đa giác sau: AEE’A’ và BCC’B’; ABB’A’ và BCC’B’; SAB và SCD ?
HĐtp3: Mỗi cạnh của hình chóp hoặc của lăng trụ trên là cạnh chunh của mấy đa giác 
+Từ những nhận xét trên Giáo viên tổng quát hoá cho hình đa diện 
+Tương tự khối chóp và khối lăng trụ.Hãy phát biểu khái niệm về khối đa diện 
+Cho học sinh nghiên cứu SGK để nắm được các khái niệm 
điểm trong,điểm ngoài,miền trong,miền ngoàicủa khối đa diện 
+Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm trong, điểm ngoài của khối đa diện giống như cách gọi của khối lăng trụ và khối chóp.
+ Giới thiệu cách nhận dạng những khối nào đgl khối đa diện, những khối nào không phải là những khối đa diện (VD SGK – tr.7)
+Thảo luận HĐ3 sgk trang 8
+Thảo luận và thực hiện hoạt động trên 
+Học sinh thảo luận phát hiện các hình trên đều có chung là những hình không gian được tạo bởi một số hửu hạn đa giác
+Thảo luận và đi đến nhận xét:: không có điểm chung; có 1 cạnh chung; có 1 điểm chung
+Kết luận:là cạnh chung của hai đa giác 
+H/s phát biểu lại khái niệm hình đa diện 
+Trả lời: Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
H/s thảo luận vì sao các hình trong ví dụ là những khối đa diện 
+Thảo luận HĐ3(sgk)
Có một cạnh là cạnh chung của bốn đa giác nên không thoả là hình tứ diên vậy không phải khối đa diện 
II/KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN
1/Khái niệm về hình đa diện
+các hình trên đều có chung là những hình không gian được tạo bởi một số hữu hạn đa giác
+Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung nào hoặc chỉ có một điểm chung hoặc chỉ có một cạnh chung 
+Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của hai đa giác 
+Hình đa diện (đa diện)là hình được tạo bởi hữu hạn đa giác thoả mãn hai tính chất trên
2/Khái nệm về khối đa diện
(sgk)
HĐ3 (10')
Tiếp cận phép dời hình trong không gian
tg
Hoạt động cuả Thầy
Hoạt động của Trò
Ghi bảng
5'
5'
HĐtp1:4 phiếu học tập 
+Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua các ;
+Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua các Đo;
+Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua các Đd
+Tìm2 điểm A'B' sao mặt phẳng (P) là mặt phẳng trng trực của đoạn AA';BB'
Hđộng này thông qua 4 phiếu học tập giao cho 8 nhóm học tập 
+Giáo viên nhận xét kết quả của các nhóm 
+Giáo viên giới thiệu 3 phép;Đo; Đdtrên là phép dời hình trong mặt phẳng 
+H/s nhắc lại khái niệm phép dời hình trong mặt phẳng 
+Giáo viên hình thành khái niệm phép dời hình trong không gian
+Hãy cho ví dụ về phép dời hình trong không gian
+Tương tự các phép dời hình trong mặt phẳng ta có hai nhận xét về phép dời hình trong không gian
+Các nhóm làm việc và đại diện của mỗi nhóm lên treo kết quả của nhóm mình lên bảng 
+H/s sẽ phát hiện đó là các phép 
-Tịnh tiến theo ;
-Phép đối xứng qua mặt phẳng (P)
-Phép đối xứng tâm O
-Phép đối xứng qua mặt đường thẳng d
III/HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU
1/Phép dời hình trong không gian
 Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất đgl một phép biến hình trong không gian
* Phép biến hình trong không gian đgl phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý
+Các phép dời hình trong không gian(Xem sách giáo khoa)
a/ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình
 b) Phép dời hình biến đa diện H thành đa diện H’, biến đỉnh, cạnh, mặt của H thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của H’
Tiêt 2:
HĐ1: (treo bảng phụ 2)
Tìm ảnh của hình chóp S.ABC bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình phép đối xứng trục d và phép tịnh tiến 
tg
Hoạt động cuả Thầy
Hoạt động của Trò
Ghi bảng
5'
3'
+Từ kết quả của học sinh giáo viên nhận xét có một phép dời hình biến hình chóp S.ABC thành hình chóp S''A''B''C''
+Tương tự như trong mặt phẳng giáo viên nhắc lại
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia
+Các nhóm làm việc và đại diện của mỗi nhóm lên treo kết quả của nhóm mình lên bảng 
2/Hai hình bằng nhau
+Định nghĩa (sgk)
+đặc biệt:hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia
HĐ2: (7') Thực hiện hoạt động 4 SGK trang 10
tg
Hoạt động cuả Thầy
Hoạt động của Trò
Ghi bảng
7'
+Giáo viên gợi ý: Phát hiện phép dời hình nào biến lăng trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ BCDB'C'D'
+nhận xét gì về điểm O là giao điểm của các đường chéo 
+các nhóm làm việc
+Nhận xét :Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C,AC' thì O chính là trung điểm của các đoạn
A'C,AC',B'D,BD'
Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C,AC' thì O chính là trung điểm của các đoạn
A'C,AC',B'D,BD'
Như vậy có một phép đối xứng tâm O biến hình lăng 
trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ BD.B'C'D'
HĐ3 :(5')(Phân chia và lắp ghép các khối đa diện)
Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 và phát biểu về phân chia hay lắp ghép các khối đa diện lại với nhau 
tg
Hoạt động cuả Thầy
Hoạt động của Trò
Ghi bảng
Cho h/s quan sát 3 hình (H),(H1);(H2)
+(H) là hợp của (H1)và (H2)
+(H1)và (H2) không có điểm chung trong nào
hai khối đa diện H1 và H2 không có chung điểm trong nào ta nói có thể chia được khối đa diện H thành hai khối đa diện H1 và H2 hay có thể lắp ghép hai khối đa diện H1 và H2 với nhau để được khối đa diện H
HĐ4 (15')
Dùng các mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ diện 
tg
Hoạt động cuả Thầy
Hoạt động của Trò
Ghi bảng
+Gợi ý:
-Chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ tam giác 
-Chia mỗi khối lăng trụ tam giác thành 3 khối tứ diện 
+Giáo viên nhận xét 
+Phân tích và chỉ rõ hơn bằng ví dụ SGK
+Các nhóm thực hiện theo gợi ý của giáo viên
+các nhóm trình bày cách chia của nhóm mình 
+Nhận xét: Một khối đa diện bất kỳ luôn có thể phân chia thành những khối tứ diện 
IV. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ:(10')
Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác đều S.ABCD 
a/Lấy 2 điểm M,N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối chóp 
b/Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau
- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1; 2; 3; 4 trang 12 trong SGK 
- Xem trước bài học mới “ Khối đa diện lồi và khối đa diện đều ”
PHẦN BÀI TẬP KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN
(d)
 (c)
 (b)
 (a)
* Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c). Trong các hình sau, hình nào là hình đa diện, hình nào không phải là hình đa diện?
	- Hãy giải thích vì sao hình (b) không phải là hình đa diện?
	* Câu hỏi 2: (GV treo bảng phụ_Chứa hình d). Cho hình lập phương như hình vẽ. Hãy chia hình lập phương trên thành hai hình lăng trụ bằng nhau?
	- HS nhận xét.
	- GV nhận xét và cho điểm.
	3. PHẦN BÀI TẬP 
	Hoạt động 1: Giải BT 4 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau”.
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
13’
- GV treo bảng phụ có chứa hình lập phương ở câu hỏi KTBC.
- Gợi mở cho HS: 
 + Ta chỉ cần chia hình lập phương thành 6 hình tứ diện bằng nhau.
 + Theo câu hỏi 2 KTBC, các em đã chia hình lập phương thành hai hình lăng trụ bằng nhau. 
 + CH: Để chia được 6 hình tứ diện bằng nhau ta cần chia như thế nào? 
- Gọi HS trả lời cách chia.
- Gọi HS nhận xét.
- Nhận xét, chỉnh sửa.
- Theo dõi.
- Phát hiện ra chỉ cần chia mỗi hình lăng trụ thành ba hình tứ diện bằng nhau.
- Suy nghĩ để tìm cách chia hình lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện bằng nhau.
- Nhận xét trả lời của bạn.
Bài 4/12 SGK:
- Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ và ADBD’.
 Phép đối xứng qua (A’BD’) biến tứ diện BA’B’D’ thành tứ diện AA’BD’ và phép đối xứng qua (ABD’) biến tứ diện AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ diện trên bằng nhau.
- Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia được hình lập phương thành 6 tứ diện bằng nhau.
Hoạt động 2: Giải BT 3 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện”.
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
12’
- Treo bảng phụ có chứa hình lập phương ở câu hỏi 2 KTBC.
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm để tìm kết quả.
- Gọi đại diện nhóm trình bày.
- Gọi đại diện nhóm nhận xét.
- Nhận xét, chỉnh sửa và cho điểm.
- Thảo luận theo nhóm.
- Đại diện nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm trả lời.
Bài 3/12 SGK:
- Ta chia lăng trụ thành 5 tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’.
Hoạt động 3: Giải BT 1 trang 12 SGK: “Cm rằn ... nhắc lại cách giải chung của cả 2 câu và chốt vấn đề : Để viết PTTS cùa đt ta cần phảI tìm VTCP và điểm thuộc đt đó
- Cho hs nêu phương pháp giải bài tập 2a 
-Gv nhắc lại phương pháp giải và hướng dẫn hs thực hành giải bài tập này qua hệ thống câu hỏi gợi ý sau:
1? Trình bày cách dựng hình chiếu của vuông góc d/ của đt d trên mp ?
2? Nêu cách tìm VTCP d/?
3? Gọi () là mp chứa d và vuông góc với (Oxy) thì vtpt của (có quan hệ như thế nào đối với VTCP của d và VTPT của(oxy)?Tìm tọa độ VTPT của ()
4?GọI d/ là hình chiếu của d trên (0xy),em có nhận xét gì về VTCP của d/ và 2 vectơ .Suy ra tọa độ của nó 
5?Viết pt tham số của đt đi qua điểm M(2,-3,1) của d và vuông góc (oxy)?
6?Tìm giao điểm N của và (oxy)
7? Điểm N có thuộc d/ không? viết PTTS của nó.
- Lên bảng trình bày lời giải ( 2hs trình bày 2 câu ), số học sinh còn lại theo dõi bài giải của bạn và chuẩn bị nhận xét
- Nhận xét và bổ sung bài giải của bạn
- Lắng nghe và ghi nhớ phương pháp viết PTTS của đường thẳng 
-Nêu phương pháp giải bài tập 2 theo chỉ định của giáo viên
-lắng nghe và trả lời các câu hỏi của giáo viên theo gợi ý sau
- cách dụng theo hình vẽ
-mp (song song hoặc chứa giá của 2 véc tơ suy ra (có VTPT 
-VTCP của d/ vuông góc vớI 2 vcctơ nên có tọa độ là =(-1,-2,0) 
- - N(2,3,0) PTTS d/
Bài 1:Viết PTTS của đt
b/ Cho d: 
c/ Cho d: qua B(2,0,-3) và // 
Bài 2:a/cho d:
Viết pt hình chiếu vuông góc của d trên mp(oxy)
* Phương pháp:
- Tìm VTPT của (chứa d và vuông góc với (oxy)
-Tìm VTCP của h/c d/
-Viết pt đường thẳng đi qua điểm Mvà vuông góc với (oxy)
-Tìm giao điểm N của và mp(oxy)
- Viết pt đường thẳng d/ 
HĐ 2: Giải bài tập SGK 
T/ g
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
- Cho hs nêu phương pháp giải bài tập 4
- Gọi hs lên bảng trình bày lời giảI của bài 4 theo phương pháp đã trình bày
-Gọi hs nhận xét bài giải của bạn trên bảng 
- Nhân xét đánh giá,cho điểm và chốt lại cách giải bài tập này.Chú ý cách trình bày bài giải cho học sinh
-Cho hs nhắc lại cách c/m 2 đt chéo nhau trong không gian
-Gọi học sinh lên bảng giải bài tập 9
-Gọi hs khác nhận xét và bổ sung 
* Cho học sinh nêu các phương pháp giải bài tập 5
-GV nhắc lại 2 pp thường vận dụng và tóm tắc pp 2trên bảng 
- Hướng dẫn hs giải bt 5b theo hệ thống câu hỏi gợi ý sau:
1? Tìm tọa độ điểm M và vtcp của đt d?
2?Tìm vtpt của mp
3? Tính tích vô hướng của 2 véc tơ ?
4?Kiểm tra điểm M có thuộc đt không?Kết luận về số gđ của 2 đường thẳng đó 
-Đứng tại chỗ nêu phương pháp giải
-Lên bảng trình bày, số còn lại theo dõi bài của bạn để nhận xét và bổ sung
- Đứng tại lớp nhận xét
-Lắng nghe kết luận của giáo viên
-Trả lời câu hỏi của GV
-Lên bảng trình bày,số còn lại theo dõi để nhận xét
- Đúng tại chỗ nhận xét theo chỉ định của GV
Đúng tại chỗ nêu các pp giảI bài 5
-Ghi tóm tắc pp 2 vào vở và trả lời câu hỏi của GV theo gợi ý sau:
. M(1,2,1) và vtcp(1,-1,2)
 .VTPT (1,3,1)
. = 1 – 3 + 2 = 0
. M không thuộc mp suy ra đt và mp không có điểm chung
Bài 4: Tìm a để 2đt sau cắt nhau và
ĐS: a = 0
Bài 9:
D,d/
C/m d và d/ chéo nhau
Bài 5b:
Tìm số giao điểm của đt d:và mp (: x +3y + z +1= 0
Phương pháp:
. 1/ Dùng nhận xét ở SGK
.2/ -tìm tọa độ điểm M và vtcp của đt .Tìm vtpt của mp
-Nếu thì đt & mp có 1 gđ
-Nếu thì đt & mp không có giao điểm 
HĐ3
- Chia lớp thành 6 nhóm ,3nhóm giải bài 6, 3nhóm giải bt 7
- Gọi đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày lời giải 
-Gọi hs ở các nhóm còn lại nhận xét và bổ sung bài giải của bạn
- Giáo viên nhắc lại cách giải từng bài cho cả lớp và bổ sung cho hoàn chỉnh
* Cho học sinh nhắc lại cách dựng hình chiếu của một điểm trên mp
-Cho học sinh nêu phương pháp giải câu a và hướng dẫn học sinh thực hiện qua hệ thống câu hỏi sau:
1? Đt d điqua M và vuông góc với mp có vtcp là vectơ nào ? Viết PTTS của đt d?
2? Hãy tìm tọa độ giao điểm Hcủa đt d và mp 
- Gọi hs nhắc lại cách dựng điểm đối xứng với M qua mp .Từ đó đề xuất pp tìm tọa độ của nó.
- Gọi hs khác nhắc lại công thức tính k/c từ 1 điểm đến mp
- Chia bảng thành 2 phần và gọi 2 hs lên trình bày bài giải 2 câu b và c
-Gọi 2 hs khác nhận xét và bổ sung cho hoàn chỉnh
*Treo hình vẽ sẵn ở bảng phụ lên bảng và hướng dẫn hs chọn hệ tọa độ cho thích hợp
-Cho học sinh xác định tọa độ các đỉnh của hình lập phương đối với hệ tọa độ đã chọn
-Cho học sinh viết PTTQ của mp(A/BD) từ đó suy ra k/c cần tìm
-Làm việc theo nhóm sau đó cử đại diện lên trình bày lời giải trên bảng
- Nhận xét và bổ sung bài giải của bạn
-Lắng nghe, ghi nhớ và ghi chép vào vở
- Đứng tại chổ trình bày cách dựng điểm H
- Trình bày pp giải câu a 
- Trả lời câu hỏi của GV theo gơi ý sau:
.vtcp của d là (1,1,1)
.PTTS của d:
.H( 2,0,-1)
- Trả lời theo yêu cầu của GV
-Lên bảng trình bày theo chỉ đinh của GV
-Nhận xét ,bổ sung
-lắng nghe và trả lời câu hỏi theo yêu cầu của GV
Thực hiện độc lập và đọc kết quả theo chỉ định của GV
Bài 6 trang 90 sgk
Bài 7 trang 91 sgk
Bài 8a
HĐ4: Giải bài tập trắc nghiệm củng cố
5 phút
Treo bảng phụ số 3 trên bảng và cho học sinh làm việc theo nhóm sau đó cử đại diện trả lời
-Mỗi nhóm chuẩn bị một câu trắc nghiệm sau đó đại diện đứng tại chỗ đọc kết quả
Bảng phụ 3
Dặn dò:
Hệ thống lại toàn bbộ lý thuyết và các dang bài tập thường gặp về ptts của đt
Giải các bài tập tương tự còn lại ở sgk và giải bai tập ở sách bài tập
Ôn lại lý thuýêt của cả chương và giải bài tập 1,2,3,4 SGK trang 91,92
V/ PHỤ LỤC:
1.Bảng phụ 1
 Câu1:Phương trình nào sau đây là ptts của đt đi qua 2 điểm A(2,3,-1) và B(1,2,4)
A/ B/ C/ D/ 
Câu2: Phương trình tham số của đt đi qua điểm A(4,3,1) và song song với đường thẳng l à A/ / C/ D/
Câu3:Cho đt D: véctơ chỉ phương của D là vectơ có tọa độ là bộ nào sau đây?
 A/ (1,-2,3) B/ (2,3,3) C/(-2,-3,-1) D/ (-1,2,-3)
Câu4: PTTS của đt đi qua điểm A(-2,1,0) và vuông góc với (): x+2y-2z +1= 0 là pt nào sau đây?
A/ B/ C/ D/ 
Câu5: Cho đt d: Điểm nào sau đây thuộc đt?
A/ M(-1,2,-3) B/ N(0,-2,5) C/ P(1,-6,5) D/ Q(1,2,3)
Đáp án : 1a,2b,3c, 4b,5b
2. Bảng phụ 2:
 Câu 1:Hai đt sau ở vị trí tương đối nào? D:và D/ 
A/ cắt nhau B/ song song C/ Chéo nhau D/ trùng nhau
Câu 2: Hai đt sau ở vị trí tương đối nào? D:và D/ 
A/ cắt nhau B/ song song C/ Chéo nhau D/ trùng nhau
Câu 3: Đường thẳng và mp sau có mấy gđ? D và (:x + y +z – 4 = 0
 A/ 1 B/ 0 C/ Vô số
Đáp án : 1a,2b,3c
Bảng phụ 3:
Câu 1:Tọa độ hình chiếu vuông góc của M(1,-1,2) trên mp : 2x-y + 2z +12 = 0 là điểm nào sau đây?
A/ (1,5,9) B/(10,-5,20) C/ (- D/(
Câu2: Tọa độ hình chiếu vuông góc của A(4,-3,2) trên đt D: là điểm nào sau đây?
A/ (_-1,0,1) B/(1,0,-1) C/(-1,2,1) D/ (1,2,-1)
Câu3: Tọa độ của điểm đối xứng M(1,-1,2)qua đt D: là điểm nào sau đây?
A/( B/(- C/( D/(
Đáp án : 1c,2b,3c
 ********************************************
 Tiết 47 THỰC HÀNH
 ********************************************
 Tiết 48 ÔN TẬP CUỐI NĂM
I/ MỤC TIÊU: 
1)Về kiến thức: 
+ Học sinh nắm vững hệ tọa độ trong không gian, tọa độ của véc tơ , của điểm, phép toán về véc tơ.
+ Viết được phương trình mặt cầu, phương trình đường thẳng và vị trí tương đối của chúng.
+ Tính được các khoảng cách: giữa hai điểm, từ một điểm đến mặt phẳng.
2) Về kiến thức:
 + Rèn luyện kỹ năng làm toán trên véc tơ.
 + Luyện viết phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng.
 + Phối hợp các kiến thức cơ bản, các kỹ năng cơ bản để giải các bài toán mang tính tổng hợp bằng phương pháp tọa độ.
3) Về tư duy và thái độ:
 + Rèn luyện tính chính xác, tư duy lôgíc.
 + Rèn khả năng quan sát sự liên hệ giữa song song và vuông góc.
II/ CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ.
- Học sinh: giải bài tập ôn chương, các kiến thức cơ bản trong chương.
III/ PHƯƠNG PHÁP: Hỏi đáp , hoạt động nhóm.
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1/ Ổn định tổ chức:
2/ Kiểm tra bài cũ:
3/ Bài mới:
Hoạt động 1:
TG
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung ghi bảng
-Treo bảng phụ 1
-Gọi 2 học sinh lên bảng giải bài tập 1a; 1b
-Nhẩm, nhận xét , đánh giá
-Hỏi để học sinh phát hiện ra cách 2: không
 đồng phẳng
-Hỏi: Khoảng cách từ A đến(BCD) được tính như thế nào?
-Phát phiếu HT1
-Làm bài tập1
-Hai học sinh được lên bảng.
-Lớp theo dõi; nhận xét, nêu ý kiến khác.
-Trả lời câu hỏi và áp dụng vào bài tập 1c.
-Nhận phiếu HT1 và trả lời
BT1:
a/P/trình mp(BCD):
x-2y-2z+2 = 0 (1) 
Tọa độ điểm A không thỏa mãn phương trình mp(1) nên A không thuộc mặt phẳng (BCD)
b/ Cos(AB,CD)=
Vậy (AB,CD)= 450
c/ d(A, (BCD)) = 1
Hoạt động 2:
TG
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung ghi bảng
BT4:
- Hướng dẫn gợi ý học sinh làm .
Câu hỏi: Tìm véctơ chỉ phương của đường thẳng AB? ∆?
BT 6:
a/Gợi ý, hướng dẫn để học sinh tự tìm ra cách giải 
bài 6a
b/ Hỏi quan hệ giữa và ?
BT2: Nêu phương trình mặt cầu?
-Tìm tâm và bán kính r của (S) ở bài tập 2a
-Gợi mở để h/s phát hiện ra hướng giải bài 2c
- Hai học sinh lên bảng giải bài tập 4a; 4b
- Theo dõi, nhận xét
- Từ hướng dẫn của giáo viên rút ra cách tìm giao điểm của đường và mặt.
Suy nghĩ, trả lời, suy ra hướng giải quyết bài tập 6b.
Trả lời câu hỏi của giáo viên, trình bày bài giải lên bảng. 
Suy ra hướng giải bài 2c
BT4:
a/ = (2;-1;3); phương trình đường thẳng AB:
b/(∆) có vécctơ chỉ phương 
và đi qua M nên p/trình tham số của ():
BT6: a/Toạ độ giao điểm của đường thẳng d và mplà nghiệm của hệ phương trình:
ĐS: M(0; 0; -2)
b/ Ta có vtpt của mplà:
.P/t mp:
4(x- 0)+ 3(y- 0)+ (z+ 2)= 0
 4x + 3y + z +2 = 0.
BT2:a/ Tâm I(1, 1, 1)
 Bán kính .
b/(S):(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2=62
c/ Mptiếp xúcvới mặt cầu(S) tại A, Suy ra có vtpt là . vậy phương trình của mp là:
5(x-6) + 1(y-2) – 6(z+5)=0
Hay 5x + y – 6z – 62 = 0.
Hoạt động 3:
Bài toán vận dụng kiến thức tổng hợp
BT7: Gọi 2 h/sinh lên bảng giải bài tập 7a, 7b.
-Theo dõi, nhận xét, đánh giá 
Vẽ hình, gợi mở để h/sinh phát hiện ra đ/thẳng 
BT9 Vẽ hình, hướng dẫn học sinh nhận ra hình chiếu H của M trên mpvà cách xác định H 
Hai h/sinh lên bảng giải.
Lớp theo dõi, nhận xét.
Quan sát, theo dõi đễ phát hiện 
Theo dõi, suy nghĩ nhìn ra H và cách tìm H
BT7:
a/ Pt mpcó dạng:
6(x+1) – 2(y-2) – 3(z+3) = 0
Hay 6x -2y - 3z +1 = 0
b/ ĐS M(1; -1; 3).
c/ Đường thẳng thoả mãn các yêu cầu của đề bài chính là đường thẳng đi qua A và M. Ta có . 
Vậy p/trình đường thẳng :
BT9 Gọi d là đường thẳng qua M và vuông góc với mp, pt đt (d) là:
d cắt tại H. Toạ độ của H là nghiệm của hệ: 
Suy ra H(-3; 1; -2).
	4/ Củng cố toàn bài:
	- Các yếu tố cần thiết để lập phương trình: đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu.
	- Cách xác định điểm đối xứng của M qua mp, qua đường thẳng 
	5/ Bài tập về nhà : Hoàn thành bài tập 8; 11; 12. 
V/ PHỤ LỤC
 Phiếu HT 1:
Cho ; . Chọn mệnh đề sai:
A. 	B. 
C. Cos(	D. 
 Phiếu HT 2:
1/ Phương trình mặt cầu đường kính AB với A(4, -3, 7); B(2, 1, 3) là:
A. (x+3)2 + (y-1)2 + (z+5)2 = 9	B. (x+3)2 + (y-1)2 + (z+5)2 = 35
C. (x- 3)2 + (y+1)2 + (z-5)2 = 9	D. (x- 3)2 + (y+1)2 + (z-5)2 = 35.
2/ Phương trình mặt phẳng qua A(1, 2, 3) và song song với mặt phẳng (P): x + 2y – 3z = 0 là:
 A. x + 2y – 3z – 4 = 0	B. x + 2y – 3z + 7 = 0	
 C. x + 2y – 3z + 4 = 0	D. x + 2y – 3z – 7 = 0