Giáo án Hình học 12 - GV: Trần Bá Hải - Chương III: Phương pháp tọa độ trong không gian

Tiết 25 - 26: CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Ngày soạn: 18/12/2010
§1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Xây dựng hệ tọa độ, tọa độ của điểm, của vectơ
 	Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
 	Tích vô hướng của 2 vectơ và ứng dụng của nó
 	Phương trình mặt cầu
2. Kỹ năng: Biết xác định tọa độ của một điểm trong gian và tọa độ của một vectơ cùng với các phép toán về vectơ
 	Biết tích tích vô hướng của hai vectơ , khoảng cách giữa hai điểm, độ dài của vectơ, góc giữa hai vectơ.
 	Biết viết phương trình mặt cầu khi biết tâm và bán kính và ngược lại 
3. Tư duy: Biết quy lạ về quen, phát triển tư duy logit.
4. Thái độ: Nghiêm túc trong giờ học, cẩn thận chính xác trong tính toán
II. Phương pháp: Đàm thoại gợi mở đan xen hoạt động nhóm
III. Chuẩn bị của giáo viên v à học sinh:
1. GV: giáo án , phấn , thước kẽ
2. HS: xem lại chương phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở lớp 10
IV. Tiến trình bài giảng: 
Tiết 1
Hoạt động 1: Hình thành kiến thức tọa độ của điểm và vectơ 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hãy nhắc lại khái niệm hệ tọa độ Oxy trong mặt phẳng
Cho hs xem mô hình hệ tọa độ Oxyz
Vẽ hình
Hãy nêu các khái niệm về hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian
Vì là các vectơ đơn vị ta có kết luận gì về độ dài của chúng ?
 đôi một vuông góc ta được ?
Hướng dẫn biểu diễn vectơ theo 3 vectơ 
Nhắc lại khái niệm hệ tọa độ Oxy trong mặt phẳng
Vẽ hình
nêu các khái niệm về hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian
Quan sát trã lời câu hỏi của GV để xác định tọa độ điểm M
TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ VECTƠ
1. Hệ tọa độ:
Hệ gồm 3 trụ x’Ox, y’Oy, z’Oz đôi một vuông góc trên đó đã chon các vectơ đơn vị lần lượt là gọi là hệ trục tọa độ Đề-các vuông góc Oxyz trong không gian 
Vì là các vectơ đơn vị đôi một vuông góc nên và 
Cho bao giờ cũng phân tích được theo 3 vectơ thành khi đó ta nói có tọa độ là 
Rút ra nhận xét
Cho hs tiến hành hoạt động 2 sgk
Nghe giảng và ghi nhận
O
A
B
C
M
M'
x
y
z
2. Tọa độ của một điểm.
 Viết: hoặc 
3. Tọa độ của vectơ.
Trong không gian Oxyz cho bao giờ cũng tồn tại bộ 3 số sao cho :
 Viết hoặc 
Nhận xét: 
 , , 
Tiết 2
Hoạt động 2: Chiếm lĩnh biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Trong mặt phẳng Oxy hãy nhắc lại công thức tính tổng , hiệu hai vectơ, tích của vectơ với một số
Tương tự trong không gian cũng quy định tính tổng , hiệu hai vectơ, tích của vectơ với một số
Đưa ra ví dụ 1.
Từ định lí c) ta có khi nào ?
Hãy cho biết tọa độ của vectơ 
Hãy định nghĩa hai vectơ cùng phương
Theo quy tắc 3 điểm ta có tiếp theo dựa vào định lí b) ta có ?
Khi đó tọa độ trung điểm M của AB là ?
Trong mp Oxy cho , 
Ta có: 
a) 
b) 
c) với k là một số thực
Ghi nhận định lí
Giải ví dụ 1
 cùng phương 
II. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ
Định lí: Trong không gian cho hai vectơ và . Ta có:
a) 
b) 
c) với k là một số thực
chứng minh (sgk )
VD1 : Cho và tính , 
Hệ quả: 
Cho hai vectơ và . Ta có:
Vectơ có tọa độ là ( 0 ; 0 ; 0 )
Với thì cùng phương 
Nếu cho hai điểm A(xA ; yA ; zA) và B(xB ;yB ;zB) thì :
Tọa độ trung điểm M của AB là . 
Hoạt động 3 : Chiếm lĩnh kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hãy phát biểu định lí tích vô hướng của 2 vectơ trong mặt phẳng
Tương tự ta có định lí tích vô hướng của 2 vectơ trong không gian
Hướng dẫn chứng minh
Cho tính , tứ đó tính 
, từ đó tính độ dài AB = ? 
Hãy viết công thức tính góc giữa 2 vectơ trong mặt phẳng
Tương tự hãy viết công thức tính góc giữa 2 vectơ trong không gian
HĐ3. cho , 
Hãy tính 
Phát biểu định lí tích vô hướng của 2 vectơ trong mặt phẳng
Đọc định lí sgk
Chứng minh 
Vì 
Nhe hiểu nhiệm vụ trả lời
Viết công thức
TÍCH VÔ HƯỚNG
1) Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
Định lí : trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ và được xác định bởi công thức 
2. ứng dụng : 
a) Cho có 
b) Cho và ta có 
c) Gọi là góc giữa hai vectơ và với ta có: 
Vậy 
HĐ3. KQ: 
Củng cố: cho hs nhắc lại các định nghĩa và định lí sau :
Định nghĩa hệ trục tọa độ Đề-các vuông góc Oxyz
Viết công thức tọa độ của tổng , hiệu hai vectơ, tích của vectơ với một số
Phát biểu định lí tích vô hướng của hai vectơ
Viết công thức tính cosin của góc tạo bởi hai vectơ khác 
Viết công thức tính khoảng cách của hai điểm
Tiết 27: 	 §1 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiếp)
Ngày soạn: 24/12/2010
I. MỤC TIÊU	
1. Về kiến thức: 
+ Hiểu được định lý về phương trình mặt cầu.
2. Về kĩ năng:
+ Viết được phương trình mặt cầu khi biết tâm và bán kính của nó.
+ Biết cách viết phương trình mặt cầu trong một số dạng cơ bản.
3. Về tư duy và thái độ: HS phải tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu của giáo viên.
II. Chuẩn bị của giáo viên v à học sinh:
+ Giáo viên: thước, phíếu học tập
+ Học sinh: đồ dùng học tập như thước, compa
III. PHƯƠNG PHÁP
Gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề 
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ : - Hãy nêu biểu thức toạ độ của các phép toán véc tơ? 
 - Biểu thức toạ độ của tích vô hướng, ứng dụng trong việc tính độ dài đoạn thẳng, véc tơ, tính góc giữa hai véc tơ? 
 3. Bài mới:
Hoạt động 4 : Chiếm lĩnh kiến thức về phương trình mặt cầu 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Đưa ra bài toán
Hãy nhắc lại định nghĩa mặt cầu tâm I bán kính r.
Từ OM= r ta có điều gì? 
Hãy phát biểu bài toán trên thành định lí
Đưa ra ví dụ 1 
Đưa ra ví dụ 2
Áp dụng công thức bình phương của một hiệu vào phương trình (*) được ? 
Khi nào phương trình (**) là phương trình đường tròn ?
Đưa ra ví dụ 3
Ghi nhận đề toán
Nhắc lại định nghĩa
 dẫn đến phương trình mặt cầu
Phát biêu3 định lí.
Giải ví dụ 1
 Giải ví dụ 2
Viết dạng khai triển của phương trình (*)
Rút ra nhận xét
Giải ví dụ 3
IV. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
Bài toán: Viết phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c) bán kính r
Gọi M(x; y; z) là một điểm nằm trên mặt cầu khi đó ta có: 
Định lí: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a; b;c) bán kính r có phương trình là : (*)
VD1: phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3) bán kính r = 5 là 
VD2: Phương trình mặt cầu tâm O bán kính r là 
Phương trình (*) có dạng khại triển là: (**)
Với 
Nhận xét:
Mọi phương trình có dạng với là phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c) bán kính 
VD3: Xác định tâm và bán kính mặt cầu có phương trình : 
Giải . Phương trình mặt cầu có dạng 
Vậy tâm I(2;-3;1) bán kính 
VD 4: 
Viết phương trình mặt cầu đi qua điểm M(5;-2;1) và có tâm I(3;-3;1).
Giải: Bán kính mặt cầu là: 
Nên phương trình mặt cầu là: 
 Củng cố: cho hs nhắc lại các định nghĩa và định lí sau :
Định nghĩa hệ trục tọa độ Đề-các vuông góc Oxyz
Viết công thức tọa độ của tổng , hiệu hai vectơ, tích của vectơ với một số
Phát biểu định lí tích vô hướng của hai vectơ
Viết công thức tính cosin của góc tạo bởi hai vectơ khác 
Viết công thức tính khoảng cách của hai điểm
Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính r
Hướng dẫn về nhà giải các bài tập sgk
Phiếu học tập số 1: 
Cho hình bình hành ABCD với A (-1;0;2), B(3;4;0) D (5;2;6). Tìm khẳng định sai.
a. Tâm của hình bình hành có tọa độ là (4;3;3)
b. Vectơ có tọa độ là (4;-4;-2)
c. Tọa độ của điểm C là (9;6;4)
d. Trọng tâm tam giác ABD có tọa độ là (3;2;2)
Phiếu học tập số 2: 
Cho 
Tìm khẳng định đúng.
a. 
b. 
c. 
d. 
Phiếu học tập số 3: 
Mặt cầu (S): có tâm và bán kính lần lượt là:
a. I (4;-1;0), R=4
b. I (4;0;-1); R=4
c. I (-4;0;1); R=4
d. I (8;0;2); R=4
Bài tập về nhà: BT sách giáo khoa.
Tiết 28: 	 LUYỆN TẬP
 Ngày soạn: 26/12/2010
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: luyện giải các bài tập về các phép toán trên vectơ, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu
2. Kỹ năng: -Vận dụng thành thạo các công thúc tổng, hiệu hai vectơ, tích của vectơ với một số
 - Biết tính tích vô hướng của hai vectơ. Tọa độ của một điểm
 - Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính.
 3. Tư duy: -Vận dụng linh hoạt kiến thức hệ tọa độ trong mặt phẳng vào không gian 
	 -Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ
 4. Thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới 
 II. Phương pháp: Đàm thoại gợi mở, đan xen hoạt động nhóm
 III. Chuẩn bị: Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, 
Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, 
IV. Tiến trình bài học:
Kiểm tra bài cũ: 
HS1: Nêu định lý về biểu thức toạ độ của các phép toán véc tơ.
HS2: Nêu hệ quả của định lí này.
	HS3: Nêu biểu thức toạ độ của tích vô hướng và ứng dụng?
	HS4: Phương trình mặt cầu tâm I(a ; b ; c) bán kính R?
 b.Bài tập:
Bài1: Cho ba vectơ = (2 ; -5 ; 3), = (0 ; 2 ; -1), = (1 ; 7 ; 2).
a) Tính toạ độ của vectơ 
b) Tính toạ độ của vectơ = - 4- 2.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Ghi đề
Hãy cho biết cách giải..
Có thể gợi ý thêm cho HS tính ; ; ; 
Nghe hiểu nhiệm vụ trả lời
Tiến hành giải theo gợi ý của GV
a) 
b/ = - 4- 2 = (0;-27;3)
Bài 2: Cho ba điểm A = (1 ; - 1 ;1 ), B = ( 0 ; 1 ; 2 ), C = ( 1 ; 0 ; 1 ).
Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
G là trọng tâm của tam giác ABC ta có?
Từ đó hãy chỉ ra công thức tính tọa độ điểm G.
Viết công thức và giải
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC ta có 
Bài 3: Cho hình hộp ABCD .A’B’C’D’ biết A = ( 1 ; 0 ; 1 ), B = (2 ; 1 ; 2 ), D = ( 1 ; -1 ; 1 ), C’= ( 4 ; 5 ; - 5 ). Tính toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp?.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Vẽ hình hộp ABCD.A’B’C’D’ hãy chỉ ra các cặp vecrơ bằng nhau 
Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Quan sát hình vẽ chỉ ra các cặp vecrơ bằng nhau
Lên bảng trình bày lời giải
 tương tự 
4. Tính 
a) . với = ( 3 ; 0 ; - 6 ), = ( 2 ; - 4 ; 0 ).
b) .với = ( 1 ;- 5 ; 2 ),= (4 ; 3 ; - 5).
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hãy viết công thức tính tích vô hướng của hai vectơ
Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Lên bảng trình bày lời giải
.=1.4 - 5.3+2.(-5) = -21
5. Tìm tâm và bán  ... ối xứng của A qua
Khi H là trung điểm AA/.
Từ đó suy toạ độ A/.
	4/ Củng cố toàn bài:
	- Các yếu tố cần thiết để lập phương trình: đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu.
	- Cách xác định điểm đối xứng của M qua mp, qua đường thẳng 
	5/ Bài tập về nhà : Hoàn thành bài tập 8; 11; 12. 
V/ PHỤ LỤC
 Phiếu HT 1:
Cho ; . Chọn mệnh đề sai:
A. 	B. 
C. Cos(	D. 
 Phiếu HT 2:
1/ Phương trình mặt cầu đường kính AB với A(4, -3, 7); B(2, 1, 3) là:
A. (x+3)2 + (y-1)2 + (z+5)2 = 9	B. (x+3)2 + (y-1)2 + (z+5)2 = 35
C. (x- 3)2 + (y+1)2 + (z-5)2 = 9	D. (x- 3)2 + (y+1)2 + (z-5)2 = 35.
2/ Phương trình mặt phẳng qua A(1, 2, 3) và song song với mặt phẳng (P): x + 2y – 3z = 0 là:
 A. x + 2y – 3z – 4 = 0	B. x + 2y – 3z + 7 = 0	
 C. x + 2y – 3z + 4 = 0	D. x + 2y – 3z – 7 = 0
Tiết 42: ÔN TẬP HỌC KỲ II
Ngày soạn: 12/04/2010 
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Hs hệ thống được kiến thức cơ bản của chương trình kỳ 2 h ình học 12, trọng tâm cơ bản để chẩn bị thi học kỳ.
2. Về kỹ năng:
Hs nhận dạng được các dạng toán cơ bản nhất.
Củng cố lại các kĩ năng cơ bản, có phương pháp ôn tập lại các kĩ năng đã học.
3. Về tư duy thái độ:
Học sinh tích cực chủ động trong học tập, ôn tập, có vở ôn tập, chuẩn bị chu đáo các phần đã học.
Biết cách ôn tập và tự giác.
II. Chuẩn bị của gv và hs:
1. Giáo viên: Các phần kiến thức cơ bản và kỹ năng thường xuyên áp dụng. trọng tâm của học kỳ 2, Hệ thống kiến thức lại thành cho học sinh qua tài li ệu.
2. Học sinh: Ôn lại lý thuyết, kỹ năng đã học, tích cực làm bài tập theo sự hướng dẫn của giáo viên. Có kế hoặch ôn tập thích hợp.
III. Phương pháp:
 - Thuyết trình, vấn đáp, kiểm tra.
 - Thông qua các dạng bài tập giáo viên nhắc lại kiến thức đã có, giúp học sinh đánh dấu lại kiến thức liên quan để nhắc lại khi cần thiết.
 - Giáo viên đưa ra hệ thống bài tập dưới đây, cho học sinh phô tô tất cả các bài tập làm ở nhà trước khi lên lớp, giáo viên sửa một số dạng cơ bản, tiêu biểu và giải đ áp.
IV. Tiến trình bài học:
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
1. Tọa độ vectơ_tọa độ điểm
* Cho
+ .
+ , .
+ .
+ .
* Cho.
+ Tọa độ vectơ .
+ là trung điểm của AB khi đó: .
+ Mở rộng thêm: tọa độ trọng tâm trong tam giác và trọng tâm của tứ diện.
+ Chứng minh ba điểm không thẳng hàng và bốn điểm không đồng phẳng.
+ Tính thể tích tứ diện khi biết một mặt là tam giác vuông hoặc tam giác đều.
 2. Mặt cầu:
* Mặt cầu tâm I(a;b;c), bán kính r>0: .
* Dạng khác: , A2+B2+C2-D>0. Khi đó tâm I(-A;-B;-C) bán kính .
Lưu ý:
+ Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (a) có r=d(I,(a)).
+ Mặt cầu tâm I và đi qua điểm A có r=IA.
+ Mặt cầu đường kính AB có tâm I là trung điểm của AB và .
Bài toán liên quan: Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu.
+ Tiếp xúc tại M: có vectơ pháp tuyến là .
+ Mặt phẳng (a) tiếp xúc mặt cầu (S): r=d(I,(a)).
Bài tập
1. Cho các điểm A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-2;3;3)
a. Chứng minh ABC là bốn đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC.
b. Tìm tạo độ điểm D để ABCD là hình bình hành.
c. Chứng minh OABC là bốn đỉnh của một tứ diện. Tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện OABC.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho . 
a. Chứng minh rằng AB^AC, AC^AD, AD^AB. Tính thể tích tứ diện ABCD.
b. Viết phương trình tham số đường vuông góc chung của hai đường thẳng AB và CD.
3. Mặt phẳng:
Vấn đề 1: Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng
Loại 1: Biết một điểm M0(x0;y0;z0) và một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (a):
(a): (1)
Loại 2: (a) đi qua ba điểm M, N, P không thẳng hàng:
* Vectơ pháp tuyến: .
* Điểm thuộc mặt phẳng: M (hoặc N hoặc P).
Loại 3: (a) đi qua A(xA;yA;zA) và song song với mặt phẳng (b):
* (a) có .
Loại 4: (a) đi qua hai điểm M, N và vuông góc với mặt phẳng (b):, (MN không vuông góc với (b):
* (a) có .
* Điểm thuộc mặt phẳng: M (hoặc N). 
Loại 5: đi qua điểm M và vuông góc với hai mặt phẳng và .
* (a) có .
Loại 6: (a) đi qua A(xA;yA;zA) và vuông góc với đường thẳng .
* (a) có .
Vấn đề 2: Vị trí tương đối_khoảng cách
Loại 1: Khoảng cách từ M (xM;yM;zM) đến mặt phẳng (a)::
Loại 2: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (a), (b) song song: Lấy một điểm M tùy ý trên mặt phẳng này, tính khoảng cách từ điểm M đó đến mặt phẳng kia. 
Bài tập
3. Viết phương trình mặt phẳng (a) trong các trường hợp sau:
a. (a) vuông góc với AB tại A, biết A(1;0;-2), B(2;1;1).
b. (a) qua ba điểm M(2;-1;3), N(4;2;1), P(-1;2;3).
c. (a) qua M(0;-2;1) và song song với mặt phẳng (b): x-3z+1=0.
d. (a) qua hai điểm A(3;1;-1), B(2;-1;4) và vuông góc với mặt phẳng (b):2x-y+3z+1=0.
e. (a) qua M(1;-1;1) và vuông góc với đường thẳng D: 	
ĐS: a. x+y+3z+5=0; b. 2x+2y+5z-17=0; c. x-3z-6=0; d. x-13y-5z+5=0; e. 3x-y+2z-6=0.
C. Đường thẳng:
Vấn đề 1: Viết phương trình đường thẳng
 Viết phương trình đường thẳng D khi biết một điểm M0(x0;y0;z0) và một vectơ chỉ phương :
* Phương trình tham số 
* Phương trình chính tắc 
Chú ý:
* Đường thẳng D đi qua hai điểm A, B có vectơ chỉ phương là .
* Đường thẳng D vuông góc với mặt phẳng (a) có vectơ chỉ phương là .
Vấn đề 2: Vị trí tương đối_khoảng cách.
Tìm khoảng cách từ M đến đường thẳng 
	* Gọi H(x;y;z) là hình chiếu của M lên D Þ 
	* Từ điều kiện .
	* Khoảng cách từ M đến D bằng độ dài đoạn MH.
Củng cố: h ướng d ẫn học sinh cách ôn tập
	 L àm thêm c ác bài sau:
4. Viết phương trình đường thẳng D trong các trường hợp sau:
a. D qua hai điểm A(2;-1;3), B(4;2;1).
b. D qua điểm M (-1;0;2) và vuông góc với mặt phẳng (a): 2x-y+z-1=0.
c. D qua M(-1;2;1) và song song với đường thẳng d: .
d. D qua M(0;3;-1) và song song với trục Ox.
ĐS: a. ; b. ; c. ; d. .
5. Cho đường thẳng D: và điểm M(3;4;5). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên D và tính khoảng cách từ M đến D.	ĐS: 
Tiết 44 - 45: ÔN TẬP TỐT NGHIỆP
Ngày soạn: 2 - 5/05/2010 
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Hs hệ thống được kiến thức cơ bản của chương trình giải tích 12, trọng tâm cơ bản để chẩn bị thi tốt nghiệp.
2. Về kỹ năng:
Hs nhận dạng được các dạng toán cơ bản nhất.
Củng cố lại các kĩ năng cơ bản, có phương pháp ôn tập lại các kĩ năng đã học.
3. Về tư duy thái độ:
Học sinh tích cực chủ động trong học tập, ôn tập, có vở ôn tập, chuẩn bị chu đáo các phần đã học.
Biết cách ôn tập và tự giác.
II. Chuẩn bị của gv và hs:
1. Giáo viên: C ác phần kiến thức cơ bản và kỹ năng thường xuyên áp dụng. Hệ thống bài tập sát với chương trình thi TNTHPT theo hướng dẫn của Bộ, các dạng bài phù hợp với đối t ượng học sinh
2. Học sinh: Ôn lại lý thuyết, kỹ năng đã học, tích cực làm bài tập theo sự hướng dẫn của giáo viên. Có kế hoặch ôn tập thích hợp.
III. Phương pháp:
 - Thuyết trình, vấn đáp, kiểm tra.
 - Thông qua các dạng bài tập giáo viên nhắc lại kiến thức đã có, giúp học sinh đánh dấu lại kiến thức liên quan để nhắc lại khi cần thiết.
 - Giáo viên đưa ra hệ thống bài tập dưới đây, cho học sinh phô tô tất cả các bài tập làm ở nhà trước khi lên lớp, giáo viên sửa một số dạng cơ bản, tiêu biểu và giải đ áp.
IV. Tiến trình bài học:
Chủ đề 1: KHỐI ĐA DIỆN-MẶT CẦU-MẶT TRỤ-MẶT NÓN
A. Công thức
Khối chóp: 	
Lăng trụ:	
Khối nón:	
Khối trụ:	
Khối cầu:	, 
Một số kết quả cần nhớ
Tam giác đều ABC:	* Độ dài đường cao .	
	* Diện tích: .
Tam ABC vuông tại A: .
Hình vuông ABCD: 	* Đường chéo .
	* S=AB2.
B. Bài tập:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm của BC.
a. Chứng minh SA vuông góc với BC.
b. Tính thể tích khối chóp S.ABC và S.ABI theo a.	ĐS: b. 
2. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. Biết AB=a, , SA=3a.
a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
b. Gọi I là trung điểm của SC. Tính độ dài đoạn thẳng BI theo a.
ĐS: a. , b. 
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. Biết SA=AB=BC=a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.	ĐS: 
4. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a có SA vuông góc với đáy và SA=AC. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.	ĐS: 
5. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a có SA vuông góc với đáy cạnh .
a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b. Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
ĐS: a. 
6. Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=a, bán kính đáy r=1,5a. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích khối nón đã cho theo a.	ĐS: 
7. Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD, có AB=a, AC=. Tính diện tích toàn phần của hình trụ và thể tích khối trụ được sinh ra bởi hình chữ nhật nói trên khi nó quay quanh cạnh BC.
ĐS: ; ; .
8. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AC=a, góc . Đường chéo BC’ của mặt bên tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 300.
a. Tính độ dài đoạn AC’.
b. Tính thể tích khối lăng trụ.	ĐS: a. AC’=3a; b. .
Chủ đề 2: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
 Cho học sinh làm bài tập, giáo viên chữa kỹ năng trình bày, kiến thức cơ bản.
9. Cho các điểm A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-2;3;3)
a. Chứng minh ABC là bốn đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC.
b. Tìm tạo độ điểm D để ABCD là hình bình hành.
c. Chứng minh OABC là bốn đỉnh của một tứ diện. Tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện OABC.
10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho . 
a. Chứng minh rằng AB^AC, AC^AD, AD^AB. Tính thể tích tứ diện ABCD.
b. Viết phương trình tham số đường vuông góc chung của hai đường thẳng AB và CD.
11. Tìm tâm và bán kính các mặt cầu sau:
a. .	b. .
12. Cho mặt cầu (S): . Tìm tâm và bán kính mặt cầu, xác định các giao điểm của (S) với các trục tọa độ.
13. Viết phương trình mặt cầu (S) trong các trường hợp sau:
a. Biết đường kính AB, với .
b. Có tâm I(2;-1;3) và đi qua điểm A(2;2;-1).
c. Có tâm I(1;2;3) và tiếp xúc mặt phẳng (Oxz).
d. Có tâm thuộc Oz và đi qua hai điểm A(0;1;2), B(1;0;-1).
e. Đi qua bốn điểm O, A, B, C với A(2;0;0), B(0;1;0), C(0;0;-3).
14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(4;-1;2), B(1;2;2), C(1;-1;5), và .
a. Chứng minh ABCD là một tứ diện đều.
b. Tính thể tích tứ diện ABCD.
c. Tính cosin của góc hợp bởi hai cạnh AB và CD.
c. Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.
d. Viết phương trình tiếp diện với mặt cầu (S) tại A.
15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho (a): và đường thẳng d: . Tính thể tích khối tứ diện ABCD, biết A, B, C là giao điểm tương ứng của mặt phẳng với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz; còn D là giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng tọa độ Oxy.
16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;4;2) và mặt phẳng (P): x+2y+z-1=0.
a. Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với mặt phẳng (P).
b. Tìm tạo độ giao điểm H của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
c. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(-1;2;1), , .
a. Chứng minh ABC là tam giác vuông.
b. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
c. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC).
18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho D(-3;1;2) và mặt phẳng (a) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8).
a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AC.
b. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (a).
c. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D bán kính R=5. Chứng minh (S) cắt (a).