Giáo án Hình học 11 cơ bản tiết 39: Bài tập

Ngày soạn: 
Tiết 39. BÀI TẬP
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Các loại khoảng cách trong không gian: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, từ một điểm đến một mặt phẳng. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song. Khoảng cách gữa hai đường thẳng chéo nhau trong không gian.
2. Về kĩ năng. Vận dụng cách tính các loại khoảng cách để tính khoảng cách giữa hai yếu tố xác định khoảng cách trong không gian.
3. Về thái độ và tư duy : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy logíc linh hoạt cho học sinh.
 Rèn luyện trí tưởng tượng h/học không gian. Học sinh tích cực tham gia các hoạt động của tiết học.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Chọn lọc các bài tập cơ bản, hệ thống câu hỏi.
2. Chuẩn bị của học sinh:. Học bài cũ và làm các bài tập đã ra về nhà.
III. Phương pháp dạy học: Bằng trực quan, vấn đáp gợi mở, đặt vấn đề. 
IV. Hoạt động dạy học:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa các loại khoảng cách. Trả lời bài tập 1/ SGK – Trang 119.
 (Kết quả bài 1: a/ sai. b/ đúng. c/ đúng. d/ sai. e/ sai.)
3. Bài mới: Bài tập.
Hoạt động 1: Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
B
C
S
2a
2a
3a
2a
I
A
H
Bài 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Tính khoảng cách từ điểm S tới mặt đáy (ABC).
Nêu giả thiết, kết luận bài toán.
Yêu cầu h/s vẽ hình.
Khoảng cách từ điểm S đến mặt đáy (ABC) xác định như thế nào? 
Tính SH ra sao?
Tính AH như thế nào?
Tính AI như thế nào?
Một h/s nêu giảthiết, kết luận của bài toán.
H/s vẽ hình.
Là độ dài đường cao SH của hình chóp tam giác đều.
Xét tam giác vuông SAH, ta có 
Ta có 
Giải:
Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng(ABC). Ta có 
vuông tại H, nên 
mà (I là trung điểm BC).
 =
Do đó SH= a.
 Hoạt động 2: Tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng.
 Bài 2: Cho tam giác ABC có AB= 7 cm, BC= 5cm, CA=8 cm. Trên đường thẳng vuông góc với mp(ABC) tại A lấy một điểm O sao cho OA=4 cm. Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng BC.
Nêu tóm tắt bài toán?
Yêu cầu h/s vẽ hình.
Muốn xác định khoảng cách từ O đến BC ta làm thế nào?
Tính OH như thế nào?
Nêu cách tính AH?
Biết 3 cạnh của t/ giác tính diện tích của nó
theo công thức nào?
Một h/s tóm tắt bài toán.
H/s vẽ hình.
Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, theo định lý 3 đường vuông góc ta suy ra 
OH là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng BC cần xác định.
Muốn tính OH ta phải tính 
AH, mà AH là đường cao tam giác ABC nên 
Tính theo công thức Hê rông. 
Giải:
A
B
C
O
H
Trong tam giác ABC vẽ theo định lý 3 đường vuông góc ta suy ra OH là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng BC.
Ta có 
mà .
= =.
. Vậy OH = 8.
 Hoạt động 3: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
 Bài 3: Cho hình lập phương ABCD..a/ Chứng minh vuông góc với các mặt phẳng ( và ().b/ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
Nêu tóm tắt bài toán?
Yêu cầu h/s vẽ hình. 
Chứng minh vuông góc với mp(như thế nào?
C/m vuông góc với mp(như thế nào? Có mấy cách?
Xác định khoảng cách giữa hai đt 
và như thế nào?
Một h/s tóm tắt bài toán.
H/s vẽ hình.
C/minh vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trên mp(.
Có thể c/m tương tự như trên hoặc c/m 
.
Xác định khoảng cách giữa hai mp song song 
(và lần lượt chứa hai đường thẳng chéo nhau và 
a/ Ta có suy ra 
(1).
Tương tự: suy ra (2).
Từ (1) và (2) ta suy ra 
Mà
b/ d(là khoảng cách giữa hai mp song song (và lần lượt chứa hai đường thẳng chéo nhau và .Gọi O, là tâm của hai đáy hìnhlập phương. I=, H = 
thì d(= IH= 
 4/ Củng cố: Nhắc lai các dạng tính khoảng cách trong tiết học.
 5/ Bài tập về nhà: Bài 2;3;4;8/ Trang 119+120.
 V/ Rút kinh nghiệm: