Giáo án Hình học 11 nâng cao tiết 44: Luyện tập khoảng cách

Tên bài soạn: Luyện tập khoảng cách
Thời gian : 1,5 tiết
A.MỤC TIÊU : - Kiến thức : Nắm được khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng,đường thẳng;Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song với nó,khoảng cách giữa hai mặt phăng song song.Nắm được khái niệm đường vuông góc chung,khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
-Kĩ năng : Tính được khoảng cách.
-Tư duy : So sánh, phân tích, tổng hợp .
-Thái độ : Tích cực hoạt động, thảo luận nhóm
B.CHUẨN BỊ : 
Thầy :-Chia học sinh theo nhóm, cử học sinh làm trưởng mỗi nhóm
-Bài tập trắc nghiệm 
Trò : Bài tập 32,33 (T 117-T 118) –SGK
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : phương pháp thảo luận theo nhóm
D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
TG
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
5’
HĐ1 :Gọi một học sinh bất kì của một nhóm trả lời
Thảo luận và trả lời câu hỏi
 bài cũ : Bài 3 trang 120
15’
10’
15’
Giao nhiệm vụ :
HĐ2 :a)Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ACD’)
Nhắc lại : phương pháp xác định khoảng cách từ một điểm đến một mp
Câu a) cho ta bài học gi ?
GV tổng kết 
(Sử dụng bt17,chương III, sgk)
? Có cách giải khác
HĐ3 b)Tìm đường vuông góc chung của các đường thẳng AC’ và CD’.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ấy .
HĐ4 Đường vuông góc chung là gì ? Cách xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau ? xác định k/c giữa 2 đường thẳng chéo nhau ?
HĐ5
Cho hs thảo luận 5 phút
Gọi một hs của một nhóm lên làm bài
Hỏi : nêu pp x/đ khoảng cách giữa 2 mp ?
GV nhận xét toàn bài và câu trả lời của hs
Học sinh thảo luận cách làm bài (5’)
Một học sinh đại diện cho nhóm mình lên trình bày bài giải . Các học sinh trong nhóm bổ sung . Học sinh nhóm khác đưa ra câu hỏi. 
Học sinh đại diện nhóm trả lời .
HS trả lời và học sinh khác nhận xét
Học sinh làm bài và học sinh khác đưa ra câu hỏi.
Học sinh nhóm lên bảng trả lời
a
a
O
K
H
D'
C'
B'
A'
D
C
B
A
a
 Bài 32 (T117)
Ta có : (AC’)2=AA’2+AB2+AD2
=>(AD)2=AC’2-AA’2-AB2
 =(2a)2-a2-a2=2a2
=>AD=a 
=>AC=AD’== 
CD’= ( CC’D’D là hình vuông cạnh a)
* Tứ diện DACD’có các góc ở đỉnh D vuông Khi đó hình chiếu H của D xuống (ACD’) là trực tâm của tam giác ACD’và:
=>
: b) Ta có CD’(ADO) 
hay CD’(ADC’) AC’=>CD’AC’
Vậy CD’ và AC’ là hai đường thẳng cháo nhau và vuông góc với nhau.
* (ADC’) là mặt phẳng chứa AC’ và vuông góc với CD’ tại O.
Từ O, dựng OK AC’ thì OKCD’ nên OK là đoạn thẳng vuông góc chung của AC’ và CD’
C’OKC’DA nên:
Vậy: d(AC’,CD’) = OK = 
Bài 33 trang 138
G
O
D'
C'
B'
A'
D
C
B
A
Ta có:
 đều
=>AD = AD = BD (1)
 đều =>AB = AA’ = A’B(2)
 đều => AD = AA’ = A’D(3)
Từ (1), (2) và (3) =>tứ diện A’ABD là tứ diện đều. Do đó hình chiếu của đỉnh A’ trùng với tâm của mặt đáy.
Tức là: A’G (ABD). Do (ABCD) // (A’B’C’D’)=>d((ABCD),(A’B’C’D’)) = d(A’,(ABD)) = A’G.
Tam giác A’BD đều cạnh a nên: 
A’G(ABD), AG(ABD) => A’GAG
=>A’AG vuông tại G
 =>A’G2= AA’2- AG2 = a2 - 
=>A’G = 
Vậy, d((ABCD),(A’B’C’D’) = 
HĐ6 : Bài tập trắc nghiệm (12’) 
 Cả lớp cùng làm và phát biểu lấy điểm tốt 
(1) Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB=AA’=AD=a và các góc A’AB,A’AD,BAD bằng nhau và bằng 600.Khi đó khoảng cách gữa các đường thẳng chứa các cạnh đối diện của tứ diện A’ABD bằng :
(A) (B) (C) a (D)
Đap số : A
(2) Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a .Khi đó khoảng cách từ S đến (ABCD) bằng:
(A) a (B) a (C) (D) 
Đáp số :D
(3) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a.Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA =a .Khoảng cách giữa SB và CD nhận giá trị nào trong các giá trị sau :
(A) (B) a (C) a (D) 2a
Đap số : B
Củng cố toàn bài(5’) : giáo viên tổng kết các phương pháp x/đ k/c
Bài tập về nhà và hướng dẫn (5’) : Bài 34,35 +ôn chương phần t/n