Giáo án Hình học 11 nâng cao tiết 40: Hai mặt phẳng vuông góc

BÀI 4 : HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Tiết 40
A. MỤC TIÊU :
	1. Về kiến thức : 
	- Biết được khái niệm góc giữa hai mặt phẳng; khái niệm 2 mặt phẳng vuông góc .
	- Hiểu được : Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc
	2. Về kỹ năng :
	- Biết cách tính góc giữa 2 mặt phẳng
	- Nắm được các tính chất của 2 mặt phẳng vuông góc và vận dụng chúng vào việc giải toán. 
	3. Về thái độ :
	- Tích cực, hứng thú trong bài học
	4. Về tư duy : Lôgic 
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
	- Chuẩn bị các hình vẽ minh hoạ.
	- Chuẩn bị bảng phụ .
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
	Gợi mở vấn đáp. Đan xen hoạt động nhóm. 
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 
	1. Ổn định lớp :
	2. Kiểm tra bài cũ :
	* Hoạt động 1 : 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng
- Nghe, hiểu nhiệm vụ 
- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi. 
- Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung (nếu cần)
Câu hỏi : Em hãy cho biết điều kiện để đường thẳng và mặt phẳng vuông góc với nhau. 
-Gọi 1 HS lên bảng trả lời câu hỏi. 
-Gọi 1 HS khác nhận xét câu trả lời của bạn. 
- Củng cố kiến thức cũ và cho điểm HS
- Điều kiện để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) :
	3. Bài mới : 
	* Hoạt động 2 : Góc giữa 2 mặt phẳng 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng
- Đọc SGK/104. 
- HS nhận xét hình vẽ 
- Phát biểu định nghĩa góc giữa 2 mặt phẳng.
- HS nêu lên nhận xét của mình sau khi thảo luận theo nhóm. 
- HS nêu lên nhận xét sau khi thảo luận theo nhóm
- HS xem VD/105 và nhận xét. 
*HĐTP 1: Hình thành định nghĩa. 
- Cho HS đọc SGK/ 104 phần I.
- Yêu cầu HS nhận xét về vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng trong hình 108 / 104. 
- Yêu cầu HS phát biểu định nghĩa. 
* HĐTP 2 : Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng. 
- Nêu trường hợp 2 mặt phẳng (P) và (Q) song song hoặc trùng nhau ? 
- Tổng hợp ý của HS và kết luận. 
- Nêu trường hợp 2 mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến ?. 
- Củng cố và nêu lại cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng trong các trường hợp trên. 
- Cho HS xem VD/105 SGK
- Hỏi : Em hãy cho biết hình chiếu vuông góc của mp (SBC) ? 
- Gọi 1 HS cho biết diện tích tam giác ABC. 
- GV mở rộng sang diện tích đa giác và cho HS phát biểu định lý 1. 
1. Góc giữa 2 mặt phẳng.
P
 a
Q
 b
a) Định nghĩa : SGK 
H. 108
b) Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng. 
+ Khi (P) và (Q) là 2 mặt phẳng song song hay trùng nhau thì 2 đường thẳng lần lượt vuông góc với 2 mặt phẳng đó sẽ song song hoặc trùng nhau, vì vậy góc giữa 2 mặt phẳng đó bằng 00. 
+ Khi (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến . 
+ Xét (R) vuông góc 
+ 
+ Ta có ((P); (Q)) = (p;q)
- Định lý 1 : SGK
	* Hoạt động 3 : Hai mặt phẳng vuông góc .
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng
B
A
D
 D’
 C
 A’
 C’
 B’
- HS quan sát mô hình hình lập phương. 
- HS nhận xét góc giữa 2 mặt phẳng (ABCD ) và (AB B’A’) . 
- Phát biểu định lý 2 . 
- Định lý 2 :
- HS chứng minh định lý 3 theo gợi ý của GV.
- Phát hiện hệ quả 1. 
- HS phát biểu hệ quả 1.
- HS vẽ hình :
- HS ghi hệ quả theo ký hiệu toán học.
- HS phát biểu hệ quả 3 theo SGK. 
- HS chứng minh hệ quả 3 theo gợi ý của GV. 
- Vẽ hình :
- 1HS lên bảng vẽ hình .
- HS nhận xét mp (ABC) và mp (SBC ) cắt nhau theo giao tuyến BC.
- Tam giác ABC đều cạnh a. 
- Các nhóm thảo luận để đưa ra kết quả. 
* HĐTP 1 : Hình thành định nghĩa. 
- GV đưa ra mô hình hình lập phương . 
- Hỏi : Hãy nhận xét góc giữa 2 mp (ABCD ) và (AB B’A’)? 
- GV nêu khái niệm 2 mp vuông góc.
* HĐTP 2 : Điều kiện để 2 mặt phẳng vuông góc. 
- Yêu cầu HS đọc định lý 2.
- Yêu cầu HS diễn đạt nội dung theo ký hiệu toán học. 
- GV gợi ý cho HS chứng minh định lý 2. 
* HĐTP 3 : Tính chất của 2 mặt phẳng vuông góc.
- GV cho HS đọc định lý 3 SGK.
- Hướng dẫn HS chứng minh định lý 3. 
* HĐTP 4 : 
- Yêu cầu HS quan sát hình 113 SGK. 
- Yêu cầu 1 HS vẽ hình minh hoạ.
- Yêu cầu 1 HS khác ghi hệ quả theo ký hiệu toán học.
* HĐTP 5 : 
- Cho HS quan sát hình 114. 
- GV diễn đạt hệ qủa 2. 
- Yêu cầu 1 HS khác ghi hệ quả theo ký hiệu toán học.
- GV chứng minh hệ quả 2. 
* HĐTP 6 : Cho HS quan sát hình vẽ 116 SGK. 
- Yêu cầu HS diễn đạt hệ quả 3. 
- GV hưỡng dẫn HS chứng minh hệ quả 3. 
- GV yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình 116. 
* HĐTP 7 : Củng cố qua bài tập . 
- Cho hình chóp S. ABC có ABC là tam giác đều cạnh A, SA (ABC) và SA = . Tính góc giữa 2 mp (ABC) và (SBC ). 
+ Gọi 1HS lên bảng vẽ hình. 
+ Hỏi : Nhận xét mp (ABC) và mp (SBC ) ? 
+ Gọi 1 HS nhắc lại cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng cắt nhau. 
+ Gọi 1HS nhận xét tính chất tam giác ABC để từ đó gợi ý tìm góc giữa 2 mp (ABC) và mp (SBC ) ? 
+ GV cho các nhóm thảo luận đưa ra lời giải. 
+ GV nhận xét lời giải của các nhóm và chính xác hoá kết quả.
2. Hai mặt phẳng vuông góc : 
a) Định nghĩa : SGK 
b) Điều kiện để 2 mặt phẳng vuông góc . 
- Định lý 2 : 
c) Tính chất của 2 mặt phẳng vuông góc.
- Định lý 3 : SGK 
+ Hệ quả 1 : 
+ Hệ quả 2 : SGK.
+ Hệ qủa 3 : SGK. 
- Ví dụ (trình bày trên bảng phụ). 
- Hình vẽ :
S
A
C
 B
 I
	4. Củng cố : 
	- Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng. 
	- Điều kiện để 2 mặt phẳng vuông góc
	5. Dặn dò : BTVN 23, 24 trang 111 SGK.