Giáo án Hình học 12 tiết 1 - 3: Khái niệm về khối đa diện

Chương I: KHỐI ĐA DIỆN
Tiết 1 §1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
Ngày dạy:
C4:
C5:
A. Mục tiêu:
1Về kiến thức: - Hiểu thế nào là một khối chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt. Nắm được khái niệm một hình đa diện, khối đa diện, điểm trong, điểm ngoài của chúng.
- Biết được thế nào là hai đa diện bằng nhau.
2- Kỹ năng:
- Nhận biết được khối đa diện, bước đầu CM 2 hình bằng nhau
- Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện đơn giản
3- Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, trí tưởng tượng của HS.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lí, thước kẻ
- HS: Đọc trước bài ở nhà
C. Tiến trình lên lớp:
I. Tiến trình lên lớp T1
1- KiÓm tra bµi cò: Lång trong c¸c ho¹t ®éng.
2-Bài míi:
Ho¹t ®éng cña GV vµ HS
Néi dung chÝnh ghi b¶ng
H§1: Nh¾c l¹i §N hình l¨ng trô, kh«Ý chãp?
GV: gọi 1 HS đọc SGK phần I
GV nhấn mạnh điểm trong, điểm ngoài của khối lăng trụ
HĐ2:KN về hình đa diện, khối đa diện
- Các mặt của hình L.Trụ : 
-Các mặt của h.chóp :
SAB , SBC ,SCD, SDE ,SAE ,ABCDE
-GV: nêu t/c hình đa diện
HS: ghi nhớ KT 
I- Khèi l¨ng trô, khèi chãp:
H1: Nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa khèi l¨ng trô, khèi chãp
- Kh¸i niÖm khèi l¨ng trô, khèi chãp: SGK
II- Kh¸i niÖm vÒ h×nh ®a diÖn vµ khèi ®a diÖn:
1. Kh¸i niÖm vÒ h×nh ®a diÖn:
H2: KÓ tªn c¸c mÆt cña h×nh l¨ng trô, h×nh chãp H 14
H×nh ®a diÖn lµ nh÷ng h×nh kh«ng gian ®­îc t¹o bëi mét sè h÷u h¹n ®a gi¸c. C¸c ®a gi¸c cã c¸c tÝnh chÊt sau:
a) Hai ®a gi¸c ph©n biÖt chØ cã thÓ hoÆc kh«ng cã ®iÓm chung hoÆc chØ cã mét ®Ønh chung hoÆc chØ cã mét c¹nh chung.
b) Mçi c¹nh cña ®a gi¸c nµo còng lµ c¹nh chung cña ®óng hai ®a gi¸c.
2. Kh¸i niÖm vÒ khèi ®a diÖn:
KN: SGK-Tr 6
H3: Hình 1.8c không phải là 1 khối đa diện vì nó có một cạnh là cạnh chung của bốn mặt
GV: gọi HS đọc bài 1(12) GV: Vì mỗi mặt của (H) có 3 cạnh nên ta có ?
H Đ 3 : hai đa diện bằng nhau:
GV: phép dời hình trong kg đc đ/n tương tự như trong mp
 Giới thiệu VD (SGK – tr.8) 
H” bằng nhau.
? Để hai hình bằng nhau ta phải cần điều gì?
GV: nêu KN hai hình bằng nhau
HS: ghi nhận kiến thức
Gv: cho hs vẽ hình H4
gọi hs trả lời H4
GV: chỉnh sửa
Bài 1: Giải:
Giả sử hình (H) có m mặt. Vì mỗi mặt của (H) có 3cạnh, nên m mặt có 3m cạnh. Vì mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của đúng hai mặt nên số cạnh của (H) bằng c = 3m/2. Do c là số nguyên dương nên m phải là số chẵn. Ví dụ : số mặt của một hình chóp tam giác bằng 4
III. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU:
1. Phép dời hình trong không gian
* ĐN: SGK
* Phép biến hình trong không gian đgl phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý
Ví dụ: Các phép biến hình sau đây là những phép dời hình: Phép tịnh tiến theo một véc tơ
 , Phép đối xứng qua một mặt phẳng, phép đối xứng tâm O, Phép đối xứng qua đường thẳng 
Hình 1.10
* Nhận xét: SGK
2- Hai hình bằng nhau:
ĐN: SGK
H4: 
Gọi 0 là giao của hai đường chéo AC’,B’D. Vì phép đối xứng tâm 0 biến lăng trụ ABDA’B’D’ thành lăng trụ C’D’B’CDB nên hai lăng trụ đó bằng nhau
 3- Củng cố: nhắc lại KN về hình đa diện
 4- Hướng dẫn học bài ở nhà:
-VN học các KN đã hoc, đọc trước phần còn lại
Tiết 2: §1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN(Tiếp)
Ngày dạy:
C4:
C5:
II. Tiến trình lên lớp T2
1- Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động 
2-Bài mới
Ho¹t ®éng cña GV vµ HS
Néi dung chÝnh ghi b¶ng
H Đ 4: phân chia và ghép các khối đa diện
luôn có thể phân chia được thành những khối tứ diện
GV: nhận xét, chỉnh sửa 
H Đ6: Bài 4 tr 12 
GV gọi một hs lên vẽ hình lập phương?
GV: hãy chia 1 khối lập phương thành 5 khối tứ diện
HS: suy nghĩ và thực hiện
GV: h.dẫn cho hs cách chia khối đa diện thành nhièu khối đa diện bằng cách kẻ các đường chéo của các mặt , và sử dụng phép đối xưng qua mp để c/m các tứ diện bằng nhau
HS: thực hiện theo h.dẫn của GV
IV. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN:
*Nếu khối đa diện (H) là hợp của 2 khối đa diện (H1) và (H2) sao cho (H1) và (H2) ko có chung điểm trong nào thì ta có thể chia đc khối đa diện (H) thành 2 khối đa diện (h1) và (h2) .Hay lắp ghép 2 khối đa diện (H1) và (H2) thành khối đa diện (H)
SGK Hình 1.14
A
B
C
B’
C’
A’
Ví dụ: Chia một khối lăng trụ tam giác thành 3 khối tứ diện
Lăng trụ tam giác trên được chia thành 3 khối tứ diện: ABCA’, A’B’C’B, CBA’C’
Bài 3(12)
Chia một khối lập phương thành 5 khối tứ diện 
Giải:
Chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành 5 khối tứ diện AB’CD’, A’AB’D’, BACB’, C,B’CD’, DACD’
A
B
C
D
B’
C’
D”
A’
Bài 4(12)
Chia một khối lập phương thành sáu khối tứ diện bằng nhau
Giải:
Trong hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ ’ thành 3 tứ diện ABDD’, ABA’D’, BA’B’D’
phép lấy đối xứng qua (ABD’) biến ABDD’ thành ABA’D’, phép lấy đối xứng qua (BA’D’) biến ABA’D’ thành BA’B’D’ nên 3 tứ diện ABDD’, ABA’D’, BA’B’D’ bằng nhau
Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’ ta sẽ chia được hình lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau. nhận xét rằng phép đối xứng qua (BDD’) biến ABDD’ thành (CBDD’)
A
B
C
D
C’
D”
A’
B’
3- Củng cố: Cách phân chia một khối đa diện
 4- Hướng dẫn học bài ở nhà:
-VN học các KN đã học, làm lại các bài tâp 3,4, đọc bài 2
Tiết 3 : §2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU 
Ngày dạy: C4:
 C5:
A. Môc tiªu:
1- Về kiến thức :
-Nắm được đn khối đa diện đều. Biết ba loại khối đa diện đều: tứ diện đều, lập phương, bát diện đều
2- Kỹ năng:
- Tìm số đỉnh, số cạnh của 5 loại đa diện đều 
- CM đa diện đều, rèn luyện kỹ năng vẽ hình
3- VÒ th¸i ®é: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, trí tưởng tượng của HS.
B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:
- GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi
- HS: Làm bài tập ở nhà
C. Tiến trình lên lớp:
I.Tiến trình lên lớp T1
1- Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động 
2-Bài mới
Hoạt động của GV HS
Nội dung ghi bảng
H Đ 1: Khối đa diện lồi
HS: ghi nhận kiến thức
HS: tìm khối đa diện lồi trong thực tế
GV: gợi ý cho hs : ví dụ như viên gạch rỗng , cặp số khi mở ra , ....
GV: ? các khối tứ diện đều các mặt của nó là các tam giác ?
-Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của ? mặt
HS: suy nghĩ trả lời
GV: cho hs ghi nhớ đ/n khối đa diện đều
HS: ghi nhớ KT
GV: treo h.vẽ 1.20
HS: quan sát h.vẽ
GV: đếm số đỉnh và số cạnh của khối bát diện đều
HS: thực hiện
GV: Từ bảng tóm tắt cho hs nắm và nhận biết đc cách kí hiệu các loại khối đa diện
I - Khối đa diện lồi:
Cho khối chóp S.ABCD. nhận xét về các đoạn AB, SC... có thuộc khối chóp không?
ĐN:
* Khối đa diện (H) đc gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối 2 điểm bất kì của (H) luôn luôn thuộc (H)
Khi đó đa diện xđ (H) đc gọi là đa diện lồi
Ví dụ: Các khối lăng trụ tam giác, khối hộp, khối tứ diện là những khối đa diện lồi
*Chú ý: người ta c/m đc 1 khối đa diện là khôi đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về 1 phía đối với mỗi mp chứa 1 mặt của nó
H1: Tìm ví dụ về khối đa diện lồi trong thực tế?
-Khối đa diện lồi : khối hộp, khối lập phương, ...
II-Khối đa diện đều
*ĐN: Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có các t/c sau:
a) mỗi mặt của nó là các đa giác đều p cạnh
b) mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại 
+Chú ý: các mặt của khối đa diện đều là những đa giác đều bằng nhau
*ĐLí:
Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại , loại , loại , loại , loại 
H 1.20
-Tùy theo số mặt của chúng, năm loại khối đa diện đều kể trên theo thứ tự là: khối tứ diện đều , khối lập phương , khối bát diện đều , khối 12 mặt đều , khối 20 mặt đều
H2: Đếm số đỉnh, số cạnh của khối bát diện đều
Số đỉnh: 6, số canh: 12
*
Bảng tóm tắt của 5 loại khối đa diện đều
Loại
Tên gọi
Số đỉnh
Số cạnh
Số mặt
Tứ diện đều
4
6
4
Lập phương
8
12
6
Bát diện đều
6
12
8
mười hai mặt đều
20
30
12
Hai mươi mặt đều
12
30
20
3- Củng cố: nhắc lại các ĐN khối đa diện lồi, khối đa diện đều, kí hiệu của 5 loại khối đa diện đều, nhớ tên gọi, số đỉnh, số cạnh, số mặt
-Nắm vững 5 loại khối đa diện đều , , , , 
 4- Hướng dẫn học bài ở nhà:
 - Xem các ví dụ, bài tập trong sách
 -Làm bt1(T18)