Giáo án Giải tích - Tiết 51, 52: Bài tập về tích phân

Tiết 51-52	Ngày soạn: . . . . . . . . . . .
BÀI TẬP TÍCH PHÂN 
I. MỤC TIÊU:
Về kiến thức:
Hiểu và nhớ công thức đổi biến số và công thức tích phân từng phần
Biết 2 phương pháp tính tích phân cơ bản đó là phương pháp đổi biến số và phương pháp tích phân từng phần
Về kĩ năng:
Vận dụng thành thạo và linh hoạt 2 phương pháp này để giải các bài toán tính tích phân
Nhận dạng bài toán tính tích phân,từ đó có thể tổng quát hoá dạng toán tương ứng.
Về tư duy và thái độ:
Tích cực, chủ động,độc lập, sáng tạo
Biết quy lạ về quen
Biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn
Tư duy lôgic và làm việc có hệ thống
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: 
 Giáo án,phấn bảng,đồ dùng dạy học cần thiết khác 
Học sinh:
 Ngoài đồ dùng học tập cần thiết,cần có:
 - Kiến thức cũ về nguyên hàm,địng nghĩa tích phân,và hai phương pháp tính tích phân
 - Giấy nháp và MTBT,các đồ dùng học tập khác
 III. PHƯƠNG PHÁP: 
 Chủ yếu là vấn đáp gợi mở,kết hợp với các hoạt động tư duy của học sinh.
IV. TIẾN TRÌNH: 
Ổn định lớp: (1’)
Kiểm tra bài cũ: 
 Câu 1: Hãy trình bày phương pháp đổi biến số
 Câu 2: Hãy nêu công thức tính tích phân từng phần
 Giáo viên:
Cho HS nhận xét câu trả lời của bạn,chỉnh sửa,bổ sung(nếu cần thiết)
Nhận xét câu trả lời của học sinh,đánh giá và cho điểm
Mục tiêu của bài học mới
Bài mới
Tiết 51
Bài tập tích phân
Hoạt động 1: 
Luyện tập về công thức đổi biến số
Tính các tích phân sau:
I = b) J = c) K = 
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
-Giao nhiệm vụ cho học sinh
-Theo dõi học sinh làm việc,gợi y cho HS nếu cần thiết
-Cho HS nhận dạng và nêu cách giải quyết cho từng câu
- Nêu cách giải khác (nếu có)
- Nêu dạng tổng quát và cách giải 
-Nhận nhiệm vụ, suy nghĩ và làm viẹc trên giấy nháp
-Trả lời câu hỏi của GV:
a)Đặt u(x) = x+1 u(0) = 1, u(3) = 4
Khi đó
I = 
b)Đặt u(x) = 1 – cos3x
Khi đó J = 
c)Đặt u(x) = 2sint, .Khi đó
Kết quả như phần trình bày của học sinh, GV chỉnh sửa bổ sung cho đầy đủ.
Hoạt động 2: 
Luyện tập tính tích phân từng phần
Tính các tích phân sau
1. I1= 	 2. I2= 	3. I3=
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
Ghi lại công thức tính tích phân từng phần mà hs đã trả lời ở trên
-Giao nhiệm vụ cho học sinh
-Cho học sinh nhận dạng bài toán trên và nêu cách giải tương ứng
-Gọi học sinh giải trên bảng
Theo dõi các học sinh khác làm việc,định hướng,gợi ý khi cần thiết
-Nhận xét bài giải của học sinh,chỉnh sửa và đưa ra bài giải đúng
-Nêu cách giải tổng quát cho các bài toán trên
 -Nhận nhiệm vụ và suy nghĩ tìm ra cách giải quyết bài toán
1.Đặt . Khi đó:
I1=
2.Đặt Khi đó
I2= 
3.Đặt Khi đó
I3= với 
(Tính J tương tự như I3)
Kết quả như phần trình bày của học sinh, GV chỉnh sửa bổ sung cho đầy đủ.
Tiết 52
Hoạt động 3:
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
- Từ bài toán 1,đưa ra cách giải chung nhất cho bài toán tích phân dùng phép đổi biến
Kiểu 1: Đặt t = u(x), với tích phân có dạng 
Kiểu 2: Đặt x = u(t) với tích phân có dạng hay ,v.v....
- Từ bài toán 2,đưa ra một số dạng tổng quát có thể trực tiếp dùng tích phân tưng phần
1. hay 
2. 
3. ,v.v.....
-Lĩnh hộii kiến thức,và ghi bài
-Đưa ra cách đổi biến, đổi cận
-Đặt x= msint,
x=mtant, 
Đặt 
Đặt 
Đặt 
Kết quả như phần trình bày của học sinh, GV chỉnh sửa bổ sung cho đầy đủ.
 Hướng dẫn học ở nhà và bài tập về nhà: 
1.Xem lai cách giải các bài toán đã giải,cách giải tổng quát và làm các bài tập còn lại trong SGK
2.Tính các tích phân sau:
1. 	2. 	3. 	4. 
5. 	6. 	7. 
Ruùt kinh nghieäm
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .