Giáo án Hình học 12 NC - Chương III: Phương pháp tọa độ trong không gian

Chương III : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ
	TRONG KHÔNG GIAN.
	( 18 tiết + 04 tiết )
I/ NỘI DUNG.
§1. Hệ tọa độ trong không gian.	Tiết 30; 31; 32; 33; 34.
§2. Phương trình mặt phẳng.	Tiết 35; 36; 37; 38; 39.
§3. Phương trình đường thẳng.	Tiết 40; 41; 42; 43; 44.
Ôn tập chương III.	Tiết 45; 46.
Kiểm tra chương III.	Tiết 47.
Ôn tập học kì II.	Tiết 48; 49.
Kiểm tra học kì II.	Tiết 50; 51.
II/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT ĐỐI VỚI HỌC SINH.
Về kiến thức:
Định nghĩa hệ trục tọa độ trong không gian, tọa độ vectơ, tọa độ điểm. Các công thức về tọa độ vectơ, tọa độ điểm.
Các phép toán về vectơ.
Phương trình mặt cầu, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng.
Vị trí tương đối, mối quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu.
Tính diện tích, thể tích; tính góc, tính khoảng cách.
Về kĩ năng:
Giúp học sinh hiểu vận dụng được định nghĩa tọa độ vectơ, tọa độ điểm, các phép toán về vectơ.
Vận dụng các phép toán về vectơ để xét các mối quan hệ hình học như cùng phương, đồng phẳng, song song, vuông góc; vị trí tương đối giữa đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu. Tính diện tích, thể tích; tính góc, tính khoảng cách.
Viết phương trình đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu khi biết trước một số điều kiện.
Giải được một số bài toán của hình học không gian bằng phương pháp tọa độ.
Tiết PPCT : 30; 31; 32; 33 & 34.
§ 1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
I / MỤC TIÊU:
Giúp học sinh hiểu vận dụng được định nghĩa tọa độ vectơ, tọa độ điểm. Hiểu và vận dụng được các phép toán về vectơ để xét mối quan hệ giữa các vectơ (cùng phương, vuông góc, đồng phẳng ). Tính diện tích, thể tích. Viết phương trình mặt cầu hoặc xác định tâm, bán kính mặt cầu (khi biết phương trình của nó).
II / CHUẨN BỊ:
Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ,  Máy đèn chiếu với phần mềm Cabri 3D.
III / PHƯƠNG PHÁP:
Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
	TIẾT 30.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1. Hệ trục tọa độ trong không gian.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 70.
Liên hệ đến hệ tọa độ trong mặt phẳng (đã học ở lớp 10, 11) để chuyển sang hệ tọa độ trong không gian.
Định nghĩa 1.
Thuật ngữ và kí hiệu.
2. Tọa độ của vectơ.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 71, 72.
Định nghĩa và kí hiệu.
Củng cố các công thức về tọa độ vectơ trong hình học phẳng từ đó chuyển sang (tương tự) các công thức về tọa độ vectơ trong không gian (bảng tóm tắt công thức SGK trang 72).
Lưu ý học sinh điều kiện cùng phương của hai vectơ.
3. Tọa độ của điểm.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 72, 73.
(Hướng dẫn học sinh tương tự tọa độ của vectơ)
Hoạt động 1: Sử dụng hình 59 (SGK trang 73) hoặc sử dụng Cabri 3D để minh họa. Yêu cầu học sinh nhận xét, thảo luận và trả lời câu hỏi.
Học sinh xem SGK.
Chú ý: Gốc tọa độ O, trục hoành Ox, trục tung Oy, trục cao Oz. Các vectơ đơn vị (trên Ox), (trên Oy), (trên Oz) , . Các mặt phẳng tọa độ Oxy, Oyz, Oxz.
, , .
 cùng phương với () ó ó ó 
Gốc tọa độ O(0; 0; 0). 
A(2; 0; 0), B(3; 4; 0), C(0; 4; 4),
D(1; 0; 5), E(3; 4; 3).
P(3; 6; -3) ó .
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Chú ý các công thức về tọa độ vectơ, tọa độ điểm. Tìm điểm, tìm vectơ nghĩa là tìm tọa độ của chúng.
Chuẩn bị bài tập SGK trang 80, 81.
	TIẾT 31.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
4. Liên hệ giữa tọa độ của vectơ và tọa độ của hai điểm mút.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 73, 74.
Củng cố các công thức về tọa độ điểm trong hình học phẳng từ đó chuyển sang (tương tự) các công thức về tọa độ điểm trong không gian.
Hoạt động 2: Yêu cầu học sinh trình bày công thức (tương tự các công thức về tọa độ điểm trong mặt phẳng) và phương pháp chứng minh công thức.
Điều kiện để ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Điều kiện để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng.
5. Tích có hướng của hai vectơ.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 75, 76, 77, 78.
Định nghĩa 2.
Tính chất của tích có hướng.
Ứng dụng của tích có hướng.
 và cùng phương ó .
,, đồng phẳng ó .
* Tính diện tích hình bình hành.
* Tính diện tích tam giác.
* Tính thể tích khối hộp.
* Tính thể tích khối tứ diện.
6. Phương trình mặt cầu.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 79, 80.
Củng cố phương trình đường tròn trong mặt phẳng (lớp 10) từ đó chuyển sang (tương tự) phương trình mặt cầu trong không gian. 
Điều kiện để phương trình là phương trình mặt cầu.
Hoạt động 3: Sử dụng HĐ 7 (SGK trang 80), yêu cầu học sinh xác định tâm và bán kính mặt cầu.
Học sinh xem SGK.
HĐ 2) A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC)
I(xI; yI) là trung điểm của AB
 ó 
Ba điểm A, B, C thẳng hàng ó cùng phương với ó .
Bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng 
ó Ba vectơ đồng phẳng ó .
A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC).
Nhận xét dạng phương trình mặt cầu.
HĐ 3)
a) Không phải là phương trình mặt cầu (vì hệ số của x2, y2, z2 không bằng nhau).
b) Mặt cầu có tâm I(1/3; 0; 0), R = 1/3.
c) Không phải là phương trình mặt cầu (vì có chưa số hạng -2xy).
d) Mặt cầu có tâm O(0; 0; 0), R = 1.
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Chú ý định nghĩa, tính chất và áp dụng tích có hướng của hai vectơ. Phương pháp xác định tâm và bán kính mặt cầu. Phương pháp viết phương trình mặt cầu.
Chuẩn bị bài tập SGK trang 80, 81.
	TIẾT 32 LUYỆN TẬP.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Các công thức về tọa độ điểm, tọa độ vectơ, tích có hướng hai vectơ và ứng dụng.
Bài tập 1, 2, 3, 4.
Củng cố các công thức về tọa độ vectơ trong không gian. Ứng dụng tích vô hướng của hai vectơ (điều kiện để hai vectơ vuông góc; tính góc giữa hai vectơ).
Bài tập 3 tương tự bài tập 1.
Bài tập 5.
Hướng dẫn học sinh vẽ hình minh họa (hoặc sử dụng Cabri 3D).
Bài tập 6, 7.
Củng cố các công thức về tọa độ điểm trong không gian.
Bài tập 7a tương tự bài tập trong hình học phẳng.
Bài tập 7b tương tự bài tập 1.
Học sinh trả lời (ghi công thức) và giải bài tập.
BT 1. a) , , .
b) ; ; 
c) ; ; . 
BT 2. ð ðđpcm
BT 4. ó ó k = 40.
BT 5. M(a; b; c)
a) Hình chiếu của điểm M(a; b; c) trên mp(Oxy) là M1(a; b; 0).
(tương tự với M2, M3)
Hình chiếu của điểm M(a; b; c) trên trục Ox là M4(a; 0; 0). (tương tự với M5, M6)
b) d(M, (Oxy)) = MM1 = |c|
c) Đối xứng của điểm M(a; b; c) qua mp(Oxy) là M’(a; b; -c)
BT 6. Giả sử M(x; y; z). (k ¹ 1)
ó ó 
BT 7. Giả sử D(x; y; z).
ABCD là hình bình hành 
ð ð D(-1; 1; 1).
ð 
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Xem lại các bài tập đã sửa.
Chuẩn bị bài tập 8, 9, 10, 11 SGK trang 81.
	TIẾT 33 LUYỆN TẬP.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra kiến thức cũ kết hợp với quá trình hướng dẫn học sinh giải bài tập.
Bài tập 8.
Củng cố các công thức về tọa độ điểm trong không gian.
8b) tương tự bài tập 4.
Bài tập 9.
Cách 1: ,, đồng phẳng 
ó = m + n
Cách 2: 
,, đồng phẳng ó .
Cách 2 thường sử dụng hơn.
Bài tập 10.
 và cùng phương ó .
 và cùng phương ó = k
 ð DABC vuông tại A.
BC2 = AB2 + AC2 ð DABC vuông tại A.
Bài tập 11.
Củng cố định nghĩa, tính chất và áp dụng tích có hướng của hai vectơ.
 với AH = d(A, (BCD))
Học sinh giải bài tập.
BT 8. a) M(x; 0; 0) Î Ox và MA = MB 
ð 
ð x = -1 ð M(-1; 0; 0).
b) ó 
ó (kÎZ)
BT 9. a) ; 
ð , , đồng phẳng.
b) , , không đồng phẳng.
c) , , đồng phẳng.
BT 10. a) 
ð ð đpcm.
b) Chu vi DABC = . 
DABC vuông tại A. 
c) ; d) ; 
BT 11. a) 
; ð đpcm.
b) 
c) 
 ð 
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Xem lại các bài tập đã sửa.
Chuẩn bị bài tập 12, 13, 14 SGK trang 82.
	TIẾT 34 LUYỆN TẬP.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra kiến thức cũ kết hợp với quá trình hướng dẫn học sinh giải bài tập.
Bài tập 13.
Củng cố phương trình mặt cầu. Tìm tâm và bán hính mặt cầu (khi biết phương trình mặt cầu). 
Tương tự hoạt động 3.
Bài tập 14.
Củng cố phương trình mặt cầu.
Rèn luyện phương pháp thiết lập phương trình mặt cầu: Tìm tâm và bán kính của mặt cầu (theo điều kiện của đề bài).
Hình minh họa BT 14b).
Bài tập 12.
Vẽ hình minh họa hoặc sử dụng Cabri 3D.
Hướng dẫn học sinh chọn hệ trục tọa độ và xác định tọa độ các điểm A, B, C, S.
Phương pháp giải bài toán của hình học không gian bằng phương pháp tọa độ.
Học sinh giải bài tập.
BT 13. 
a) Mặt cầu có tâm I(4; -1; 0), R = 4.
b) Mặt cầu có tâm , R = .
c) Mặt cầu có tâm , R = 1.
BT 14.
a) Mặt cầu tâm I(0; b; c)Î mp(Oyz).
ó ð I(0; 7; 5) ð R = IA = 
PT mặt cầu: x2 + (y - 7)2 + (z - 5)2 = 26.
b) Mặt cầu tâm I(a; 0; 0)Î Ox. Mặt cầu tiếp xúc với mp(Oyz) ð Tiếp điểm là gốc tọa độ O.
ð R = IO = 2 ð I(2; 0; 0).
PT mặt cầu: (x - 2)2 + y2 + z2 = 4.
c) Mặt cầu tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc với mp(Oyz) 
ð R = d(I, (Oyz)) ð R = 1
PT mặt cầu: (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 1.
BT 12. 
a) A(0; 0; 0), C(b; 0; 0), 
B(b; a; 0), S(0; 0; h). 
. 
Giả sử N(x; y; z).
 ð.ð
b) ó 
ó ó 4h2 = 2a2 - b2.
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Xem lại các bài tập đã sửa.
Đọc trước § 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG.
Tiết PPCT : 35; 36; 37; 38 & 39.
	§ 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG.	
I / MỤC TIÊU:
Giúp học sinh hiểu được định nghĩa vectơ pháp tuyến của mặt phẳng và phương trình mặt phẳng. Biết cách viết phương trình mặt phẳng (trong một số trường hợp). Biết cách xét vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng và vận dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.
II / CHUẨN BỊ:
Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ,  Máy đèn chiếu với phần mềm Cabri 3D.
III / PHƯƠNG PHÁP:
Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
	TIẾT 35.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Yêu cầu học sinh giải lại một số câu trong các bài tập 10, 11, 13 (đã sửa).
1. Phương trình mặt phẳng.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 82, 83.
Liên hệ tương tự phương trình đường thẳng trong mặt phẳng Oxy (lớp 10).
Lưu ý tính chất VTPT của mặt phẳng.
Công thức (1) cho phép ta viết phương trình mặt phẳng (a) khi biết M(x0; y0; z0)Î(a) và VTPT của (a).
Ví dụ 1. Định lí.
Hoạt động 1: Củng cố phương pháp thiết lập phương trình mặt phẳng.
2. Các trường hợp riêng.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 84, 85.
Máy đèn chiếu với phần mềm Cabri 3D.
Chú ý công thức (3): phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn.
Ví dụ 2.
Hoạt động 2: Củng cố các trường hợp riêng của phương trình mặt phẳng.
Học sinh giải bài tập.
Học sinh xem SGK.
 là VTPT của (P) ð , , cũng là VTPT của (P).
HĐ 1) 
Mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB đi qua trung điểm M của đoạn thẳng AB và vuông góc với AB ð (P) đi qua M(-2; -1; 2) và có VTPT (cũng là một VTPT của (P)). Áp dụng công thức (1) .
ð (P): 3x - y + z + 3 = 0.
HĐ 2)
a) O(0; 0; 0) Î(a) ó D = 0.
b) là VTPT của (a) ð 
Ox //(a) hoặc OxÌ (a) ð 
ð A = 0.
Các trường hợp còn lại tương tự .
c) (Oxy) //(a) hoặc (Oxy) º (a) 
ó và cùng phương 
ó A = B = 0.
Các trường hợp còn lại tương tự .
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Chú ý phương pháp thiết lập phương trình mặt phẳng. 
Chuẩn bị bài tập 15 SGK trang 89.
	TIẾT 36.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có VTPT. Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn. Bài tập 15a, b, c.
3. Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳn ... và có VTCP .
Gọi (P) là mặt phẳng chứa d2 và song song với d1 và (Q) là mặt phẳng chứa d3và song song với d1.
(P) qua M và có VTPT .
(Q) qua N và có VTPT .
D là đường thẳng cần tìm ð D = (P) Ç (Q).
BT 31. 
a) d1 qua M(8; 5; 8) và có VTCP .
d2 qua N(3; 1; 1) và có VTCP .
ð d1 và d2 chéo nhau.
b) (P) cần tìm có VTPT 
ð (P): 2x + y + 4z = 0.
c) 
d) D^ d1 và D^ d2 ð D có VTCP//.
D = (P) Ç (Q). (P) qua M và có VTPT .
(Q) qua N và có VTPT .
ð D: x = 1 + 2t ; y = t ; z = -3 + 4t.
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Xem lại các bài tập đã sửa. 
Chuẩn bị bài tập 32, 33, 34, 35 SGK trang 104.
	TIẾT 44 LUYỆN TẬP.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra kiến thức cũ kết hợp với quá trình hướng dẫn học sinh giải bài tập.
Bài tập 32.
a) Nhắc lại định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (lớp 11). Sử dụng phương pháp tọa độ để tính.
b) Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình (của (a) và d).
c) Tương tự bài tập 27c).
Bài tập 33.
a) Tương tự 32b).
b) Vẽ hình:
Học sinh có thể giải:
 D = (P) Ç (Q), trong đó (Q) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với D.
Bài tập 34.
Củng cố công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Vẽ hình minh họa cách giải khác:
Bài tập 35.
 Củng cố vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Các công thức tính khoảng cách.
a) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
b) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Học sinh trả lời; vẽ hình và giải bài tập.
BT 32.
a) d qua có VTCP . (a) có VTPT . Gọi j là góc giữa d và (a) ð ð 
b) Giao điểm của d và (a) là .
c) d’ là hình chiếu vuông góc của d trên (a).
ð d’: ; ; . 
BT 33.
a) Giao điểm của D và (P) là A(1; 2; 3).
b) D có VTCP. (P) qua có VTPT .
Gọi là VTCP của đường thẳng d cần tìm ð ^ và ^.
 ð .
BT 34. 
a) D qua A(-2; 1; -1) và có VTCP . . . ð .
b) Tương tự ð 
BT 35.
a) d qua A(1; -1; 1) và có VTCP .
d’ qua B(2; -2; 3) và có VTCP .
 cùng phương với và AÏ d’ ð d // d’.
ð 
b) d qua A(0; 4; -1) và có VTCP .
d’ qua B(0; 2; -4) và có VTCP .
ð d và d’ chéo nhau.
ð 
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Xem lại các bài tập đã sửa. 
Chuẩn bị bài tập ôn chương III SGK trang 109. Chú ý nhận xét phương pháp giải và liên hệ các bài tập đã sửa có cách giải tương tự.
Tiết PPCT : 45 & 46.
	ÔN TẬP CHƯƠNG III.
I / MỤC TIÊU:
Củng cố và hệ thống kiến thức chương III, vận dụng để xét các mối quan hệ hình học; tính diện tích, thể tích; tính góc, tính khoảng cách; viết phương trình đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu khi biết trước một số điều kiện.
II / CHUẨN BỊ:
Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ,  Máy đèn chiếu với phần mềm Cabri 3D.
III / PHƯƠNG PHÁP:
Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
	TIẾT 45.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra kiến thức cũ kết hợp với quá trình ôn tập. 
BT 1. Yêu cầu học sinh trình bày cách giải; nhận xét dạng bài tập tương tự với bài tập đã sửa. 
a) Tương tự BT 11a) trang 81.
b) Tương tự BT 11c) trang 82. 
c) Tương tự BT 15a) trang 89.
Chỉ sửa câu 1d).
BT 2. Chỉ sửa câu 1a). Các câu còn lại yêu cầu học sinh trình bày cách giải; nhận xét dạng bài tập tương tự với bài tập đã sửa. 
BT 3. a) Tương tự BT 32c) trang 104. Vẽ hình:
Học sinh trình bày cách giải, trả lời kết quả (theo bài làm đã chuẩn bị trước ở nhà), các học sinh khác nhận xét, bổ sung.
BT 1. b) ; c) .
d) Mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với (BCD) có bán kính ð 
Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với (BCD) .
ð VTPT cũng là VTCP của d. 
ð d: ;; . Tiếp điểm H của (S) và (BCD) là giao điểm của d và (BCD) ð .
BT 2. a) A’(x0; y0; z0) đối xứng với A qua (P) ó cùng phương với và trung điểm I của AA’ thuộc (P).
ð 
 ð.
BT 3. b) (R) chứa d và song song với Oz ð d1 = (P) Ç (R). 
ð (R) đi qua MÎd và có VTPT 
ð (R): 3x - 3y - 13 = 0. ð ; y = t ; .
c) (P’) đi qua gốc tọa độ O và song song với (P).
ð (P’): x - 3y + z = 0. Gọi I là giao điểm của d và (P’) 
ð ð OI: 
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Xem lại các bài tập đã sửa. Chú ý nhận xét phương pháp giải và liên hệ các bài tập đã sửa có cách giải tương tự.
Chuẩn bị bài tập 4, 5, 6 (ôn chương III SGK trang 110).
	Có thể sử dụng Cabri 3D để minh họa phương pháp giải và tìm đáp số.
	Bài tập 2 SGK trang 109.
	TIẾT 46.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra kiến thức cũ kết hợp với quá trình ôn tập. 
BT 4. 
Yêu cầu học sinh trình bày cách giải; nhận xét dạng bài tập tương tự với bài tập đã sửa. 
a, b, c) Tương tự BT 29 trang 103.
Chú ý: kiểm tra đường thẳng d thỏa yêu cầu bài toán.
d) Tương tự BT 34 trang 104. 
BT 5. 
 a, b, c) Tương tự BT 31 trang 103.
d) Tương tự BT 30 trang 103.
BT 6. 
a) Chú ý nên để chứng minh d và d’ đồng phẳng ta có thể chứng minh d và d’ cắt nhau (bằng cách chứng minh hệ phương trình có nghiệm t = -2).
b) Vẽ hình:
Củng cố các công thức tính thể tích khối tứ diện, khối chóp.
c) Củng cố phương trình mặt cầu và phương pháp thiết lập phương trình mặt cầu. Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
Học sinh trình bày cách giải, trả lời kết quả (theo bài làm đã chuẩn bị trước ở nhà), các học sinh khác nhận xét, bổ sung.
BT 4. a) (P): x - 9y + 5z + 20 = 0.
b) (Q): x - 2y - 5z + 9 = 0.
c) d = (P) Ç (Q) ð d: x = t, , .
BT 5. a) d qua A(0; 1; 6) và có VTCP .
d’ qua B(1; -2; 3) và có VTCP .
, , ðđpcm
 ð d ^ d’.
b) ð 
c) D ^ d và D ^ d’ ð D có VTCP.
D = (P) Ç (Q). (P) qua A và có VTPT .
(Q) qua B và có VTPT .
ð D: x = -16 + 5t ; y = 11 - 4t ; z = t.
d) D’ song song với Oz và cắt d, d’.
ð D’: x = -4 ; y = -7 ; z = -6 + t.
BT 6. a) d qua A(7; 2; 1) và có VTCP .
d’ qua B(1; -2; 5) và có VTCP .
, , ðđpcm
(P) đi qua A và có VTPT 
ð (P): 2x - 16y - 13z + 31 = 0.
b) Giao điểm của (P) với các trục tọa độ là: , , . 
ð
c) (S): x2 + y2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0.
(S) đi qua O, A, B, C
ð 
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Xem lại các bài tập đã sửa. Làm thêm các câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong SGK.
Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết.
Chuẩn bị ôn tập và kiểm tra học kì II. (Ôn tập chương II - SGK trang 60).
Tiết PPCT : 47.
	KIỂM TRA 1 TIẾT.
ĐỀ:
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng D có phương trình và đường thẳng D’ có phương trình 
a) Xét vị trí tương đối giữa D và D’.
b) Tính khoảng cách giữa D và D’.
c) Tính góc giữa D và mặt phẳng (Oxy).
d) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa D’ và song song với D.
e) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(2; 3; 1) và cắt cả hai đường thẳng D, D’.
ĐÁP ÁN:
Tóm tắt cách giải
Thang điểm
a)
D qua A(3; -3; -10) và có VTCP .
D’ qua B(1; 0; 2) và có VTCP .
, ,
ð D và D’ chéo nhau.
0,5đ
0,5đ
1,0đ
1,0đ
b)
1,0đ
c)
Mặt phẳng (Oxy) có VTPT 
ð 
0,5đ
1,0đ
0,5đ
d)
(P) đi qua B(1; 0; 2) và có VTPT .
ð (P): 3x + 7y - 2z + 1 = 0
1,0đ
1,0đ
e)
(Q) đi qua M và chứa D ð (Q) có VTPT 
(R) đi qua M và chứa D’ ð (R) có VTPT 
d = D Ç D’ ð d có VTCP 
ð d: x = 2 + 55t ; y = 3 + 10t ; z = 1 + 7t .
(đường thẳng d thỏa yêu cầu bài toán)
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Tiết PPCT : 48 & 49.
	ÔN TẬP HỌC KÌ II.
I / MỤC TIÊU:
Củng cố và hệ thống kiến thức Hình học không gian lớp 12(Học kì II): Tính diện tích, thể tích của các mặt (khối) tròn xoay; phương pháp tọa độ trong không gian.
II / CHUẨN BỊ:
Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, 
III / PHƯƠNG PHÁP:
Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
	TIẾT 48.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra kiến thức cũ kết hợp với quá trình ôn tập.
I/ Ôn tập chương II.
Học sinh xem lại các kiến thức cần nhớ SGK trang 60, 61, 62.
Yêu cầu học sinh nhắc lại các công thức tính diện tích, thể tích của các mặt (khối) tròn xoay.
Bài tập 16. (trang 54)
Củng cố các kiến thức về mặt trụ, khối trụ. 
Các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ và thể tích khối trụ.
Bài tập 6. (trang 63)
Củng cố công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích khối nón.
Học sinh ôn tập các kiến thức cần nhớ, trình bày cách giải và các công thức theo hướng dẫn của giáo viên; lên bảng giải bài tập (các học sinh khác nhận xét, bổ sung).
Diện tích mặt cầu: .
Thể tích hình cầu: .
Diện tích xung quanh hình nón: 
Diện tích toàn phần hình nón: Stp = Sxq + Sđáy
Thể tích hình nón: 
Diện tích xung quanh hình trụ: 
Diện tích toàn phần hình trụ: Stp = Sxq + 2Sđáy .
Thể tích hình trụ: .
BT 16. 
a) 
Stp = Sxq + 2Sđáy 
Stp = 
Stp = 
b) 
BT 6. Gọi S là giao điểm của AC và BD; O, O’ lần lượt là trung điểm của AB, CD. SO là trục đối xứng của hình thang. Khi quay quanh SO; DSCD sinh ra khối nón có thể tích V1, DSAB sinh ra khối nón có thể tích V2, hình thang ABCD sinh ra khối nón cụt có thể tích:
 V = V1 - V2. AB là đường trung bình của DSCD 
ð , .
ð
Gọi Sxq, Stp lần lượt là diện tích xung quanh và diện tích toàn phần khối nón cụt. , .
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Xem lại các bài tập đã sửa (liên quan đến phần ôn tập học kì II).
Chuẩn bị bài tập 7, 8, 9 (Bài tập ôn chương III - SGK trang 111).
	TIẾT 49.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra kiến thức cũ kết hợp với quá trình ôn tập.
I/ Ôn tập chương III.
Học sinh xem lại các kiến thức cần nhớ SGK trang 105, 106, 107.
Bài tập 7. 
Yêu cầu học sinh trình bày cách giải; nhận xét dạng bài tập tương tự với bài tập đã sửa. 
a) Tương tự BT 5 trang 110.
b) Áp dụng phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có VTPT.
c) Phương trình đường vuông góc chung trong trường hợp đặc biệt (d ^ d’).
Bài tập 8. 
a) Tương tự các bài tập 16, 17, 18 trang 89, 90.
b, c) Vẽ hình và hướng dẫn học sinh nhận xét để tìm ra phương pháp giải.
Bài tập 9. 
Củng cố về phương trình mặt cầu; xác định tâm và bán kính mặt cầu. Vị trí tương đối của mặt cầu và đường thẳng, mặt phẳng.
Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn.
Tiếp diện của mặt cầu.
Học sinh ôn tập các kiến thức cần nhớ, trình bày cách giải và các công thức theo hướng dẫn của giáo viên; lên bảng giải bài tập (các học sinh khác nhận xét, bổ sung).
BT 7. 
a) d qua A(0; 3; 6) và có VTCP .
d’ qua B(2; 1; 2) và có VTCP .
ðđpcm. ð d ^ d’.
b) (P) đi qua d và vuông góc với d’. Vì d ^ d’ nên (P) đi qua A và có VTPT ð (P): x - y - z + 9 = 0.
Tương tự ð (Q): x + z - 4 = 0.
c) D = (P) Ç (Q). ð 
BT 8. 
a) ð (P) và (Q) cắt nhau.
(P) có VTPT . (Q) có VTPT .
Gọi j là góc giữa (P) và (Q) ð j = 600.
b) d đi qua A(1; 2; -3) và có VTCP ð 
c) ð (R) đi qua B và có VTPT .
ð (R): x + y - z + 2 = 0.
BT 9.
a) Tâm I(1; 2; 3), bán kính R = .
b) . Biện luận.
c) (S) cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại , , . ð (ABC): .
d) (a) tiếp xúc với (S) tại B ð (a) đi qua B và có VTPT ð (a): x - 2y + 3z + 8 = 0.
e) (Q’) // (Q) ð (Q’): 4x + 3y - 12z + D = 0 (D ¹ -1)
(Q’) tiếp xúc với (S) ó 
ó .
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Xem lại các bài tập đã sửa (liên quan đến phần ôn tập học kì II).
Hướng dẫn phương pháp giải bài tập 10 trang 111 (Học sinh làm thêm ở nhà).
Chuẩn bị kiểm tra học kì II.
Kiểm tra học kì II.	Tiết 50; 51.