Giáo án Giải tích lớp 12 tiết 53-55: Tích phân

Tuaàn 22-23	Tiết 53-54-55	
Ngaøy soaïn :	Ngaøy daïy : 
Baøi soaïn : 	§2 TÍCH PHÂN 	
I.MUÏC TIEÂU :
- Naém khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong, tính chất của tích phân, các phương pháp tính tích phân (phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần)
- Hiểu rõ khái niệm tích phân, biết cách tính tích phân, sử dụng thông thạo cả hai phương pháp tính tích phân để tìm tích phân của các hàm số.
II. CHUAÅN BÒ :
-GV : Phaán maøu , SGK .
-HS :Hoïc baøi cuõ , laøm BTVN vaø ñoïc baøi 2 “ Tích phaân ” SGK .
III. THÖÏC HIEÄN TREÂN LÔÙP :
1.Ổn định 
2.Kiểm tra bài cũ :
-HS1 :Trình bày phương pháp đổi biến số để tính nguyên hàm. Laøm baøi taäp 1a BTVN .
 -HS2 :Viết công thức tính nguyên hàm từng phần (dạng đầy đủ và dạng rút gọn).Laøm baøi taäp 2a BTVN .
3.Baøi môùi :
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung
Tieát 1 :
Hoạt động 1 : Khaùi nieäm dieän tích hình thang cong .
-GV neâu HÑ1 cho HS laøm theo nhoùm . 
-Töø HÑ1GV giới thiệu nội dung khaùi nieäm hình thang cong nhö trang 102 SGK .
-Neâu vaø HD HS tìm hieåu VD1 trang 102 SGK .
Hoaït ñoäng 2 : Ñònh nghóa tích phaân .
-Neâu HÑ2 cho HS thöïc hieän theo nhoùm . GV quan saùt vaø hoã trôï khi caàn thieát : F(x) = G(x) + C . Toå chöùc söûa baøi cho HS .
-Giôùi thieäu ÑN nhö SGK vaø ghi kí hieäu toùm taét noäi dung ÑN .
-Neâu vaø HD HS tìm hieåu VD2 trang 105 SGK .
 Thoâng qua VD , caùc em haõy cho bieát :
+Keát quaû tích phaân coù phuï thuoäc vaøo vieäc choïn bieán hay khoâng ?
+Dieän tích hình thang cong giôùi haïn bôûi ñoà thò cuûa f(x) , truïc Ox vaø hai ñöôøng thaúng x = a , x = b ñöôïc tính theo coâng thöùc naøo ?
Hoaït ñoäng 3 : Tìm hieåu caùc tính chaát cuûa tích phaân .
-Goïi HS nhaéc laïi caùc tính chaát cuûa nguyeân haøm . GV giôùi thieäu tích phaân cuõng coù 2 tính chaát töông töï nhö tính chaát 2 vaø tính chaát 3 cuûa nguyeân haøm vaø ghi baûng tính chaát 1 , 2 .
-Neâu HÑ3 vaø phaân coâng moãi nhoùm giaûi 1 caâu . Toå chöùc söûa baøi cho HS .
-Neâu vaø HD HS tìm hieåu VD3 trang 106 SGK .
-Vôùi a < c < b thì theo em ta coù theå tính ñöôïc hay khoâng ? Vì sao ?
 Töø ñoù GV giôùi thieäu tính chaát 3 cuûa tích phaân vaø HD HS tìm hieåu VD4 trang 107 SGK .
-Giaûi baøi taäp ôû HÑ1 .
-Hình thaønh khaùi nieäm hình thang cong thoâng qua HÑ1 .
-Tìm hieûu VD1 theo HD cuûa GV .
-Thaûo luaän nhoùm thöïc hieän HÑ2 . Cöû ñaïi dieän nhoùm trình baøy . Söûa baøi theo toå chöùc cuûa GV 
-Hình thaønh ÑN tích phaân thoâng qua HÑ2 .
-Tìm hieåu VD2 theo HD cuûa GV .
 Traû lôøi caùc caâu hoûi nhö noäi dung nhaän xeùt trang 105 SGK .
-Nhaéc laïi kieán thöùc cuõ vaø suy ra 2 tính chaát töông töï cuûa tích phaân .
-Laøm HÑ3 theo nhoùm nhö phaân coâng vaø söûa baøi theo toå chöùc cuûa GV.
-Tìm hieåu VD3 theo HD cuûa GV .
-Traû lôøi nhö noäi dung tính chaát 3 trang 107 SGK .
Tìm hieåu VD4 theo HD cuûa GV .
I.KHAÙI NIEÄM TÍCH PHAÂN
1.Dieän tích hình thang cong .
VD1 : SGK
2. Ñònh nghóa tích phaân .
VD2 : SGK
*Nhaän xeùt : SGK 
 S = 
II.TÍNH CHAÁT CUÛA TÍCH PHAÂN 
+ Tính chất 1:
 + Tính chất 2:
VD3 : SGK
+ Tính chất 3:
VD4 : SGK 
Tieát 2 : 
Hoaït ñoäng 1 : Hình thaønh ñònh lí tính tích phaân baèng phöông phaùp ñoåi bieán soá .
-Neâu vaø toå chöùc cho HS thöïc hieän HÑ4 baèng hoaït ñoäng caù nhaân .
 GV giôùi thieäu caùch thöù 2 maø ta vöøa aùp duïng ñeå tính tích phaân goïi laø phöông phaùp ñoåi bieán soá , töông töï nhö ñoåi bieán soá khi tìm nguyeân haøm .
-Cho HS phaùt bieåu noäi dung ñònh lí tính tích phaân baèng phöông phaùp ñoåi bieán soá , GV ghi coâng thöùc toùm taét .
-Neâu vaø HD HS tìm hieåu VD5 trang 108 SGK .
 Thoâng qua VD , em haõy cho bieát khi tính tích phaân baèng phöông phaùp ñoåi bieán soá , ta phaûi thöïc hieän nhöõng böôùc naøo?
-GV neâu noäi dung chuù yù trang 109 SGK vaø tröôøng hôïp caän treân nhoû hôn caän döôùi khi ñoåi caän .
Hoaït ñoäng 2 : Cuûng coá caùch tính tích phaân baèng phöông phaùp ñoåi bieán soá .
-Laàn löôït neâu vaø HD HS tìm hieåu VD6 vaø VD7 trang 109 SGK . GV löu yù thöïc hieän roõ raøng vaø trình töï theo caùc böôùc tính tích phaân baèng phöông phaùp ñoåi bieán soá nhö vöøa toùm taét .
-Neâu baøi taäp 3a trang 113 SGK cho HS thöïc hieän baèng hoaït ñoäng caù nhaân . GV toå chöùc söûa baøi cho HS .
-Laøm HÑ4 baèng hoaït ñoäng caù nhaân theo toå chöùc cuûa GV.
-Phaùt bieåu noäi dung ñònh lí trang 108 SGK .
-Tìm hieåu VD5 theo HD cuûa GV .
 Neâu caùc böôùc thöïc hieän :
+Choïn bieåu thöùc phuø hôïp ñeå ñaët laøm bieán môùi .
+Ñoåi caän .
+Bieåu dieãn caùc bieåu thöùc trong tích phaân sang bieán môùi .
+Tính tích phaân theo bieán môùi vôùi caän töông öùng cuûa noù .
-Theo doõi .
-Tìm hieåu VD6 vaø VD7 theo HD cuûa GV .
-Giaûi baøi taäp vaø söûa baøi nhö toå chöùc cuûa GV .
III.PHÖÔNG PHAÙP TÍNH TÍCH PHAÂN 
1.Phöông phaùp ñoåi bieán soá 
Ñònh lí : SGK 
VD5 : SGK
*Chuù yù : SGK 
VD6 : SGK 
VD7 : SGK
Baøi taäp 3a trang 113 SGK 
Tieát 3 : 
Hoaït ñoäng 1 : Hình thaønh ñònh lí tính tích phaân baèng phöông phaùp tính tích phaân töøng phaàn 
-Neâu vaø toå chöùc cho HS thöïc hieän HÑ5 baèng hoaït ñoäng caù nhaân .
 GV giôùi thieäu töông töï nhö phöông phaùp tính nguyeân haøm töøng phaàn , caùch maø ta vöøa thöïc hieän goïi laø phöông phaùp tính tích phaân töøng phaàn . 
-Cho HS phaùt bieåu noäi dung ñònh lí tính tích phaân baèng phöông phaùp tính tích phaân töøng phaàn, GV ghi coâng thöùc toùm taét .
Hoaït ñoäng 2 : Cuûng coá caùch tính tích phaân baèng phöông phaùp ñoåi bieán soá .
-Laàn löôït neâu vaø HD HS tìm hieåu VD8 vaø VD9 trang 110 SGK .
-Neâu baøi taäp 4a,b trang 113 SGK cho HS thöïc hieän baèng hoaït ñoäng caù nhaân . GV toå chöùc söûa baøi cho HS .
-Laøm vaø söûa HÑ5 nhö toå chöùc cuûa GV .
-Phaùt bieåu noäi dung ñònh lí trang 110 SGK .
-Tìm hieåu VD8 vaø VD9 theo HD cuûa GV .
-Giaûi baøi taäp vaø söûa baøi nhö toå chöùc cuûa GV .
2.Phöông phaùp tính tích phaân töøng phaàn 
Ñònh lí : SGK 
 Hay 
VD8 : SGK 
VD9 : SGK
Baøi taäp 4 trang 113 SGK 
4.Cuûng coá :
	-GV cho HS nhaéc laïi noäi dung caùc tính chaát , ñònh lí vöøa hoïc sau moãi tieát .
	-Neâu caùch ñaët u vaø dv khi tính tích phaân töøng phaàn nhö HÑ8 trang 100 SGK .
5.Höôùng daãn hoïc ôû nhaø :
	-Hoïc caùc tính chaát , ñònh lí .
	-Xem laïi caùc baøi taäp ñaõ giaûi .
	-Laøm baøi taäp 1,2,3(b,c,d) trang 112-113 SGK .