Giáo án Hình học 12 chuẩn tiết 35 đến 45

Tiết PPCT: 35	 
KIỂM TRA GIỮA CHƯƠNG III.
A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1. Kiến thức : 
Củng cố kiến thức giữa chương III, kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh.
2. Kỹ năng : 
+ Thực hiện được các phép toán về hệ tọa độ trong không gian.
+ Viết phương trình mặt phẳng ở các dạng.
3. Thái độ : 
tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống 
B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC):
1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, đề kiểm tra.
 	2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
 C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 I. Ổn định tổ chức:	Thời gian: 2'
	- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học.
	II. Kiểm tra bài cũ:	Thời gian: ’
 Không kiểm tra bài cũ 
 III./ Dạy học bài mới:	Thời gian: 45'
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
I. ĐỀ :
Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD, với A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), 
D(4; 0; 6).
Viết phương trình mặt phẳng (BCD).
Tính độ dài đường cao AH của tứ diện ABCD.
Lập phương trình mặt phẳng () chứa AB và song song với CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
Xác định tâm và, bán kính và lập pt của mặt cầu (S) có đường kính BC. Lập phương trình mặt phẳng () tại điểm B.
II. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM :
1. Phương trình mặt phẳng (BCD)
6x + 5y +3z - 42 = 0
2 đ
2. Đường cao:
AH = d(A, (BCD)) = 
1 đ
3.
Phương trình mặt phẳng (): 10x + 9y + 5z – 74 = 0.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD:
d(AB, CD)=d(C, ())
2 đ
1 đ
4.
Tâm I(3; 3; 3)
Bán kính R = 
Phương trình mặt cầu:
(x - 3)2 + (y - 3)2 + (z - 3)2 = 0
Phương trình mặt phẳng ():
2x – 3y + z + 14 = 0
2 đ
2 đ
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	Thời gian: '
	Không 
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 Thời gian: '
	Xem trước bài mới.
VI./ Rút kinh nghiệm:
Soạn ngày 20 tháng 3 năm 2009.
Cụm tiết PPCT: 36, 37, 38, 39:	 
§ 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1.Về kiến thức:
Vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian. 
Dạng phương trình tham số và phương trình chính chắc của đường thẳng trong không gian.
2. Về kỹ năng:
Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian 
Cách viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian khi biết được một điểm thuộc đường thẳng và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.
 - Xác định được toạ độ một điểm và toạ độ của một vectơ chỉ phương của đường 
 thẳng khi biết phương trình tham số hoặc phương trình chính tắc của đường thẳng đó. 
3. Thái độ : 
tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống 
B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC):
1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
 	2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
Tiết PPCT: 36
§ 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
 C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 I. Ổn định tổ chức:	Thời gian: 2'
	- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học.
	II. Kiểm tra bài cũ:	Thời gian: 7’
Câu 1: Tính khoảng cách từ điểm A(1;2;-1) đến mặt phẳng (P): .
Câu 2: Cho đường thẳng MN với và 
Điểm nào trong hai điểm và thuộc đường thẳng MN?
Tìm điều kiện cần và đủ để điểm thuộc đường thẳng MN?
	Đáp án:
d(A,(P))=2.
a. Ta có , , . Vì cùng phương với nên điểm Q thuộc đường thẳng MN.
b. 
 III./ Dạy học bài mới:	Thời gian: 30'
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1:
* Gv:
- Chia lớp thành các nhóm
- Thế nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng ?
- Hãy tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng 
đi qua 2 điểm và .
đi qua điểm và vuông góc với mp(P):
- Nêu bài toán
- Nêu định nghĩa phương trình tham số
- Nêu ptts của đường thẳng chứa trục tung?
*Hs:
Nhắc lại khái niệm vtcp của đường thẳng.(vẽ hình)
- Các nhóm thảo luận và trả lời
a. b. 
- HS liên hệ câu hỏi phần kiểm tra bài cũ để tìm lời giải:
- Ptts trục Oy là:
Hoạt động 2:
* Gv:
- Cho học sinh thảo luận nhóm thực hiện VD1.
- Yêu cầu một nhóm lên trình bày lời giải cho VD1.
- Các nhóm còn lại nêu nhận xét và đặt câu hỏi.
- HS cùng thảo luận lời giải.
- GV đánh giá và kết luận.
*Hs:
- Các nhóm thảo luận để tìm lời giải cho VD1
- Một thành viên đại diện 1 nhóm trình bày lời giải
a. đi qua M(1;2;-3) và có một vtcp là .
b. Điểm A thuộc đường thẳng .
- Các nhóm khác có thể đặt câu hỏi cho nhóm vừa trình bày như:
? a. hãy tìm thêm một số điểm trên khác A? Xác định thêm 1 vtcp của ?
?b. Tìm m để M(m;2m;1) thuộc ?
- Nhóm vừa trình bày trả lời
*Gv:
- Cho học sinh thảo luận nhóm thực hiện VD2.
- Yêu cầu một nhóm lên trình bày lời giải cho VD2.
- Các nhóm còn lại nêu nhận xét và đặt câu hỏi.
- HS cùng thảo luận lời giải.
- GV đánh giá và kết luận.
*Hs:
Các nhóm thảo luận để tìm lời giải cho VD2
a. 
ptts:, ptct
b.pttsptct
-Các nhóm khác có thể đặt thêm câu hỏi cho nhóm trình bày như:
?Viết ptts đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có vtcp ?
?Viết ptđt đi qua điểm M(1;2;3) cắt và vuông góc trục hoành?
-Nhóm vừa trình bày trả lời
*Gv: Học sinh xem các ví dụ khác trong sách giáo khoa.
I. Phương trình tham số của đường thẳng:
a. Bài toán: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng đi qua điểm và nhận vectơ làm vtcp. Tìm điều kiện cần và đủ để điểm thuộc?
 z 
 M0 .
 O y 
 x
b.Định nghĩa: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có vtcplà phương trình có dạng 
trong đó t là tham số.
 * Chú ý: Nếu đều khác 0 thì ta viết phương trình của đường thẳng dưới dạng chính tắc như sau: 
VD1: Cho đường thẳng có ptts .
Tìm tọa độ một điểm và một vtcp của đường thẳng?
Trong 2 điểm và , điểm nào thuộc đường thẳng ?
VD2: Viết ptts và ptct của đường thẳng biết:
a. đi qua 2 điểm và .
b. đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng (P):
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	Thời gian: 4'
Nhắc lại dạng phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 	Thời gian: 2'
	- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.
	- Làm bài tập sách giáo khoa.
VI./ Rút kinh nghiệm:
Tiết PPCT: 37
§ 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN(TT).
 I. Ổn định tổ chức:	Thời gian: 2'
	- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học.
	II. Kiểm tra bài cũ:	Thời gian: 7’
	 Tropng không gian Oxyz viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳnhg AB với A(1; 2; 3), B(0; 4; -2)
	Đáp án:
Vectơ chỉ phương: 
PTTS: 
PTCT: 
 III./ Dạy học bài mới:	Thời gian: 30'
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1:
* Gv:
Cho học sinh hoạt động nhóm thực hiện HĐ3
Gợi ý: Thay toạ độ điểm M vào pt của d và d' nghiệm đúng
*Hs: Hoạt động theo nhóm và lên bảng trình bày HĐ3 SGK.
a/ 
=>M là điểm chung của d và d’.
b/ (1;-1;2) lµ vec tơ chỉ phương cña d' 
'(2;4;1) lµ vec tơ chỉ phương cña d
do (1;-1;2) ≠ k.(2;4;1) => d và d’ có hai vec tơ chỉ phương không cùng phương.
Hoạt động 2:
* Gv:
- Điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau
- Sử dụng bảng phụ để học sinh thấy rõ cách trình bày bài toán.
- Tổng kết ý kiến học sinh và đưa ra điều kiện. - Minh hoạ bằng trực quan.
*Hs: Chú ý lắng nghe quan sát và ghi chép
*Gv:
Giới thiệu ví dụ 1 sách giáo khoa và hướng dẫn học sinh thực hiện theo nhóm.
*Hs:
Hoạt động theo nhóm và lên bảng trình bày.
- d có VTCP là: 
lấy M(1; 0; 3) 
- d’ có VTCP là: 
Vì và M không thuộc d’ nên d//d’
Hoạt động 3:
* Gv:
- Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, chéo nhau.
- Sử dụng bảng phụ để học sinh thấy rõ cách trình bày bài toán.
- Tổng kết ý kiến học sinh và đưa ra điều kiện.
*Hs: Chú ý lắng nghe quan sát và ghi chép
*Gv: Giới thiệu ví dụ 2 sách giáo khoa và hướng dẫn cách giải cho học sinh thảo luận nhóm.
*Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng trình bày bài giải theo yêu cầu của giáo viên.
Xét hệ phương trình 
Từ (1) và (2) suy ra t = -1 và t’ = 1. thay vào pt (3) thỏa mãn nên t = -1, t’ = 1.
Nên d cắt d’ tại M(0; -1; 4)
*Gv: Giới thiệu ví dụ 3, 4 sách giáo khoa cho nhọc sinh thực hiện.
*Hs: Thảo luận theo nhóm và trình bày.
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU.
*H§3 : Cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương trình tham số là:
d: ; d’: 
a/ Hãy chứng tỏ điểm M(1; 2; 3) là điểm chung của d và d’.
b/ Hãy chứng tỏ d và d’ có hai vec tơ chỉ phương không cùng phương.
*/Trong không gian cho hai đường thẳng có phương trình tham số: 
d: có vtcp = (a1; a2; a3) , M(x0;y0;z0)
d’: có vtcp ’= (a’1;a’2; a’3) 
1. Điều kiện để hai đường thẳng song song: 
 ; 
Ví dụ 1:
Chứng minh hai đường thẳng sau đây song song.
 và 
2. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau:
 Hai đường thẳng d và d’ cắt nhau khi và chỉ khi hệ phương trình ẩn t, t’ sau có đúng 1 nghiệm:
* Chú ý:
 Sau khi tìm được cặp nghiệm (t; t’), để tìm toạ độ giao điểm M của d và d’ ta thế t vào phương trình tham số của d (hay thế t’ vào phương trình tham số của d’)
Ví dụ 2: Tìm giao điểm của hai đường thẳng sau:
 và 
3. Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau:
 Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau khi và chỉ khi và ’ không cùng phương và hệ phương trình sau:
vô nghiệm.
Ví dụ 3, ví dụ 4: (SGK) 
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	Thời gian: 4'
Nhắc lại dạng phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng.
Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, và chéo nhau.
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 	Thời gian: 2'
	- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.
	- Làm bài tập sách giáo khoa.
VI./ Rút kinh nghiệm:
Tiết PPCT : 38 	
Ngµy soạn : 13 / 3 / 2009 	 
§ 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN(TT).
A). MỤC TIÊU : 
1)Kiến thức: 	HS nắm được : 
Học sinh nắm được các khái niệm về phương trình tham số , phương trình chính tắc của
 đường thẳng.
Áp dụng làm các ví dụ và trả lời đúng các hoạt động trong SGK .
2) Kỹ năng: 	Hs cần thực hiện đươc :
Học sinh lập được phương trình tham số , phương trình chính tắc của đường thẳng thoả mãn một số điều kiện cho trước.
Xác định được vectơ chỉ phương , điểm nào đó thuộc đường thẳng khi biết phương trình 
 của đuờng thẳng .
Làm được các bài tập SGK và các bài tập trong SBT và các bài tập khác . 
3)Tư duy: 
Tự giác, tích cực trong học tập.
Sáng tạo trong tư duy.
Tư duy các vấn đề tóan học, thực tế một cách logíc và hệ thống.
I). Bài cũ : 
	CH 1: Nêu điều kiên để 2 vectơ và vectơ cùng phương .	
 CH2: Viết phương trình mặt phẳng () đi qua 3 điểm : A(1;3;-3) ; B(-2;1;0) ; C(0;3;-2)
Hoạt động của Giáo Viên và học sinh
Ghi bảng
Gọi 1 hs trả lời CH1 và CH2
Hs trả lời CH 1và CH2
GV chỉnh sửa và kết luận
TL1:
 +/ ,có giá // hoặc 
 +/ hoặc bằng 
 +/ khi và khác thì :vàcùng phương
 t R:= t 
 TL2: Tacó:= (-3;-2;3), = (-1;0;1) ... s nêu các Kquả tương ứng cho bài 26. 
Nhận xét, chỉnh sửa. 
Lưu ý: trong bài 26, 27 (d) không vuông góc với mp chiếu.
HS : Biết cách chuyển pt (d) trong bài 26 về ptts và xác định được hình chiếu của (d) lên các mp toạ độ.
GV : Nếu thì Kquả thế nào ?
HS : Xác định được khi thì hình chiếu của (d) lên (P) là 1điểm (là giao điểm của (d) và (P)).
	Hoạt động 3
GV : Tổ chức cho hs hoạt động nhóm, thảo luận trong thời gian 5phút. 
HS : hs thảo luận theo nhóm và đại diện trả lời. 
GV : Gọi đại diện các nhóm lên trình bày lời giải.
Gọi các nhóm khác nhận xét
HS : Các hs khác nêu nhận xét. 
GV : Gv nhận xét, chỉnh sửa lại bài tập. 
BÀI TẬP
Bài 27/sgk: 
Mp (P): x + y + z – 7 = 0
a). (d) có 
b). Gọi (Q) là mp cần lập có vtpt 
ph (Q): 
 2(x-0) + 1(y-8) - 3(z-3) = 0
 2x + y – 3z + 1 = 0
c). Gọi (d’) là hình chiếu của (d) lên (P) 
Bài 26/sgk
Cách khác: khi (P) trùng (Oxy)
M(x ; y ; z) có hình chiếu lên Oxy là: M’(x ; y ; 0)
Mnên M’với (d’) là hình chiếu của (d) lên mp Oxy
M M’ 
pt (d’) là : 
(ghi lời giải đúng cho các câu hỏi)
Kquả: 
PHT 1: M(1 ; -1 ; 2) 
Pt (d): 
PHT 2: M(0 ; 1 ; 2)
Pt (d) : 
D. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ :
	1). Củng cố : 
HD hs giải bài tập 31 sgk trang 103 - Lưu ý: lại hs về ptts, ptct của đường thẳng; các cách xác định đương thẳng 
(2điểm phân biệt của đthẳng, 1điểm và phương của đường thẳng,giao tuyến của 2mp )
Treo bảng phụ cho hs làm các câu hỏi trắc nghiệm. 
Gọi hs trả lời và gv nhận xét. chỉnh sửa. (Đáp án: 1b ; 2d ; 3a)
1. Phiếu học tập: 
	PHT 1: Cho (d): và mp (P): x - y + z – 4 = 0
	a) Xác định 
	b) Lập ptts của (d’) nằm trong (P) và vuông góc với (d) tại M. 
	PHT 2: Cho mp (P): 2x – y + z – 1 = 0 ; 	(Q) : x – 2y + z = 0.	Gọi 
Tìm 1điểm M nằm trên (d). 
Lập ptts của (d) 
2. Bảng phụ: 
	Câu 1: Cho (d): , phương trình nào sau đây cũng là pt của (d) ? 
a) 	b) 	c) 	d) 
	Câu 2: Cho (d): , pt nào sau đây là ptts của (d) ? 
a) 	b) 	c) 	d) 
	Câu 3: đthẳng (d) đi qua M(1; 2; 3)và vuông góc mp Oxy có ptts là: 
a) 	b) 	c) 	d) 
 	2). Dặn dò :
Làm các bài tập trong sgk phần pt đường thẳng và ôn tập chương. 
Làm thêm các bài tập trong sách bài tập. 
3). Bài tập làm thêm :
E. RÚT KINH NGHIỆM TỪ BÀI DẠY : 
	 	. @&I .
Tiết PPCT: 41
Ngµy soạn : 20 / 3 / 2009 	
	ÔN TẬP CHƯƠNG IV
A). MỤC TIÊU : 
1)Kiến thức: 	HS nắm được : 
Nắm được phương pháp xét vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian .
Áp dụng làm các ví dụ và trả lời đúng các hoạt động trong SGK .
2) Kỹ năng: 	Hs cần thực hiện đươc :
Xét được vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian . 
Làm được các bài tập SGK và các bài tập trong SBT và các bài tập khác . 
3)Tư duy: 
Phát hiện được các ĐK tương ứng với các vị trí tương đối , tích cực hoạt động xây dựng bài 
Tự giác, tích cực trong học tập. Sáng tạo trong tư duy.
Tư duy các vấn đề tóan học, thực tế một cách logíc và hệ thống.
D).TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
	II. Kiểm tra bài cũ:	Thời gian: 7’
	 Tropng không gian Oxyz viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳnhg AB với A(1; 2; 3), B(0; 4; -2)
	Đáp án:
Vectơ chỉ phương: 
PTTS: 
PTCT: 
 III./ Dạy học bài mới:	Thời gian: 30'
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1:
Chia lớp làm 4 nhóm thực hiện 
Cử đại diện nhóm lên trình bày 
Giáo viên chối lại vấn đề .
Hoạt động 2:
Chia lớp làm 4 nhóm thực hiện 
Cử đại diện nhóm lên trình bày 
Giáo viên chối lại vấn đề
Hoạt động 3:
Chia lớp làm 4 nhóm thực hiện 
Cử đại diện nhóm lên trình bày 
Giáo viên chối lại vấn đề
1/ a/ Ta có: 
Vậy phương trình (BCD) qua B là:
 X – 2( y- 1) – 2z = 0
 x – 2y – 2z + 2 = 0 (1)
Vì tọa độ điểm A không thỏa mãn pt(1) nên A không thuộc mp(BCD). Vậy A,B,C,D là bốn đỉnh của một tứ diện.
b/ Ta có: cos(AB,CD) = 
c/ Độ dài đường cao hình chóp A.BCD là khoảng cách từ A đến mp(BCD):
4/ a/ Ta có: 
Phương trình tham số của đt AB qua A(1;0;-3) và nhận làm VTCP:
AB: 
b/ Mp qua M (2;3;-5) và nhận làm VTCP:
6/ a/ Xét đt(d) ta có tọa độ M(12+4t;9+3t;1+t) thuộc d.
Do đó: M : 3(12+4t)+5(9+3t)-(1+t)-2=0
	 36+12t+45+15t-1-t-2=0
	 26t	 = -78
	 t	 = -3
Vậy d cắt tại điểm M(0;0;-2)
b/ vuông góc với d nên VTPT =(4;3;1). Pt qua M (0;0;-2) và nhận làm VTPT:
:	4x- 3y+ z+ 2 = 0
7/ Ptmp qua diểm A(-1;2;-3) và nhận (6;-2;-3) làm VTPT:
: 6(x+1)- 2(-1+2t)- 3(3-5t)+ 1= 0
 6x- 2y- 3z+ 1= 0
b/ Do d cắt tại M(1+3t;-1+2t;3-5t) nên ta có:
M: 6(1+3t)- 2(-1+2t)- 3(3-5t)+ 1= 0
 6+ 18t+ 2- 4t- 9+ 15t+ 1= 0
	 31t	 = 0
	 t	 = 0 
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	Thời gian: 4'
Nhắc lại dạng phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng.
Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, và chéo nhau.
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 	Thời gian: 2'
	- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.
	- Làm bài tập sách giáo khoa.
VI./ Rút kinh nghiệm:
Tiết PPCT: 44, 45 	BÀI TẬP ÔN TẬP THI TNTHPT
Ngµy soạn : 20 / 3 / 2009 	
Cho tam giaùc ABC coù : A(-4; 3); B(4; 7); C(1; -2)
a. Xaùc ñònh vò trí troïng taâm G.
b. Vieát phöông trình caùc ñöôøng cao vaø xaùc ñònh toïa ñoä tröïc taâm H cuûa tam giaùc ABC
c. Vieát phöông trình ñöôøng troøn ngoïai tieáp tam giaùc ABC. Xaùc ñònh taâm vaø baùn kính cuûa ñöôøng troøn ñoù.
d. Tính chu vi vaø dieän tích tam giaùc ABC
e. Tìm toïa ñoä ñieåm D sao cho Töù giaùc ABCD laø hình bình haønh.
f. Laäp phöông trình trung tröïc cuûa AB.
g. Vieát phöông trình ñöôøng troøn ñöôøng kính AB.
h. Vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua A vaø caùch ñeàu hai ñieåm B,C.
i. Vieát phöông trình ñöôøng troøn qua A,B vaø coù taâm naèm treân (d):2x+y+7=0
Viết phương trình đường tròn qua A(2; 1) và tiếp xúc với (d): 3x+y-5=0 tại điểm B(3; -4)
Cho (d): 3x + 4y – 5 = 0, ñieåm M(4; -1) 
vaø ñöôøng troøn (C): x2+y2-2x+4y-4=0
a. Tìm hình chieáu vuoâng goùc cuûa M treân (d).
b. Chöùng toû (d) vaø (C) caét nhau. Tìm toïa ñoä ñieåm chung.
c. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C) song song vôùi (d).
d. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C) vuoâng goùc vôùi (d).
e. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C) qua M.
f. Vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua M vaø taïo vôùi (d) goùc 450.
g. Vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua M vaø song song (Vuoâng goùc vôùi d)
h. Tìm treân (d) ñieåm N sao cho MN = .
i. Vieát phöông trình ñöôøng troøn qua M vaø tieáp xuùc vôùi (d) taïi A(3; -1)
j. Vieát phöông trình ñöôøng troøn taâm M vaø tieáp xuùc vôùi (d).
k. Vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua M vaø caùch ñieåm A(3; -1) moät khoûang baèng .
l. Vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua M vaø chaén treân hai truïc toïa ñoä nhöõng ñoïan thaúng baèng nhau.
m. Vieát phöông trình ñöôøng troøn qua M vaø tieáp xuùc vôùi hai truïc toïa ñoä.
n. Tìm M’ ñoái xöùng vôùi M qua (d).
o. Goïi (d’) laø ñöôøng thaúng ñoái xöùng vôùi (d) qua M. Vieát phöông trình (d’).
p. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C) taïi B(1; -5)
Cho tam giaùc ABC coù (AB): 5x – 3y +2 = 0
 vaø hai ñöôøng cao (AA’):4x-3y+1=0; (BB’):7x+2y-22=0.
 Laäp phöông trình hai caïnh coøn laïi vaø ñöôøng cao thöù ba cuûa tam giaùc ABC.
Xeùt vò trí töông ñoái cuûa caùc ñöôøng thaúng sau:
a. D1: 2x – 5y – 7 = 0 vaø D2: 
b. D1: 2x +3y – 11 = 0 vaø D2: 
c. D1: 4x + 5y – 10 = 0 vaø D2: 
Cho tam giaùc ABC. Phöông trình caùc ñöôøng thaúng chöùa caùc caïnh AB, BC theo thöù töï laø AB: x + y + 1 = 0 BC: 2x - 3y – 5 = 0
a. Laäp phöông trình caïnh AC sao cho tam giaùc ABC caân taïi Avaø AC qua M(1;1).
b. Tính caùc goùc cuûa tam giaùc ABC.
Cho D1: 3x – 4y – 9 = 0, D2: 8x – 6y +1 = 0. Vieát phöông trình phaân giaùc cuûa goùc nhoïn hôïp bôûi D1 vaø D2.
Vieát phöông trình chính taéc cuûa Elíp bieát:
a. Tieâu cöï baèng 6, truïc lôùn baèng 2
b. Truïc lôùn baèng 10, Taâm sai baèng 0.8
c. Tieâu cöï baèng 6, taâm sai baèng 0.6.
d. Toång nöûa ñoä daøi hai truïc baèng 10, tieâu cöï baèng 4
e. Tieâu cöï baèng 8 vaø ñi qua ñieåm I(; -1).
f. Taâm sai baèng vaø ñi qua ñieåm J(2; -).
g. Ñi qua A(4; -) vaø B(2; 3)
h. Tieâu cöï baèng 4 vaø khoûang caùch giöõa hai ñöôøng chuaån baèng 5
i. Ñoä daøi truïc lôùn baèng 8 vaø khoûang caùch giöõa hai ñöôøng chuaån baèng 16.
j. Ñoä daøi truïc nhoû laø 6 vaø khoûang caùch giöõa hai ñöôøng chuaån laø 13.
k. Taâm sai baèng vaø khoûang caùch giöõa hai ñöôøng chuaån laø 32
Cho Elip (E): 9x2 + 25 y2 = 225.
a. Tìm tieâu ñieåm, ñænh, tieâu cöï, ñoä daøi truïc, taâm sai, phöông trình ñöôøng chuaån.
b. Tìm treân (E) ñieåm M sao cho 2MF1 = 3MF2 ( vôùi F1,F2 laø hai tieâu ñieåm).
c. Treân (E) laáy hai ñieåm A,B sao cho AF2 + BF1 = 13. Tính AF1 + BF2
d. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (E) taïi M(m, 2); m>0.
e. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (E) song song vôùi (d): 2x+3y+1=0
f. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (E) vuoâng goùc vôùi (d): 2x+3y+1=0
g. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (E) qua A(5; -4).
h. Tìm treân (E) nhöõng ñieåm M nhìn hai tieâu ñieåm cuûa (E) döôùi moät goùc vuoâng.
i. Tìm k ñeå d: kx +y – 3 = 0 tieáp xuùc vôùi (H)
Laäp phöông trình chính taéc cuûa Hypebol (H) bieát:
a. Ñoä daøi truïc thöïc 10, ñoä daøi truïc aûo 8
b. Tieâu cöï 6, ñoä daøi truïc aûo 4
c. Tieâu cöï 12, Taâm sai 3
d. Ñoä daøi truïc thöïc 8, taâm sai 
e. Tieâu cöï 20, phöông trình hai tieäm caän laø: y = ± x
f. Khoûang caùch giöõa hai ñöôøng chuaån laø tieâu cöï 26
g. Khoûang caùch giöõa hai ñöôøng chuaån laø ñoä daøi truïc thöïc 8
h. Khoûang caùch giöõa hai ñöôøng chuaån laø ñoä daøi truïc aûo 6
i. Khoûang caùch giöõa hai ñöôøng chuaån laø taâm sai 
j. (H) ñi qua M(; 3) vaø tieáp xuùc vôùi ñöôøng thaúng (d): 9x + 2y -15 = 0.
k. (H) tieáp xuùc vôùi d1: x + y + 1 = 0 vaø d2: 2x - 5y – 10 = 0
Cho Elip (H): 9x2 - 16 y2 = 144.
a. Tìm tieâu ñieåm, ñænh, tieâu cöï, ñoä daøi truïc, taâm sai, phöông trình ñöôøng chuaån.
b. Tìm treân (H) ñieåm M sao cho 2MF1 = 3MF2 ( vôùi F1,F2 laø hai tieâu ñieåm).
c. Tìm treân (H) nhöõng ñieåm M nhìn hai tieâu ñieåm cuûa (H) döôùi moät goùc vuoâng.
d. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (H) taïi M(m, 2); m>0.
e. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (H) song song vôùi (d): 4x+3y+1=0. Tính khoûang caùch giöõa caùc tieáp tuyeán
f. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (H) vuoâng goùc vôùi (d): 2x+3y+1=0. Tính khoûang caùch giöõa caùc tieáp tuyeán
g. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (H) qua A(-4; 3).
i. Tìm k ñeå ñöôøng thaúng 2x + (k – 1)y +1 = 0 tieáp xuùc vôùi (H).
j. CMR tích caùc khoûang caùch töø moät ñieåm baát kì treân (H) ñeán hai ñöôøng tieäm caän cuûa noù baèng moät haèng soá.
Laäp phöông trình chính taéc cuûa (P) coù ñænh laø goác toïa ñoä vaø:
a. Truïc ñoái xöùng laø Ox tieâu ñieåm F(-; 0).
b. Truïc ñoái xöùng Ox, ñöôøng chuaån x = 3
c. Truïc ñoái xöùng Ox, ñi qua A(9; -6)
Cho (P): y2 = 4x
a. Tìm tieâu ñieåm, ñænh, phöông trình ñöôøng chuaån
b. Moät ñöôøng thaúng d di qua tieâu ñieåm cuûa (P) caét (P) taïi hai ñieåm A,B. Chöùng minh raèng AB = xA + xB + 2
c. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (P) taïi M(3, m)
d. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (P) qua B(2; 3)
e. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (P) song song vôùi d: x – 3y + 2008 = 0 .
f. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (P) vuoâng goùc vôùi d : 3x + 2 y – 2007 = 0.