Đề thi môn Toán học kì II – khối 12

ĐỀ THI MÔN TOÁN HỌC KÌ II – KHỐI 12
NĂM HỌC 2009 – 2010
Thời gian 150’
Câu 1: Cho hàm số: y = x4 – 2x2 + 1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -24.
Câu 2:
Giải phương trình sau: 4x+1 – 2x+2 +1 = 0.
Tính I = .
Câu 3: Tìm môđun của số phức: 6 + 2i + (2 – 3i)2
Câu 4: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm:
 A(2; 4; -1)	 B(1; 4; 1)	 C(-2; 5; 3)	 D(2; 2; -1)
Viết phương trình mặt phẳng (a) qua A, B, C.
Viết phương trình đường thẳng (D) qua D và vuông góc với (ABC).
Viết phương trình mặt cầu (S) tâm B tiếp xúc với đường thẳng AD.
Câu 5: Cho hình trụ có đáy là 2 hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Trên đường tròn (O) lấy điểm A, đường tròn (O’) lấy điểm B sao cho AB = 2a. Tính thể tích tứ diện OO’AB.
ĐỀ THI MÔN TOÁN HỌC KÌ II – KHỐI 11
NĂM HỌC 2009 – 2010
Thời gian 90’
Câu 1: Tìm các giới hạn sau:
lim 
Câu 2: CMR phương trình: x5 – 3x – 7 = 0 có nghiệm trong (1; 2).
Câu 3: Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = Sin(4x3 + 3x2 – 5).
Câu 4: Cho hàm số: y = 
Tìm y’. 
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm M (4; 2).
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD, tâm O, cạnh a 
 và có SA = SB = SC = SD = a
CMR: SO ^ (ABCD).
Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SAC) và (SBD).
Tính khoảng cách từ O đến (SBC).
Câu 6: Cho hàm số y = x - (C). Gọi M0(x0; y0) là điểm thuộc đồ thị (C), M1 là điểm đối xứng với M0 qua O. CMR: tiếp tuyến với (C) tại M0 và M1 song song với nhau.