Giáo án Giải tích lớp 12 - Tiết 63 - Bài 3: Luyện tập ( 1 tiết)

Tr­êng THPT T©n Yªn 2
Tæ To¸n
	TiÕt theo ph©n phèi ch­¬ng tr×nh : 63.
	Ch­¬ng 3: Nguyên hàm tích phân và ứng dụng
	§3: LuyÖn TËp ( 1tiÕt) 
Ngµy so¹n: 15/01/2010
TiÕt 1
 I. Mục tiêu:
 a) Về kiến thức : khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong, tính chất của tích phân, 
 -Học sinh hiểu được bài toán tính diện tích hình thang cong và bài toán quãng đường đi 
 được của một vật.
 - Phát biểu được định nghĩa tích phân, định lí về diện tích hình thang cong.
 - Viết được các biểu thứcbiểu diễncác tính chất của tích phân 
 b) Về kỹ năng:Học sinh rèn luyện được kĩ năng tính một số tích phân đơn giản. Vận dụng 
 vào thực tiễn để tính diện tích hình thang cong , giải các bài toán tìm quãng đường đi
 được của một vật
 c) Về tư duy và thái độ : 
 -Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động,sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới .
 - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
 II. Phương pháp : 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. 
 - Phương tiện dạy học: SGK. 
 III. Chuẩn bị:
	 + Chuẩn bị của giáo viên :
Phiếu học tập, bảng phụ.
 + Chuẩn bị của học sinh :
Hoàn thành các nhiệm vụ ở nhà.
Đọc qua nội dung bài mới ở nhà.
 IV. Tiến trình tiết dạy :
 1.Ổn định lớp :
 2.Kiểm tra bài cũ : 5’
Viết công thức tính nguyên hàm của một số hàm số hàm số thường gặp.
Tính :
GV nhắc công thức : 
 3.Vào bài mới
 Hoạt động 1: Tìm hiểu các tính chất của tích phân; 
Tg
 Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của Hs
Nội dung ghi bảng
15’
-Giáo viên phát biểu định lí 2(sgk) 
-Giáo viên định hướng học sinh chứng minh các tính chất trên: Giả sử F là một nguyên hàm của f, G là một nguyên hàm của g .
 1) = 0
-Nguyên hàm của f(x) ?
-Thay các cận vào nguyên hàmtrên?
 2) = - 
 = ?
 = ? 
3) + = 
 = ?
 = ? 
 = ?
4) F(x) là nguyên hàm của f(x), G(x) là nguyên hàm của g(x)
 nguyên hàm của f(x) + g(x) =?
+ = ?
Học sinh tiếp thu và ghi nhớ
Học sinh thực hiện dưới sự định hướng của giáo viên 
= F(x)|= F(a) – F(a) = 0
= F(x)|= F(b) – F(a)
= F(x)|= F(a) – F(b)
= - 
 + =F(x)|+F(x)|=F(b) – F(a) + F(c) – F(b)= F(c) – F(a)
= F(x)|= F(c) – F(a)
 + = 
4) 
= 
 = F(b) – F(a) + G(b) – G(a) 
 + = F(x)|+G(x)|
= F(b) – F(a) + G(b) –G(a) (đpcm)
3 Tính chất của tích phân
ĐỊNH LÍ2: (sgk)
CM:(Giáo viên HD chứng minh tính chất 3,4,5)
1)= F(x)|=F(a) – F(a)= 0
2)= F(x)|= F(b) – F(a)
= F(x)|= F(a) – F(b)
= - 
3) + =F(x)|+F(x)|=F(b) – F(a) + F(c) – F(b)= F(c) – F(a)
= F(x)|= F(c) – F(a)
 + = 
4) 
= 
 = F(b) – F(a) + G(b) – G(a) 
 + = F(x)|+G(x)|
= F(b) – F(a) + G(b) –G(a) (đpcm)
7
25’
5) F(x) là nguyên hàm của f(x)
 nguyên hàm của kf(x)?
=?
=?
Giáo viên định hướng học sinh giải quyết nhiệm vụ ở phiếu học tập số 4 
Biểu thức của tính chất 4?
Áp dụng tính chất này tính tích phân trên?
Xét dấu của x – 2 trên [1: 3]?
Áp dụng tính chất 3 tính tích phân trên?
5) = 
=kF(b)- kF(a) = k[F(b) – F(a)]
= kF(x)=k[F(b) – F(a)]
=
Học sinh thực hiện dưới sự định hướng của giáo viên 
I = 
 = 
 = - cos2x |- sinx |
 = -(cos - cos0 ) - sin-sin0
 = 0
J= 
 = +
 = [-]+[]
 = 1
5) = 
=kF(b)- kF(a) = k[F(b) – F(a)]
= kF(x)=k[F(b) – F(a)]
=
I = 
 = 
 = - cos2x |- sinx |
 = -(cos - cos0 ) - sin-sin0
 = 0
J= 
 = +
 = [-]+[]
 = 1
IV. CỦNG CỐ:5’
- Phát biểu lại kết quả cuă bài toán tính diện tích hình thang cong và bài toán quãng đường đi được một vật. 
- Phát biểu được định nghĩa tích phân, định lý về diện tích hình thang cong.
- Viết được các biểu thức biểu diễn các tính chất của tích phân.
- Trả lời câu hỏi H5.
 V.NHIỆM VỤ VỀ NHÀ:
-Xem lại bài toán tính diện tích hình thang cong và bài toán quãng đường đi được một vật. 
-Học thuộc các tính chất của tích phân.
- Giải bài tập sách giáo khoa 
- Bài tập làm thêm:
 1) Tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = -2x2 +3x +6 ,trục hoành , trục tung và đường thẳng x =2 .
 2) Tính : I = .
8
VI. PHỤ LỤC
Phiếu học tập số 1
Tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x4 trục hoành và hai đường thẳng x =1 , x =2 
Phiếu học tập số 2
Vật chuyển động thẳng có vận tốc thay đổi theo thời gian v = f(x) = 3t + 2 m/s. Tìm quãng đường L vật đi được trong khoange thời gian từ t1 = 20 s đến t2 = 50 s?
Phiếu học tập số 3
 Tính giá trị các tích phân sau:
 a) b) c) d) 
Phiếu học tập số 4
 Tính các tích phân sau:
 I= , J=