Giáo án Hình học 10 cơ bản - Tiết 23 đến 41 - Trường THPT Hồng Thái

Tiết 23, 24, 25
 Các hệ thức lượng 
trong tam giác và giải tam giác 
A. Mục đích yêu cầu: 
	- Học sinh nắm được định lý côsin và định lý sin trong tam giác và biết vận dụng các định này để tính cạnh hoặc góc củamột tam giác trong các bài toán cụ thể. 
	- Học sinh biết sử dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến theo ba cạnh của tam giác và các công thức tính diệntích tam giác 
- Học sinh biết giải tam giác và biết thực hành việc đo đạ trong thực tế 
B. chuẩn bị của giáo viên và học sinh
	1. GV: Chuẩn bị một số kiến thức ở lớp dưới để đặt câu hỏi
	2. Chuẩn bị một số hình sẵn ở nhà vào giấy hoặc bản meca để chiếu nếu có máy chiếu 
	Từ hình 2.11 đến hình 2.19 và vẽ sẵn một số hình để hướng dẫn học sinh làm các 
	Phân	phối thời gian
	Bài này chia làm 3 tiết: 
	Tiết 1: Phần 1
	Tiết 2: Phần 2 
	Tiết 3: Phần 3
c. Tiến trình:
Tiết 23
I/ ổn định lớp: Kiểm tra sỹ số: 
	II/ Kiểm tra bài cũ: 	
	GV: Kiểm tra bài cũ trong 5'
	Câu hỏi 1: Định nghĩa và tính chất của tích vô hướng của hai vectơ 
	Câu hỏi 2: Nêu công thức tính góc của hai vectơ
	Câu hỏi 3: Nêu công thức tính khoảng cách giữa hai điểm 
	Câu hỏi 4: Nêu biểu thức toạ độ của hai vec tơ
	III/ Bài mới:
Hoạt động 1
	1. Định lý côsin:
a. Bài toán:Trong tam giác ABC cho biết hai cạnh AB, AC và góc A, hãy tính cạnh Bc (hình 2.12) 
GV: Treo hình 2.12 để thực hiện thao tác chứng minh này 
Giải 
Ta có: BC2 = 
Vậy ta có BC2 = AC2 + AB2 – 2AC. AB. cos A 
Nên BC = 
Từ kết quả của bài toán ta suy ra định lý sau đây: 
b) Định lý côsin: 
Trong tam giác ABC bất kỳ với BC = a, CA = b, AB = C ta có: 
a2 = b2 + c2 – 2bc cosA
b2 = a2 + c2 – 2ac cosB 
c2 = a2 + b2 – 2ab cosC 
2. Hãy phát biểu định lý côsin bằng lời 
GV cho học sinh phát biểu thành lời định lý trên và kết luận: 
Trong một tam giác, bình phương một cạnh bằng tổng các cạnh còn lại trừ đi hai lần tích của hai cạnh đó và cosin của góc xen giữa hai cạnh đó. 
3 Khi ABC là tam giác vuông, định lý côsin trở thành định lý quen thuộc nào?
GV: Thực hiện thao tác này trong 3' 
	Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1 
Giả sử tam giác ABC vuông tại A và có các cạnh tương ứng là a, b, c. Hãy viết biểu thức giữa các cạnh theo định lí cosin
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
a2 = b2 + c2 –2b.c.cosA = b2 + c2 
Từ định lý côsin ta suy ra: 
Hệ quả: 
	cos A = 
	cos B = 
	cos C = 
c) áp dụng: Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác 
Cho tam giác ABC có cạnh BC = a, CA = b, AB = c. Gọi ma, mb và mc là độ dài các đường trung tuyến lần lượt vẽ từ các đỉnh A, B và C của tam giác, ta có: 
	Thật vậy, gọi M là trung điểm của cạnh BC, áp dụng định lý côsin vào tam giác AMB ta có: 
Vì cosB = nên ta suy ra: 
Chứng minh tương tự ta có: 
4. Cho tam giác ABC có a = 7cm, b = 8cm và c = 6cm. Hãy tính độ dài đường trung tuyến ma của tam giác ABC đã cho 
GV: Thực hiện thao tác này trong 3' 
	Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1 
Hãy áp dụng công thức để tính ma 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
d) Ví dụ:	
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có cạnh AC = 10cm, BC = 16cm và góc . Tính cạnh AB và các góc A, B của tam giác đó. 
Giải.
Đặt BC = a, Ca = b, AB = c 
Theo định lý côsin ta có: 
	c2 = a2 + b2 – 2ab cosC = 162 + 102 – 2.16.10.cos1100
	c2 » 465,44
	Vậy c » = 21,6 (cm) 
GV treo hình 2.14 để thực hiện thao tác giải bài toán này. 
Theo định lý hệ quả côsin ta có: 
	CosA = 
	Suy ra » 4402’, = 1800 – ( + ) » 25058’ 
IV/ Củng cố:
Định lý cossin trong tam giác. 
V/ Dặn dò:
	Học kỹ bài.
	BTVN: 1, 2, 3 SGK trang 59. 
Tiết 24
I/ ổn định lớp: Kiểm tra sỹ số: 
	II/ Kiểm tra bài cũ: 	
	GV: Kiểm tra bài cũ trong 5'
	Câu hỏi : Phát biểu định lý cossin.
III/ Bài mới:
Hoạt động 2
 Định lý sin:
5. Cho tam giác ABC vuông ở A nội tiếp đường tròn bán kính R và có BC = a, CA = b, AB = c. Chứng minh hệ thức: 
GV: Thực hiện thao tác này trong 4'
	Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1 
Hãy tính sin A
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Ta có sinA = sin900 = 1 
Câu hỏi 2
BC bằng bao nhiêu 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
BC = 2R 
Câu hỏi 3
Tỉ số bằng bao nhiêu ? 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
= 2R
Câu hỏi 4: 
 bằng bao nhiêu ?
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
Câu hỏi 5:
Hãy kết luận 
Gợi ý trả lời câu hỏi 5:
	Đối với tam giác ABC bất kỳ ta cũng có hệ thức trên. Hệ thức này được gọi là định lý sin trong tam giác. 
	a. Định lý sin: 
	Trong tam giác ABC bất kỳ với BC = a, CA = b, AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, ta có: 
	Chứng minh. Ta chứng minh hệ thức 	. Xét hai trường hợp: 
	- Nếu góc A nhọn, ta vẽ đường kính BD của đường tròn ngoại tiếp tam giác. ABC và khi đó vì tam giác BCD vuông tại C nên ta có BC = BD.sinD hay a = 2R.sinD 
	Ta có vì đó là hai góc nội tiếp cùng chắn cung . Do đó a = 2R.sinA hay 
	GV treo hình 2.16 để chứng minh định lý.
	* Nếu góc A tù, ta cùng vẽ đường kính BD của đường tròn tâm 0 ngoại tiếp tam giác ABC (h.2.16b). Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm 0 nên = 1800 - . Do đó sinD = sin(1800 – A). Ta cũng có BC = BD.sinD hay a = BD.sinA
	Vậy a = 2R.sinA hay 
	Các đẳng thức và được chứng minh tương tự. 
	Vậy ta có 
	6. Cho tam giác ABC có cạnh bằng a. Hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. 
GV: Thực hiện thao tác này trong 3'
	Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1 
Hãy tính sin A
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Ta có sinA = sin600 = 
Câu hỏi 2
BC bằng bao nhiêu 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
BC = a 
Câu hỏi 3
Tỉ số bằng bao nhiêu ?
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
= 2R
Câu hỏi 4: 
Hãy tính R 
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
 Û =2R hay R = 
Hoạt động 3
3. Công thức tính diện tích tam giác:
Cho tam giác ABC bất kỳ với BC = a, CA = b , AB = c 
	Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác và là nửa chu vi tam giác 
	Diện tích S của tam giác ABC được tính theo một trong các công thức sau: 
	S = 	(1)
	S = 	(2)
	S = pr	(3)
	S = 	công thức Hê-rông 	(4)
	Ta chứng minh công thức (1) 
	Ta đã biết S = a với ha = AH = ACsinC = bsinC ( kể cả nhọn, tù hay vuông (h2.18) 
	GV treo hình 2.18 để thực hiện các thao tác chứng minh công thức (1) 
	Do đó	S = 
	Các công thức S = và S = được chứng minh tương tự 
8 Dựa vào công thức (1) và định lí sin, hãy chứng minh S = 
GV. Thực hiện thao tác này trong 4'
	Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1 
Theo định lí sin ta có bằng bao nhiêu?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
 = sin A
Câu hỏi 2
So sánh bc sinA và 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
 bc sinA = 
	9. Hãy chứng minh công thức S = pr 
	GV. Thực hiện thao tác này trong 4'
	Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1 
So sánh S và SDAOB +SDBOC + SDAOC
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
S = SDAOB +SDBOC + SDAOC
Câu hỏi 2
Hãy kết luận bài toán
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
S = pr
	Ta thừa nhận công thức Hê - rông
	Ví dụ 1:Tam giác ABC có cạnh a = 13m, b = 14m và c = 15m
	a) Tính diện tích tam giác ABC
	b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC
	Giải
	a) Ta có p= (13 + 14 + 15) = 21. Theo công thức Hê - rông ta có:
	S = (m2)
	b) áp dụng công thức S = pr ta có r = 
	Vậy đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính là r = 4m
	Từ công thức S = 
	Ta có R = = 
	Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1 
Có thể tính diện tích tam giác ABC theo cách khác được không?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Dựa vào định lí côsin có thể tính được cosA, từ đó suy ra sin A và áp dụng công thức diện tích
Câu hỏi 2
Hãy tính r
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Dựa vào: S = pr
	Ví dụ 2: Tam giác ABC có cạnh a = , cạnh b = 2 và = 300. Tính cạnh c, góc A và diện tích tam giác đó
	Giải
	Theo định lí côsin ta có: 	c2 = a2 + b2 - 2ab cosC = 12 + 4 - 2.2
	Vậy c = 2 và tam giác ABC có AB = AC = 2. Ta suy ra 
	Do đó 
	Ta có S = (đơn vị diện tích) 
IV/ Củng cố:
Định lý sin trong tam giác. 
V/ Dặn dò:
	Học ky bài.
	BTVN: 5, 6, 7 SGK trang 59.
Rút kinh nghiệm:
 Tiết 25
I/ ổn định lớp: Kiểm tra sỹ số: 
	II/ Kiểm tra bài cũ: 	
	GV: Kiểm tra bài cũ trong 5'
	Câu hỏi 1 : Phát biểu định lý sin.
	Câu hỏi 2 : Viết các công thức tính diện tích tam giác.
III/ Bài mới:
Hoạt động 4
	4. Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc
	a) Giải tam giác
	Giải tam giác là tìm một số yếu tố của tam giác khi cho biết các yếu tố khác
	Muốn giải tam giác ta thường sử dụng các hệ thức đã được nêu lên trong định lí côsin, định lí sin và các công thức tính diện tích tam giá
	Ví dụ 1: Cho tam giác ABC biết cạnh a = 17,4m, = 44030’ và . Tính góc và các cạnh b, c
	Giải
	Ta có = 1800 - ( + ) = 1800 -(44030’ + 640) = 71030’
	Theo định lí sin ta có: 
	Do đó b = (m)
	c = (m)
	Để giải các loại bài toán này, nên sử dụng máy tính bỏ túi
	Ví dụ 2:. Cho tam giác ABC có cạnh a = 49,4cm. b = 26,4cm và = 47020’. Tính cạnh c, và 
	Giải
	Theo định lí côsin ta có: c2 = a2 + b2 - 2ab cosC
	» (49,4)2 + (26,4)2 – 2.49,4.0,6777 » 1369,66
	Vậy c » » 37 (cm)
	Ta có cos A = = » -0,191
	Như vậy: là góc tù và ta có» 1010
	Do đó = 1800 - ( + ) = 1800 – (1010 + 47020’) = 31040’
	Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có cạnh a= 24cm, b = 13cm và c = 15 cm. Tính diện tích S của tam giác và bán kính r của đường tròn nội tiếp
	Giải
	Theo định lí côsin ta có
	CosA = 
	Như vậy: là góc tù và ta tính được » 117049’ Þ sinA » 0,88
	Ta có S = bc sinA = .13.15.0,88 » 85,8 (cm2)
	áp dụng công thức S = pr ta có r = . Vì p = 
	Nên r = (cm)
	b)ứng dụng vào việc đo đạc
	Bài toán 1: Đô chiều cao của một cái tháp mà không thể đến được chân tháp. 
	Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B và C thẳng hàng. Ta đo khoảng cách AB và các góc . Chẳng hạn ta đo được AB = 24m, .Khi đó chiều cao h của tháp được tính như sau:
	áp dụng định lí sin vào tam giác ABD ta có:	
	Ta có 
	Do đó AD = 
	Trong tam giác vuông ACD ta có h = CD = ADsina » 61,4(m)
	Bài toán 2: Tính khoảng cách từ một điểm trên bờ sông đến một gốc cây trên một cù lao ở giữa sông
	Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C. Ta đo khoảng cách AB, góc và . Chẳng hạn ta đo đươcj AB = 40m, = a = 450, = b = 700
	Khi đó khoảng cách AC được tính như sau:
	áp dụng định lí sin vào tam giác ABC, ta có
	 (h2.22)
	Vì sinC = sin (a + b) nên AC = (m)
IV/ Củng cố:
Các công thức tính diện tích tam giác. 
V/ Dặn dò:
	Học ky bài.
	BTVN: 4, 8, 9, 10 SGK trang 59.
Rút kinh nghiệm:
 Tiết 27, 28
ôn tập chương II
A. Các kiến thức cần nhớ
	1. Giá trị lượng giác của các góc từ 00 đến 1800
	2. Dấu của các giá trị lượng giác 
	3. Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau và hai góc phụ nhau 
	4. Bảng các góc đặc biệt 
	5. Tích vô hướng của hai vectơ 
	6. Góc giữa hai vec tơ 
	7. Biểu thức toạ độ và khoảng cách hai điểm 
	8. Độ dài vectơ và khoảng cách hai điểm. 
	9. Định lý sin 
	10. Định lý côsin
	11. Công thức trung tuyến 
	12. Diện tích tam giác. 
B. câu hỏi ôn tập:
	I. Câu hỏi và bài tập: 
	1. Hãy nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác của một góc a là các góc nhọn thì giá trị lượng giác này lại chính là các tỉ số lượng giác đã được học ở lớp 9 ?
	2. Tại sao hai góc bù nhau lại có sin bằng nhau và côsin đối  ... ng (C) tâm I(a; b), bán kính R 
	Ta có 
	M(x; y) Î (C) Û IM = R 
	Û	
Û	
	Phương trình (x - a)2 + ( y - b)2 = R2 được gọi là phương trình đường tròng tâm I (a; b) bán kính R 
	Chẳng hạn, phương trình được tròn tâm I (2; -3) bán kính R = 5 là: 
	( x - 2)2 + ( y+ 3 ) = 25 
	GV: Nêu ra dạng khác của phương trình đường tròn 
	x2 + y2 + 2ac + 2by + c = 0 
	Từ phương trình này a có thể suy ra được tâm và bán kính của đường tròn. 
	Ta có phươngtrình này trở thành 
	(x+a)2+ (y + b)2 = a2 + b2- c 
	Vậy tâm I (- a; - b); R = 
	Phương trình trên chỉ là đường tròn khi a2 + b2 - c > 0 
	Chú ý : Phương trình đường tròn có tâm là gốc toạ độ 0 và có bán kính R là: 
	x2 + y2 = R2
1. Cho hai điểm A(3; 04) và B (-3; 4) 
	GV: Thực hiện thao tác này trong 3'
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1 
Hãy xác định tâm của đường tròn 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Gọi I là tâm đường tròn suy ra I là trung điểm AB : I (0; 0)
Câu hỏi 2
Hãy xác định bán kính của đường tròn
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
R = 
Câu hỏi 3
 Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
x2 + y2 = 
	Hoạt động 2
	2. Nhận xét:
	Phương trình đường tròn (x - a )2 + ( y - b )2 = R2 có thể được biết dưới dạng x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0, trong đó c = a2 + b2 - R2 
	Ngược lại, phương trình x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 là phương trình của đường tròn (C) khi và chỉ khi a2 + b2 – c > 0. Khi đó đường tròng (C) có tâm I(a; b) và bán kính R = 
	2. Hãy cho biết phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn:
	2x2 + y2 - 8x + 2y -1 = 0
	x2 + y2 2x - 4y - 4 = 0 
	x2 + y2 - 2x - 6y + 20 = 0 
	x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0 
	GV. Thực hiện thao tác này trong 5'
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1 
Phương trình 2x2 + y2 - 8x + 2y -1 = 0
Có phải là phương trình đường tròn không?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Không
Câu hỏi 2
 Phương trình: x2 + y2 + 2y - 4y - 4 = 0
Có phải là phương trình đường tròn không?
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Có
Câu hỏi 3
 Phương trình: x2 + y2 - 2y - 6y +20 = 0
 Có phải là phương trình đường tròn không?
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Không
Câu hỏi 4
 Phương trình: x2 + y2 + 6x + 2y +10 = 0
 Có phải là phương trình đường tròn không?
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
Không
Hoạt động 3
	3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
	GV treo hình 3.17 để thao tác hoạt động này
	Cho điểm M0(x0; y0) nằm trên đường tròn (C) tâm I (a;b). Gọi D là tiếp tuyến với (C) tại M0.
	Ta có M0 thuộc D và vectơ =(x0- a; y0 - b) là vectơ pháp tuyến của D.
	Do đó D có phương trình là :	(x0 - a) (x - x0) + (y0 - b) (y - y0)	(2)
	Phương trình (2) là phương trình tiếp tuyến của đường tròn 
(x-a)2 + (y - b)2 = R2
Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M (3; 4) thuộc đường tròn (C): (x-1)2 + (y-2)2 = 8 
GV. đặt vấn đề cho học sinh tự làm bài tập này 
Giải
(C) có tâm I (1;2), vậy phương trình tiếp tuyến với (C) tại M (3; 4) là:
	(3- 1) (x- 3) + (4 - 2) (y - 4) = 0 
	Û 2x + 2y - 14 = 0 
	Û x + y - 7 = 0 
GV đưa ra nhận xét
Mỗi một điểm trên đường tròn, có một tiếp tuyến duy nhất.
Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng đó bán kính của đường tròn.
Nếu đường tròn có phương trình: (x - a)2 + (y - b)2 = R2
	(x - a)2+ ( y - b)2 = R2
 Thì các đường thẳng sau luôn là tiếp tuyến của đường tròn 
	x = a + R, x = a - R, y = b + R, y = b - R 
IV/ Củng cố:
Các dạng phương trình đường tròn. 
V/ Dặn dò:
	Học ky bài.
	BTVN: 1, 2, 3, 4, 5 SGK trang 84.
Rút kinh nghiệm:
Tiết 38, 40
Phương trình đường elíp 
A. Mục đích yêu cầu: 
	1. Hiểu được định nghĩa của elip 
	2. Lập được phương trình chính tắc của elíp khi biết hai trong ba yếu tố: trục lớn, trục nhỏ và tiêu cự. Phương trình chính tắc của elíp: 
B. chuẩn bị của giáo viên và học sinh
	1. GV: Chuẩn bị hai đinh và một đoạn dây buộc vào nhau để vẽ elip
	2. Chuẩn bị cột mốc và bình nước để mô tả hình 3.38a) 
3. Chuẩn bị bìa hình tròn và một đèn phin, khi chiếu ta được 3.18b) 
4. Chuẩn bị một số hình sẵn ở nhà vào giấy hoặc bản meca để chiếu nếu có máy chiếu 
	Từ hình 3.19, 3.20, 3.21 và 3.22
	Ngoài ra còn phải vẽ sẵn một số hình để hướng dẫn học sinh làm các 
	HS: Chuẩn bị tốt một số công cụ để vẽ hình 
	Phân	phối thời gian
	Bài này chia làm 2 tiết: 
	Tiết 1: Từ đầu đến hết phần 2
	Tiết 2: Từ phần 3 đến hết và chữa bài tập
C. Tiến trình:
Tiết 39
I/ ổn định lớp: Kiểm tra sỹ số: 
	II/ Kiểm tra bài cũ: 	
	GV: Kiểm tra bài cũ trong 3'
	Câu hỏi 1: Hãy viết các dạng phương trình đường tròn ? 
	Câu hỏi 2: Nêu phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm thuộc đường tròn
III/ Bài mới:
Hoạt động 1
	1. Định nghĩa đường elíp:
	GV dùng cốc đựng nước và bình nước để thực hiện thao tác hoạt động này.
	1. Quan sát mặt nước trong cốc nước cần nghiên (h3.18a SGK). Hãy cho biết đường được đánh dấu bởi mũ tên có phải là đường tròn hay không ?
GV: Thực hiện thao tác này trong 3'
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1 
 Hãy cho biết đường được đánh dấu bởi mũi tên có phải là đường tròn hay không? 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Không 
2. Hãy cho biết bang của một đường tròn trên một mặt phẳng (h3.18b) có phải là một đường tròn hay không ?	
GV dùng tấm bìa hình tròn và đèn phin, chiếu trên bảng để thực hiện thao tác này trong 3'
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1 
 Hãy cho biết bang của một đường tròn trên một mặt phẳng (h 3.18b) có phải là một đường tròn hay không ?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Không 
Đóng hai chiếc đinh cố định tại hai điểm F1 và F2 (h3.19). Lấy một vòng dây kín không đàn hồi có độ dài lớn hơn 2F1F2. Quàng vòng dây đó qua hai chiếc đinh và kéo căng tại một điểm M nào đó. Đặt đầu bút chì tại điểm M rồi di chuyển sao cho dây luôn căng. Đầu bút chì vạch nên một đường mà ta gọi là đường elip. 
GV: Treo hình 3.19 cho một vài học sinh lên bảng thao tác. Sau đó nêu định nghĩa 
	Định nghĩa: 
	Cho hai điểm cố định F1, F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2. Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho
	F1M + F2M = 2a 
	Các điểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của elip. Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cực của elip. 
Hoạt động 2
	 2. Phương trình chính tắc của elip
	GV treo hình 3.20 để thực hiện thao tác này: 
	Chi elip (E) có các tiêu điểm F1 và F2. Điểm M thuộc elip khi và chỉ khi F1M + F2M = 2a. Cho hệ trục toạ độ 0xy sao cho F1 =(-c; 0) và F2 = (c; 0). Khi đó người ta chứng minh được: 
	M(x; y) Î(E) Û 	(1)
	Trong đó b2 = a2 -c2 
	Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của elip
3. Phương trình (1) hãy giải thích vì sao ta luôn đặt được b2 = a2 - c2
GV. Thực hiện thao tác này trong 5'
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1 
Tính độ dài B2F1
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
 B2F1 = 
Câu hỏi 2
Tính độ dài B2F2
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
 B2F1 = 
Câu hỏi 3
 B2F1 + B2F2 bằng bao nhiêu ? 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
 2a, theo định nghĩa 
Hoạt động 3
Câu hỏi 4
 Phương trình: x2 + y2 + 6x + 2y +10 = 0
Có phải là phương trình đường tròn không?
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
 2 hay b2 = a2 - c2
IV/ Củng cố:
Phương trình đường elíp.
V/ Dặn dò:
	Học ky bài.
	BTVN: 1, 2, 3 SGK trang 88.
Rút kinh nghiệm:
 Tiết 40
I/ ổn định lớp: Kiểm tra sỹ số: 
	II/ Kiểm tra bài cũ: 	
	GV: Kiểm tra bài cũ trong 3'
	Câu hỏi: Định nghĩa elíp. Hãy viết dạng phương trình đường elíp? 
III/ Bài mới:	
 3. Hình dạng của elip 
	Xét elip (E) có phương trìn (1)
a. Nếu điểm M(x; y) thuộc (E) thì các điểm M1 (-x; y), M2(x; - y) và M3(-x; -y) cũng thuộc (E) (h.3.21) 
	GV: Treo hình 3.21 lên bản để thực hiện thao tác này:
	 Vậy (E) có các trục đối xứng là 0x, 0y và có tâm đối xứng là gốc 0 
	b) Thay y = 0 vào (1) ta có x = ±a, suy ra (E) cắt 0x tại hai điểm A1 (-a; 0) và A2 (a; 0). Tương tự thay x = 0 vàp (1) ta được y = ±b, vậy (E) cắt 0y tại hai điểm B1 (0; -b) và B2 (0; b) 
	Các điểm A1, A2, B1 và B2 gọi là các đỉnh của elip
	Đoạn thẳng A1A2 gọi là trục lớn, đoạn thẳng B1B2 gọi là trục nhỏ của elip 
	Ví dụ: Elip (E): có các đỉnh A1 (-3; 0), A2 (3; 0), B2 (0; 1), B2 (0;1) và A1A2 = 6 là trục lớn, B1B2 = 2 là trục nhỏ 
	4. Hãy xác định toạ độ các tiêu điểm và vẽ hình elip tring ví dụ trên 
	GV: Thực hiện thao tác này trong 5'
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1 
Hãy xác định a 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
a = 3 
Câu hỏi 2
Hãy xác định b 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
B = 1 
Câu hỏi 3
Hãy sử dụng công thức 
 b2 = a2 - c2
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
c2 = a2 - b2 = 8, do đó c = 2
Hoạt động 3
	 4. Liên hệ giữa đường tròn và đường elip:
	a. Từ hệ thức b2 = a2 – c2 ta thấy nếu tiêu cực của elip càng nhỏ thì b càng gần bằng a, tức là trục nhỏ của elip càng gần bằng trục lớn. Lúc đó elip có dạng gần như đường tròn 
	b. Trong mặt phẳng 0xy cho đường tròn (C) có phương trình 
	x2 + y2 = a2
	GV: Treo hình 3.22 để thực hiện thao tác này 
	Với mỗi điểm M(x; y) thuộc đường tròn ta xét thấy điểm M’(x’; y) sao cho 
	 (với 0 < v < a ) (h.3.22)
	Thì tập hợp các điểm M‘ có toạ độ thoả mãn phương trình 
	 là một elip (E) 
	Khi đó ta nói đường tròn (C ) được co thành elip (E)
IV/ Củng cố:
Hình dạng của elíp. 
V/ Dặn dò:
	Học ky bài.
	BTVN: 4, 5 SGK trang 88.
Rút kinh nghiệm:
 Tiết 41
Ôn tập chương III
A. Mục đích yêu cầu: 
	- Cho học sinh ôn lại toàn bộ chương 3 với các kiến thức cơ bản như sau: 
1. Vectơ chỉ phương và phương trình tham số của đường thẳng 
2. Vectơ pháp tuyến và phương trình tổng quát của đường thẳng 
3. Góc giữa hai đường thẳng. 
4. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 
5. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn 
6. Phương trình chính tắc của elip. 
B. chuẩn bị của giáo viên và học sinh
	1. GV: Chuẩn bị ôn tập toàn bộ chương 3 cho học sinh
	2. Chuẩn bị một số đề kiểm tra gồm 2 phần: Trắc nghiệm khách quan và tự luận
	3. Chấm và trả bài cho học sinh 	
Chúc các bạn học sinh ôn tập và làm bài tốt. 
c. Tiến trình:
I/ ổn định lớp: Kiểm tra sỹ số: 
III/ Bài mới:
Hoạt động 1
	Chữa bài tập 4 
	4. Cho đường thẳng D: x - y + 2 = 0 và hai điểm O(0; 0), A(2; 0) 
	a, Tìm điểm đối xứng của O qua ;
	b, Tìm điểm M trên sao cho độ dài đường gấp khúc OMA ngắn nhất
A
A’
O’
O
M
GV: Thực hiện thao tác này trong 5' (xem hình vẽ )
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1 
H là hình chiếu của O trên . H thỏa mãn những điều kiện nào? 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Gọi H(x;y) ta có
Câu hỏi 2
Tìm tọa độ của H. 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Ta có ta có 
Từ đó ta có x = -1; y =1
Câu hỏi 3
 Tìm O’ đối xứng với O qua 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Câu hỏi 4
 Hãy tìm M. 
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
AO’ : x + 2y + 2 = 0
M là giao điểm của AO’ và 
Suy ra .
Hoạt động 2
Chữa bài tập 5 
	5. Cho ba điểm A(4; 3) , B(2;7) , C (- 3; -8 ).
	a, Tìm tọa độ của trọng tâm G và trực tâm H của tam giác ABC. 
	b, Gọi T là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh T, G , H thẳng hàng.
	c, Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1 
Tìm tọa độ của trọng tâm G.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Câu hỏi 2
Tìm tọa độ của H. 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Gọi H(x;y) ta có 
Ta có 
Hay 
Ta có 
Hay 
IV/ Dặn dò:
	Học ky bài.
Rút kinh nghiệm: