Giáo án Giải tích lớp 12 tiết 35: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Tuaàn 12 Tieát 35
Ngaøy soaïn : Ngaøy daïy 
Baøi soaïn : 	 §5 PHÖÔNG TRÌNH MUÕ VAØ PHÖÔNG TRÌNH LOÂGARIT 
I.MỤC TIEÂU:
+ Biết các dạng phương trình mũ cô bản vaø phương pháp giải một số phương trình mũ đơn giản.
	+ Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ vào giải các phương trình mũ cơ bản.
	+Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ .
 	+ Hiểu được cách biến đổi đưa về cùng một cơ số đối với phương trình mũ
	+Tổng kết được các phương pháp giải phương trình mũ.
II.CHUAÅN BÒ :
-Giaùo vieân : Phaán maøu , SGK , bảng phụ hình 37 , 38 trang 79 SGK .
-Hoïc sinh : Ñoïc §5 Phöông trình muõ vaø phöông trình loâgarit trang 78 SGK .
III.THÖÏC HIEÄN TREÂN LÔÙP :
1.OÅn ñònh : 
2.Kieåm tra baøi cuõ :
	-HS1 : Giaûi baøi taäp 3b .
	-HS2 : Giaûi baøi taäp 3d.
3.Baøi môùi :
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Noäi dung
Hoaït ñoäng 1 : Tieáp caän khaùi nieäm phöông trình muõ .
+ Giáo viên nêu bài toán mở đầu SGK.
+ Giáo viên gợi môû: Nếu P là số tiền gởi ban đầu, sau n năm số tiền là Pn, thì Pn được xác định bằng công thức nào?
`+ GV kế luận: Việc giải các phương trình có chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa, ta gọi là phương trình mũ.
+ GV cho học sinh phaùt bieåu ñònh nghóa phương trình mũ , GV chính xaùc hoaù phaùt bieåu cuûa HS .
Hoaït ñoäng 2 : Minh hoaï baèng ñoà thò nghieäm cuûa phöông trình muõ cô baûn .
 + GV cho học sinh nhận xét nghiệm của phương trình ax = b, (a > 0, a ≠ 1) là hoành độ giao điểm của hai hàm số nào?
+ Thông qua hình vẽ töø baûng phuï GV cho học sinh nhận xét về tính chất của phương trình ax = b, (a > 0, a ≠ 1) 
neâu VD1 vaø HD HS giaûi baèng caùch ñöa veà cuøng cô soá .
Hoaït ñoäng 3 : Tìm hieåu caùch giaûi caùc phöông trình muõ ñôn giaûn .
- Neâu ñeà baøi taäp HÑ1 .Cho học sinh thảo luận nhóm ñeå giaûi .
- Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải của nhóm.
-GV nhận xét, kết luận, cho học sinh ghi nhận kiến thức.
-Neâu VD2 vaø HD HS tìm hieåu ñeå cuûng coá giaûi phöông trình muõ baèng caùch ñöa veà cuøng cô soá .
-Neâu phöông trình 4x- 4.2x +3 = 0 vaø yeâu caàu HS giaûi baèng phöông phaùp ñöa veà cuøng cô soá .
 Vaäy sau khi ñöa veà cuøng cô soá 3 thì ta ñöôïc phöông trình naøo ? Coù nhaän xeùt gì veà daïng cuûa phöông trình naøy ?
 Töø ñoù giuùp caùc em phaùt hieän vaø giaûi phöông trình naøy baèng phöông phaùp ñaët aån phuï .
-Cho HS thảo luận nhóm tieán haønh giaûi HÑ2 .
+ GV thu ý kiến thảo luận và bài giải của các nhóm. Goïi ñaïi dieän nhoùm trình baøy vaø söûa baøi cho caùc em.
+ Nhận xét : kết luận kiến thức
+ GV nhận xét bài toán định hướng học sinh đưa ra các bước giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ
+ GV định hướng học sinh giải phöơng trình bằng cách đăt t = 5x + Cho biết điều kiện của t ?
+ Giải tìm t .
+ Đối chiếu điều kiện t ≥ 1.
+ Từ t tìm x,kiểm tra đk x thuộc tập xác định của phương trình.
+ Đọc kỹ đề, phân tích bài toán.
+ Học sinh theo dõi đưa ra coâng thöùc nhö ôû baøi haøm soá muõ `.
 • Pn = P(1 + 0,084)n
 • Pn = 2P 
Do đó: (1 + 0,084)n = 2
Vậy n = log1,084 2 ≈ 8,59
+ n Î N, nên ta choïn n = 9.
+ Học sinh nhận xeùt ñöa ra dạng phương trình mũ
+ Học sinh thảo luận cho kết quả nhận xét .
+ Hoành độ giao điểm của hai hàm số y = ax và y = b là nghiệm của phương trình 
ax = b.
+ Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị hàm số. 
+ Học sinh nhận xét :
+ Nếu b< 0, đồ thị hai hàm số không cắt nhau, do đó phương trình vô nghiệm.
+ Nếu b> 0, đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm duy nhất, do đó phương trình có một nghiệm duy nhất x = logab .
- Học sinh thảo luận theo nhóm đã phân công.
- Tiến hành thảo luận và trình bày ý kiến của nhóm.
-Tiến hành giaûi theo HD cuûa GV 
-Duøng phöông phaùp ñoåi cô soá khoâng giaûi ñöôïc neân coù nhu caàu phöông phaùp khaùc ñeå giaûi . Nhaän xeùt sau khi ñöa veà cuøng cô soá 3 thì ta ñöôïc phöông trình baäc 2 neáu xem 2x laø aån . Töø ñoù giaûi baèng phöông phaùp ñaët aån phuï .
+ Học sinh thảo luận theo nhóm, theo định hướng của giáo viên, đưa ra các bước
- Đặt ẩn phụ, tìm điều kiện của ẩn phụ.
- Giải pt tìm nghiệm của bài toán khi đã biết ẩn phụ .
+ Hoc sinh tiến hành giải .
I. PHƯƠNG TRÌNH MUÕ .
1. Phương trình mũ cơ bản
-Dạng : 
ax = b, (a > 0, a ≠ 1)
- Nhận xét:
+ Với b > 0, ta có: 
 ax = b x = logab
+ Với b < 0, phương trình ax = b vô nghiệm. 
- Minh hoạ bằng đồ thị:
 * Với a > 1
 * Với 0 < a < 1
+ Kết luận: Phương trình: 
 ax = b, (a > 0, a ≠ 1) 
• b>0, có nghiệm duy nhất 
x = logab 
• b<0, phương trình vô nghiệm.
2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản.
a. Đưa về cùng cơ số.
 Nếu a > 0, a ≠ 1. Ta luôn có:
 aA(x) = aB(x) A(x) = B(x)
b. Đặt ẩn phụ.
c. Loâgarit hoá.
Nhận xét :
 AP(x) = B
 loga AP(x) = logaB
 P(x) = logaB
4.Cuûng coá :
	-Cho HS nhaéc laïi caùc caùch giaûi moät soá phöông trình muõ ñôn giaûn .
	-GV neâu löu yù HS nhaän daïng phöông trình ñeå choïn caùch giaûi phuø hôïp . 
	-Laøm baøi taäp 1a vaø 2c trang 84 SGK .
5.Höôùng daãn hoïc ôû nhaø :
	-Xem laïi daïng vaø caùc caùch giaûi phöông trình muõ cuõng nhö caùc baøi taäp ñaõ giaûi .
	-Ñoïc phaàn phöông trình loâgarit trong baøi hoïc .
	-Laøm baøi taäp 1,2 trang 84 SGK caùc caâu coøn laïi .
	HD baøi 2 : 
	+Caâu a : Ñaët t = 32x
	+Caâu b : Ñaët t = 2x
	+Caâu c : Ñaët aån phuï .