Giáo án Hình học 12 học kì II - Chương III: Phương pháp toạ độ trong không gian

së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o hµ néi
TR¦êNG thpt Minh Khai
-----˜˜&™™----- 
gi¸o viªn: NguyÔn trung kiªn
tæ chuyªn m«n: to¸n - tin
gi¸o ¸n
h×nh häc 12
häc k× ii
n¨m häc 2009-2010
hµ néi - 2010 
Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
Bài 1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
I. MỤC TIÊU 
 - Kiến thức cơ bản: HS nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu, 
 - Kỹ năng: HS
 + Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector.
 + Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector.
 + Biết tính tích vô hướng của hai vector.
 + Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính.
 - Thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:
-Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, 
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 Tiết 25. 
Ổn định lớp: 
Bài mới:
NỘI DUNG
HOẠT DỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
I. TOẠ ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTOR. 
 1. Hệ toạ độ:
x
y
z
O
- Trong không gian, cho 3 trục x’Ox, y’Oy, z’Oz vuông góc với nhau từng đôi một. Gọi lần lượt là các vector đơn vị trên các trục x’Ox, y’Oy, z’Oz. Hệ ba trục như vậy được gọi là hệ trục toạ độ Decarst vuông góc Oxyz trong không gian.
Trong đó:
+ O: gốc tọa độ.
+ (Oxy), (Oyz), (Ozx): các mặt phẳng toạ độ đôi một vuông góc với nhau.
Không gian với hệ toạ độ Oxyz còn được gọi là không gian Oxyz.
Ngoài ra, ta còn có:
2. Toạ độ của một điểm:
 Trong không gian Oxyz, cho điểm M tuỳ ý. Vì ba vetor không đồng phẳng nên có một bộ ba số (x; y; z) duy nhất sao cho:
 = x. + y. + z. (H.3.2, SGK, trang 63)
 Ngược lại, với bộ ba số (x; y; z) ta có điểm M duy nhất thoả := x.+ y.+ z 
 Khi đó ta gọi bộ ba số (x; y; z) là toạ độ của điểm M. Ta viết: M(x; y; z) (hoặc M = (x; y; z))
 x: hoaønh ñoä ñieåm M.
 y: tung ñoä ñieåm M.
 z: cao ñoä ñieåm M. 
3. Toạ độ của vector:
 Trong không gian Oxyz cho vector , khi đó luôn tồn tại duy nhất bộ ba số (a1; a2; a3) sao cho: = a1. + a2. + a3. . Ta gọi bộ ba số (a1; a2; a3) là toạ độ của vector . Ta viết : 
 = (a1; a2; a3) hoặc (a1; a2; a3)
* Nhận xét: M (x; y; z) Û 
II. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTOR.
 “Trong không gian Oxyz cho hai vector và . Ta có:
a) .
b) .
c) Vôùi k Î R Þ 
 * Hệ quả:
 a/ Cho hai vector và . Ta có:
b/ Vector có toạ độ là (0; 0; 0)
c/ Với thì hai vector và cùng phương khi và chỉ khi có một số k sao cho :
d/ Ñoái vôùi heä toïa ñoä Oxyz cho hai ñieåm baát kyø A(xA ; yA ; zA) vaø B(xB ; yB ; zB) thì ta coù coâng thöùc sau : 
 + Toïa ñoä trung ñieåm I cuûa ñoaïn AB là 
-Diễn giải
Hoạt động 1:
 Trong không gian Oxyz, cho điểm M. Hãy phân tích vector theo ba vector không đồng phẳng đã cho trên các trục Ox, Oy, Oz.
-Diễn giải
Hoạt động 2:
 Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc O, có 
; ; theo thứ tự cùng hướng với và có AB = a, AD = b, AA’ = c. Hãy tính toạ độ các vector ; ; và với M là trung điểm của cạnh C’D’. 
Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:
Phần chứng minh, Gv hướng dẫn Hs xem SGK, trang 64.
Hs theo dõi, ghi chép và vẽ hình
Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv
Hs theo dõi và ghi chép
Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv
-Hs theo dõi và ghi chép
3. Củng cố : Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài.
 Làm bài tập 3(68)
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết A( 1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; -1; 1), C’(4; 5; -5). T ính toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp.
Tiết 26.
Ổn định:
Kiểm tra bài cũ:
Bài mới:
NỘI DUNG
HOẠT DỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
III. TÍCH VÔ HƯỚNG. 
Biểu thức toạ độ của tích vô hướng :
 Ñònh lyù : Trong không gian vớùi heä toïa ñoä Oxyz, bieåu thöùc toïa ñoä cuûa tích voâ höôùng hai veùctô , được xác định bởi công thức : 
 2. Ứng dụng:
 a/ Độ dài của một vector: 
 b/ Khoảng cách giữa hai điểm:
 c/ Góc giữa hai vector :
 Neáu goïi j laø goùc hôïp bôûi hai veùctô , vôùi thì 
Vaäy ta coù coâng thöùc tính goùc giöõa hai veùctô , vôùi nhö sau :
 Suy ra: 
- Trong không gian vớùi heä toïa ñoä Oxyz cho , 
H ãy biểu diễn hai vecto theo và tính tích vô hướng 
- Cho = ta có bp độ dài của
- Cho biết tọa độ của hai điểm A và B hãy tính độ dài đoạn thẳng AB.
- Thực hiện HĐ
3. Củng cố
- Làm HĐ 3 (SGK)
ĐS : 
- Bài tập: Cho ba điểm A(1; 3; 5), B(3; 2; 9), C(4; 5; 4).
a) Chứng minh ABC là tam giác, ABC vuông
b) Tính diện tích tam giác ABC.
HD: 
Tiết 27.
Ổn định:
Kiểm tra bài cũ:
Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
Tính độ dài của đoạn thẳng 
Bài mới:
NỘI DUNG
HOẠT DỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
IV. MẶT CẦU.
 “Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a; b; c) bán kính r có phương trình là: 
* Nhận xét:
Mặt cầu trên có thể viết dưới daïng :
x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 với 
d = a2 + b2 + c2 – r2.
 Người ta đã chứng minh được rằng phương trình 
x2 + y2 + z2 + 2Ax + 2By + 2Cz + D = 0 vôùi 
A2 + B2 + C2 – D > 0 là phương trình mặt cầu tâm I(- A; - B; - C), bán kính . 
Ví dụ (SGK)
Xác định tâm và bán kính của mặt cầu có pt:
a. x2 + y2 + z2 + 4x – 2y + 6z + 5 = 0
b. 2x2 + 2y2 + 2z2 + 4x – 2y + 6z + 5 = 0
Giải:
a. PT (x+2)2 + (y-1)2 + (z+3)2 = 9
 Tâm I(-2; 1; -3), bán kính R = 3.
b. Chia hai vế cho 2 
pt x2 + y2 + z2 + 2x – y + 3z + 5/2 = 0
 Tâm I(-1; ½; -3/2), bán kính R = 
 Gv giới thiệu với Hs phần chứng minh (SGK, trang 67) để Hs hiểu rõ và biết cách viết phương trình mặt cầu khi biết toạ độ tâm và bán kính r. 
Hoạt động 4:Em hãy viết phương trình mặt cầu tâm I(1; - 2; 3) và có bán kính r = 5.
 Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 67, 68) để Hs hiểu rõ và biết cách viết phương trình mặt cầu ở dạng triển khai.
Cho HS làm Ví dụ 
Làm H Đ 4 
Làm VD 
3. Củng cố
Làm bài tập 6(68)
Tiết 28.
LUYỆN TẬP VỀ HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
I. Mục tiêu
 - Kiến thức cơ bản: HS nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu, 
 - Kỹ năng: HS- Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector. Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector. Biết tính tích vô hướng của hai vector. Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính.
 - Thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:
-Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, 
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Ổn định lớp: 
Bài tập:
NỘI DUNG
HOẠT DỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài1: Cho ba vectơ = (2 ; -5 ; 3), = (0 ; 2 ; -1), = (1 ; 7 ; 2).
a) Tính toạ độ của vectơ = 4- +3
b) Tính toạ độ của vectơ = - 4- 2.
Bài 2: Cho ba điểm A = (1 ; - 1 ;1 ), B = ( 0 ; 1 ; 2 ), C = ( 1 ; 0 ; 1 ).
Tìm toạ độ trung tâm G của tam giác ABC .
Bài 3: Cho hình hộp ABCD .A’B’C’D’ biết A = ( 1 ; 0 ; 1 ), B = (2 ; 1 ; 2 ), D = ( 1 ; -1 ; 1 ), C’= ( 4 ; 5 ; - 5 ). Tính toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp.
4. Tính 
a) . với = ( 3 ; 0 ; - 6 ), = ( 2 ; - 4 ; 0 ).
b) . với = ( 1 ;- 5 ; 2 ),= (4 ; 3 ; - 5).
5. Tính tâm của bán kính mặt cầu có phương trình sau đây :
a) x2 + y2 + z2 – 8x – 2y + 1 = 0 
b/3x2 + 3y2 + 3z2 – 6x – 8y + 15z - 3 = 0.
6. Lập phương trình mặt cầu trong hai trường hợp sau đây :
a) Có đường kính AB với A = ( 4 ; - 3 ; 7 ), B = (2 ; 1 ; ;3 ).
b) Đi qua điểm A = ( 5 ; - 2 ; 1 ) và có tâm C = ( 3 ; - 3 ; 1). 
- Yêu cầu hs lên bảng trình bày
- Yêu cầu hs lên bảng trình bày
-Yêu cầu hs lên bảng trình bày
- Yêu cầu hs lên bảng trình bày
- Yêu cầu hs lên bảng trình bày
- Yêu cầu hs lên bảng trình bày
- Suy nghĩ lên bảng trình bày
a/ = 4-+3= (11;;18)
b/ = - 4- 2 = (0;-27;3)
- Suy nghĩ và làm bài
G(;0;)
- Suy nghĩ và làm bài
- Suy nghĩ và làm bài
. =6
. =-21
- Suy nghĩ và làm bài
a/ O(4;1;0) và r = 4
b/ I (1;-;-)
- Suy nghĩ và làm bài
I(3;-1;5)
r =(1;-2;2)
pt: (x-3)2 + (y+1)2+ (z-5)2 = 9	
Củng cố:
Bài tập làm thêm 
BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
I. MUÏC TIEÂU:
Kieán thöùc: 
Hoïc sinh bieát phaùp vectô cuûa maët phaúng, bieát tìm phaùp vectô cuûa maët phaúng
Hoïc sinh bieát daïng phöông trình maët phaúng trong khoâng gian, vieát ñöôïc phöông trình maët phaúng.
Ñieàu kieän ñeå hai mp truøng nhau, song song nhau, caét nhau,vuoâng goùc 
Coâng thöùc tính khoaûng caùch töø 1 ñieåm ñeán 1 mp
Kyõ naêng: 
Xaùc ñònh ñöôïc vectô phaùp tuyeán cuûa maët phaúng
Vieát phöông trình maët phaúng , tính khoaûng caùch töø 1 ñieåm ñeán 1 mp
Tö duy,thaùi ñoä :
Bieát ñöôïc söï töông töï giöõa heä toaï ñoä trong maët phaúng vaø trong khoâng gian 
HS ñaõ bieát vò trí töông ñoái cuûa 2 maët phaúng trong khoâng gian
Bieát quy laï veà quen .Chuû ñoâng phaùt hieän, chieám lónh kieán thöùc môùi. Coù söï hôïp taùc trong hoïc taäp 
II. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS
GV:Giaùo aùn,phaán ,baûng,ñoà duøng daïy hoïc.
HS:Ñoà duøng hoïc taäp,SGK,buùt thöôùc ,maùy tính .kieán thöùc veà vectô chæ phöông, vectô phaùp tuyeán cuûa ñöôøng thaúng trong maët phaúng, tính chaát cuûa tích coù höôùng cuûa hai vectô,vò trí töông ñoái cuûa 2 maët phaúng trong khoâng gian
III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC :Vaän duïng linh hoaït caùc phöông phaùp daïy hoïc nhaèm giuùp HS chuû ñoäng,tích cöïc trong phaùt hieän chieám lónh kieán thöùc nhö:Trình dieãn,giaûng giaûi,gôïi môû vaán ñaùp,neâu vaán ñeà Trong ñoù phöông phaùp chính laø ñaøm thoaïi,gôïi vaø giaûi quyeát vaán ñeà.
IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC
Tiết 29.
1.Oån ñònh lôùp:
2.Kieåm tra baøi cuõ:2’
Ñònh nghóa vectô chæ phöông, vectô phaùp tuyeán cuûa ñöôøng thaúng trong maët phaúng.
Neâu tính chaát cuûa tích coù höôùng cuûa hai vectô .
Vò trí töông ñoái cuûa 2 maët phaúng trong khoâng gian
Baøi môùi:
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
I. VÉCTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MP
* Ñònh nghóa:
Vectô ñöôïc goïi laø vectô phaùp tuyeán cuûa maët phaúng neáu ñöôøng thaúng chöùa vectô vuoâng goùc vôùi mp (goïi taét laø vectô vuoâng goùc vôùi mp) 
Kí hieäu: mp
* Chuù yù:
a-Trong heä toïa ñoä Oxyz neáu = (a1, a2, a3), 
= (b1, b2, b3) laø hai vectô khoâng cuøng phöông vaø caùc ñöôøng thaúng chöùa chuùng song song hoaëc chöùa trong moät mp thì vectô 
== 
laø moät phaùp vectô cuûa mp. 
Khi ñoù caëp vectô , ñöôïc goïi laø caëp vectô chæ phöông cuûa mp.
b-Neáu ba ñieåm A, B, C laø ba ñieåm khoâng thaúng haøng trong mp thì caùc vectô laø moät caëp vectô chæ phöông cuûa mp vaø laø phaùp vectô cuûa mp.
II.PH ƯƠNG TRÌNH TQ CỦA MẶT PHẲNG 
Baøi t ... s suy nghĩ lên bảng trình bày .Đáp số:
x – y -2z + 9 = 0
-Hs suy nghĩ lên bảng trình bày
4. Củng cố: Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài .	 
Bài tập làm thêm:
Tiết 35.	 KIỂM TRA 45 PHÚT 
I. MỤC TIÊU 
II. TIẾN TRÌNH 
Ổn định:
Kiểm tra:
BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
I. MỤC TIÊU
Kiến thức: Hs nắm được phương trình tham số của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
Kỹ năng
 + Biết viết phương trình tham số của đường thẳng.
 + Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng.
 + Biết giải một số bài toán liên quan đến đường thẳng và mp (tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp, tìm hình chiếu của một điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng)
Tư duy-Thái độ 
 - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:
-Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, 
III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Tiết 36.	
Ổn định:
Bài mới:
NỘI DUNG
HOẠT DỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
“Trong không gian Oxyz cho đường thẳng D đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và nhận = (a1; a2; a3) làm vector chỉ phương. Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y; z) nằm trên D là có một số thực sao cho:”
“Phương trình tham số của đường thẳng D đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và có vector chỉ phương 
= (a1; a2; a3) là phương trình có dạng:
 (t là tham số)
 Ngoài ra, dạng chính tắc của D là:
Hoạt động 1:
 Trong không gian Oxyz cho điểm M0(1; 2; 3) và hai điểm M1(1 + t; 2 + t; 3 + t), M2(1 +2t ; 2 + 2t ; 3 + 2t) di động với tham số t. Em hãy chứng tỏ ba điểm M0, M1, M2 luôn thẳng hàng.
Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:
- Gv giới thiệu với Hs phần chứng minh (SGK, trang 83) để Hs hiểu rõ nội dung định lý vừa nêu.
 Từ đó đi đến định nghĩa sau: 
 Gv giới thiệu với Hs vd 1, 2, (SGK, trang 83, 84) để Hs hiểu rõ nội dung định nghĩa vừa nêu và biết cách viết phương trình tham số của đường thẳmg.
Hoạt động 2:
 Cho đường thẳng có phương trình tham số:
Em hãy tìm toạ độ của điểm M trên D và toạ độ một vector chỉ phương của D.
Hs suy nghĩ chứng minh
Hs theo dõi và ghi chép
Hs theo dõi và ghi chép
Hs suy nghĩ làm ví dụ
Hs suy nghĩ trả lời
Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài .
Tiết 37.	
Ổn định:
Kiểm tra bài cũ:
Ví dụ 3 (SGK)
Cho đường thẳng d: và mp (a) : 2x + 4y + 6z + 9 = 0.
Chứng minh d (a) 
Viết ph đường thẳng d’ đi qua M(1; 3; -2) và d’ (a)
Bài mới
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU.
 Trong không gian cho hai đường thẳng có phương trình tham số:
d: có vtcp = (a1; a2; a3) 
d’: có vtcp ’= (a’1;a’2; a’3) 
1. Điều kiện để hai đường thẳng song song:
2. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau:
 Hai đường thẳng d và d’ cắt nhau khi và chỉ khi hệ phương trình ẩn t, t’ sau có đúng 1 nghiệm:
* Chú ý:
 Sau khi tìm được cặp nghiệm (t; t’), để tìm toạ độ giao điểm M của d và d’ ta thế t vào phương trình tham số của d (hay thế t’ vào phương trình tham số của d’)
Hoạt động 3:
 Cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương trình tham số là:d: ; d’: 
a/ Em hãy chứng tỏ điểm M(1; 2; 3) là điểm chung của d và d’.
b/ Em hãy chứng tỏ d và d’ có hai vector chỉ phương không cùng phương.
 Gv giới thiệu với Hs vd 1 (SGK, trang 85) để Hs hiểu rõ điều kiện song song của hai đường thẳng.
 Hoạt động 4:
 Em hãy chứng minh hai đường thẳng sau trùng nhau:d: 
 d’: 
Gv giới thiệu với Hs vd 2 (SGK, trang 86) để Hs hiểu rõ điều kiện cắt nhau của hai đường thẳng. Đồng thời biết tìm giao điểm giao điểm của chúng 
Hs suy nghĩ làm bài
Hs suy nghĩ làm ví dụ
Hs suy nghĩ chứng minh
4. Củng cố
Ví dụ 2 (SGK - 86)
Tiết 38.	
Ổn định:
Kiểm tra bài cũ:
Bài mới
NỘI DUNG
HOẠT DỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
3. Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau:
 Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau khi và chỉ khi và ’ không cùng phương và hệ phương trình sau vô nghiệm:
Ví dụ 3 (SGK)
Ví dụ 4 (SGK)
Nhận xét: (SGK – 88) 
 - Vị trí ương đối của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
 Hình 3.17
Gv giới thiệu với Hs vd 3, 4 (SGK, trang 86) để Hs hiểu rõ điều kiện chéo nhau của hai đường thẳng. Đồng thời biết chứng minh hai đường thẳng chéo nhau.
Hoạt động 5:
 Em hãy tìm số giao điểm của mặt phẳng 
(a): x + y + z – 3 = 0 với đường thẳng d trong các trường hợp sau:
 a/d:b/ d:
Làm ví dụ:
Củng cố 
Bài tập 5 (90)
Tiết 39.
LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
I. MỤC TIÊU
Kiến thức: Hs nắm được phương trình tham số của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
Kỹ năng
 + Biết viết phương trình tham số của đường thẳng.
 + Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng.
 + Biết giải một số bài toán liên quan đến đường thẳng và mp (tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp, tìm hình chiếu của một điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng)
 3) Tư duy-Thái độ 
 - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:
-Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, 
III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Ổn định lớp: 3 phút 
Bài mới:
NỘI DUNG
HOẠT DỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a/ Đi qua M(5;4;1) và có vectơ chỉ phương =(2;-3;1)
b/ b/ Đi qua A(2;-1;3) và vuông góc với mặt phẳng () có phương trình :
 x + y – z +5 = 0
c/ Đi qua điểm B(2;0;-3) và song song với đường thẳng :
d/ Đi qua hai điểm P(1;2;3 ) và Q(5;4;4)
Bài 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d: lần lượt trên các mặt phẳng:
a/ (Oxy) b/ (Oyz)
Bài 3: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d’ cho bởi các phương trình sau:
a/ d: d’:
b/ sgk
Bài 4:Tìm a để hai đường thẳng sau cắt nhau:
d: d’:
Bài 5:sgk
Bài 6: Tính khoảng cách giữa đường thẳng : và mặt phẳng ():2x -2y + z + 3 =0
Bài7:Cho điểm A (1; 0 ; 0 )và đường thẳng ; 
a)Tìm toạ độ điểm H là hìng chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng.
b)Tìm toạ độ điểm A’ đối xứngvới A qua đường thẳng .
Bài8:Cho điểm M(1; 4 ; 2) và mặt phẳng():x + y + z -1 = 0.
a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góccủa điểm M trên mặt phẳng ()
b) Tìm toạ độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng()
c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ()
Bài9 :Cho hai đường thẳng
d: d’:
chứng minh d và d’ chéo nhau.
1/Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Đáp án
a/:b/
c/d/
2/Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Đáp án:
a/ b/
3/Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Đáp án:
a/ d cắt d’
b/ d // d’
4/Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Đáp án:
a = 0
5/Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Đáp án:
a/ 1 điểm chung
b/ 0 điểm chung
c/ vô số điểm chung
6/Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Đáp án:
d(,()) = 2/3
7/Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Đáp án:
a/H(3/2; 0; -1/2)
b/ A’(2; 0; -1 )
8/Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Đáp án:
a/ H(-1; 2; 0)
b/ M(-3; 0; -2)
c/MH = 2
9/Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Đáp án:
HS suy nghĩ lên bảng trình bày
HS suy nghĩ lên bảng trình bày
HS suy nghĩ lên bảng trình bày
HS suy nghĩ lên bảng trình bày
HS suy nghĩ lên bảng trình bày
HS suy nghĩ lên bảng trình bày
HS suy nghĩ lên bảng trình bày
HS suy nghĩ lên bảng trình bày
Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài .
	Tiết 40 + 41. ÔN TẬP CHƯƠNG III
I. MỤC TIÊU
I. Mục ñích baøi dạy:
 - Kiến thức cơ bản: 
 + Toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu.
 + Vector pháp tuyến của mặt phẳng, phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
 + Phương trình tham số của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
 - Kỹ năng: 
 + Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector.
 + Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector.
 + Biết tính tích vô hướng của hai vector.
 + Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính.
 + Biết tìm toạ độ của vector pháp tuyến của mặt phẳng.
 + Biết viết phương trình tổng quát của mặt phẳng.
 + Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc.
 + Biết tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
 + Biết viết phương trình tham số của đường thẳng.
 + Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng.
 + Biết giải một số bài toán liên quan đến đường thẳng và mp (tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp, tìm hình chiếu của một điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng)
 - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương phaùp: 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp.
 - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. 
III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp:
NỘI DUNG
HOẠT DỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài tập: sgk
 Toå chöùc cho Hs thaûo luaän nhoùm giaûi quyeát caùc noäi dung trong phaàn oân taäp chöông.
 Phaàn lyù thuyeát, Gv coù theå goïi Hs nhaéc laïi caùc khaùi nieäm hay laäp phieáu ñeå Hs ñoïc SGK vaø ñieàn vaøo phieáu.
 Phaàn baøi taäp, Gv phaân coâng cho töøng nhoùm laøm vaø baùo caùo keát quaû ñeå Gv söûa cho Hs.
Hs laøm theo höôùng daãn cuûa Gv:
Thaûo luaän nhoùm ñeå giaûi baøi taäp.
Củng cố: Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài .
Bài tập làm thêm:
Bài I 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A(2;1;1) ,B(0;2;1) ,C(0;3;0) ,
 D(1;0;1) .
 a. Viết phương trình đường thẳng BC .
 b. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng .
Bài II 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;1;1) , hai đường thẳng 
 , và mặt phẳng (P) : 
 a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng () .
 b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng và nằm trong mặt 
 phẳng (P) .
Đáp án: 
B I:
a) (BC) : 
 b) Ta có : 
 không đồng phẳng 
B II:
a) Gọi mặt phẳng 
 Khi đó : 
 b) Gọi 
 Vậy 
---------------------------------------------------Hết------------------------------------------------------
Tiết 42 + 43
ÔN TẬP CUỐI NĂM