Giáo án Hình học 11 - Ban KHTN

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyªn
TỔ TOÁN
*******
BAN KHTN
phÇn ii
NĂM HỌC 2005 – 2006
ngµy so¹n
líp 
B1
B2
B3
B4
B5
ngµy d¹y
sÜ sè
TIẾT 1 -2 	§1. PHÉP TỊNH TIẾN
A. MỤC tiªu bµi häc
Nắm vững định nghĩa phép tịnh tiến, nghĩa là hiểu rõ phép tịnh tiến được xác định khi biết véctơ tịnh tiến.
Hiểu rõ được ý nghĩa biểu thức toạ độ và biết ứng dụng để xác định toạ độ của ảnh khi đã biết toạ độ của tạo ảnh.
Nắm vững tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
Biết cách vận dụng phép tịnh tiến để giải các bài toán đơn giản có liên quan.
B/ChuÈn bÞ ph­¬ng tiƯn d¹y häc
ChuÈn bÞ c¸c ho¹t ®éng , vÝ dơ ,bµi tËp , kÕt qu¶ trªn giÊy trong.
2- ®Ìn chiÕu.
C/ Ph­¬ng ph¸p d¹y häc
- Gỵi më, vÊn ®¸p, cïng häc x©y dùng vµ hoµn thµnh kh¸i niƯm.
HS tù hoµn thiƯn kh¸i niƯm th«ng qua h­íng dÉn cđa gi¸o viªn.
D/ TiÕn tr×nh bµi gi¶ng
I. KHÁI NIỆM VỀ BIẾN HÌNH
Quy tắc đặt mỗi điểm M thành điểm M’ xác định trong cùng một mặt phẳng gọi là phép biến hình và thường được ký hiệu là f. điểm M’gọi là ảnh của điểm M và điểm M gọi là tạo ảnh của điểm M’ qua phép biến hình. Ta viết M’ = f(M) và nói rằng f biến điểm M thành điểm M’.
Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M gọi là phép đồng nhất.
Giả sử H’ là tập hợp tất cả các ảnh của các điểm thuộc hình H. Ta gọi hình H’ là ảnh của hình H, hình H là tạo ảnh của hình H’ qua phép biến hình f và viết là H’= f(H).
II. PHÉP TỊNH TIẾN
Định nghĩa.
Hoạt động 1: Nhằm giúp học sinh nhận biết sự vận động của các hình trên cùng một mặt phẳng trong thực tế mà các điểm của hình đó đều dịch chuyển theo một hướng như nhau. Từ đó, giáo viên giới thiệu khái niệm “tịnh tiến” và xây dựng định nghĩa phép tịnh tiến theo cách định nghĩa của phép biến hình.
GV + ; 
 + gọi là một phép đồng nhất. 
Trên hình vẽ ta có tam giác A’B’C’ là ảnh
 của tam giác ABC qua phép tịnh tiến 
Biểu thức toạ độ 
? Dựa vào định nghĩa, hãy cho biết toạ độ của điểm M’(x’; y’) nếu biết M(x; y) và 
= (a; b). 
GV Û Ví dụ: Cho = (1; - 5) và A(3; 5). Viết phương trình tham số của đường thẳng A’B’. Biết A’, B’ lần lượt là ảnh của A qua phép tịnh tiến .
III. Tính chất
Bài toán: Cho hai điểm bất kỳ A và B. Cho phép phép tịnh tiến biến A thành A’ và biến B thành B’. Chứng minh rằng AB = A’B’.
GV: Có thể nhận xét gì về tính chất của tứ giác AA’B’A ?
Trả lời: Hình bình hành.
Tính chất: phép tịnh tiến
Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ;
Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm tương ứng;
Biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho;
Biến một tam giác thành tam giác tam giác đã cho;
Biến một đường tròn thành một đường tròn có bán kính bằng bán kính của đường tròn đã cho.
C. Củng cố và dặn dò: 
Củng cố: - Phép tịnh tiến được xác định khi nào? 
Cho A(1,3), xác định , 
Cho , xác định (O’)
Dặn dò: 
Học kỹ lý thuyết, biết cách áp dụng vào bài tập .
Làm các bài tập trong SGK
LUYỆN TẬP: 
 Bài 1: Hd: , 
Bài 2: ? d’ và d có tính chất gì? 
 . Ta có: 
Suy ra PTTS của đường thẳng d’: ( Có cách khác không? )
Bài 3: Cho đường tròn (O) : ta có: tâm I(2;1) và R = 2, 
	 và R’= 2 , 
Vậy phương trình đường tròn (O’) : 
ngµy so¹n
líp 
B1
B2
B3
B4
B5
ngµy d¹y
sÜ sè
TIẾT 3-4	§2. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
 MỤC tiªu bµi häc 
Làm cho học sinh nắm được định nghĩa phép đối xứng trục và hiểu rõ phép đối xứng trục khi biết trục đối xứng của nó. Nắm được quy tắc tìm ảnh khi đã biết tạo ảnh của phép đối xứng trục và ngược lại.
Hiểu được biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục nhận một trong hai trục toạ độ làm trục đối xứng.
Biết sử dụng các tính chất của phép đối xứng trục để giải được các bài toán dựng hình đơn giản có liên quan đến phép đối xứng trục.
Biết cách tìm trục đối xứng của một hình và nhận biết được hình có trục đối xứng.
B/ChuÈn bÞ ph­¬ng tiƯn d¹y häc
 - ChuÈn bÞ c¸c ho¹t ®éng , vÝ dơ ,bµi tËp , kÕt qu¶ trªn giÊy trong.
- ®Ìn chiÕu.
C/ Ph­¬ng ph¸p d¹y häc
- Gỵi më, vÊn ®¸p, cïng häc x©y dùng vµ hoµn thµnh kh¸i niƯm.
HS tù hoµn thiƯn kh¸i niƯm th«ng qua h­íng dÉn cđa gi¸o viªn.
D/ TiÕn tr×nh bµi gi¶ng
þ HĐ1: Nhằm ôn lại khái niệm hai điểm đối xứng đã học ở THCS nhằm chuẩn bị tiếp thu khái niệm về phép đối xứng trục.
þ HĐ2: Nhằm giúp học sinh nắm được cách sử dụng biểu thức toạ độ để tìm toạ độ của ảnh khi biết toạ độ của tạo ảnh trong phép đối xứng qua trục toạ độ.
F Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1; 3). 
Tìm M’ = ĐOx(M); M’ = ĐOy(M)
þ HĐ 3: Nhằm giới thiệu thêm về phép đối xứng trục qua phân giác của góc phần tư thứ nhất và thứ ba.
þ HĐ 4: Chứng minh tương tự phép tịnh tiến.
þ Hoạt động 5: Học sinh tự chứng minh các hệ quả dựa vào định lý.
þ Hoạt động 6: Nhằm mục đích giúp học sinh rèn luyện kỳ năng dựng ảnh của một điểm, một hình trong phép đối xứng trục.
þ Hoạt động 7: Đưa một số hình vẽ cho học sinh nhận xét về trục đối xứng của nó.
I. Định nghĩa: (SGK, trang 8)
Gọi Đd là trục đối xứng qua trục d. Khi đó:
Đd(M) = M’ 
Ở đây M0 là hình chiếu vuông góc của M trên d.
Nhận xét: 
Đd(M) = M’ thì Đd(M’) = M
Nếu thì 
II. Biểu thức toạ độ của các phép đối xứng qua trục toạ độ
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, gọi M(x; y), 
M’ = Đd(M) = (x’; y’)
Nếu chọn d là trục Ox, thì 
Nếu chọn d là trục Oy, thì 
III. Tính chất
1. Định lý: Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
2. Hệ quả
Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm tương ứng;
Biến một đường thẳng thành một đường thẳng; 
Biến một tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho;
Biến một đường tròn thành một đường tròn có bán kính bằng bán kính của đường tròn đã cho.
IV. Trục đối xứng của một hình.
Định nghĩa: Đường thẳng d đgl trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng trục d biến hình H thành chính nó.
V. Bài toán: Cho hai điểm A và B nằm trong nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d. Hãy tìm trên d một điểm M sao cho tổng AM + BM nhỏ nhất.
Xem cách giải trong SGK
Củng Cố Và Dặn Dò:
ĐN phép đối xứng trục
Phép đối xứng trục được xác định khi nào?
Cho A(1;4) điểm A1 được xác định theo quy tắc sau: , xác định tọa độ của A1
Làm các bài tập trong SGK trang 12
BÀI TẬP
A. MỤC tiªu bµi häc
Học sinh nắm vững khái niệm, các tính chất của phép đối xứng trục và biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua các trục toạ độ. Biết áp dụng vào giải các bài tập cơ bản.
Rèn kỹ năng giải toán, tăng khả năng tư duy sáng tạo, suy luận
B/ChuÈn bÞ ph­¬ng tiƯn d¹y häc
-ChuÈn bÞ c¸c ho¹t ®éng , vÝ dơ ,bµi tËp , kÕt qu¶ trªn giÊy trong.
- ®Ìn chiÕu.
C/ Ph­¬ng ph¸p d¹y häc
- Gỵi më, vÊn ®¸p, cïng häc x©y dùng vµ hoµn thµnh kh¸i niƯm.
HS tù hoµn thiƯn kh¸i niƯm th«ng qua h­íng dÉn cđa gi¸o viªn.
D/ TiÕn tr×nh bµi gi¶ng
þ HĐ 1Học sinh nhắc lại định nghĩa trục đối xứng của một hình vàtìm trục đối xứng của các hình thoả đề bài
þ HĐ3:Học sinh vẽ ngũ giác đều và “đếm” xem nó có bao nhiêu trục đối xứng. Hãy nêu cách dựng các trục đối xứng đó.
þ HĐ 3:Học sinh nhắc lại thức toạ độ của một điểm qua phép đối xứng trục là các trục toạ độ và các tính chất của phép đối xứng. Từ đó hãy tìm toạ độ của điểm là ảnh của tâm đường tròn (C ) và viết phương trình đường tròn cần tìm.
Bài 1: 
Đường nối tâm và trung trực của đoạn thẳng nối tâm;
Chỉ có một trục đối xứng là đường nối tâm;
Có hai trục đối xứng là đường trung trực đoạn thẳng AB và đường thẳng đi qua hai điểm A và B;
Có vô số trục đối xứng là đường thẳng vuông góc với d và đường thẳng d.
Bài 2: 
D º d hoặc D ^ d;
D // d;
D hợp với d góc 450. Khi đó giao điểm của d và d’ chính là giao điểm của D và d.
Bài3: Có 5 trục đối xứng, đó là đường thẳng đi qua các đỉnh và tâm của ngũ giác đều.
Bài 4: Xét tuỳ ý điểm M(x; y) và gọi M’ = ĐOy(M);M’(x’; y’) thì 
M’ thay vào đường thẳng đã cho ta có đáp số: 
 3x + 2y + 7 = 0.
ngµy so¹n
líp 
B1
B2
B3
B4
B5
ngµy d¹y
sÜ sè
TIẾT 5-6	§3. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
A. MỤC tiªu bµi häc
Nắm vững định nghĩa phép đối xứng tâm và quy tắc xác định ảnh theo tạo ảnh qua phép đối xứng tâm. Có kĩ năng xác định được phép đối xứng tâm khi đã biết ảnh và tạo ảnh.
Hiểu rõ biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm và biết ứng dụng để tìm được toạ độ của ảnh khi tạo ảnh của nó trong một phép đối xứng tâm xác định.
Nắm vững các tính chất của phép đối xứng tâm và biết ứng dụng để giải một số bài tập đơn giản.
Hiểu rõ khái niệm tâm đối xứng của một hình và hình có tâm đối xứng trong thực tế.
B/ChuÈn bÞ ph­¬ng tiƯn d¹y häc
ChuÈn bÞ c¸c ho¹t ®éng , vÝ dơ ,bµi tËp , kÕt qu¶ trªn giÊy trong.
2- ®Ìn chiÕu.
C/ Ph­¬ng ph¸p d¹y häc
- Gỵi më, vÊn ®¸p, cïng häc x©y dùng vµ hoµn thµnh kh¸i niƯm.
HS tù hoµn thiƯn kh¸i niƯm th«ng qua h­íng dÉn cđa gi¸o viªn.
D/ TiÕn tr×nh bµi gi¶ng
þ HĐ1: nhằm ôn tập các kiến thức đã học để chuẩn bị cho đẳng thức định nghĩa phép đối xứng tâm.
þ HĐ 2: Chỉ ra các cặp điểm đối xứng trong hình I.23
þ HĐ 3: Học sinh nhận xét gì về 2 tam giác IAB và IA’B’? 
Giống tương tự tính chất của phép tịnh tiến
Trước hết ta phải xác định tâm đối xứng O có nằm trên D không , nếu không thì d’ song song với d .
Tâm I và bán kính R của đường tròn ( C) ? 
þ HĐ 4:
Dựa vào một số hình vẽ bên học sinh hãy tìm tâm đối xứng của chúng.
I. Định nghĩa: Cho điểm I. Phép đối xứng tâm I, kí hiệu ĐI biến mỗi điểm M thành điểm M’ xác định, sao cho I là trung điểm của MM’. Điểm I gọi là tâm của phép đối xứng đó.
Nhận xét: 
Nếu ĐI(M) = M’ thì ĐI(M’) = M.
Nếu ĐI(M) = M’ và M ≠ I thì I là trung điểm của đoạn MM’
Nếu I º M thì ĐI(M) = I.
II. Biểu thức toạ độ.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho I(xo; yo). Gọi M(x; y) và M’(x’; y’) là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I. 
Khi đó:
Ví dụ: Tìm toạ độ ảnh của điểm A( -2; 3) trong phép đối xứng tâm I(2; 1)
III. Tính chất
Bài toán: SGK
1. Định lý: Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Chứng minh: Hai tam giác AIB và A’IB’ bằng nhau theo trường ... O ^ (ABCD) 
b) AC ^ SD
Ta có : 
Bài 5 trang 130 SGK
 Tuơng tự: . 
Vậy H là trục tâm của tam giác ABC
Xét tam giác vuông OAK vuôngtại O ta có:
. CỦNG CỐ- DẶN DÒ 
Nhắc lại phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc mp cùng các đỉnh liên quan, đặc biệt là định lý 3 đường vuông góc.
Xem các Ví dụ và bài tập , làm các bài tập còn lại
§4 : HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
 MỤC ĐÍCH YÊU CẦU 
Giúp học sinh nắm được khái niệm hai mp vuông góc cùng các định lý, khái niệm hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, hình chóp cụt đều. HS nắm được phương pháp chứng minh 2 mặt vuông góc, sử dụng được tính chất của các hình đặc biệt để làm bài tập. Nắm được định nghĩa hình chóp đều, hình chóp cụt đều, kể cả các tính chất của nó.
Nắm vững các tính chất cũng như định lí để làm BT
II. NỘI DUNG 
1. Kiểm tra kiến thức 
Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc mp?
Nếu a ^ (a), b bất kỳ nằm trong (a) nêu quan hệ giữa a và b
Định nghĩa hình lăng trụ 
Vẽ hình chóp cụt ABCDA’B’C’D’
2. Bài mới 
Phương pháp
Nội dung
Từ ĐN ta có thể biết được PP chứng minh 2 mp vuông góc 
a^ (a) 
aÌ (b) 
Þ (a) ^ (b)
a) Nhận xét : (SAC)^(ABC)
(SAC) Ç (ABC) = AC 
Dùng TC a) 
AC ^ BC 
Þ BC ^ (SAC)
b) Ta cần chứng minh : Ai ^ (SBC)
DSAC đều Þ AI ^ SC
Từ câu a Þ BC ^ (SAC) 
Þ BC ^ AI 
Nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ, cho HS lên vẽ một hình lăng trụ đứng theo sự hướng dẫn của GV 
GV lần lượt giới thiệu các dạng đặc biệt của hình lăng trụ 
Tứ giác đều là hình gì ?
Tâm của tứ giác đều đựoc xác định ntn?
DSA1A3 cân Þ SA1 = SA3 
Cho học sinh lên bảng tự vẽ hình chóp cụt cắt ra từ một hình chóp đều là tứ giác.
Giải thích các tính chất của hình chóp cụt đều.
Sử dụng ĐN hình chóp đều : 
Þ SO ^ (ABCD) 
Þ SO ^ AC
ÞDSOC vuông tại O 
b) Nhận xét : các mặt bên là những tam giác đều 
(ABCD) Ç (SBD) = BD 
Nếu gọi I = hc ^ S/(ABCD)
Ta cần CM : SI Ì (SBD) 
hay I Ỵ (BD
chú ý : SA = SB = SC 
Þ I là tâm đưởng tròn ngoại tiếp DABC. 
Chú ý : DABC cân tại B 
Cách khác: ta CM 3 tam giác:BAC = DAC = SAC 
Suy ra: SO = DO = BO 
Vậy tam giác BSD vuông tại S
I. Góc giữa hai mp
Giả sử hai mp (P), (Q) cắy nhau theo giao tuyến c. Từ điểm I bất kì trên giapo tuyến c ta dựng hai đthẳng a và blần lượt thuộc hai mp (P), (Q).
Ta gọi góc giữa hai mp chính là góc giữa hai đthẳng a và b.
Kí hiệu: (P,Q)
 Vậy 
Nhận xét: Nếu 
Tính chất:Gọi S’ là diện tích hình chiếu vuông góc của S lên mp (P) thì ta có:
 (với = (S,S’))
Ii. Hai Mặt Phẳng Vuông Góc 
1. Định nghĩa 
Hai mặt phẳng gọi là vuông góc nếu một trong hai mp đó chứa một đường thẳng vuông góc với mp kia 
Kí hiệu : (a) ^ (b)
2. Các định lí:
Hệ quả: a)
d) Qua một đường thẳng a không vuông góc với (a) có một và chỉ một mp (b) ^ (a) 
VD : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mp vuông góc với (ABC)
a) CM : (SBC) ^ (SAC) 
b) Gọi I là trung điểm của SC, CM : (ABI) ^ (SBC) 
Giải
a) (SBC) ^ (SAC)
Ta có : (SAC) Ç (ABC) 
(SAC) Ç (ABC) = AC
BC ^ AC
Þ BC ^ (SAC)
Þ (SBC) ^ (SAC) 
b) (ABI) ^ (SBC): BC ^ (SAC) , AI Ì (SAC) Þ AI ^ (BC) (1) 
tam giác SAC đều và I là tđ SC Þ AI ^ SC (2) 
Từ (1) và (2) ta có : AI ^ (SBC) vậy (ABI) ^ (SBC) 
II. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG 
1. Định nghĩa 
- Lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với đáy gọi là lăng trụ đứng 
2) Cácdạng hình lăng trụ 
+ Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều được gọi là lăng trụ đều, có các mặt bên là hình chữ nhật bằng nhau.
+ Hình lăng trụ đứng có đáy là hbh gọi là hình hộp đứng
+ Hình hình đứng có đáy là hình chữ nhật gọi là hình hộp chữ nhật, có 6 mặt là hcm
+ Hình hộp có tất cả các
 mặt là hình vuông gọi là
 hình lập phương.
III. HÌNH CHÓP ĐỀU 
Cho hình chóp SA,,A2, .... An gọi H là hình chiếu cùa S trên đáy. SH ^ (A1, A2,..... An) SH là đường cao 
TC hình chóp đều 
+ Các cạnh bên bằng nhau 
+ Các mặt bên là những tam giác cân 
Đoạn nối đỉnh hình chóp và trung điểm một cách đáy gọi là trung đoạn
IV. HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU 
Hình chóp cụt được cắt ra từ một hình chóp đều gọi là hình chóp cụt đều. 
+ Hai đa giác đồng dạng 
+ OO’ là đươc cao của hình chóp cụt đều 
+ Các mặt bên là những hình thang cân bằng nhau.
Đoạn nối trung điểm 2 đáy của hình thang trên gọi là trung đoạn của hình chóp cụt đều. 
VD : Cho hình chóp từ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và đáy bằng a
a) Tính độ dài đường cao hình chóp 
b) Gọi M là trung điểm của SC. CMR : (MBD)^ (SAC)
Giải
a) Gọi O là tâm hình vuông ABCD do S.ABCD là hình chóp đều nên ta có : 
SO ^ (ABCD) 
SO = 
Ta có : BS = BC = a và MS = MC 
Suy ra : BM ^ (BDM) 
Tương tự ta có :DM ^ SC (2)
Từ (1) và (2) Þ SC ^ (BDM)
Vậy (MBD) ^ (SAC)
BÀI TẬP :
Bài 3: 
b) Vì 
c) mp(AHK) vuông góc với BD tại H nên 
Trong mp (BCD) có 
Bài 6 trang 77 SGK 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a SA=SB=SC=a
a) CMR : (ABCD) ^ (SBD) 
b) CMR : Tam giác SBD là tam giác vuông
Giải
a) Gọi O là tâm hình thoi, I là hình chiếu ^ củøa S lên (ABCD)
Do SA = SB = SC nên các tam giác vuông SAI, SBI, SCI bằng nhau Þ AI=BI= CI
Þ I là tâm đường trong ngoại tiếp DABC cân tại B,có đường trung tuyến ứng với đáy là OB. 
Ta có : I Ỵ BO Þ SI ^ (ABCD) và SI Ì (SBD) 
Þ (ABCD) ^ (SBD)
b) Ta có : SABC = ½ BO.AC = ¼ BD.AC = 
với R là bk đường tròn ngoại tiếp DABC 
Þ R . BD = a² 
Þ BI . BD = SB² Þ 
Þ DSBI » DDBS Þ DBS vuông tại S 
IV. CỦNG CỐ- DẶN DÒ 
- Từ ĐN đưa ra pp chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc, nhắc lại các định lí, các định nghĩa về hình lăng trụ đứng, đều, hình chóp đều và các tính chất của chúng
- Xem kĩ các định lí, VD và làm các BT 7,8/78 SGK 
§4	KHOẢNG CÁCH VÀ BÀI TẬP
I/- Mục Đích Và Yêu Cầu :
	Giới thiệu cho học sinh biết cách xác định khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, hai mặt phẳng song song, đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Trọng tâm : 	- Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng 
	- Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
II/- Lên Lớp :
1/- Kiểm tra bài cũ : 
	Dựa vào tính chất của hai mặt phẳng vuông góc, ta có được kết luận gì nếu :
	(a) ^ (b)
	d = (a) Ç (b)	=> ?
	a Ì (a), a ^d 
Cho (a) ^ (b) và một điểm A Ỵ (a). Qua A hãy vẽ đường thẳng vuông góc với (β)
2/-Nội dung bài mới : 
Phương pháp
Nội dung
Khoảng cảch từ 1 điểm đến 1 đường thẳng bằng cách ĐN tương tự ta sẽ được khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng 
Ngược lại khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song, cách các cạnh các đỉnh khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng 
a) Nhắc lại định lý : 
 (P)^ (a)
(Q) ^ (a) => d ^(a)
d = (P) Ç (Q)
I. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng:
Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a, kí hiệu d(O,a)
 Gọi H là chân đuờng cao hạ từ O đến đ.thẳng a 
Ta có : d(O,a) = OH
II. Khoảng cách từ 1 điểm đến một mặt phẳng :
khoảng cách từ điểm O đến mp (P) là độ dài đoạn vuông góc kẻ từ O đến (P). Kí hiệu 
 ta có: d( O,(P)) = OH
2) Khoảng cách giữa đường thẳng và một mặt phẳng // nó :
Là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên a đến (P)
 a // (P) => d(a,(P)) = d(M,(P))
3) Khoảng cách giữa hai mặt phẳng // :
Là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên mặt này đến mặt kia .Lấy M thuộc mp (P)
IV. Đường vuông góc chung giữa hai đường thẳng chéo nhau 
* Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b là đường thẳng d caté a và b và cùng vuông góc với a và b. Nếu d cắt a, b lần lược tại M,N thì MN đgl đoạn vgc của a,b.
V. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau : là độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó.
 d(a,b) = MN
* Tính chất : - Nếu a// (a) chứa b thì d(a,b)= d (a,(a))
- Nếu a Ì (a), b Ì (b). (a)// (b) thì d(a,b) = d ((a),(b))
VD : SGK / 146
Bài tập : 
Bài 1 : Cho S.ABCD đều có cạnh đáy là a,d(S,ABCD)) = 3a
Gọi E, F, lần lược là trung điểm của AD, BC.
a) CMR : (SEF) ^ (SBC). Tính d(AD,(SBC))
b) Tính d(BD,SC) ^ (SBC), d(AD,SB)
Bài 2 : Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ 
có đáy là tam giác đều cạnh a , 
AA’ ^ (ABC ), đường chéo BC’ tạo 
với (ABB’ A’) một góc 300 
a) Tính AA’ 
b) Tính khoảng cách từ trung điểm M 
của AC đến (BA’C’)
Bài 3 : Cho tứ diện ABCD có BCD là D vuông cân tại B,H tđ ^ (BCD)
a) Tính d(A,(BCD)), d(C(ABD))
b) Tìm và tính độ dài đoạn vuông góc của AH và CD 
III/- Cũng Cố- Dặn Dò : 
	Nhắc lại tìm khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, cách tìm đoạn cách tìm đoạn vuông góc chung giữa hai đường thẳng chéo nhau. Lưu ý đối với dạng bài toán tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Bài : ÔN TẬP THI HỌC KỲ II
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU 
Ôn tập cho HS về cách xác định giao tuyến, giao điểm, các quan hệ //, quan hệ vuông góc, tìm thiết diện, CM đường ^ mp , tính khỏang cách từ một điểm đến một đường thẳng, tính khỏang cách hai đ.thẳng chéo nhau
HS làm được một đề ôn tập 
II. TRỌNG TÂM 
	Làm bài tập ôn cụ thể 
III. NỘI DUNG 
1. Kiểm tra kiến thức 
	- Nêu các pp xác định giao tuyến 
	- PP CM đường thẳng // mp, 2mp //
	- Nêu PP CM đường thẳng ^ mp
	GV bổ sung và củng cố lại cho HS 
2. Bài tập 
Nội dung 
Phương pháp
a) Nhận xét : AD //BC
M Ỵ (SBC) Ç (AMD) 
b) gt b câu a cắt SC tại J 
Þ (SCD) Ç (AMD) =?
Þ AM Ç (SCD) = ?
c) SO ^ (ABCD) Þ SO^?
DSBC là D cân Þ ?
a) BC ^ (SIO) Þ BC^OH
và OH ^ ?
Nêu pp chứng minh đt ^mp?
a) DABC vuông tại B Þ ?
SA ^ (ABC) Þ ?
b) BC ^ (SAB) Þ BC ^?
AH ^ ?
c) AH ^ SC
AK ^ SC Þ SC ^ (AHK) 
ÞSC ^ HK Þ HK // BC 
L = HK Ç BC Þ gt 
d) Tìm gt (BIE) và (AHK) 
HK Ç BE
AK Ç IE
1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O. Biết SO ^ (ABCD), I là trung điểm BC, M là trung điểm AA
a) Xác định giao tuyến (SBC) và (AMD)
b) xác định giao điểm AM và (SCD)
c) CM BC ^ (SIO) 
d) Trong DSIO vẽ đường cao CH, CM OH ^ SC.
Cho AB =a, SO = 2a, tính OH theo a
2. Cho hình chóp S.ABC có đáy DABC vuông tại B SA ^ (ABC). Trong DSAB, SAC vẽ các đường cao AH, AK 
a) CM : BC ^ (SAB) 
b) CM : AH ^ SC 
c) Xác định giao tuyến (AHK) và (ABC) 
d) I, E là trung điểm AC, SC, xác định giao điểm AH và (BIE) 
 IV. CỦNG CỐ - DẶN DÒ 
- Xem lại kĩ các định lý, pp đã học 
- Làm thêm các bài tập ôn tập 
- Coi kỹ các bài toán trắc nghiệm