Giáo án Hình học 12 - GV: Nguyễn Văn Khôi - Tiết 33: Phương trình mặt phẳng

Tieát :30 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Ngaøy daïy: _________
I. Muïc tieâu: 
	1. Veà kieán thöùc: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
	2. Veà kó naêng: 	 
 + Biết tìm toạ độ của vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
 + Biết viết phương trình tổng quát của mặt phẳng.
 + Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc.
 + Biết tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
	3. Veà thaùi ñoä:	Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
II. Phöông phaùp daïy hoïc: 
	- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp. Phöông tieän daïy hoïc: SGK. 
III. Chuaån bò: 
	1. Giaùo vieân: các họat động nhóm, SGK.
	2. Hoïc sinh: Xem bài ở nhà
IV. Tieán trình:
	1/ OÅn ñònh – toå chöùc: Điểm danh
	2/ Kieåm tra baøi cuõ:
Câu hỏi: Nêu công thức tìm tọa độ của , tích vô hướng, có hướng của hai vectơ ? Góc giữa hai vectơ ?
Áp dụng: Cho . Tìm góc giữa 
Đáp án: công thức: 5 điểm, áp dụng: 5 điểm.
	3/ Giaûng baøi môùi:
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh
Noäi dung baøi hoïc
Hoạt động 1: Tìm hiểu vectơ pháp tuyến của mặt phẳng và cách tìm vectơ pháp tuyến đó.
GV: Nêu định nghĩa và xây dựng công thức tìm vectơ pháp tuyến
HS: Ghi nhận
Áp dụng:Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; - 1; 3), B(4; 0; 1), C(- 10; 5; 3). Hãy tìm vectơ pháp tuyến của mp (ABC)?
GV: Gợi ý
 + Mp (ABC) chứa các vectơ nào ?
 + Từ đó suy ra VTPT của (ABC) bằng cách nào ?
HS: VTPT = (12;24;24) hay
 = (1;2;2)
Hoạt động 2. Qua việc giới thiệu hai bài toán 1, 2 (SGK, trang 71, 72) cho Hs , Gv làm nổi bật lên hai vấn đề sau cho Hs nắm được:
+ Vấn đề 1: Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y; z) thuộc mp (a) là 
A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0
+ Phương trình Ax + By + Cz + D = 0 là một mặt phẳng nhận vectơ = (A; B; C) làm vectơ pháp tuyến của mp.
 Từ đó, đi đến định nghĩa sau:
Thực hành: 
1) Em hãy tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (a): 4x – 2y – 6z + 7 = 0.
2) Hãy lập phương trình tổng quát của mp (MNP) với M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1).
GV: Giới thiệu các trường hợp riêng.
HS: Ghi nhận
I. VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG.
 Định nghĩa: Cho mặt phẳng (a). Nếu vectơ khác và có giá vuông góc với mặt phẳng (a) thì được gọi là vectơ pháp tuyến của (a).
 * Chú ý: + Nếu vectơ là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (a) thì vectơ k cũng là vectơ pháp tuyến của (a).
 + Cho hai vectơ không cùng phương có giá song song hoặc nằm trong mp (a). Khi đó vectơ pháp tuyến của mp là tích có hướng của hai vectơ 
II. PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG.
 1. Định nghĩa:
“Phương trình có dạng Ax + By + Cz + D = 0, (1) trong đó A, B, C không đồng thời bằng 0, được gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng.” 
* Nhận xét:
a) Neáu (a) coù pt : Ax + By + Cz + D = 0 thì laø moät veùctô phaùp tuyeán cuûa noù .
b) Neáu mp(a) ñi qua ñieåm M0(x0 ; y0 ;z0) vaø coù veùctô phaùp tuyeán thì phöông trình cuûa noù coù daïng :
2. Các trường hợp riêng:
 a) Neáu D = 0 thì mp(1) ñi qua goác tọa ñoä 
b) Neáu thì mp(1) chöùa hoaëc song song vôùi truïc Ox. (H3.7, SGK, trang 72)
* Nhận xét:
 Neáu A , B , C , D ¹ 0 thì baèng caùch ñaët nhö sau : ta coù phöông trình daïng : vaø ñöôïc goïi laø phöông trình cuûa maët phaúng theo ñoaïn chaén (Hay noùi caùch khaùc phöông trình treân laø phöông maët phaúng ñi qua 3 ñieåm naèm treân 3 truïc Ox , Oy , Oz laàn löôït laø : (a ; 0 ; 0) , (0 ; b ; 0) , (0 ; 0 ;c) .
	4/ Cuûng coá vaø luyeän taäp:
 	Thế nào là VTPT của một mặt phẳng ? 
	Cách tìm VTPT của mp đi qua ba điểm hay biết hai VT không cùng phương và có giá song song hoặc nằm trên mp ?
	Công thức viết pt tổng quát của mặt phẳng khi biết một điểm thuộc mp và VTPT ?
	Nêu công thức pt mặt chắn.
	5/ Höôùng daãn hoïc sinh töï hoïc ôû nhaø:
	Xem lại bài. Chuẩn bị tiếp phần còn lại. Làm bài tâp 1,2 sGK/ 80
V. Ruùt kinh nghieäm: