Giáo án Hình Học 12 - Kỳ II - THPT Lương Tài 1

 Bài 1: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
 I. MỤC TIÊU	 
- Về kiến thức: 
+ Hiểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian.
+ Xác định tọa độ của 1 điểm, của vectơ các phép trái của nó.
+ Tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách 2 điểm
- Về kĩ năng:
+ Tìm được tọa độ của 1 vectơ, của điểm
+ Biết cách tính tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của véc tơ và khoảng cách giữa hai điểm.
+ Viết được phương trình mặt cầu, tìm được tâm và bán kính khi viết phương mặt cầu.
- Về tư duy và thái độ: HS phải tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu của giáo viên.
 II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
+ Giáo viên: thước, phíếu học tập
+ Học sinh: đồ dùng học tập như thước, compa
III. PHƯƠNG PHÁP
Gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề 
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức (2 phút )
2. Kiểm tra bài cũ :không
3. Bài mới
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ trong không gian.
THỜI 
GIAN
HOẠT ĐỘNG CỦA 
GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA 
HỌC SINH
GHI BẢNG
- Cho học sinh nêu lại định nghĩa hệ trục tọa độ Oxy trong mặt phẳng.
- Giáo viên vẽ hình và giới thiệu hệ trục trong không gian.
- Cho học sinh phân biệt giữa hai hệ trục.
- Giáo viên đưa ra khái niệm và tên gọi.
- Học sinh trả lời.
- Học sinh định nghĩa lại hệ trục tọa độ Oxyz
I. Tọa độ của điểm và của vectơ
1.Hệ trục tọa độ: (SGK)
K/hiệu: Oxyz
O: gốc tọa độ
Ox, Oy, Oz: trục hành, T.Tung, trục cao.
(Oxy);(Oxz);(Oyz) các mặt phẳng tọa độ
Hoạt động 2: Định nghĩa tọa độ của các điểm và vectơ.
THỜI
 GIAN
HOẠT ĐỘNG CỦA 
GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA 
HỌC SINH
GHI BẢNG
- Cho điểm M
Từ trong Sgk, giáo viên có thể phân tích theo 3 vectơ được hay không ? Có bao nhiêu cách?
Từ đó giáo viên dẫn tới đ/n tọa độ của 1 điểm
Hướng dẫn tương tự đi đến đ/n tọa độ của 1 vectơ.
Cho h/sinh nhận xét tọa độ của điểm M và 
* GV: cho h/s làm 2 ví dụ.
+ Ví dụ 1: ra ví dụ1 cho học sinh đứng tại chỗ trả lời.
+ Ví dụ 2 trong SGK và cho h/s làm việc theo nhóm.
GV hướng dẫn học sinh vẽ hình và trả lời.
- Vẽ hình
- Học sinh trả lời bằng 2 cách
+ Vẽ hình
+ Dựa vào định lý đã học ở lớp 11
+ Học sinh tự ghi định nghĩa tọa độ của 1 vectơ
H/s so sánh tọa độ của điểm M và 
- Từng học sinh đứng tại chỗ trả lời.
- Học sinh làm việc theo nhóm và đại diện trả lời.
2. Tọa độ của 1 điểm.
z
M
y
x
Tọa độ của vectơ
Lưu ý: Tọa độ của M chính là tọa độ 
Vdụ: Tìm tọa độ của 3 vectơ sau biết
Ví dụ 2: (Sgk)
Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.
THỜI GIAN
HOẠT ĐỘNG CỦA
GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA
HỌC SINH
GHI BẢNG
- GV cho h/s nêu lại tọa độ của vectơ tổng, hiệu, tích của 1 số với 1 vectơ trong mp Oxy.
- Từ đó Gv mở rộng thêm trong không gian và gợi ý h/s tự chứng minh.
* Từ định lý đó trên, gv cần dắt hs đến các hệ quả:
Gv ra v/dụ: yêu cầu h/s làm việc theo nhóm mời nhóm 1 câu.
+ Gv kiểm tra bài làm của từng nhóm và hoàn chỉnh bài giải.
- H/s xung phong trả lời
- Các h/s khác nhận xét
H/s làm việc theo nhóm và đại diện trả lời.
Các học sinh còn lại cho biết cách trình bày khác và nhận xét
II. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.
Đlý: Trong không gian Oxyz cho 
Hệ quả:
* 
Xét vectơ có tọa độ là (0;0;0)
Nếu M là trung điểm của đoạn AB
Thì: 
V dụ 1: Cho 
a. Tìm tọa độ của biết
b. Tìm tọa độ của biết 
V dụ 2: Cho
a. Chứng minh rằng A,B,C không thẳng hàng
b. Tìm tọa độ của D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
Hoạt động 4: Tích vô hướng của 2 vectơ.
THỜI 
GIAN
HOẠT ĐỘNG CỦA
GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA
HỌC SINH
GHI BẢNG
Gv: Yêu cầu hs nhắc lại đ/n tích vô hướng của 2 vectơ và biểu thức tọa độ của chúng.
- Từ đ/n biểu thức tọa độ trong mp, gv nêu lên trong không gian.
- Gv hướng dẫn h/s tự chứng minh và xem Sgk.
Gv: ra ví dụ cho h/s làm việc theo nhóm và đại diện trả lời.
Vdụ 1: (SGK)
Yêu cầu học sinh làm nhiều cách.
- 1 h/s trả lời đ/n tích vô hướng.
- 1 h/s trả lời biểu thức tọa độ
- Học sinh làm việc theo nhóm
Học sinh khác trả lời cách giải của mình và bổ sung lời giải của bạn
III. Tích vô hướng
1. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
Đ/lí.
C/m: (SGK)
Hệ quả:
+ Độ dài của vectơ
Khoảng cách giữa 2 điểm.
Gọi là góc hợp bởi và 
Vdụ: (SGK)
Cho 
Tính : và 
Hoạt động 5: Hình thành phương trình mặt cầu
THỜI
 GIAN
HOẠT ĐỘNG CỦA
GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA
HỌC SINH
GHI BẢNG
- Gv: yêu cầu học sinh nêu dạng phương trình đường tròn trong mp Oxy
- Cho mặt cầu (S) tâm I (a,b,c), bán kính R. Yêu cầu h/s tìm điều kiện cần và đủ để M (x,y,z) thuộc (S).
- Từ đó giáo viên dẫn đến phương trình của mặt cầu.
- Gọi 1 hs làm ví dụ trong SGK.
Gv đưa phương trình
Yêu cầu h/s dùng hằng đẳng thức.
Cho học sinh nhận xét khi nào là phương trình mặt cầu, và tìm tâm và bán kính.
Cho h/s làm ví dụ
- Học sinh xung phong trả lời
- Học sinh đứng tại chỗ trả lời, giáo viên ghi bảng.
- H/s cùng giáo viên đưa về hằng đẳng thức.
- 1 h/s trả lời
IV. Phương trình mặt cầu.
Đ/lí: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I (a,b,c) bán kính R có phương trình.
Ví dụ: Viết pt mặt cầu tâm
I (2,0,-3), R=5
* Nhận xét:
Pt: (2)
 pt (2) với đk: 
 là pt mặt cầu có tâm I (-A, -B, -C)
Ví dụ: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu.
4. Cũng cố và dặn dò:
* Cần nắm tọa độ của điểm, vectơ và các tính chất của nó, biểu thức tọa độ của tích vô hướng 2 vectơ và áp dụng.
* Phương trình mặt cầu, viết phương trình mặt cầu, tìm tâm và bán kính của nó.
Phiếu học tập số 1: 
Cho hình bình hành ABCD với A (-1;0;2), B(3;4;0) D (5;2;6). Tìm khẳng định sai.
a. Tâm của hình bình hành có tọa độ là (4;3;3)
b. Vectơ có tọa độ là (4;-4;-2)
c. Tọa độ của điểm C là (9;6;4)
d. Trọng tâm tam giác ABD có tọa độ là (3;2;2)
Phiếu học tập số 2: 
Cho 
Tìm khẳng định đúng.
a. 
b. 
c. 
d. 
Phiếu học tập số 3: 
Mặt cầu (S): có tâm và bán kính lần lượt là:
a. I (4;-1;0), R=4
b. I (4;0;-1); R=4
c. I (-4;0;1); R=4
d. I (8;0;2); R=4
Bài tập về nhà: BT sách giáo khoa.
 LUYỆN TẬP: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
 I. Mục tiêu: Học xong 2 tiết này học sinh nắm vững lý thuyết giải thành thao về ba dạng toán cơ bản sau:
 1) Về kiến thức: 	
 + Toạ độ, biểu thức toạ độ và tích vô hướng của hai vectơ.
	 + Toạ độ của một điểm.
	 + Phương trình mặt cầu.
 2) Về kĩ năng: 
 + Có kỹ năng vận dụng thành thạo các định lý và các hệ quả về toạ độ vectơ, toạ độ điểm và phương trình mặt cầu để giải các dạng toán có liên quan.
 3) Về tư duy và thái độ:
	+ Rèn các thao tác tư duy chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, thái độ làm việc nghiêm túc.
 II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 
	+ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ; phiếu học tập.
+ Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập.
 III. Phương pháp dạy học: 
	Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề .
 IV. Tiến trình bài dạy: 
 1) Ổn định tổ chức: (1’)
 2) Bài mới: 
* Tiết 1: 
	* Hoạt động 1: 
 Bài tập 1 : Trong không gian Oxyz cho 
Tính toạ độ véc tơ và 
Tính và 
Tính và .
TG
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Ghi bảng, trình chiếu
20’
Gọi 3 HS giải 3 câu.
Gọi HS1 giải câu a
Hỏi nhắc lại: k.=?
?
 3= ?
	2= ?
Gọi HS2 giải câu b
Nhắc lại : =
HS1: Giải câu a
 =
Tính 3= 
	2= 
Suy ra =
HS2: Giải câu b
 Tính 
Tính
Suy ra: 
Bài tập 1 : Câu a
Bài tập 1 : Câu b
	TG
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Ghi bảng, trình chiếu
Gọi HS3 giải câu c
Nhắc lại: = ?
	2 đã có . 
Gọi học sinh nhận xét đánh giá.
HS3: Giải câu c
Tính =
 =
Suy ra =
Bài tập 1 : Câu c
	* Hoạt động 2: 
Bài tập 2 : Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0).
Tính ; AB và BC.
Tính toạ độ trong tâm G của tam giác ABC.
Tính độ dài trung tuyến CI của tam giác ABC.
Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành.
TG
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Ghi bảng, trình chiếu
24’
Gọi 3 Học sinh giải
Gọi HS1 giải câu a và b.
Hỏi và nhắc lại : = ?
	 AB = ?
Công thức trọng tâm tam giác.
Gọi HS2 giải câu c
Hỏi : hướng giải câu c
Công thức toạ độ trung điểm AB
Gọi HS3 giải câu d
Hỏi : hướng giải câu d
Nhắc lại công thức 
Vẽ hình hướng dẫn.
Lưu ý: tuy theo hình bình hành suy ra D có toạ độ khác nhau.
Gọi học sinh nhận xét đánh giá.
 HS1 giải câu a và b.
 = 
AB =
AC =
Toạ độ trọng tâm tam giác ABC
HS2 giải câu c
Tính toạ độ trung điểm I của AB.
Suy ra độ dài trung tuyến CI.
HS3 Ghi lại toạ độ 
Gọi D(x;y;z) suy ra 
Để ABCD là hbh khi
=
Suy ra toạ độ điểm D.
Bài tập 2 : Câu a;b
Bài tập 2 : Câu c
 *Tiết 2: Ổn định tổ chức ( 1’ )
* Hoạt động 3: 
Bài tập 3: Tìm tâm và bán kính các mặt cầu sau:
a) x2 + y2 + z2 – 4x + 2z + 1 =0
b) 2x2 + 2y2 + 2z2 + 6y - 2z - 2 =0
TG
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Ghi bảng, trình chiếu
15’
Gọi 2 Học sinh giải
Gọi HS1 giải câu a
Hỏi : 	2A= ? 2B= ?
	2C= ?
Nhắc lại tâm I; bk: R
Gọi HS2 giải câu b
Hướng giải câu b
Lưu ý hệ số x2 ;y2 ;z2 là 1
Gọi học sinh nhận xét đánh giá.
 HS1 giải câu a
Hỏi : 	2A= -4; 2B= 0
	2C= 2
Suy ra A; B; C
Suy ra tâm I; bk R.
HS2 giải câu b
Chia hai vế PT cho 2
PT 
x2 + y2 + z2 +3x - z - 1 =0
Suy ra tâm I ; bk R. tương tự câu a.
Bài tập 3 : Câu a
Bài tập 3 : Câu b
 * Hoạt động 4: 
Bài tập 4: Trong không gian Oxyz cho hai điểm: A(4;-3;1) và B (0;1;3)
a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.
b) Viết phương trình mặt cầu qua gốc toạ độ O và có tâm B.
c) Viết phương trình mặt cầu tâm nằm trên Oy và qua hai điểm A;B.
TG
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Ghi bảng, trình chiếu
22’
Gọi 2 h.sinh giải câu a;b
Gọi HS1 giải câu a
Hỏi : Viết pt mặt cầu cần biết điều gì? dạng?
+ Tâm = ?
+ Bán kính R = ?	
 Nhắc lại tâm I; bk: R
Dạng pt mặt cầu
Gọi HS2 giải câu b
Hướng giải câu b
Tâm I trùng O
Bk R = ?
Dạng pt mặt cầu
Gọi học sinh nhận xét đánh giá
Cho học sinh xung phong giải câu c.
Hỏi tâm I thuộc Oy suy ra I có toa độ?
Mặt cầu qua A;B suy ra IA ? IB
Gọi học sinh nhận xét đánh giá.
 HS1 giải câu a
Tâm I trung điểm AB
Suy ra tâm I
Bk R = AI hoặc
	R = AB/2
Viết pt mặt cầu
HS2 giải câu b
Tâm I trùng O(0;0;0)
Bk R = OB=
Viết pt mặt cầu
HS3 giải câu c
Tâm I thuộc Oy suy ra 
I(0;y;0)?
Mặt cầu qua A;B suy ra AI = BI AI2 = BI2
Giải pt tìm y
Suy ra tâm I bk R
Viết pt mặt cầu
Bài tập 4 : Câu a
Bài tập 4 : Câu b
Bài tập 4 : Câu c: Bg:
Tâm I thuộc Oy suy ra 
I(0;y;0).
Mặt cầu qua A;B suy ra AI = BI AI2 = BI2
 42 +(y+3)2 +12=
02 + (y-1)2 + 32
 8y + 16 = 0
 y = -2
Tâm I (0;-2;0)
Kb R = AI = 
Giải pt tìm tâm I
Suy ra bk R = 
PTmc cần tìm.
x2 + (y+2)2 + z2 =18
V) Củng cố toàn bài: (6’) 
	+ Nắm vững thành thạo ba dạng bài tập trên.
	+ Vận dụng làm bài trắc nghiệm thông qua trình chiếu.
	(Giáo viên tự ra đề phù hợp với năng lực học sinh đang dạy có thể tham khảo các bài tập trắc nghiệm sau .)
Câu 1: Trong không gian Oxyz cho 2 vectơ = (1; 2; 2) và = (1; 2; -2); khi đó : (+) có giá trị bằng :
A. 10	B. 18	C. 4	D. 8
Câu 2: Trong không gian Oxyz cho 2 vectơ = (3; 1; 2) và = (2; 0; -1); khi đó vectơ có độ dài bằng :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Trong không gian Oxyz ; Cho 3 điểm: A(-1; 1; 4) , B(1;- 1; 5) và C(1; 0; 3), toạ độ điểm D để ABCD là một hình bình hành là: 
A. D(-1; 2; 2)	B. D(1; 2 ; -2)	C. D(-1;-2 ; 2)	D. D(1; -2 ; -2)	
Câu 4: Trong khôn ... để học sinh tự tìm ra cách giải 
bài 6a
b/ Hỏi quan hệ giữa và ?
BT2: Nêu phương trình mặt cầu?
-Tìm tâm và bán kính r của (S) ở bài tập 2a
-Gợi mở để h/s phát hiện ra hướng giải bài 2c
- Hai học sinh lên bảng giải bài tập 4a; 4b
- Theo dõi, nhận xét
- Từ hướng dẫn của giáo viên rút ra cách tìm giao điểm của đường và mặt.
Suy nghĩ, trả lời, suy ra hướng giải quyết bài tập 6b.
Trả lời câu hỏi của giáo viên, trình bày bài giải lên bảng. 
Suy ra hướng giải bài 2c
BT4:
a/ = (2;-1;3); phương trình đường thẳng AB:
b/(∆) có vécctơ chỉ phương 
và đi qua M nên p/trình tham số của ():
BT6: a/Toạ độ giao điểm của đường thẳng d và mplà nghiệm của hệ phương trình:
ĐS: M(0; 0; -2)
b/ Ta có vtpt của mplà:
.P/t mp:
4(x- 0)+ 3(y- 0)+ (z+ 2)= 0
 4x + 3y + z +2 = 0.
BT2:a/ Tâm I(1, 1, 1)
 Bán kính .
b/(S):(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2=62
c/ Mptiếp xúcvới mặt cầu(S) tại A, Suy ra có vtpt là . vậy phương trình của mp là:
5(x-6) + 1(y-2) – 6(z+5)=0
Hay 5x + y – 6z – 62 = 0.
Tiết 2
Hoạt động 3:
Bài toán vận dụng kiến thức tổng hợp
10’
10’
BT7: Gọi 2 h/sinh lên bảng giải bài tập 7a, 7b.
-Theo dõi, nhận xét, đánh giá 
Vẽ hình, gợi mở để h/sinh phát hiện ra đ/thẳng 
BT9 Vẽ hình, hướng dẫn học sinh nhận ra hình chiếu H của M trên mpvà cách xác định H 
Hai h/sinh lên bảng giải.
Lớp theo dõi, nhận xét.
Quan sát, theo dõi đễ phát hiện 
Theo dõi, suy nghĩ nhìn ra H và cách tìm H
BT7:
a/ Pt mpcó dạng:
6(x+1) – 2(y-2) – 3(z+3) = 0
Hay 6x -2y - 3z +1 = 0
b/ ĐS M(1; -1; 3).
c/ Đường thẳng thoả mãn các yêu cầu của đề bài chính là đường thẳng đi qua A và M. Ta có . 
Vậy p/trình đường thẳng :
BT9 Gọi d là đường thẳng qua M và vuông góc với mp, pt đt (d) là:
d cắt tại H. Toạ độ của H là nghiệm của hệ: 
Suy ra H(-3; 1; -2).
Hoạt động 4:
Hướng dẫn những bài tập 10, 11,12.
10’
10’
5’
BT 11:
-Treo bảng phụ 2
- Hướng dẫn, gợi ý học sinh phát hiện ra hướng giải bài tập 11
BT12 
-Vẽ hình
-Gợi mở, hướng dẫn học sinh tìm ra cách giải bt này.
Phát phiếu HT2
- Nhìn bảng phụ
- Theo dõi, suy nghĩ và tìm ra cách giải 
bài tập 11.
Nhìn hình ,suy nghĩ và tìm ra cách giải.
-Nhận phiếu và trả lời
BT 11
 cắt d g/điểm M(t; -4+t; 3-t)
 cắt d’ g/điểm 
N(1-2t’;-3+t’;4-5t’)
Suy ra p/trình 
BT12 
- Tìm hình chiếu H của A trên
-A’ là điểm đối xứng của A qua
Khi H là trung điểm AA/.
Từ đó suy toạ độ A/.
	4/ Củng cố toàn bài:
	- Các yếu tố cần thiết để lập phương trình: đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu.
	- Cách xác định điểm đối xứng của M qua mp, qua đường thẳng 
	5/ Bài tập về nhà : Hoàn thành bài tập 8; 11; 12. 
V/ PHỤ LỤC
 Phiếu HT 1:
Cho ; . Chọn mệnh đề sai:
A. 	B. 
C. Cos(	D. 
 Phiếu HT 2:
1/ Phương trình mặt cầu đường kính AB với A(4, -3, 7); B(2, 1, 3) là:
A. (x+3)2 + (y-1)2 + (z+5)2 = 9	B. (x+3)2 + (y-1)2 + (z+5)2 = 35
C. (x- 3)2 + (y+1)2 + (z-5)2 = 9	D. (x- 3)2 + (y+1)2 + (z-5)2 = 35.
2/ Phương trình mặt phẳng qua A(1, 2, 3) và song song với mặt phẳng (P): x + 2y – 3z = 0 là:
 A. x + 2y – 3z – 4 = 0	B. x + 2y – 3z + 7 = 0	
 C. x + 2y – 3z + 4 = 0	D. x + 2y – 3z – 7 = 0
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT 
CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I. Mục đích - Yêu cầu: Thông qua kiểm tra 1 tiết chương III, học sinh cần phải làm được những vấn đề sau:
- Xác định toạ độ của một điểm trong không gian và biết thực hiện các phép toán về vectơ thông qua tạo độ của các vectơ đó.
- Biết cách viết phương trình của mặt phẳng, của đường thẳng, của mặt cầu. biết cách xét vị trí tương đối của chúng bằng phương pháp toạ độ, đồng thời biết thực hiện các bái toán về khoảng cách.
II. Ma trận đề:
Mức độ
Bài
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Trắc nghiệm
Tự luận
Trắc nghiệm
Tự luận
Trắc nghiệm
Tự luận
Trắc nghiệm
Tự luận
Bài 1: Hệ toạ độ trong không gian
1
0,4
1
0,4
1
1,0
1
0,4
3
1,2
1
1,0
Bài 2:
PT mặt phẳng
2
0,8
1
0,4
1
2,0
1
0,4
1
1,5
4
1,6
2
3,5
Bài 3:
PT đường thẳng
1
0,4
1
0,4
1
1,5
1
0,4
3
1,2
1
1,5
Tổng
4
1,6
3
1,2
3
4,5
3
1,2
2
3
III. Đề:
1. Trắc nghiệm: (4đ)
Câu 1: (NB) Cho . Toạ độ là:
a. (3; 4; 2)	b. (4; 3; 2)	c. (2; 3; 4)	d. (3; 2; 4)
Câu 2: (TH) Cho , . Khi đó 
a. 	b. 	c. 	d. 
Câu 3: (VD) Cho A(1; 2; -1), B(-5; 4; 5). PT mặt cầu đường kính AB là:
a. 	b. 
c. 	d. 
Câu 4: (NB)Trong KG Oxyz, cho (α): . VTPT của (α) là:
a. (1; -2; 5)	b. (1; 0; -2)	c. (2; 1; 5)	d. (2; 1; 0)
Câu 5: (TH) Cho A(1; 0; 1), B(0; 0; 2), C(-1; -1; 0). PT mp (ABC) là:
a. x + 3y + z - 2 = 0	b. x - 3y + z - 2 = 0
c. x + 3y + z + 2 = 0	d. x - 3y + z + 2 = 0
Câu 6: (NB) Cho (α): x + y + 2z + 4 = 0	 Khi đó d(α; β) = ?
	 (β): x + y + 2z + 3 = 0	
a. 	b. 	c. 	d. 6
Câu 7: (VD) Cho A(3; 1; -1), B(2; -1; 4) và (β): 2x - y + 3z - 1 = 0 
PTMP (α) qua A, B vuông góc (β) là:
a. x + 13y - 5z + 5 = 0	b. x - 13y + 5z + 5 = 0
c. x + 13y + 5z + 5 = 0	d. x - 13y - 5z + 5 = 0
Câu 8: (NB) PTTS của đường thẳng A qua M(-1; 2; 3) và có VTCP (4; -2; 5) là:
a. 	b. 	c. 	d. 
Câu 9: (TH) Cho d: 	d’: 
Vị trí tương đối của d và d’ là:
a. Song song	b. Trùng nhau	c. Cắt nhau 	d. Chéo nhau
Câu 10: (VD) Cho d: 
PTTS hình chiếu của d lên (oxy) là:
a. 	b. 	c. 	d. 
 2. Tự luận: (6đ)
Câu 1: (TH) (1đ)
Cho ∆ABC có A(2; 1; 4), B(-2; 2; -6), C(6; 0; -1). Tìm toạ độ trọng tâm G của ∆ABC.
Câu 2: (3,5đ) Cho A(4; -3; 2), B(-2; 1; -4)
a. (TH) (2đ) 	Viết PT mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
b. (VD) (1,5đ)	Viết PT mặt phẳng quá A, B và song song với ox.
Câu 3: (TH) (1,5đ)
Cho A: và (P): x + 2y + z - 5 = 0
Viết phương trình hình chiếu vuông góc d của A lên (P).
 IV. Đáp án và biểu điểm:
1. Trắc nghiệm: Đúng mỗi câu được 0,4 điểm:
Câu
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Chọn
d
a
c
b
b
a
d
b
d
a
 2. Tự luận:
Câu 1: (1đ)
Ghi đúng với O là góc toạ độ 0,25đ
Tính: 	 	(0,25đ)
Tính được:	(0,25đ)
 Suy ra: G(2; 1; -1)	(0,25đ)
 Câu 2: 
a. Tìm được tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB 	(0,5đ)
+ MP trung trực của đoạn thẳng AB là đường thẳng qua I nhận làm VTPT	.	(0,5đ)
+ Viết được PT mặt phẳng trung trực 	(1đ)
b. 	+ Nói được làm cặp VTCP 	(0,5đ)
 + Tìm được VTPT của mặt phẳng cần tìm.
	(0,5đ)
	+ Viết được PT mặt phẳng cần tìm. 	(0,5đ)
Câu 3:
+ Nói được d = (P) ∩ (Q) 
Với (Q) là mặt phẳng chứa ∆ và vuông góc P 	(0,5đ)
+ Viết được PT mặt phẳng (Q)	(0,5đ)
+ Viết được PT của d 	(0,5đ)
* Nếu giải cách khác đúng vẫn được điểm tối đa.
 BÀI : KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG III
Mục đích yêu cầu của đề kiểm tra:
Đánh giá mức độ tiếp thu bài của học sinh.
Kiểm tra kỹ năng vận dụng các kiến thức đã được học trong chương III vào bài tập.
Mục tiêu dạy học:
1/ Về kiến thức:
Biết tìm tọa độ của điểm, của vec tơ trong không gian thoả điều kiện cho trước
Biết xét vị trí tương đối của đường thẳng và đường thẳng, đường thẳng và mp, của 2 mp.
Biết viết phương trình mp và phương trình đường thẳng.
Nắm được các công thức về khoảng cách, góc, diện tích, thể tích
2/ Về kỹ năng:
Biết vận dụng một cách linh hoạt các kiến thức về toạ độ điểm , toạ độ vec tơ đã học vào bài tập
Biết viết phương trình đường thẳng, phương trình mp
Vận dụng được các công thức tính toán về góc và khoảng cách vào BT
Xác định ma trận hai chiều: 
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiêủ
Vận dụng
Tổng
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
 Hệ toạ độ trong KG
1
 0.4
1
 1.0
1
 0.4
1
 1.0
2
 0.8
6
 3.6
Phương trình mp
1
 0.4
1
 0.4
1
 1.0
1
 0.4
1
 1.0
5
 3.2
Phương trình đường thẳng
1
 0.4
1
 0.4
1
 1.0
1
 0.4
1
 1.0
5
 3.2
Tổng
4
 2.2
6
 4.2 
6
 3.6
 16
 10.0 
 IV. Đề:
Phần I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:
1/ Trong KG Oxyz cho 2 điểm A(1;2, -3) và B(6;5; -1) . Nếu OABC là hình bình hành thì toạ độ điểm C là:
A. (5;3;2)	B. (-5;-3;2)	C. (3;5;-2)	D.(-3;-5;-2)
2/Trong KG Oxyz cho . Toạ độ là:
A. (0;-4;3)	B. (0;3;-4)	C. (-4;3;0)	D.(3;-4;0)
3/ Trong KG Oxyz cho . Vectơ có toạ độ là :
A. (3;7;23)	B. (7;3;23)	C. (23;7;3)	D.(7;23;3)
4/ Trong KG Oxyz cho A(2;4; 1),B(-2;2;-3).Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
A. x2 + (y-3)2 + (z-1)2 = 9	B. x2+(y+3)2+(z-1)2 = 9 
C.. x2+(y-3)2+((z+1)2 = 9	D. x2+(y-3)2+(z+1)2 = 3 
5/ Trong KG Oxyz cho 3 điểm A(1;-2;1) , B(-1;3;3) và C(2;-4;2). Phương trình mp (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC là 
A. 3x+7y+z+12=0	 B. 3x-7y+z+18=0 C. 3x-7y-z+16=0	 D. 3x-7y-z-16=0
6/ Trong KG Oxyz cho 2 điểm A(4;-1;3),B(-2;3;1) . Phương trình mp trung trực của đoạn AB là:
A. 3x-2y+z+3=0	 B. -6x+4y-2z-6=0 C. 3x-2y+z - 3=0	 D. 3x-2y-z+1=0	
7/ Cho hai mp (P) và (Q) có phương trình lần lượt là: mx - n2 y + 2z+ 3n = 0
 2x - 2my + 4z +n+5=0.
 Để (P) //(Q) thì m và n thoả:
A. m=1; n=1	B.m=1; n=-1	 	C. m= -1; n=1	 D. m= -1; n= -1
8/ Trong các phương trình cho sau đây phương trình nào không phải là phương trình đường thẳng qua hai điểm A(1;2;-1) , B(2;3;1) 	
A B. C. D. 
9/ Cho hai đường thẳng (D): và (D’): 
Khẳng định nào sau đây là đúng
A. (D) và (D’) trùng nhau	B. (D) và (D’) song song
C. (D) và (D’) chéo nhau	D. (D) và (D’) cắt nhau
10/ Đường thẳng đi qua A(2;-2;-1) , B(1;3;-2) cắt mp (P): x+y -2z -2 =0 tại điểm có toạ độ là:
A. (2;-2;1)	B. (2;2;-1)	C. (2; 2;1)	D.(2;-2;-1)
 	Phần 2: TỰ LUẬN
Câu 1 : Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) và trọng tâm của tam giác là: G(2, 0, 4).
1/ Xác định toạ độ đỉnh C của tam giác
2/ Viết phương trình mp (ABC).
3/ Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường trung tuyến hạ từ đỉnh A của tam giác ABC.
4/ Tính thể tích khối chóp OABG
Câu 2: Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng (D): và 
 (D’): 
1/ Chứng tỏ hai đường thẳng (D) và (D’) chéo nhau.
2/ Viết phương trình mp chứa đường thẳng (D) và song song với đường thẳng (D’).
----------------------------------------------
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Phần 1: TNKQ
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
A
C
A
C
D
C
B
B
A
D
Phần 2: TỰ LUẬN:
Câu
Đáp án
Biểu điểm
1
1-1 G là trọng tâm tam giác ABC nên có: 
Suy ra: 
Tìm được C(6;-4;6)
0.5đ
0.5đ
mp(ABC) mp(ABG).
Mp(ABG) A(1;1;2) và chứa giá của 2 vectơ:
 nên nhận vectơ 
 làm vec tơ pháp tuyến 
 Viết được phương trình mp(ABG) là: x+y-2=0
0.5đ
0.5đ
Trung tuyến AM là đường thẳng qua 2 điểm A và G. Nên (AM) A(1;1;2) và có vectơ chỉ phương là: 
 Nên (AM)có phương trình tham số là:
 (AM) có phương trình chính tắc là:
0.25đ
0.5đ
0.25đ
Thể tích khối chóp OABG được tính bởi công thức :
 với S là diện tích tam giác ABG, h = d(O;(ABG))
Ta có: nên tam giác ABG vuông tại A nên 
Nên 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
2
2-1 
 (D) có vectơ chỉ phương là: 
 (D’) có vectơ chỉ phương là: 
 không cúng phương và hề 2 phương trình của (D) và (D’) vô nghiệm
 Nên hai đường thẳng (D) và (D’) chéo nhau.
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
2-2 Từ hai phương trình của hai đường thẳng (D) và (D’) ta có (D) M(1;2;-1) và có vectơ chỉ phương là: 
 (D’) có vectơ chỉ phương là: 
 MP (P) chứa (D) và // (D’) nên (D) M(1;2;-1) và song song hay chứa giá của hai vectơ: và 
Nên (P) nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến
Viết được phương tình của mp (P): 6x-8y-5z+5 =0
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Củng cố , dặn dò:
 Nhắc nhỡ hoc sinh ôn tập , chuẩn bị thi học kỳ và thi tốt nghiệp