Giáo án Hình học 11 cơ bản tiết 37: Bài tập

Ngày soạn: 
Tiết 37. BÀI TẬP
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Củng cố định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc, điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau, định nghĩa hình chóp, hình chóp đều và các tính chất của các hình đó. 
2. Về kĩ năng. Vận dụng các định nghĩa, tính chất của hai mặt phẳng vuông góc, tính chất của hình chóp đều vào việc giải các bài toán hình học không gian.
3. Về thái độ và tư duy : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy sáng tạo cho học sinh.
 Thấy được mối quan hệ giữa hình học phẳng và hình học không gian.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị các bài tập chọn lọc, hệ thống các câu hỏi.
2. Chuẩn bị của học sinh:. Học bài cũ và làm các bài tập đã ra.
III. Phương pháp dạy học: Bằng trực quan, vấn đáp gợi mở, đặt vấn đề. 
IV. Hoạt động dạy học:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu cách xác định góc giữa hai mặt phẳng, nêu định lý về điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau và hai hệ quả của định lý.
3. Bài mới: Bài tập.
Hoạt động 1: Vận dụng tính chất hai mặt phẳng vuông góc để tính toán
Cho h/s nêu nội dung bài toán?
Nêu giả thiết kết luận của bài toán?
Yêu cầu h/s vẽ hình.
Để tính CD ta làm thế nào?
Tính CB như thế nào?
Gọi 1 h/s lên bảng thực hiện.
Cho h/s khác nhận xét.
Khẳng định kết quả.
Nghe, hiểu nội dung bài toán.
Một h/s nêu gt, kl của bài toán.
H/s vẽ hình.
Xét tam giác BCD vuông tại B ta có:
.
Xét tam giác CAB vuông tại C ta có:
.
Một h/s lên bảng thực hiện.
Ghi nhận kiến thức.
B
A
D
C
Bài 2/Trang 113.
Giải: Vì nên 
Do đó tam giác BCD vuông ở B.
 vuông ở A. 
Ta có: 
 = 
 = 36 + 64 + 576 = 676.
 Vậy CD = 26 (cm).
 Hoạt động 2: Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc với nhau. 
GV cho h/s nêu tóm tắt nội dung bài toán.
Yêu cầu h/s vẽ hình.
Nêu cách xác định góc giữa hai mặt phẳng? Từ đó c/mlà góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BDC).
Để c/m 
ta làm thế nào?
Để c/m HK//BC ta làm thế nào? 
Nghe, hiểu nội dung bài toán.
H/s vẽ hình.
Đỉnh nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng, hai cạnh nằm trên hai mặt phẳng và đều vuông góc với giao tuyến.
C/m mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
C/m BK và BC cùng thuộc 1 mặt phẳng và đều vuông góc với 1 đt thứ ba.
A
B
C
D
H
K
Bài 3/Trang 113
Bài giải: 
a/ mà 
, do đó 
hay và nên là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BDC).
b/ Vì mà (ABD).
c/ tại H,
trong mặt phẳng (BCD), HK và BC đều vuông góc với BD, nên HK//BC. 
 Hoạt động 3: Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng.
Nêu tóm tắt bài toán.
Yêu cầu h/s vẽ hình.
Tính SO như thế nào?
Hãy c/m(MBD)(SAC)
Tính OM ra sao?
Xác định góc giữa hai mặt phẳng(MBD) và (ABCD)?
Tính góc như thế nào?
Một h/s tóm tắt bài toán.
H/s vẽ hình.
Do hình chóp đã cho là đều nên SO(ABCD) suy ra t/giác SOA vuông tại O.
Xét tam giác vuông OMC.
C/m mp này chứa 1 đt vuông góc mp kia.
Xét t/giác MOC vuông tại M
MODB, CODB mà DB là giao tuyến của hai mặt phẳng  nên là góc cần xác định.
Ta có OM= MC suy ra t/giác MOC vuông cân tạiM, do đó = .
D
A
B
C
O
M
S
a
a
a
Bài 10/ Trang 114.
Bài giải: 
a/ ABCD là hình vuông cạnh a nên 
OA = .
Do S.ABCD là hình chóp đều nên SO(ABCD) suy ra t/giác SOA vuông tại O, theo định lý Py Ta Go 
b/ SBC là t/giác đều cạnh a và M là trung điểm cạnh SC , tương tự , cho nên SC(BDM)mà SC nằm trong mp(SAC) do đó
. 
c/ T/giác MOC vuông tại M nên 
= 
.Vì MODB, CODB mà DB là giao tuyến của hai mặt phẳng  nên là góc cần xác định. Ta có OM= MC suy ra t/giác MOC vg cân tại M, do đó
=.
 4/ Củng cố:Phương pháp xác định góc giữa hai mp, phương pháp c/m hai mp vuông góc với nhau.
 5/ Bài tập về nhà: Bài 6,7,8,9,11/ Trang 114.
 V/ Rút kinh nghiệm: