Giáo án Hình 12 - Trường THPT Lê Trung Đình - Chương III: Phương pháp toạ độ trong không gian

 Tiết: 25 -27 Ngày soạn :28-12-2010 Ngày dạy:31-12-2010
Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
 	Bài 1:HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. 
Mục tiêu
 - Kiến thức cơ bản: HS nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu, 
 - Kỹ năng: HS
 + Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector.
 + Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector.
 + Biết tính tích vô hướng của hai vector.
 + Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính.
 - Thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:
-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, 
TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Ổn định lớp: 2 phút 
Bài mới:
NỘI DUNG
HOẠT DỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
I. TOẠ ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTOR. 
 1. Hệ toạ độ:
x
y
z
O
Trong không gian, cho 3 trục x’Ox, y’Oy, z’Oz vuông góc với nhau từng đôi một. Gọi lần lượt là các vector đơn vị trên các trục x’Ox, y’Oy, z’Oz. Hệ ba trục như vậy được gọi là hệ trục toạ độ Decarst vuông góc Oxyz trong không gian.
Trong đó:
+ O: gốc tọa độ.
+ (Oxy), (Oyz), (Ozx): các mặt phẳng toạ độ đôi một vuông góc với nhau.
Không gian với hệ toạ độ Oxyz còn được gọi là không gian Oxyz.
Ngoài ra, ta còn có:
2. Toạ độ của một điểm:
 Trong không gian Oxyz, cho điểm M tuỳ ý. Vì ba vetor không đồng phẳng nên có một bộ ba số (x; y; z) duy nhất sao cho:
 = x. + y. + z. (H.3.2, SGK, trang 63)
 Ngược lại, với bộ ba số (x; y; z) ta có một điểm M duy nhất thoả : = x. + y. + z. 
 Khi đó ta gọi bộ ba số (x; y; z) là toạ độ của điểm M. Ta viết: M(x; y; z) (hoặc M = (x; y; z))
 x: hoaønh ñoä ñieåm M.
 y: tung ñoä ñieåm M.
 z: cao ñoä ñieåm M. 
3. Toạ độ của vector:
 Trong không gian Oxyz cho vector , khi đó luôn tồn tại duy nhất bộ ba số (a1; a2; a3) sao cho: = a1. + a2. + a3. . Ta gọi bộ ba số (a1; a2; a3) là toạ độ của vector . Ta viết : 
 = (a1; a2; a3) hoặc (a1; a2; a3)
* Nhận xét: M (x; y; z) Û 
II. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTOR.
 “Trong không gian Oxyz cho hai vector và . Ta có:
a) .
b) .
c) Vôùi k Î R Þ 
 * Hệ quả:
 a/ Cho hai vector và . Ta có:
b/ Vector có toạ độ là (0; 0; 0)
c/ Với thì hai vector và cùng phương khi và chỉ khi có một số k sao cho :
d/ Ñoái vôùi heä toïa ñoä Oxyz cho hai ñieåm baát kyø A(xA ; yA ; zA) vaø B(xB ; yB ; zB) thì ta coù coâng thöùc sau : 
 + Toïa ñoä trung ñieåm I cuûa ñoaïn AB là 
III. TÍCH VÔ HƯỚNG. 
 1. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng:
 Ñònh lyù : Trong không gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz, bieåu thöùc toïa ñoä cuûa tích voâ höôùng hai veùctô , được xác định bởi công thức : 
 2. Ứng dụng:
 a/ Độ dài của một vector: 
 b/ Khoảng cách giữa hai điểm:
 c/ Góc giữa hai vector:
 Neáu goïi j laø goùc hôïp bôûi hai veùctô , vôùi thì 
Vaäy ta coù coâng thöùc tính goùc giöõa hai veùctô , vôùi nhö sau :
 Suy ra: 
IV. MẶT CẦU.
 “Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a; b; c) bán kính r có phương trình là: ”
* Nhận xét:
Mặt cầu trên có thể viết dưới daïng :
x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 vôùi 
d = a2 + b2 + c2 – r2.
 Người ta đã chứng minh được rằng phương trình 
x2 + y2 + z2 + 2Ax + 2By + 2Cz + D = 0 vôùi 
A2 + B2 + C2 – D > 0 là phương trình mặt cầu tâm I(- A; - B; - C), bán kính . 
-Diễn giải
Hoạt động 1:
 Trong không gian Oxyz, cho điểm M. Hãy phân tích vector theo ba vector không đồng phẳng đã cho trên các trục Ox, Oy, Oz.
-Diễn giải
Hoạt động 2:
 Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc O, có 
; ; theo thứ tự cùng hướng với và có AB = a, AD = b, AA’ = c. Hãy tính toạ độ các vector ; ; và với M là trung điểm của cạnh C’D’. 
Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:
Phần chứng minh, Gv hướng dẫn Hs xem SGK, trang 64.
 Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:
 Hoạt động 3:
 Với hệ toạ độ Oxyz trong không gian, cho = (3; 0; 1), = (1; - 1; - 2), = (2; 1; - 1). Hãy tính 
 và .
 Gv giới thiệu với Hs phần chứng minh (SGK, trang 67) để Hs hiểu rõ và biết cách viết phương trình mặt cầu khi biết toạ độ tâm và bán kính r. Hoạt động 4:Em hãy viết phương trình mặt cầu tâm I(1; - 2; 3) và có bán kính r = 5.
 Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 67, 68) để Hs hiểu rõ và biết cách viết phương trình mặt cầu ở dạng triển khai.
Hs theo dõi ,ghi chép và vẽ hình
Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv
Hs theo dõi và ghi chép
Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv
-Hs theo dõi và ghi chép
Hs theo dõi và ghi chép
Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv
Hs theo dõi và ghi chép
Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv
Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài .
 Tiết: 28 Ngày soạn : 
LUYỆN TẬP VỀ HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
Mục tiêu
 - Kiến thức cơ bản: HS nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu, 
 - Kỹ năng: HS- Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector. Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector. Biết tính tích vô hướng của hai vector. Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính.
 - Thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:
-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, 
TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Ổn định lớp: 2 phút 
Bài tập:
NỘI DUNG
HOẠT DỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài1: Cho ba vectơ = (2 ; -5 ; 3), = (0 ; 2 ; -1), = (1 ; 7 ; 2).
a) Tính toạ độ của vectơ = 4- +3
b) Tính toạ độ của vectơ = - 4- 2.
Bài 2: Cho ba điểm A = (1 ; - 1 ;1 ), B = ( 0 ; 1 ; 2 ), C = ( 1 ; 0 ; 1 ).
Tìm toạ độ trung tâm G của tam giác ABC .
Bài 3: Cho hình hộp ABCD .A’B’C’D’ biết A = ( 1 ; 0 ; 1 ), B = (2 ; 1 ; 2 ), D = ( 1 ; -1 ; 1 ), C’= ( 4 ; 5 ; - 5 ). Tính toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp.
4. Tính 
a) . với = ( 3 ; 0 ; - 6 ), = ( 2 ; - 4 ; 0 ).
b) . với = ( 1 ;- 5 ; 2 ),= (4 ; 3 ; - 5).
5. Tính tâm của bán kính mặt cầu có phương trình sau đây :
a) x2 + y2 + z2 – 8x – 2y + 1 = 0 
b/3x2 + 3y2 + 3z2 – 6x – 8y + 15z - 3 = 0.
6. Lập phương trình mặt cầu trong hai trường hợp sau đây :
a) Có đường kính AB với A = ( 4 ; - 3 ; 7 ), B = (2 ; 1 ; ;3 ).
b) Đi qua điểm A = ( 5 ; - 2 ; 1 ) và có tâm C = ( 3 ; - 3 ; 1). 
- Yêu cầu hs lên bảng trình bày
- Yêu cầu hs lên bảng trình bày
-Yêu cầu hs lên bảng trình bày
- Yêu cầu hs lên bảng trình bày
- Yêu cầu hs lên bảng trình bày
- Yêu cầu hs lên bảng trình bày
- Suy nghĩ lên bảng trình bày
a/ = 4-+3= (11;;18)
b/ = - 4- 2 = (0;-27;3)
- Suy nghĩ và làm bài
G(;0;)
- Suy nghĩ và làm bài
- Suy nghĩ và làm bài
. =6
. =-21
- Suy nghĩ và làm bài
a/ O(4;1;0) và r = 4
b/ I (1;-;-)
- Suy nghĩ và làm bài
I(3;-1;5)
r =(1;-2;2)
pt: (x-3)2 + (y+1)2+ (z-5)2 = 9	
4. Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài .
Ngày soạn : 09/02/ 2009 Tiết:29 – 30 - 31 Tuần: 24 – 25 - 26
Baøi 2: PHÖÔNG TRÌNH MAËT PHAÚNG 
I.MUÏC TIEÂU:
Kieán thöùc: 
Hoïc sinh bieát phaùp vectô cuûa maët phaúng, bieát tìm phaùp vectô cuûa maët phaúng
Hoïc sinh bieát daïng phöông trình maët phaúng trong khoâng gian, vieát ñöôïc phöông trình maët phaúng.
Ñieàu kieän ñeå hai mp truøng nhau, song song nhau, caét nhau,vuoâng goùc 
Coâng thöùc tính khoaûng caùch töø 1 ñieåm ñeán 1 mp
Kyõ naêng: 
Xaùc ñònh ñöôïc vectô phaùp tuyeán cuûa maët phaúng
Vieát phöông trình maët phaúng , tính khoaûng caùch töø 1 ñieåm ñeán 1 mp
Tö duy,thaùi ñoä :
Bieát ñöôïc söï töông töï giöõa heä toaï ñoä trong maët phaúng vaø trong khoâng gian 
HS ñaõ bieát vò trí töông ñoái cuûa 2 maët phaúng trong khoâng gian
Bieát quy laï veà quen .Chuû ñoâng phaùt hieän,chieám lónh kieán thöùc môùi .Coù söï hôïp taùc trong hoïc taäp 
II.CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS
GV:Giaùo aùn,phaán ,baûng,ñoà duøng daïy hoïc.
HS:Ñoà duøng hoïc taäp,SGK,buùt thöôùc ,maùy tính .kieán thöùc veà vectô chæ phöông, vectô phaùp tuyeán cuûa ñöôøng thaúng trong maët phaúng, tính chaát cuûa tích coù höôùng cuûa hai vectô,vò trí töông ñoái cuûa 2 maët phaúng trong khoâng gian
III.PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC :Vaän duïng linh hoaït caùc phöông phaùp daïy hoïc nhaèm giuùp HS chuû ñoäng,tích cöïc trong phaùt hieän chieám lónh kieán thöùc nhö:Trình dieãn,giaûng giaûi,gôïi môû vaán ñaùp,neâu vaán ñeà Trong ñoù phöông phaùp chính laø ñaøm thoaïi,gôïi vaø giaûi quyeát vaán ñeà.
IV.TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC
1.Oån ñònh lôùp:1’
2.Kieåm tra baøi cuõ:2’
Ñònh nghóa vectô chæ phöông, vectô phaùp tuyeán cuûa ñöôøng thaúng trong maët phaúng.
Neâu tính chaát cuûa tích coù höôùng cuûa hai vectô .
Vò trí töông ñoái cuûa 2 maët phaúng trong khoâng gian
Baøi môùi:
Noäi dung baøi giaûng
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
I.VECTÔ PHAÙP TUYEÁN CUÛA MAËT PHAÚNG
* Ñònh nghóa:
Vectô ñöôïc goïi laø vectô phaùp tuyeán cuûa maët phaúng neáu ñöôøng thaúng chöùa vectô vuoâng goùc vôùi mp (goïi taét laø vectô vuoâng goùc vôùi mp) 
Kí hieäu: mp
* Chuù yù:
a-Trong heä toïa ñoä Oxyz neáu = (a1, a2, a3), 
= (b1, b2, b3) laø hai vectô khoâng cuøng phöông vaø caùc ñöôøng thaúng chöùa chuùng song song hoaëc chöùa trong moät mp thì vectô 
== 
laø moät phaùp vectô cuûa mp. 
Khi ñoù caëp vectô , ñöôïc goïi laø caëp vectô chæ phöông cuûa mp.
b-Neáu ba ñieåm A, B, C laø ba ñieåm khoâng thaúng haøng trong mp thì caùc vectô laø moät caëp vectô chæ phöông cuûa mp vaø laø phaùp vectô cuûa mp.
II. PHÖÔNG TRÌNH TOÅNG QUAÙT CUÛA MAËT PHAÚNG
Baøi toaùn 1:Neáu mp qua M(x0, y0, z0) vaø coù phaùp vectô = (A, B, C) .Ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå M(x,y,z) thuoäc mp laø: 
 A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0
Baøi toaùn 2: Neáu mp: Ax + By + Cz + D = 0(vôùi ñk caùc heä soá A,B,C khoâng ñoàng thôøi baèng khoâng )
 thì vectô = (A, B, C) laø moät phaùp vectô cuûa mp
Ñònh nghóa: 
Phöông trình daïng Ax + By + Cz + D = 0 vôùi A2 + B2 + C2 0 ñöôïc goïi laø phöông trình toång quaùt cuûa maët phaúng (hay phöông trình maët phaúng)
Nhaän xeùt :
Neáu mp: Ax + By + Cz + D = 0 thì vectô = (A, B, C) laø moät phaùp vectô cuûa mp
Phöông trình maët phaúng ñi qua ñieåm 
 M(x0, y0, z0) vaø coù phaùp vectô = (A, B, C) laø:
 A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0
Caùc tröôøng hôïp rieâng : 
 mp: Ax + By + Cz + D = 0
Neáu D= 0.mp ñi qua goác toaï ñoä 
Neáu moät trong 3 heä soá A,B,C baèng 0,chaúng haïn A=0 thì song song hoaëc chöùa Ox
Neáu 2 trong 3 he ... au, chéo nhau.
Kỹ năng
 + Biết viết phương trình tham số của đường thẳng.
 + Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng.
 + Biết giải một số bài toán liên quan đến đường thẳng và mp (tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp, tìm hình chiếu của một điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng)
Tư duy-Thái độ 
 - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II.PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:
-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, 
III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Ổn định lớp: 3 phút 
Bài mới:
NỘI DUNG
HOẠT DỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a/ Đi qua M(5;4;1) và có vectơ chỉ phương =(2;-3;1)
b/ b/ Đi qua A(2;-1;3) và vuông góc với mặt phẳng () có phương trình :
 x + y – z +5 = 0
c/ Đi qua điểm B(2;0;-3) và song song với đường thẳng :
d/ Đi qua hai điểm P(1;2;3 ) và Q(5;4;4)
Bài 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d: lần lượt trên các mặt phẳng:
a/ (Oxy)
b/ (Oyz)
Bài 3: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d’ cho bởi các phương trình sau:
a/ d: d’:
b/ sgk
Bài 4:Tìm a để hai đường thẳng sau cắt nhau:
d: d’:
Bài 5:sgk
Bài 6: Tính khoảng cách giữa đường thẳng : và mặt phẳng ():2x -2y + z + 3 =0
Bài7:Cho điểm A (1; 0 ; 0 )và đường thẳng ; 
a)Tìm toạ độ điểm H là hìng chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng.
b)Tìm toạ độ điểm A’ đối xứngvới A qua đường thẳng .
Bài8:Cho điểm M(1; 4 ; 2) và mặt phẳng():x + y + z -1 = 0.
a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góccủa điểm M trên mặt phẳng ()
b) Tìm toạ độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng()
c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ()
Bài9 :Cho hai đường thẳng
d: d’:
chứng minh d và d’ chéo nhau.
1/Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Đáp án
a/:b/
c/d/
2/Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Đáp án:
a/ b/
3/Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Đáp án:
a/ d cắt d’
b/ d // d’
4/Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Đáp án:
a = 0
5/Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Đáp án:
a/ 1 điểm chung
b/ 0 điểm chung
c/ vô số điểm chung
6/Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Đáp án:
d(,()) = 2/3
7/Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Đáp án:
a/H(3/2; 0; -1/2)
b/ A’(2; 0; -1 )
8/Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Đáp án:
a/ H(-1; 2; 0)
b/ M(-3; 0; -2)
c/MH = 2
9/Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Đáp án:
HS suy nghĩ lên bảng trình bày
HS suy nghĩ lên bảng trình bày
HS suy nghĩ lên bảng trình bày
HS suy nghĩ lên bảng trình bày
HS suy nghĩ lên bảng trình bày
HS suy nghĩ lên bảng trình bày
HS suy nghĩ lên bảng trình bày
HS suy nghĩ lên bảng trình bày
Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài .
Ngày soạn: Tiết : Tuần:
ÔN TẬP CHƯƠNG III 
I/ MỤC TIÊU: 
1)Về kiến thức: 
+ Học sinh nắm vững hệ tọa độ trong không gian, tọa độ của véc tơ , của điểm, phép toán về véc tơ.
+ Viết được phương trình mặt cầu, phương trình đường thẳng và vị trí tương đối của chúng.
+ Tính được các khoảng cách: giữa hai điểm, từ một điểm đến mặt phẳng.
2) Về kiến thức:
 + Rèn luyện kỹ năng làm toán trên véc tơ.
 + Luyện viết phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng.
 + Phối hợp các kiến thức cơ bản, các kỹ năng cơ bản để giải các bài toán mang tính tổng hợp bằng phương pháp tọa độ.
3) Về tư duy và thái độ:
 + Rèn luyện tính chính xác, tư duy lôgíc.
 + Rèn khả năng quan sát sự liên hệ giữa song song và vuông góc.
II/ CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ.
- Học sinh: giải bài tập ôn chương, các kiến thức cơ bản trong chương.
III/ PHƯƠNG PHÁP: Hỏi đáp , hoạt động nhóm.
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1/ Ổn định tổ chức:
2/ Kiểm tra bài cũ:
3/ Bài mới:
tiết 1
Hoạt động 1:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung ghi bảng
-Treo bảng phụ 1
-Gọi 2 học sinh lên bảng giải bài tập 1a; 1b
-Nhẩm, nhận xét , đánh giá
-Hỏi để học sinh phát hiện ra cách 2: không
 đồng phẳng
-Hỏi: Khoảng cách từ A đến(BCD) được tính như thế nào?
-Phát phiếu HT1
-Làm bài tập1
-Hai học sinh được lên bảng.
-Lớp theo dõi; nhận xét, nêu ý kiến khác.
-Trả lời câu hỏi và áp dụng vào bài tập 1c.
-Nhận phiếu HT1 và trả lời
BT1:
a/P/trình mp(BCD):
x-2y-2z+2 = 0 (1) 
Tọa độ điểm A không thỏa mãn phương trình mp(1) nên A không thuộc mặt phẳng (BCD)
b/ Cos(AB,CD)=
Vậy (AB,CD)= 450
c/ d(A, (BCD)) = 1
Hoạt động 2:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung ghi bảng
BT4:
- Hướng dẫn gợi ý học sinh làm .
Câu hỏi: Tìm véctơ chỉ phương của đường thẳng AB? ∆?
BT 6:
a/Gợi ý, hướng dẫn để học sinh tự tìm ra cách giải 
bài 6a
b/ Hỏi quan hệ giữa và ?
BT2: Nêu phương trình mặt cầu?
-Tìm tâm và bán kính r của (S) ở bài tập 2a
-Gợi mở để h/s phát hiện ra hướng giải bài 2c
- Hai học sinh lên bảng giải bài tập 4a; 4b
- Theo dõi, nhận xét
- Từ hướng dẫn của giáo viên rút ra cách tìm giao điểm của đường và mặt.
Suy nghĩ, trả lời, suy ra hướng giải quyết bài tập 6b.
Trả lời câu hỏi của giáo viên, trình bày bài giải lên bảng. 
Suy ra hướng giải bài 2c
BT4:
a/ = (2;-1;3); phương trình đường thẳng AB:
b/(∆) có vécctơ chỉ phương 
và đi qua M nên p/trình tham số của ():
BT6: a/Toạ độ giao điểm của đường thẳng d và mplà nghiệm của hệ phương trình:
ĐS: M(0; 0; -2)
b/ Ta có vtpt của mplà:
.P/t mp:
4(x- 0)+ 3(y- 0)+ (z+ 2)= 0
 4x + 3y + z +2 = 0.
BT2:a/ Tâm I(1, 1, 1)
 Bán kính .
b/(S):(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2=62
c/ Mptiếp xúcvới mặt cầu(S) tại A, Suy ra có vtpt là . vậy phương trình của mp là:
5(x-6) + 1(y-2) – 6(z+5)=0
Hay 5x + y – 6z – 62 = 0.
tiết 2
Hoạt động 3:
Bài toán vận dụng kiến thức tổng hợp
BT7: Gọi 2 h/sinh lên bảng giải bài tập 7a, 7b.
-Theo dõi, nhận xét, đánh giá 
Vẽ hình, gợi mở để h/sinh phát hiện ra đ/thẳng 
BT9 Vẽ hình, hướng dẫn học sinh nhận ra hình chiếu H của M trên mpvà cách xác định H 
Hai h/sinh lên bảng giải.
Lớp theo dõi, nhận xét.
Quan sát, theo dõi đễ phát hiện 
Theo dõi, suy nghĩ nhìn ra H và cách tìm H
BT7:
a/ Pt mpcó dạng:
6(x+1) – 2(y-2) – 3(z+3) = 0
Hay 6x -2y - 3z +1 = 0
b/ ĐS M(1; -1; 3).
c/ Đường thẳng thoả mãn các yêu cầu của đề bài chính là đường thẳng đi qua A và M. Ta có . 
Vậy p/trình đường thẳng :
BT9 Gọi d là đường thẳng qua M và vuông góc với mp, pt đt (d) là:
d cắt tại H. Toạ độ của H là nghiệm của hệ: 
Suy ra H(-3; 1; -2).
Hoạt động 4:
Hướng dẫn những bài tập 10, 11,12.
BT 11:
-Treo bảng phụ 2
- Hướng dẫn, gợi ý học sinh phát hiện ra hướng giải bài tập 11
BT12 
-Vẽ hình
-Gợi mở, hướng dẫn học sinh tìm ra cách giải bt này.
Phát phiếu HT2
- Nhìn bảng phụ
- Theo dõi, suy nghĩ và tìm ra cách giải 
bài tập 11.
Nhìn hình ,suy nghĩ và tìm ra cách giải.
-Nhận phiếu và trả lời
BT 11
 cắt d g/điểm M(t; -4+t; 3-t)
 cắt d’ g/điểm 
N(1-2t’;-3+t’;4-5t’)
Suy ra p/trình 
BT12 
- Tìm hình chiếu H của A trên
-A’ là điểm đối xứng của A qua
Khi H là trung điểm AA/.
Từ đó suy toạ độ A/.
	4/ Củng cố toàn bài:
	- Các yếu tố cần thiết để lập phương trình: đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu.
	- Cách xác định điểm đối xứng của M qua mp, qua đường thẳng 
	5/ Bài tập về nhà : Hoàn thành bài tập 8; 11; 12. 
V/ PHỤ LỤC
 Phiếu HT 1:
Cho ; . Chọn mệnh đề sai:
A. 	B. 
C. Cos(	D. 
 Phiếu HT 2:
1/ Phương trình mặt cầu đường kính AB với A(4, -3, 7); B(2, 1, 3) là:
A. (x+3)2 + (y-1)2 + (z+5)2 = 9	B. (x+3)2 + (y-1)2 + (z+5)2 = 35
C. (x- 3)2 + (y+1)2 + (z-5)2 = 9	D. (x- 3)2 + (y+1)2 + (z-5)2 = 35.
2/ Phương trình mặt phẳng qua A(1, 2, 3) và song song với mặt phẳng (P): x + 2y – 3z = 0 là:
 A. x + 2y – 3z – 4 = 0	B. x + 2y – 3z + 7 = 0	
 C. x + 2y – 3z + 4 = 0	D. x + 2y – 3z – 7 = 0
ÔN TẬP CHƯƠNG III
I. MỤC TIÊU
I. Mụcđñích baøi dạy:
 - Kiến thức cơ bản: 
 + Toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu.
 + Vector pháp tuyến của mặt phẳng, phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
 + Phương trình tham số của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
 - Kỹ năng: 
 + Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector.
 + Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector.
 + Biết tính tích vô hướng của hai vector.
 + Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính.
 + Biết tìm toạ độ của vector pháp tuyến của mặt phẳng.
 + Biết viết phương trình tổng quát của mặt phẳng.
 + Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc.
 + Biết tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
 + Biết viết phương trình tham số của đường thẳng.
 + Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng.
 + Biết giải một số bài toán liên quan đến đường thẳng và mp (tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp, tìm hình chiếu của một điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng)
 - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương phaùp: 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp.
 - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. 
III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp:
Ổn định: 2’
NỘI DUNG
HOẠT DỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
TG
Bài tập: sgk
 Toå chöùc cho Hs thaûo luaän nhoùm giaûi quyeát caùc noäi dung trong phaàn oân taäp chöông.
 Phaàn lyù thuyeát, Gv coù theå goïi Hs nhaéc laïi caùc khaùi nieäm hay laäp phieáu ñeå Hs ñoïc SGK vaø ñieàn vaøo phieáu.
 Phaàn baøi taäp, Gv phaân coâng cho töøng nhoùm laøm vaø baùo caùo keát quaû ñeå Gv söûa cho Hs.
Hs laøm theo höôùng daãn cuûa Gv:
Thaûo luaän nhoùm ñeå giaûi baøi taäp.
85’
Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài .
Ngày soạn: tiết: tuần:
KIỂM TRA KẾT THÚC CHƯƠNG III
Câu I ( 5,0 điểm ) : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A(2;1;1) ,B(0;2;1) ,C(0;3;0) ,
 D(1;0;1) .
 a. Viết phương trình đường thẳng BC .
 b. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng .
Câu II ( 5,0 điểm ) : 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;1;1) , hai đường thẳng 
 , và mặt phẳng (P) : 
 a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng () .
 b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng và nằm trong mặt 
 phẳng (P) .
Đáp án: 
Câu I:
a) 2,5đ (BC) : 
 b) 2,5đ Ta có : 
 không đồng phẳng 
Câu II:
a) 2,5đ Gọi mặt phẳng 
 Khi đó : 
 b) 2,5đ Gọi 
 Vậy 
---------------------------------------------------Hết------------------------------------------------------------------------------