Giáo án Hình 12 - CT Chuẩn - Mặt tròn xoay

MẶT TRÒN XOAY ( Tiết 1 )
Mục đích yêu cầu: 
	+ Cung cấp cho HV các khái niệm: Mặt tròn xoay , mặt trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay và hình trụ
 tròn xoay.	
	+ Rèn luyện tư duy không gian , kỷ năng vận dụng vào bài tập.
	+ Nắm được các kiến thức , vẽ hình chính xác.
Trọng tâm: Khối trụ tròn xoay , hình trụ tròn xoay.
Phương pháp: Xây dựng các khái niệm và tính chất của các hình dựa vào chương trình Geoskechpad và 
 GeospacW.
Bài học:
 Mở đầu: Trong các hình đa diện đã học ( hình chóp , lăng trụ ...) thì các mặt của nó là các đa giác phẳng .Nhưng trong thực tế , có nhiều hình không có tính chất này ví dụ như: bóng đèn điện , lọ hoa , bát ăn cơm ...Trong bài này ta nghiên cứu các hình có các mặt cong này. 
T/g
Hoạt động của trò
Hoạt động của thầy
Phần ghi bài
 7 '
 7'
+ Dựng 2 đường thẳng cùng ^ với D trong đó có ít nhất 1 đường thẳng qua M. Mp này là duy nhất.
+ Trong mp(M,D) kẻ MO^ D 
(M ÎD) 
+ Quỹ tích là đường tròn tâm O bán kính OM
+ HV nhìn vào màn hình và đưa ra định nghĩa
+ Thao tác sản xuất đồ gốm sứ:
 - Dùng một mâm tròn
 - Đặt đất sét lên mâm
 - Cho mâm quay quanh trục của nó , dùng tay để tạo cho nguyên liệu có các hình theo yêu cầu.
+ HV theo dõi màn hình và kết luận : Mặt tròn xoay sinh ra là mặt cầu.
+ Cho đường thẳng D và điểm M.Nêu cách dựng mp(P) qua M và ^ D . Có bao nhiêu mp như vậy.
+ Xác định hình chiếu O của M lên D.
+ Cho M di động trên (P) sao cho OM không đổi . Tìm quỹ tích điểm M.
+ Trong mp(Q) cho một đường thẳng D và đường (l) 
 - Cho MÎ(l) . Xét CM
 - Cho M thay đổi trên (l) Þ CM thay đổi . Định nghĩa mặt tròn xoay.
+ Cho (l) quay quanh D . ( D và l luôn thuộc (Q)) để HV thấy 1 cách xây dựng khác của mặt tròn xoay.
+Hãy cho biết trong thực tế để làm ra các đồ gốm sứ bằng phương pháp thủ công như: chậu hoa ,bát ăn cơm...người ta làm như thế nào?
+Thay đường (l) bằng nửa đườhg tròn có đường kính nằm trên D thì mặt tròn xoay (T) sinh ra là hình gì?
I/ Khái niệm mặt tròn xoay:
1. Mở đầu: Cho D và điểm M , gọi O là hình chiếu của M lên D, (P) là mp qua M và ^ D tại O.
 Đường tròn CM tâm O bán kính OM nằm trong mp(P) , gọi là đường tròn sinh bởi M khi M quay quanh D
2. Định nghĩa: Trong mp(Q) cho đ/thẳng D và đường (l) .Với MÎD
Tập hợp (T) = { CM / MÎD }gọi là mặt tròn xoay sinh bởi đường (l) khi quay quanh D:
 D: Trục 
(l): Đường sinh
Ví dụ:
Mặt cầu bất kỳ 
có thể xem là 
một mặt tròn xoay mà trục là một đường kính bất kỳ của nó.
 7'
+ Theo dõi màn hình.
+Ống nước dài vô tận
+ Đường tròn 
 Đường tròn này có tâm ÎD và bán kính bằng R
+ Các khoảng cách đều bằng R
Þ (T) = { M / d(M,l) = R }
+ d(l',D) = R
 l' nằm trên MTTX (T)
+ Trong định nghĩa mặt tròn xoay nếu thay đường (l) bằng đường thẳng song song với D , thì ta có mặt trụ tròn xoay.
+ Hãy cho một ví dụ về mặt trụ tròn xoay
+Cắt mặt trụ bằng một mp ^ với trục D ta có thiết diên là hình gì?
 Nhận xét tâm và bán kính đường tròn này
+Nhận xét khoảng cách từ các điểm trên mặt trụ đến D
 Þ một định nghĩa khác của MTTX(T)
+Cho M' Î(T) , l' qua M' và // D nhận xét khoảng cách giữa l' và D Þ vị trí của l' và (T)
II/ Mặt trụ tròn xoay:
1/ Định nghĩa: Cho 2 đường thẳng song song l và D cách nhau môt khoảng R
 MTX sinh bởi đường thẳng l khi quay quanh D gọi là mặt trụ tròn xoay ( hay mặt trụ )
 D: trục l : Đường sinh
 R : Bán kính mặt trụ
2/ Tính chất: 
 a. Thiết diện của mặt trụ và mp ^ với trục của nó là một đường tròn
+ Mặt trụ (T) = { M / d(M,D) = R}
+ M' Î(T) .Nếu l' qua M' và //D 
 Þ l' Ì (T) , l' cũng là đường sinh.
10'
+ Theo dõi màn hình
+Hai hình tròn bằng nhau
+ Mặt tròn xoay
+Hình trụ chỉ là vỏ ngoài của khối trụ
+Hình tròn
+Hình chữ nhật có 2 cạnh là hai đường sinh
 + Khi cho hình chữ nhật ABCD quay quanh AB :
 - Miền hình chữ nhật ABCD tạo thành 1 hình gọi là khối trụ tròn xoay
 -Đoạn AD ; BC sinh ra hình gì?
 -Đoạn CD sinh ra hình gì?
 -Đường gấp khúc BCDA sinh ra hình trụ tròn xoay.
 + Cách vẽ hình trụ TX:
 + Phân biệt khối trụ TX và hình trụ tròn xoay
+ Thiết diện của hình trụ và mp ^ với AB
+ Thiết diện của hình trụ và mp chứa AB
III/ Khối trụ tròn xoay và hình trụ tròn xoay:
Khi cho hình chữ nhật ABCD quay quanh AB :
 + Miền hình chữ nhật ABCD tạo thành khối trụ TX (hay khối trụ)
 + Đoạn AD và BC vạch ra 2 hình tròn bằng nhau gọi là mặt đáy của khối trụ
 + Đoạn CD vạch ra mặt TX gọi là mặt xung quanh của khối trụ.
 + Hình hợp bởi 2 mặt đáy và mặt xung quanh của khối trụ gọi là hình trụ TX ( hay hình trụ ) 
 7'
+ Thiết diện là hình chữ nhật có 2 cạnh nằm trên 2 mặt đáy và 2 cạnh còn lại là 2 đường sinh.
+ Khoảng cách giữa OO' và mp (ABB'A') song song là khoảng cách từ O đến (ABB'A') nên kẻ OI ^AB ta có OI ^ AA' nên:
OI ^ mp(ABB'A') Þ d(OO', (ABB'A') = OI
+ SABB'A' = AB. AA' 
+ OI = 3 ; AB = 2AI = 8
 Þ SABB'A' = 56 cm2 
+ Vẽ hình
+ Thiết diện của khối trụ và mp // với trục OO' là hình gì?
+Xác định khoảng cách giữa đường thẳng OO' và mp(ABB'A') song song?
+ Công thức tính diện tích hình chữ nhật
+ Suy ra các kết quả
Ví dụ: Một khối trụ bán kính đáy 
r = 5cm .Khoảng cách hai đáy là 7cm .Cắt khối trụ bởi một mp song song với trục và cách trục 3cm .Tính diện tích thiết diện?
	E/ Củng cố và bài tập về nhà: ( 7' )
	 + Định nghĩa mặt trụ TX . Phương pháp chứng minh 1 điểm , 1 đường thẳng thuộc một
 	mặt trụ cho trước.
	 + Phân biệt các khái niệm: Khối trụ TX ; hình trụ TX.
	 + Cách vẽ một khối trụ.
	 + Thiết diện qua trục , thiết điện ^ với trục của mặt trụ TX ; khối trụ TX ; hình trụ TX
	 + BÀI TẬP VỀ NHÀ:
	 Làm các bài tập : 1 ; 2 trang 118 và ví dụ 1 trang 117.