Giáo án Hình học 12 - Chương I: Khối đa diện và thể tích của chúng

 Ngày 24 tháng 8 năm 2008
CHƯƠNG I. KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG
Tiết 1 Bài 1. Khái niệm về khối đa diện.
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: 
- Giúp học sinh hiểu thế nào là khối đa diện, hình đa diện.
- Hiểu được rằng đối với các khối đa diện phức tạp , có thể phân chia thành các khối đa diện đơn giản hơn ; áp dụng trong việc tính thể tích. 
2. Về kỹ năng: 
- Phân chia một khối đa diện thành các khối đa diện đơn giản.
3. Về tư duy, thái độ: 
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
+ Giáo viên: Giáo án, phấn màu, bảng phụ, mô hình.
+ Học sinh: SGK, thước, bút màu.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp
IV. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
A. Bài mới:
Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
- Treo bảng phụ 1 và yêu cầu học sinh nhận xét:
- Gợi ý:
+ Mỗi hình tạo thành bằng cách ghép bao nhiêu đa giác?
+ Mỗi hình chia không gian thành 2 phần, mô tả mỗi phần?
- Gợi ý trả lời: GV đưa ra một mô hình, bơm khí màu vào để phân biệt phần trong và ngoài.
Từ đó giáo viên nêu khái niệm điểm nằm trong của mỗi hình đó. 
Ví dụ 1: Các điểm A, B, C, D, E có phải là điểm trong của hình dưới đây không? 
- Các hình trong bảng phụ 1 cùng với các điểm trong của nó được gọi là khối đa diện, vậy khối đa diện là gì?
- Gv chốt lại khái niệm.
- Yêu cầu học sinh tham khảo sgk để nêu khái niệm về cạnh, đỉnh, mặt, điểm trong và tên gọi của các khối đa diện.
Ví dụ 2: Gọi tên các khối đa diện sau?
- Giáo viên giới thiệu các khối đa diện phức tạp hơn trong bảng phụ 1( d, e).
+ Yêu cầu học sinh quan sát trả lời câu hỏi 1 sgk.
- Nêu chú ý trong sgk và nêu khái niệm hình đa diện.
H1: (SGK)
- Học sinh suy nghĩ trả lời
- A, B, C, D, E không phải là điểm trong của hình đó.
1. Khối đa diện, khối chóp, khối lăng trụ.
a/ Khái niệm khối đa diện: (SGK)
- HS nắm được khái niệm về cạnh, đỉnh, mặt, điểm trong và tên gọi của các khối đa diện.
b/ Khối chóp, khối lăng trụ
- Khối chóp ngũ giác
- Khối lăng trụ tam giác.
c/ Khái niệm hình đa diện: (SGK)
H1: Vì hình H’ không chia không gian thành hai phần mà một phần có thể tô màu còn phần kia thì không.
- Hình 2b không phải khối đa diện vì nó không thỏa mãn điều kiện 2.
Hoạt động 2: Phân chia và lắp ghép khối đa diện
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Ví dụ 1: Cho khối đa diện như hình sau
- Xét 2 khối chóp S.ABD và S.CBD, cho HS nhận xét tính chất của 2 khối chóp theo các hướng: số điểm trong chung, hợp của hai khối chóp .
?2
H: Có thể phân chia khối đa diện trên thành 4 khối tứ diện ?
 SGK
HĐ2: (SGK)
- Yêu cầu HS thực hiện hđ 2 
- Gọi HS khác phân chia theo cách khác.
Tổng quát: bất kỳ khối đa diện nào cũng có thể phân chia được thành các khối tứ diện.
Ví dụ 2: 
2. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện. 
Nhận xét ví dụ 1:
- hai khối chóp không có điểm trong chung
- hợp của 2 khối chóp S.ABD và S.CBD là khối chóp tứ giác S.ABCD.
- 1 HS đứng tại chỗ nêu cách chia.
- Suy nghĩ trả lời
1) Khối lăng trụ được phân chia thành A’.ABC; A’.BB’C’C
2) A’.ABC; A’.BB’C’; A’.BCC’
(Học sinh xem vd2 sgk)
 Củng cố
H: Nhắc lại các khái niệm.
H: Phân chia khối hình hộp thành 6 khối tứ diện? 
C. BTVN: 1, 2, 3, 4, 5 sgk.
V. PHỤ LỤC: 
 Bảng phụ 1:
 Ngày 24 tháng 8 năm 2008
Tiết 2. Bài 1. Khái niệm về khối đa diện.
 Kiểu tiết học: Bài tập
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: 
- Học sinh nắm được khái niệm khối đa diện, hình đa diện.
2. Về kỹ năng: 
- Học sinh tính được số cạnh, số mặt của khối đa diện và các mối quan hệ giữa chúng.
- Phân chia được các khối đa diện phức tạp thành những khối đa diện đơn giản.
3. Về tư duy, thái độ: 
- Tích cực, nghiêm túc trong học tập, cẩn thận chính xác khi vẽ hình.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
+ Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước, 
+ Học sinh: SGK, thước, bài cũ, 
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp
IV. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
A. Bài cũ:
- Định nghĩa khối đa diện, hình đa diện ?
- Lấy ví dụ về khối đa diện có 5 mặt ?
B. Chữa bài tập:
Hoạt động 1: Tìm hiếu mối liên hệ giữa số mặt, số đỉnh, số cạnh 
của một khối đa diện.
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
H1: Cho khối đa diện có các mặt là tam giác, tìm mối liên hệ giữa số cạnh và số mặt của khối đa diện đó?
H2: Cho khối đa diện có các đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh, tìm mối liên hệ giữa số cạnh và số đỉnh của khối đa diện đó?
Bài 1. (SGK)
- Gọi học sinh đứng tại chỗ làm bài tập 1, 2 
- Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ một số khối đa diện thỏa yêu cầu bài toán 1, 2 sgk.
- Giới thiệu bằng bảng phụ một số hình có tính chât như thế bằng bảng phụ 1( áp dụng cho bài tập 1)
- Nếu gọi M là số mặt của khối đa diện, vì 1 mặt có 3 cạnh và mỗi cạnh là cạnh chung của 2 mặt suy ra số cạnh của khối đa diện đó là 3M/2
- Nếu gọi Đ là số đỉnh của khối đa diện, vì 1 đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh và mỗi cạnh là cạnh chung của 2 mặt suy ra số cạnh của khối đa diện là 3Đ/2.
Bài 1.
- Gọi M, C lần lượt là số mặt, số cạnh của khối đa diện
Khi đó: = C
 Hay 3M =2C do đó M phải là số chẵn.
Bài 2. 
- Gọi D, C lần lượt là số đỉnh, số cạnh của khối đa diện, khi đó = C hay 3D = 2C nên D là số chẵn.
Hoạt động 2: Phân chia khối đa diện thành nhiều khối đa diện
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
- Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài tập 4, 5 sgk
Bài 4
- Yêu cầu học sinh nhận xét bài làm của bạn và suy nghĩ còn cách nào khác không ?
Bài 5. 
H: Còn có cách chia nào khác không ?
Bài 4.
- Khối hộp được chia thành 5 khối tứ diện là: ABDC’, CBDC’, D’A’C’D, B’A’BC’, BDC’A’.
Bài 5.
- Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD . Hai mp(CDE) và (ABF) chia khối tứ diện ABCD thành 4 khối tứ diện là:
ACEF, ADEF, BCEF, BDEF.
C. Củng cố:
Bài 1: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất: 
A. 5 cạnh.	B. 4 cạnh.	C. 3 cạnh.	D. 2 cạnh.
Bài 2: Cho khối chóp có đáy là n- giác. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
 A. Số cạnh của khối chóp bằng n + 1.	B. Số mặt của khối chóp bằng 2n.
 C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.	D. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.
Bài 3. Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau?
 A. 2. B. 4.	C. 6.	D. Vô số.
V. PHỤ LỤC: 
 Bảng phụ 1: 
..
.
. Ngày 25 tháng 8 năm 2008
Tiết 3,4. §2. PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG 
VÀ SỰ BẰNG NHAU CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: 
- Qua bài học, học sinh hiểu được phép đối xứng qua mặt phẳng trong không gian cùng với tính chất cơ bản của nó.
- Hiểu được định nghĩa của phép dời hình.
2. Về kỹ năng: 
- Dựng được ảnh của một hình qua phép đối xứng qua mặt phẳng.
- Nhận biết một mặt phẳng nào đó có phải là mặt phẳng đối xứng của một hình đa diện hay không.
- Nhận biết hai hình đa diện bằng nhau.
3. Về tư duy, thái độ: 
- Biết quy lạ về quen, rèn luyện tư duy lôgic.
- Nghiêm túc chính xác, khoa học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
+ Giáo viên: Giáo án, công cụ vẽ hình, bảng phụ.
+ Học sinh: SGK, thước, bút màu.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: 
- Phát vấn, diễn giảng, thảo luận nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
A. Bài cũ:
	1. Nêu định nghĩa mp trung trực của một đoạn thẳng ?
	2. Cho một đoạn thẳng AB. M,N,P là 3 điểm cách đều A và B . Hãy chỉ rõ mp trung trực AB, giải thích?
B. Bài mới:
Tiết 3.
Hoạt động 1: Đọc và tìm hiểu phần định nghĩa
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H: Tương tự trong mp, nêu định nghĩa phép biến hình trong không gian?
1. Phép đối xứng qua mặt phẳng.
- Cho học sinh đọc định nghĩa .
- Gọi 1 hs lên bảng xác định ảnh của điểm M qua phép đối xứng mp(P).
H: Lấy ví dụ về phép đối xứng qua mp trong thực tế ?
- Liên tưởng phép biến hình trong phẳng, nêu khái niệm.
1. Phép đối xứng qua mặt phẳng.
Định nghĩa1: (SGK)
- Tự đọc, phát biểu định nghĩa. 
VD: soi gương.
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của phép đối xứng qua mp.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Định lí 1.
H: G/s phép đối xứng qua mp(P) biến hai điểm M, N lần lượt thành M’, N’ . So sánh MN và M’N’?
HD: Xét các trường hợp: M, N nằm trên (P), có ít nhất một trong hai điểm không thuộc (P) ?
 HD: Sử dụng phép đối xứng trục trong mp .
Định lí 1.
- HS thảo luận nhóm để chứng minh nhận định trên. 
Hoạt động 3: Tìm hiểu mặt phẳng đối xứng của hình.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
2. Mặt phẳng đối xứng của một hình.
- Xét ví dụ 1, 2 (SGK)
Hỏi: 
- Ảnh của m/c(S) qua phép đối xứng mặt phẳng (P) là hình nào?
Hỏi : 
- Hãy chỉ ra một mặt phẳng (P) sao cho qua phép đối xứng mặt phẳng (P), tứ diện ABCD biến thành chính nó.
H: Có thể tìm được bao nhiêu mp(P) như thế ?
Phát biểu:
- Mặt phẳng (P) trong VD1 là mặt phẳng đối xứng của hình cầu.
- Mặt phẳng (P) trong VD2 là mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều ABCD.
Hỏi: Định nghĩa mặt phẳng đối xứng của một hình ?
H: Hình cầu, hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Thảo luận nhóm: Hình lập phương, hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
VD1: Cho mặt cầu (S) tâm O. Một mặt phẳng (P) bất kỳ chứa tâm O.
VD2: Cho tứ diện đều ABCD. 
Định nghĩa 2: (SGK)
Hình cầu: vô số
Tứ diện đều: 6 mp đối xứng.
+ Học sinh phân nhóm (4 nhóm) thảo luận và trả lời.
- Hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có 9 mặt đối xứng :3 mp trung trực của 3 cạnh AB,AD,AA’ và 6 mp mà mỗi mp đi qua 2 cạnh đối diện.
- Hình hộp chữ nhật có 3 mp đối xứng.
 Củng cố:
- Định nghĩa, tính chất của phép đối xứng qua mp ?
- Định nghĩa mặt phẳng đối xứng của một hình ?
- Hình hộp chữ nhật không có mặt nào vuông có bao nhiêu mp đối xứng?
D. BTVN: 6, 7 ( Trang 15)
Tiết 4.
A. Bài cũ: 
- Định nghĩa, tính chất phép đối xứng qua mặt phẳng ?
- Nêu cách dựng ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng qua mặt phẳng (P) cho trước và cho biết ảnh là hình gì?
- Hình chóp tam giác đều có mp đối xứng không? Nếu có, chỉ ra các mp đó ?
B. Bài mới.
Hoạt động 1: Giới thiệu hình bát diện đều .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
3. Hình bát diện đều và mặt phẳng đối xứng của nó.
- Giới thiệu hình bát diện đều và tính chất. 
H: C/m (ABCD) là mp đối xứng của hình bát diện đều ?
Hỏi:
Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
3. Hình bát diện đều.
Tính chất: (SGK)
- Có 9 mp đối xứng: (ABCD), (AECF),(BEDF), và các mp trung trực của hai cạnh song song.)
Hoạt động 2: Phép dời hình và các ví dụ.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
4. Phép dời hình trong không gian và sự bằng nhau của các hình.
H: Tương tự trong mp, định nghĩa phép dời hình trong không gian ?
H: Nêu một số tính chất của phép dời hình trong không gian ? 
H: Phép đối xứng qua mặt phẳng có phải là một phép dời hình ?
H: Có bao nhiêu phép dời hình cơ bản trong mặt phẳng mà em đã học?
- Cho HS tự đọc một số phép dời hình trong không gian thường gặp là: phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm. 
Định nghĩa: (SGK)
- Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng, dt thành dt, mp thành mp, 
- Là phép dời hình.
- Đọc và trình bày lại hiểu biết của mình về các phép đó.
Hoạt động 3: Tìm hiểu sự bằng nhau của 2 hình.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H: Định nghĩa hai hình bằng nhau trong mặt phẳng ?
- Trong không gian tương tự.
?2: SGK
HD: Có phép dời hình n ... MD
Hoạt động 2: Tính thể tích của khối lăng trụ .
HĐ của giáo viên
HĐ của học sinh
- Yêu cầu hs xác định góc giữa đường thẳng BC’ và mặt phẳng (AA’C’C)
- Gọi hs lên bảng trình bày bài giải
- Nhận xét, hoàn thiện bài giải.
- Yêu cầu hs tính tổng diện tích các mặt bên của hình lăng trụ ABCA’B’C’.
- Giới thiệu diện tích xung quanh và Yêu cầu hs về nhà làm bài 20c tương tự.
Bài 19. (SGK)
Giải.
a)
 = 
b)
Do đó 
c) 
 Hoạt động 3: Tính tỉ số thể tích của 2 khối đa diện
HĐ của giáo viên
HĐ của học sinh
Bài 23.
HD: Tính thể tích các khối sử dụng mặt đáy cùng nằm trong một mp.
Bài 24.
- Yêu cầu hs xác định thiết diện
- Ứng dụng kết quả bài 23 để làm bài tập này.
HD: Tính , ?
Bài 23. (SGK)
- Gọi H và H’ lần lượt là hình chiếu của A và A’ trên (SBC).
Khi đó: S, H, H’ thẳng hàng và 
Ta có: =
= .
Bài 24. (SGK)
Giải. 
 - Ta có .Vì B’D’// BD nên .
=;
=
Suy ra : .
 C. Củng cố:
- Ghi nhớ các công thức tính thể tích các khối đa diện.
- Nắm khái niệm diện tích xung quanh của một hình.
- Lưu ý kết quả bài 23.
D. BTVN:
- Hoàn thành các bài còn lại.
- Ôn lại các kiến thức đã học trong chương.
 Ngày 9 tháng 9 năm 2008
Tiết 12,13. ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. MỤC TIÊU:
Giúp học sinh:
1. Về kiến thức: 
- Hệ thống toàn bộ kiến thức trong chương I (khái niệm hình đa diện, khối đa diện, khối đa diện bằng nhau, phép biến hình trong không gian,.)
- Ôn lại các công thức và các phương pháp đã học.
2. Về kỹ năng: 
- Phân chia khối đa diện
- Tính thể tích các khối đa diện
- Vận dụng công thức tính thể tích vào tính khoảng cách.
3. Về tư duy, thái độ: 
- Rèn luyện tư duy trừu tượng, tư duy vận dụng.
- Học sinh hứng thú lắng nghe và thực hiện.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
+ Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học, máy chiếu
+ Học sinh: Tự ôn tập phần I, II (Trang 29,30)
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: gợi mở, vấn đáp, luyện tập
IV. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
Hoạt động 1: Hệ thống các kiến thức trong chương I.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
CH1: Nhắc lại khái niệm hình đa diện, khối đa diện
CH2: Định nghĩa phép dời hình trong không gian? Nêu định nghĩa các phép dời hình trong không gian đã học?
CH3: Nhắc lại khái niệm phép vị tự và tính chất của nó ?
CH4: Các loại khối đa diện đều ?
CH5: Khái niệm hai khối đa diện đồng dạng và sự đồng dạng của các khối đa diện đều?
CH6: Công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ ?
- HS tái hiện kiến thức, trả lời các câu hỏi . 
- Quan sát bảng trình chiếu để kiểm tra lại kiến thức của mình.
Hoạt động 2: Củng cố các kiến thức trong chương I.
Câu hỏi trắc nghiệm 
Câu 2
Câu 7
Câu 8
Câu 12
Câu13
Câu 15
Câu 20
Câu 27
Câu 29
Câu 32
D
C
C
C
A
C
B
B
C
D
Hoạt động 3: Giải một số bài tập
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài 4. (Trang 31)
HD: Chia khối ABCA1B1C1 thành các khối chóp để tính thể tích .
H: Thể tích hai phần bằng nhau khi nào ?
Bài 5.
- Gọi HS đứng tại chỗ trình bày ý tưởng giải toán.
- Gọi HS khác trình bày chi tiết cách tính diện tích khối AMNA’B’C’. 
HD: AA’, C’N, B’M có cắt nhau? Công thức tính thể tích khối chóp ? 
Bài 6. 
H: Tính VS.ABC?
b) H: Phương pháp cm đường thẳng vuông góc với mp?
HD: SC vuông góc với những đt nào trong mp (SB’C’)
c) HD: Từ kết quả câu b suy ra cách tính thể tích khối chóp S.AB’C’?
HD: Tính SC’ ? SAB’C’ = ?
- HD HS tính SAB’C’, lưu ý đặc điểm tam giác, quan hệ AB’và SB, AC’ và SC ? 
H: Có cách giải nào khác ?
HD: ?
d) Tính khoảng cách từ điểm C’ đến mp(SAB’)
HD: Có các cách nào để tính khoảng cách?
Gợi ý: Dưạ vào thể tích tứ diện hoặc xác định đường cao.
- Kẻ C’H // BC 
(H SB) thì C’H là đường cao.
Bài 4. (Trang 31)
Giải:
a) VABCA1B1C1=VA1ABC+VA1BCC1B1 
= 13aS+13SBCC1B1.dA1;(BCC1B1)
= 13aS+13.12b+c.BC.dA;BC
= 13aS+13b+c.S= 13a+b+cS
VA1B1C1A'B'C'=VABCA'B'C'-VABCA1B1C1
= Sh-13a+b+cS
= 13h-a+h-b+(h-c).S
b) VABCA1B1C1 = VA1B1C1A'B'C'
⟺13a+b+cS=12Sh
⟺ 2(a+b+c) = 3h
Bài 5.
- Gọi I là giao điểm của B’M và AA’, N là giao điểm của IC’ và AC. Thiết diện cắt bởi (B’C’M) là hình thang cân MNC’B’. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của khối AMNA’B’C’ và khối C’CNB’BM.
- Giả sử khối lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao AA’ = h. 
Ta có:
V1 = VI.A’B’C’ - VIAMN 
= 13SA'B'C'.IA'-13SAMN.IA
= 13S.2h-13S4.h= 712Sh
=712VABCA'B'C'=712(V1+V2)
Suy ra: 12V1 = 7( V1+ V2) 
Hay V1V2=75.
Bài 6. 
a) 
VS.ABC=13.12.AB.BC.SA=a36
b. Cm SC (AB’C’)
Ta có : SCAC’ (gt) (1)
BCAB, BCSA nên BC(SAB)
BCAB’
Mặt khác: AB’SB (do AS=AB)
AB’(SBC) AB’SC (2)
Từ (1)& (2) SC(AB’C’)
c.Tính VSAB’C’?
Cách 1: Khối chóp S.AB’C’ có đáy là tam giác vuông AB’C’ , đường cao là SC’.
Ta có: 
AB'=SB'=SB2=a22 (SAB’ vuông cân tại B’ )
SC'=SA2SC=a2a3=a3
B'C'=SB'2-SC'2=a22-a23=a26
⇒B'C'=a6
Vậy: VSAB’C’ =  = 
d) Tính khoảng cách từ điểm C’ đến mp(SAB’)
Kết quả: h=a/3
Hoạt động 4: Củng cố, dặn dò.
	- Ôn lại các phương pháp và nắm vững các công thức tính thể tích đã học.
	- Làm các bài tập trắc nghiệm để cũng cố thêm kiến thức.
	- Chuẩn bị làm bài tập kiểm tra vào tiết sau. 
 Ngày 19 tháng 10 năm 2008
Tiết 14. KIỂM TRA 1 TIẾT
I. MỤC TIÊU
1.Về kiến thức
- Giúp kiểm tra việc sử dụng các công thức để tính thể tích của các khối đa diện.
- Giúp thầy và trò nắm được thông tin ngược từ đó điều chỉnh hoạt động dạy và học
2. Về kĩ năng: 
- Kiểm tra kỹ năng tính toán ,vận dụng kiến thức tính thể tích khối đa diện
3. Về thái độ: 
- Rèn năng lực tư duy logic, độc lập sáng tạo qua việc phân tích vận dụng cho từng bài toán cụ thể.
- HS làm bài nghiêm túc không quay cóp, giở tài liệu.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. GV: Ra đề kiểm tra
2. HS: Ôn tập
III. ĐỀ RA
Đề chẵn:
Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc hợp bởi cạnh SC và mặt phẳng đáy là 600. 
Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Gọi M là trung điểm của SB. Mặt phẳng (ADM) cắt SC tại N. Tính thể tích khối chóp S.AMND.
Bài 2. Trong một hình tứ diện, độ dài của một và chỉ một cạnh lớn hơn 1. Chứng minh rằng thể tích của tứ diện này không vượt quá 1/8.
Đề lẻ:
Bài 1. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy là 2a; O là tâm của mặt đáy; góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy là 600. 
Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Gọi M là trung điểm của SA. Mặt phẳng (CDM) cắt SB tại N. Tính thể tích khối chóp S.CDMN.
Bài 2. Trong một hình tứ diện, độ dài của một và chỉ một cạnh lớn hơn 1. Chứng minh rằng thể tích của tứ diện này không vượt quá 1/8.
IV. ĐÁP ÁN:
Đề chẵn:
Bài 1 (8 điểm) Vẽ hình: 1 điểm.
 Câu a: 4 điểm
 VSABCD=8a363
Câu b. Chứng minh N là trung điểm SC. Tính tỉ lệ thể tích . 
Suy ra : 
 VSADNM=a36
Bài 2. (2 điểm)
- Giả sử AB là cạnh dài nhất. Đặt CD = 2a (2a ≤1 nên a≤1/2). Trong các tam giác ACD, BCD kẻ các đường cao AE, BF. Gọi M là trung điểm của CD. Giả sử AH là đường cao tứ diện.
- Ta có: 
VSABCD=16CD.BF.AH
AH≤AE ;
AE2 ≤ AM2=AC2+AD22-CD24 ≤1-a2 ⇒AE≤1-a2;
Tương tự: 
 BF≤1-a2
Do đó:
VSABCD≤16.2a.1-a2=13a(1-a2)
Khảo sát hàm số f(a) = 13a(1-a2) với 0<a≤1/2 ta có VABCD ≤ 1/8 .
Đề lẻ:
Bài 1 (8 điểm) Vẽ hình: 1 điểm.
 Câu a: 4 điểm
 VSABCD=4a363
Câu b: 
VSCDMN=a362
 Ngày 20 tháng 10 năm 2008
CHƯƠNG II. MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NÓN
Tiết 15. Bài 1. MẶT CẦU, KHỐI CẦU
I. MỤC TIÊU: 
Giúp học sinh
1. Về kiến thức: 
 - Nắm định nghĩa mặt cầu, hình cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng.
	- Nắm được công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.
2. Về kỹ năng : 
- Rèn luyện kỹ năng tìm tâm , bán kính và tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu
3. Về tư duy, thái độ :
- Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
Giáo viên : giáo án, mô hình, bảng phụ hình 33
 Học sinh: Đọc trước bài, dụng cụ vẽ hình.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: thuyết trình, thảo luận nhóm
IV. TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP	
A. Bài cũ:
H: Định nghĩa đường tròn, hình tròn ? Công thức tính chu vi đường tròn, diện tích hình tròn ?
B. Bài mới : 
Tiết 15
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa mặt cầu, khối cầu
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
1. Định nghĩa mặt cầu.
Gv : Tương tự định nghĩa đường tròn trong mặt phẳng, mở rộng trong không gian ta có định nghĩa mặt cầu. Định nghĩa mặt cầu?
H: Nêu ví dụ ?
- GV cho HS quan sát mô hình mặt cầu.
- Cho học sinh tự đọc mục các thuật ngữ, gọi 1-2HS đứng tại chỗ nhắc lại nội dung vừa tìm hiểu.
H: Một mặt cầu được xác định khi nào?
Ví dụ 1: (SGK)
- HD HS chứng minh 
Gv: Phát phiếu học tập 1
GV hướng dẫn thêm giúp HS tìm hướng giải bài toán 
Ví dụ 2: (SGK)
- Cho HS hoạt động theo 4 nhóm. Đại diện nhóm nhanh nhất lên bảng trình bày. Các nhóm khác nhận xét, góp ý.
GV chỉnh sửa, hoàn thiện.
- Vì G là trọng tâm tứ diện nên GA+GB+GC+GD=0
1. Định nghĩa mặt cầu.
Định nghĩa: Sgk/38
 SO;R=M!OM=R
a) Các thuật ngữ: 
- Đọc và nêu nội dung vừa tìm hiểu (bán kính, đường kính mặt cầu; điểm nằm trong, nằm ngoài; khối cầu, hình cầu) 
b) Một số ví dụ:
- 1 HS đứng tại chỗ chứng minh.
Ví dụ 2:
- Gọi G là trọng tâm tứ diện ta có :
MA2+MB2+MC2+MD2
=MA2+MB2+MC2+MD2
=(MG+GA)2+(MG+GB)2
+(MG+GC)2+(MG+GD)2
=4MG2+2MG(GA+GB+GC+GD)
+GA2+GB2+GC2+GD2
=4MG2+GA2+GB2+GC2+GD2
- Do G là trọng tâm tứ diện đều nên 
GA=GB=GC=GD=34h
=34.a63 = a64.
Suy ra: 
MA2+MB2+MC2+MD2
= 4MG2+32a2 = 2a2
⟺MG=a24
Vậy tập hợp điểm M là mặt cầu tâm G, bán kính a24
Hoạt động 2: Vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
H: Dự đoán các vị trí tương đối giữa mp và mặt cầu?
H: Các kết quả đó phụ thuộc vào yếu tố nào?
- Gọi HS đứng tại chỗ chứng minh H2
HD HS suy ra các vị trí tương đối giữa mp và m/c và các điều kiện tương ứng. 
- Treo bảng phụ hình vẽ 33 giúp HS thấy rõ các vị trí tương đối và rút ra kết luận.
- Giới thiệu k/n: mp kính, đường tròn lớn, tiếp diện, tiếp điểm .
?1: (SGK)
*)Gv giới thiệu đ/nghĩa mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện và hình đa diện nội tiếp m/c.
H4: (SGK) 
H: Nếu hình chóp S.A1A2An nội tiếp trong một mặt cầu thì các điểm A1 ,A2,,An có nằm trên 1 đường tròn không? Đó là đường tròn nào?
H: Ngược lại, nếu đa giác A1A2An nội tiếp trong đường tròn tâm I, hãy tìm điểm O cách đều các điểm A1,A2,,An?
Gv gợi ý: nhắc lại k/n “trục của đường tròn ngoại tiếp đa giác”
H: Suy ra cách tìm tâm m/c ngoại tiếp một hình chóp ?
- HD HS trả lời ?2, ?3 (SGK).
- GV dẫn dắt và đưa ra chú ý
- 1 HS đứng tại chỗ chứng minh.
- HĐ theo HD của GV
Kết luận: (SGK)
- Đúng.
HS theo dõi và nắm đ/n
- HS nhận định và c/m được các điểm A1 ,A2,,An nằm trên giao tuyến của mp đáy và mặt cầu
- HS nhắc lại đ/n ,từ đó suy ra vị trí điểm O.
Suy nghĩ và trả lới.
?2: Vì đáy tam giác luôn có đường tròn ngọi tiếp.
?3: Có ít nhất một mặt bên là h.b.h nên không có đường tròn ngoại tiếp suy ra không có m/c ngoại tiếp.
* Chú ý:
 + Hình chóp nội tiếp trong một mặt cầu khi và chỉ khi đa giác đáy nội tiếp một đ/tròn.
C. Củng cố: 
 + Nắm vững đ/nghĩa m/cầu và cách tìm tâm m/cầu
 + Ví dụ củng cố: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp?
 (Gv vẽ hình, hs thảo luận nhóm và đứng tại chỗ trình bày bài giải)
D. Bài tập về nhà: Làm các bài tập 1,2,4,5/sgk trang 45
.