Giáo án Hình học 12 nâng cao trọn bộ (3 cột)

GIÁO ÁN HèNH HỌC NÂNG CAO 12
CHƯƠNG I : KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG
Tiết 1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN 
A. MỤC TIấU.
Về kiến thức: Học sinh hỡnh dung được thế nào là một khối đa diện và một hỡnh đa diện. HS hiểu được rằng đối với các khối đa diện phức tạp ta có thể phân chia chúng thành các khối đa diện đơn giản hơn.
Về kỹ năng : 
Ta cú thể phõn chia khối đa diện phức tạp thành cỏc khối đa diện đơn giản.
Về tư duy thỏi độ : 
Cú tinh thần hợp tỏc, tớch cực tham gia bài học, rốn luyện tư duy logic.
B. Phương tiện thực hiện: 
 - Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách bài tập, thiết kế bài học
C. Cách thức tiến hành: 
 - Phối kết hợp các phương pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải. 
D. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức:
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
12A2
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới: 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Yêu cầu cần đạt
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi .
- Nhận xét câu trả lời của bạn.
- Xem sgk trả lời .
- Xem sgk/ 4,5 trả lời .
* Ôn tập KT hình học
- Hãy quan sát các hình 1a, 1b, 1c, 1d, 1e sgk/4. Nêu tên một số hình mà em biết ?
- Các em hãy đếm xem có bao nhiêu “đa giác phẳng” có trong mỗi hình trên ? 
(chia lớp thành 4 nhóm thực hiện )
- Các hình trên có các đặc điểm gì ?
+ Số lượng đa giác?
+ Phân chia kh#ng gian ?
- Hãy nêu k/n khối đa diện?
?1/ 5 
Tại sao không thể nói có khối đa diện giới hạn bởi hình 2b /5 ? 
1/ Khối đa diện. Khối chóp, khối lăng trụ.
a/ Hình đa diện gồm một số hữu hạn đa giác phẳng thoả mãn hai điều kiện :
+ Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có 1 đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung.
+ Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác.
b/ Hình đa diện cùng với phần bên trong của nó gọi là khối đa diện. 
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời câu hỏi .
- Phát biểu điều nhận xét được.
- Xem sgk / 5 trả lời.
- Xem sgk / 5 trả lời .
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời câu hỏi .
- Phát biểu điều nhận xét được.
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời câu hỏi .
- Phát biểu điều nhận xét được.
- Xem sgk / 6 trả lời .
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời câu hỏi .
- Phát biểu điều nhận xét được.
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Nhóm 1. M = 4
- Nhóm 2. M = 6
- Nhóm 3. M = 8
- Nhóm 4. M = 10
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Nhận xét câu trả lời của hs
- Hãy nêu khái niệm hình đa diện ?
- Khối ntn là l khối chóp ? khối chóp cụt ?
- Khối ntn là khối lăng trụ ?
- Ví dụ 1/ 6.
- Trả lời câu hỏi 2
Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện.
* Bài 1/ 7.
+Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện.
 A
 M 
 N
 C
+ Dùng bảng phụ vẽ hình trước.
* Bài 5 / 7.
+Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện.
+ Dùng bảng phụ vẽ hình trước.
2/ Phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
Mỗi khối đa diện có thể phân chia thành những khối tứ diện.
 + Số cạnh của khối đa diện là C.
+ Số mặt của khối đa diện là M.
+ Mỗi mặt có 3 cạnh.
+ Mỗi cạnh là cạnh chung của 2 mặt.
=> 3M = 2C => M chẵn .
 Cho khối tứ diện ABCD lây M nằm giữa A và B, N nằm giữa C và D.mp (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành 2 khối tứ diện AMCD, BCDM( chưa tách ra ) , dùng tiếp mp(NAB) chia khối tứ diện ABCD thành 4 khối tứ diện :
+ AMCN
+ AMND
+ BMCN
+ BMND
4. Củng cố bài học
+ Hình ntn đgl hình đa diện ?
+ Khối ntn đgl khối đa diện ?
+ Hãy liên hệ thực tế xem các đồ vật nào là hình đa diện hay khối đa diện ?
+ Làm bài tập 3, 4 (SGK – T7)
5. Về nhà: Học bài. Hoàn thành bài tập trong SGK và SBT.
+ Đọc trước bài.
Ngày soạn:
Tiết 2 PHéP ĐốI XứNG QUA MặT PHẳNG Và Sự BằNG NHAU CủA CáC KHốI ĐA DIệN 
A. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: - Hiểu biết và vận dụng :	
	- Hiểu được định nghĩa của phép đối xứng qua mặt phẳng và tính bảo toàn khoảng cách của nó . 
	- Hiểu được định nghĩa của phép dời hình .
2. Về kĩ năng : 	
 	- Nhận biết được mặt đối xứng của một hình đa diện .
 - Nhận biết được 2 hình đa diện bằng nhau .
 - Có kỹ năng giải toán . 
3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.	
B. Phương tiện thực hiện: 
 - Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách bài tập, thiết kế bài học
C. Cách thức tiến hành: 
 - Phối kết hợp các phương pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải. 
D. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức:
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
12A2
2. Kiểm tra bài cũ:
* Câu hỏi 1 : Nêu định nghĩa phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ?
3. Bài mới: 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Yêu cầu cần đạt
*Học sinh xem SGK phép đối xứng qua mặt phẳng , ĐN1 , ĐL1 .
Hoạt động của HS
*Gv hướng dẫn hs thực hiện việc xem các định nghĩa , định lí , ví dụ .
*Gv hd hs thực hiện :
Hoạt động của GV
I. Phép đối xứng qua mặt phẳng:
* Định nghĩa 1 (phép đối xứng qua mặt phẳng )
 M
 N
 H
Yêu cầu cần đạt
*Các nhóm chứng minh ĐL1 .( HĐ1 ) 
*Một hs lên bảng trình bày cm .
*Hs quan sát h9 , h10 .=> NX?
*Hs xem sgk mặt phẳng đối xứng của 1 hình : ĐN2 , VD1,2,3
* Nghe hiểu nhiệm vụ, trả lời câu hỏi ?1/ sgk trang 11.
- Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’có 9 mặt phẳng đối xứng: 3 mặt phẳng trung trựccủa 3 cạnh AB , AD , AA’và 6 mặt phẳng mà mỗi mặt đi qua 2 cạnh đối diện .
*Hs xem hình bát diện đều và mặt đối xứng của nó : TC , CM .
*Các nhóm tìm thêm các mặt ĐX khác của hình 8 diện đều.
- Nếu có ít nhất 1 trong 2 điểm M , N không nằm trên ( P ) thì qua 4 điểm M , N , M’, N’có 1 mặt phẳng (Q ) , gọi d = ( P) (Q ) thì trong mp (Q ) phép đối xứng qua đuòng thảng d biến 2 điểm M , N thành 2 điểm M’ , N’ nên MN = M’N’ .
* Cho hs tham khảo các ví dụ 1, 2, 3 sgk trang 10.
* Gọi hs trả lời ?1.
- Hình bát diện đều ABCDEFcó tất cả 9 mặt đối xứng . Ngoài 3 mặt (ABCD) ( BEDF ) , ( AECF ) , còn có 6 mp, mỗi mp là mặt trung trực của 2 cạnh song song ( chẳng hạn AB , CD).
* Gọi hs trả lời ?2.
* Định lí 1 
 N
 M
 M’ N’
II / Mặt phẳng đối xứng của một hình.: 
 Định nghĩa 2 :
Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hình H thành chính nó thì (P) gọi là mặt phẳng đối xứng của hình H.
III / Hình bát diện đều và mặt phẳng đối xứng của nó : 
IV / PHéP DờI HìNH Và Sự 
4. Củng cố:
- Cho ví dụ về phép đối xứng qua mặt phẳng
5. Về nhà: Học bài và làm các bài tập: 6, 7, 8, 9, 10 (SGK – T15).
Ngày soạn:
Tiết 3 PHéP ĐốI XứNG QUA MặT PHẳNG Và Sự BằNG NHAU CủA CáC KHốI ĐA DIệN 
A. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: - Hiểu biết và vận dụng :	
	- Hiểu được định nghĩa của phép đối xứng qua mặt phẳng và tính bảo toàn khoảng cách của nó . 
	- Hiểu được định nghĩa của phép dời hình và các định lí, hệ quả .
2. Về kĩ năng : - Nhận biết được 2 hình đa diện bằng nhau .
 - Có kỹ năng giải toán . 
3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.	
B. Phương tiện thực hiện: 
 - Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách bài tập, thiết kế bài học
C. Cách thức tiến hành: 
 - Phối kết hợp các phương pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải. 
D. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức:
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
12A2
2. Kiểm tra bài cũ:
* Câu hỏi 1 : Nêu định nghĩa phép biến hình trong không gian, phép đối xứng qua mặt phẳng và mặt phẳng đối xứng của một hình?
3. Bài mới: 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Yêu cầu cần đạt
*Hs xem phép dời hình và sự bằng nhau của các hình : ĐN , một số ví dụ về PDH :phép tịnh tiến , phép đối xứng qua 1 đường thảng , qua 1 điểm . Đn 2 hình bằng nhau .
*Nghe hiểu nhiệm vụ, trả lời câu hỏi ?2 / sgk trang 12.
*Hs xem và trả lời VD4 
*Hs xem ĐL2 , cm các trường hợp 1 , 2 , 3 , 4 .
*Hs xem HQ1,2 .
*Các nhóm chuẩn bị các bài tập 6,7,8,9,10 .
* Gọi hs trả lời ?2.
*?2 – Hai mặt cầu có bán kính bằng nhau thì bằng nhau . 
-Phép đối xứng qua mặt trung trực của đoạn nối tâm của 2 mặt cầu là phép dời hình biến mặt cầu này thành mặt cầu kia .
 I 
 I’
GV hướng dẫn HS làm các
bài tập.
IV. Phép dời hình và sự bằng nhau của các hình:
* Định nghĩa phép dời hình :
 (SGK – T11)
*Một số ví dụ về phép dời hình 
Phép tịnh tiến , phépđối xứng qua đường thẳng , qua một điểm 
*ĐN hai hình bằng nhau 
Hai hình H và H’ gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
* Định lí 2 : (SGK – T13)
* Hệ quả 1: 
Hai tứ diện đều có cạnh bằng nhau thì bằng nhau
* Hệ quả 2 : 
Hai hình lập phương có cạnh bằng nhau thì bằng nhau
4. Củng cố:
- Cho ví dụ về phép dời hình?
5. Về nhà: Học bài và làm các bài tập: 6, 7, 8, 9, 10 (SGK – T15).
 –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Ngày soạn:
Tiết 4 Bài tập
A. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: - Hiểu biết và vận dụng làm bài tập.	
2. Về kĩ năng : - Nhận biết được 2 hình đa diện bằng nhau .
 - Có kỹ năng giải toán . 
3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.	
B. Phương tiện thực hiện: 
 - Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách bài tập, thiết kế bài học
C. Cách thức tiến hành: 
 - Phối kết hợp các phương pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải. 
D. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức:
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
12A2
2. Kiểm tra bài cũ:
* Câu hỏi 1 : Nêu định nghĩa phép biến hình trong không gian, phép đối xứng qua mặt phẳng và mặt phẳng đối xứng của một hình?
3. Bài mới: 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Yêu cầu cần đạt
- Đọc, nghiên cứu bài tập, trao đổi nhóm.
- Trình bày lời giải qua sự đọc hiểu của mình.
- Trình bày được:
Bài 6. a/ a trùng a’ khi .
b/ .
c/ a cắt a’ khi a cắt mp(P) nhưng không vuông góc với mp(P).
d/ Không có trường hợp này.
- Đọc, nghiên cứu bài tập, trao đổi nhóm.
- Trình bày được:
a) Các mp đối xứng là : (SAC); (SBD); (SIJ); (SEF).
b) Các mp đối xứng là các mp trung trực của các cạnh AB; BC; CA.
c) Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ ( không có mặt nào là hình vuông ) có 3 mp đối xứng đó là các mp trung trực của các cạnh AB; AD; AA’.
- Đọc, nghiên cứu bài tập, trao đổi nhóm.
- Trình bày được:
a) Gọi O là tâm của hình lập phương , Qua phép đối xứng tâm O các đỉnh của hình chóp A.A’B’C’D’ biến thành các đỉnh của hình chóp C’.ABCD .=> hai hình chóp bằng nhau.
b/ Phép đx qua mp(ADC’B’) lăng trụ ABC.A’B’C’ biến thành AA’D’.BB’C’.
- Chia nhóm để học sinh nghiên cứu để giải bài toán.
- Phát vấn, kiểm tra sự hiểu của học sinh.
- Uốn nắn về cách diễn đạt, chính xác hoá khái niệm.
- Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập
- Ôn tập củng cố về mặt phẳng đối xứng của một hình.
- Uấn nắn cách trình bày của học sinh.
- Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập
- Ôn tập củng cố về khái niệm hai hình bằng nhau.
Tìm phép biến hình mà qua đó các đỉnh của Các hình chóp A.A’B’C’D’ biến thành các đỉnh của h/chóp C’.ABCD? 
- Uấn nắn cách trình bày của học sinh.
A. Kiến thức: 
Các khái niệm cơ bản: Phép đối xứng qua mặt phẳng, phép dời hình, mặt phẳng đối xứng của hình đa diện, sự bằng nhau của các hình.
B. Bài tập: 
Bài 6 (SGK – T15)
Gọi Đ là phép đối xứng qua mặt phảng (P) và a là một đường thẳng nào đó. Giả sử Đ biến đường thẳng a thành đường thẳng a’. Trong trường hợp nào thì:
a trùng với a’
a // a’
a cắt a’
a và a’ chéo nhau?
Bài 7 ... h k/c.
GV: Độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ O chính là k/c từ O đến đâu ?
GV: Dựa vào gt, ta phải chọn hệ trục tọa độ như thế nào?Từ đó tính các yếu tố cần để tìm đại lượng phải tính.
GV: Tương tự VD3, chọn hệ trục tọa độ thích hợp, tìm các đại lượng cần để viết pt, tìm vtpt của 2 mp (MNP), (ACD’), sau đó dựa vào vị trí tương đối giữa 2 mp để cm (MNP)//(ACD’)
1. Phương trình mặt phẳng:
*ĐN: Vectơ gọi là vtpt của mp nếu giá của vg với 
*Ptmpđi qua điểm và có vtpt có dạng:
 (1)
*Pttq của mp có dạng: (2)
*VD1:Viết ptmp đi qua 3 điểm M(0,1,1), N(1,-2,0), P(1,0,2)
*Định lí: trang 83
*Nhận xét: Cho ptmp :
 thì có vtpt là và đi những điểm M(), với 
2.Các trường hợp riêng:
*Trong kg Oxyz, mp có pt:
. Khi đó:
 +Gốc 
 + hay 
 + hay 
 + hay 
 +
 +
 +
 +Nếu ptmp trở thành: trong đó
Pt (3) được gọi là ptmp theo đoạn chắn.
*VD2: trang 85
3.Vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng:
+Hai bộ số tỉ lệ:
* Các ĐN: trang 85
+ Vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng
*Bảng tóm tắt về vị trí tương đối giữa 2 mp: trang 86
4.Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng:
*ĐN:Cho và mp:
Khi đó: 
*VD3:trang87
Hình vẽ 64/87
CM: trang 64,65
*VD4:trang88
Hình vẽ 65/88
CM: trang 88
*Củng cố:
	+Yêu cầu HS nhắc lại pttq của mp đi qua 1 điểm và có vtpt cho trước
	+Nhắc lại vttđ giữa 2 mp và CT tính k/c từ 1 điểm đến 1 mp.
	+Hướng dẫn HS làm BT về nhà sgk/ 89,90.
Bài 15. PP: viết pt mặt phẳng
 + Tìm M(x0;y0;z0) thuộc mp(P).
	 + Tìm VTPT của mp(P).
	 + PT mp(P): A(x-x0) + B(y-y0) + C(z-z0) = 0.
a/ 2x + y + z – 3 = 0.	e/ z – c = 0; x – a = 0 ; y – b = 0.
b/ x – 4y + 3 = 0.	g/ x/3 + y/6 + z/9 = 1.
c/ x – 5y + z + 8 = 0.	h/ 2x + y + z – 6 = 0.
d/ y+ z – 2 = 0.
Bài 16. PP xét vị trí tương đối của 2 mp: SGK/86
Bài 19. 
Bài 23.
 mặt cầu(S) có tâm I(1;2;3) ; bán kính R = 4.
Mp(P): 4x + 3y – 12z + D = 0.
(P) tiếp xúc với mặt cầu (S) ú d(I; (P)) = R ú D = 78 v D = -26.
Ptmp(P): 4x + 3y – 12z + 78 = 0.
	4x + 3y – 12z - 26 = 0.
Ngày soạn: 
Tiết 38 PHƯƠNG TRìNH ĐƯờNG THẳNG
I. Mục tiêu:
	1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :	
	Biết cách viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng.
	Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
	Biết cách viết phương trình của một đường thẳng thoả mãn các điều kiện cho trước.
	Biết cách tính góc và khoảng cách giữa các đối tượng: điểm, đường thẳng và mặt phẳng
	2. Về kĩ năng : 
	Viết thành thạo các dạng phương trình đường thẳng	và tính toán các yêu cầu ở mục tiêu trên
	3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và 
 lập luận.	
II. CHUẩN Bị CủA GV Và HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
	1. Chuẩn bị của hs : 
	Thước kẻ, compas.	Hs đọc bài này trước ở nhà.
	Bài cũ	.....................................................
	Giấy phim trong, viết lông.	.....................................................
	2. Chuẩn bị của gv : 
	Thước kẻ, compas.	Các hình vẽ.
	Các bảng phụ	Bài để phát cho hs
	Computer, projector.	Câu hỏi trắc nghiệm.
III. PHƯƠNG PHáP DạY HọC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
	Gợi mở, vấn đáp.	.....................................................
	Phát hiện và giải quyết vấn đề	....................................................
	Hoạt động nhóm.	...................................................
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng hoặc trình chiếu
Hs: suy nghĩ trả lời
Hs: Suy nghĩ trả lời
Hs: Suy nghĩ trả lời
Hs: 
Hs: suy nghĩ trả lời
Hs: Nghe giảng và trả lời câu hỏi của giáo viên
Hs: suy nghĩ làm bài
Hs: giải quyết vấn đề gv nêu và đưa ra kết luận
Hs: nghe giảng và làm bài
Hs: nghe giảng và làm bài
Hs: Suy nghĩ trả lời câu hỏi của giáo viên và tự giải VD1
Hs: Nghe giáo viên hướng dẫn và tự giải quyết vấn đề.
Hs: Nghe giáo viên hướng dẫn và tự làm bài
H/s: Trả lời câu hỏi của giáo viên. 
1 học sinh trả lời câu hỏi của giáo viên
Giải vd5 – SGK, trả lời câu hỏi g/v nêu ra.
Hs giải bài tập vd2
- Học sinh nhắc lại định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
- Nhớ và biết vận dụng công thức để giải bài toán.
Giải ví dụ áp dụng
- Học sinh nhắc lại định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau(đã học lớp 11).
- Học sinh hiểu cách tìm ra công thức. Thuộc và biết vận dụng công thức để giải bài tập áp dụng
GV: Em nhắc lại định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng trong mặt phẳng
Gv: Nếu và cùng phương thì có phải là vtcp của (d) không?
Gv Một đường thẳng hoàn
toàn được xác định khi nào?
I. Phương trình tham số và phương trình chính tắc
1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng:
Định nghĩa: Một vectơ khác gọi là vectơ chỉ phương của đt (d) nếu giá của song song hoặc trùng (d)
2. Phương trình tham số của đường thẳng
Trong không gian 0xyz, cho đt (d) đi qua M0(x0;y0; z0) và có vtcp ( a1; a2; a3).
( hình vẽ 66 trang 91)
(Đk: > 0) có phương trình:
 x = x0 + a1t
 (d y = y0 + a2t t (1)
 z = z0 + a3t
1.1.( Trang 92)
3. Phương trình chính tắc của đường thẳng:
Trong trường hợp a1.b1.c1 0, bằng cách khử t từ hệ phương trình (1), ta được phương trình chính tắc của (d):
= =
1.2 ( trang 92)
II. Một số ví dụ:
Ví dụ 1( trang 92)
Ví dụ 2: ( trang 93)
Ví dụ 3: (trang 94).
( tương tự 1.2)
Ví dụ 4: (trang 95)
III/Vị trí tương đối của hai đường thẳng.
1.Trong không gian cho hai đường thẳng d và d’.
(d) qua M, có vtcp .
(d’) qua M’, có vtcp 
1.dd’ ,, cùng phương.
2.d//d’ cùng phương nhưng không cùng phương với .
3. d cắtd’ 
 . =0
4.d và d’ chéo nhau .0
* d vông góc d’ . =0
Vd1: (SGK). Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ( dm) và (d’m) theo m.
(dm): x = 1 + mt
 y = m + 2t
 z = 1-m-3t
(d’m): x = m - 2t’
 y = mt’
 z = 1-m +t’
Đáp án: 
(dm) cắt (d’m) khi m=2 v
 m = 
(dm) chéo (d’m) khi m 2
 m-
2. chú ý: có thể xét số nghiệm của hệ phương trình 
 pt(d)
 Pt(d’)
để kết luận vị trí tương đối của (d) và (d’). khi hệ vô nghiệm phải xét quan hệ giũa 2 vectơ chỉ phương và .
Vd2: (vd6, sgk, trang 100)
Đáp số (d) và (d’) cắt nhau.
IV. Một số bài toán về tính khoảng cách:
1. Bài toán 1: Tính khoảng cách h từ 1 điểm M đến 1 đt d đi qua điểm M0 và có vtcp 
* áp dụng: tính khoảng cách từ M( 4; -3; 2) đến đường thẳng (d) có phương trình: 
 = =
Đáp số: h = d(M,d) = 3
2. Bài toán 2: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau d1 và d2.
d1 qua M1, có vtcp 
d2 qua M2, có vtcp 
* áp d ụng:
Cho hai đường thẳng (d1):
 = =
Và (d2) x = 1+t
 y = -2 +t
 z = 3 - t
Chứng tỏ d1 chéo d2 và tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng đó.
Đáp số: h = 
Gv: M d có quan hệ như thế nào với ?
Khi đó = ? 
GV: + Gọi học sinh nêu cách xác định vtcp của (d).
 + Hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề
Gv: Từ hệ phương trình (1) khử t ?
a. 
Gv: - yêu cầu hs xác định vtpt của () và ( ) ?
 - Học sinh có nhận xét như thế nào về phương của 2 vtpt của 2 mp trên?
b. Gv hướng dẫn học sinh tìm toạ độ của 1 điểm thuộc (d).
c. Gv hướng dẫn học sinh cách tìm vtcp của (d).
Gv: Khi viết phương trình đường thẳng cần xác định những yếu tố nào?
Gv: Hướng dẫn học sinh viết phương trình đường cao của tứ diện và xác định hình chiếu H của D trên (ABC).
Gv: hướng dẫn học sinh cách xác định vtcp của đường thẳng (d3).
Gv: Trong Kg giữa 2đt(d) và (d’) có thể xảy ra vị trí tương đối nào? Em nhận xét gì về mối quan hệ giữa 3 vectơ , và trong mối vị trí ấy?
Gv: Tổng kết lại ý kiến của h/s và đưa ra phương pháp để xét vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.
Gv: khi d và d’ vuông góc với nhau, em có nhận xét gì về 2 vectơ và .
Gv: hướng dẫn học sinh giải vd5 (SGK, T29)
Yêu cầu học sinh tìm toạ độ M dm và vectơ chỉ phương của ( dm).
Giáo viên nhận xét bổ sung bài làm của học sinh
Gọi học sinh giải vd2. Gv nhận xét bài giải của học sinh và bổ xung đầy đủ.
Giáo viên hướng dẫn học sinh cùng tham gia tìm ra công thức.
Gọi học sinh	 giải bài tập áp dụng. Giáo viên nhận xét, bổ sung hoàn chỉnh.
Gv hướng dẫn học sinh cùng tham gia tìm ra công thức
Gọi 1 học sinh lên bảng giải bài tập áp dụng. Giáo viên nhận xét bổ sung hoàn chỉnh
* Hướng dẫn hs làm bài tập 24 ,--à,35/102,103,104.
Bài: ÔN TậP CHƯƠNG III ( tiết 19,20)
I/ Mục tiêu
1. Kiến thức: Nhớ và hệ thống các kiến thức đã học ở chương III về mặt cầu, mặt phẳng, đường thẳng.
2. Kĩ năng:
Nhận dạng và viết được phương trình mặt cầu, mặt phẳng, đường thẳng thoả điều kiện cho trước.
Biết cách xét vị trí tương đối cũng như góc giữa các đường thẳng và các mặt phẳng.
Biết cách chọn hệ trục tọa độ để giải một số bài toán bằng phương pháp tọa độ.
3. Tư duy: Thiết lập được mối quan hệ giữa hình học và giải tích.
II/ Chuẩn bị: Phấn, bảng, viết, thước.
III/ Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở.
IV/ Tiến trình bài học:
1. Hoạt động 1: Củng cố kiến thức chương III, nêu các kiến thức và cách giải một số dạng bài tập.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Trình bày bảng
a/ Kiến thức cần nhớ:
_Một số học sinh lên bảng thực hiện yêu cầu của giáo viên.
_Cả lớp nhận xét, sửa chữa.
b/ Cách giải một số dạng toán:
_Học sinh đứng tại chỗ phát biểu.
_Cả lớp nhận xét và cho thêm cách giải khác (nếu có).
_Yêu cầu học sinh viết lại một số trong 8 kiến thức cần nhớ.
_Giáo viên đánh giá, chỉnh sửa.
_Yêu cầu học sinh trình bày cách giải một số dạng toán thường gặp.
_Giáo viên đánh giá.
Các kiến thức cần nhớ
SGK trang 105-106.
Giáo viên trình bày cách giải một số dạng toán thường gặp.
2. Hoạt động 2: Giải một số bài toán bằng phương pháp tự luận.
Bài 1: Viết phương trình đường thẳng ở một số dạng thường gặp: hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng, đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau, đường thẳng qua một điểm và cắt hai đường thẳng chéo nhau,
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Trình bày bảng
_Học sinh thảo luận và phát biểu.
_Cả lớp nhận xét và nêu các phương pháp giải khác (nếu có).
_Yêu cầu học sinh nêu cách giải.
_Giáo viên đánh giá và kết luận.
Viết cách giải các dạng toán
Bài 2: Góc giữa các đường thẳng và các mặt phẳng.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Trình bày bảng
_Học sinh thực hiện theo yêu cầu.
_Cả lớp nhận xét.
_Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa góc giữa các đường thẳng và các mặt phẳng, góc giữa hai véctơ.
_Từ đó yêu cầu học sinh nêu công thức tính góc giữa các đường thẳng và các mặt phẳng.
_Đánh giá, kết luận.
Viết các công thức về góc giữa các đường thẳng và các mặt phẳng.
 Bài 3: Giải một số bài toán không gian bằng phương pháp toạ độ.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Trình bày bảng
_Một số học sinh thực hiện theo yêu cầu.
_Cả lớp nhận xét.
_Nêu một số hình khối không gian và yêu cầu học sinh chọn hệ trục tọa độ thích hợp.
Vẽ một số hình khối thường gặp.
3. Hoạt động 3: Giải một số bài toán bằng phương pháp trắc nghiệm.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
_ Thực hiện theo yêu cầu.
_Cả lớp nhận xét.
_Yêu cầu học sinh giải một số bài toán trắc nghiệm và nêu cách chọn phương án đúng.
_Đánh giá và kết luận.
4. Hoạt động 4: Củng cố & Bài tập về nhà.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Thực hiện theo yêu cầu.
Yêu cầu học sinh nhắc lại cách giải một số dạng bài tập và làm các bài tập còn lại trong SGK.