Giáo án Hình học 12- CT chuẩn - Tiết 3, 4: Khối đa diện và khối đa diện đều

 Ngày soạn 73/8/09 Tiết 3,4 	 §2 	KHỐI ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU 
Ngày dạy:	
1.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU
Kiến thức: HS nắm được khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nắm được năm loại khối đa diện đều...
Kỹ năng: Nhận biết khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều.
 Tư duy: hs có khả năng tư duy suy luận chặt chẽ, hợp lôgic trong giải toán.
Thái độ: cẩn thận, chính xác, tích cực xây dựng bài, chủ 	động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới
2.CHUẨN BỊ: Giáo án, bảng phụ. HS đã học HÌNH LĂNG TRỤ,H.CHÓP, KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
3.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở ,nêu vấn đề. Thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ năng theo mục tiêu bài học
4.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC	
	Tiết 3
* Hoạt động 1 : I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI.
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
+ GV giới thiệu với HS nội dung định nghĩa sau:
“Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi”
 Ví dụ: các khối lăng trụ tam giác, khối chóp, khối tứ diện, khối hộp, khối lập phương là các khối đa diện lồi.
+ Người ta chứng minh được rằng một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đói với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó. (H1.18, SGK, trang 15)
+ H : Em hãy tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi trong thực tế?
+ Ghi nhận kiến thức
+ HS thảo luận nhóm để tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi trong thực tế.
* Hoạt động 2 : II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU.
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
+ H: Hãy quan sát khối tứ diện đều và cho nhận xét mỗi mặt của nó có t/c gì & mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của mấy mặt?
+ GV đặt câu hỏi tương tự đối với khối lập phương 
+ GV giới thiệu với HS nội dung định nghĩa 
* Nhấn mạnh ý nghĩa của {p; q} trong đ/n
+ H: Qua định nghĩa ta thấy: các mặt của khối đa diện đều là những đa giác ntn ?
* Người ta chứng minh được định lý 
+ H : Em hãy đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bát diện đều ?
+ GV giới thiệu với HS bảng tóm tắt của 5 khối đa diện đều sau: 
+ GV hướng dẫn HS chứng minh vd (SGK, trang 17) để HS hiểu rõ các tính chất của khối đa diện đều
+ Đối với khối tứ diện đều , ta thấy các mặt của nó là những tam giác đều , mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng ba mặt
+ Đối với khối lập phương , ta thấy các mặt của nó là những hình vuông , mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng ba mặt
+ Qua định nghĩa ta thấy: các mặt của khối đa diện đều là những đa giác đều bằng nhau.
Loại
Tên gọi
Số 
đỉnh
Số 
cạnh
Số mặt
{3; 3}
{4; 3}
{3; 4}
{5; 3}
{3; 5}.
Tứ diện đều
Lập phương
Bát diện đều
Mười hai mặt đều
Hai mươi mặt đều
4
8
6
20
12
6
12
12
30
30
4
6
8
12
20
+ HS thảo luận nhóm để đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bát diện đều.
Tiết2 ( Bài tập)* Hoạt động 3 : Bài tập 1 / SGK / trang 18
	Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
+ Gọi đại diện các nhóm trình bày sản phẩm của nhóm mình
+ Đánh giá , cho điểm
+ Đại diện các nhóm trình bày sản phẩm của nhóm mình đã chuẩn bị ở nhà
* Hoạt động 3 : Bài tập 2 trang 18Cho hình lập phương (H) . Gọi là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H) và 
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
+ Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình
+ Đặt a là độ dài của hình lập phương (H) , khi đó độ dài cạnh của hình bát diện đều bằng bao nhiêu ?
+ Diện tích mỗi mặt của (H) là bao nhiêu ? Diện tích toàn phần của (H) bằng bao nhiêu ?
+ Diện tích mỗi mặt của là bao nhiêu ? Diện tích toàn phần của bằng bao nhiêu ?
+ Độ dài cạnh của hình bát diện đều là:
+ Diện tích mỗi mặt của (H) là 
Diện tích toàn phần của (H) là S = 6
+ Do mỗi mặt của là một tam giác đều có cạnh bằng nên diện tích của mỗi mặt của bằng
(đvdt)
Do đó , diện tích toàn phần của là : (đvdt)
Vậy tỉ số diện tích toàn phần của (H) và là 
 Hoạt động 4 : Bài tập 3 / SGK / trang 18
	Chứng minh rằng tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
+ H: Hình tứ diện đều là đa diện đều loại gì ?
+ H : Mỗi mặt của nó là đa giác nào ? Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của bao nhiêu mặt ?
+ Giao nhiệm vụ cho HS
+ Loại {3;3}
+ Trả lời câu hỏi của GV
+Nhận nhiệm vụ và tiến hành giải toán theo nhóm
* Hoạt động 5 : Bài tập 4 trang 18	Cho hình bát diện đều ABCDEF . Chứng minh rằng :
	a) Các đoạn thẳng AF , BD và CE đôi một vuông góc nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
	b) ABFD , AEFC và BCDE là những hình vuông
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
+ Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình
+ Giao nhiệm vụ cho HS
+ Quan sát HS giải bài tập
Ta có : BA = BF = EA = EF = CA = CF = DA = DF nên B,C,D,E cùng thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn AF
Tương tự , A,B,F,D cùng thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn EC
A,C,F,E cùng thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn BD
Do (BCDE) là mp trung trực của đoạn AF
Mặt khác , do tứ giác EBCD là hình thoi nên
Gọi I là giao điểm của AF và AC , ta cần CM : I thuộc
 BD
Do & AB = AC = AD = AE 
nên IB = IC = ID = IE . Suy ra tứ giác BCDE là hình vuông
5. Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
	* GV nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để HS khắc sâu kiến thức.
	* Chuẩn bị bài mới :>
	+ Khái niệm về thể tích khối đa diện
	+ Công thức tính thể tích khối lăng trụ , khối chóp 
	+ Đọc kỹ các ví dụ ở SGK