Giáo án Giải tích lớp 12 - Tiết 34 - Bài 4: Số e và lôgarít tự nhiên ( 1 tiết)

Tr­êng THPT T©n Yªn 2
Tæ To¸n
	TiÕt theo ph©n phèi ch­¬ng tr×nh : 34.
	Ch­¬ng 2: Hµm sè luü thõa, Hµm Sè mò, Hµm sè l«garit
	§4: Sè e vµ L«garÝt tù nhiªn ( 1tiÕt) 
Ngµy so¹n: 25/10/2009
TiÕt 1
I - Mục tiêu:
 +Về kiến thức: 
 - Năm được ý nghĩa của số e
- Hiểu được logarit tự nhiên và các tính chất của nó
 +Về kỹ năng:	
Vận dụng logarit tự nhiên trong cuộc sống, phương pháp “logarit hoá” để tính các bài toán thực tế.
 +Về tư duy thái độ
- Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi logarit và vận dụng vào giải toán
	- Rèn luyện kỹ năng vận dụng vào thực tế.
	- Có thái độ tích cực, tính cẩn thận trong tính toán.
 II - Chuẩn bị của thầy và trò:
+Giáo viên: Khái niệm lôgarit và các tính chất của nó để đưa ra định nghĩa và tính chất của logarit tự nhiên, phiếu học tập.
+Học sinh: Nắm vững các tính chất của lôgarit và chuản bị bài mới.
 III. Phương pháp:
 	Gợi mở ,nêu vấn đề, thuyết trình, vận dụng.
 IV - Tiến trình bài học
 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số lớp,
 2.Kiểm tra miệng: ( 10’ ) 
Câu 1: nêu các hiểu biết về số e và tầm quan trọng trong cuộc sống.
Câu 2: cho dãy số (Un) với Un = (1+1/n)n. chứng minh (Un) là dãy số tăng.
 3.Bài mới: 
Hoạt động 1 lãi kép liên tục và số e:
t
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10’
5’
HĐ1: 
giả sử đem gửi ngân hàng một số nếu là A, với lãi suất mỗi năm là r. Nếu chia mỗi năm thành m kỳ để tính lãi theo thể thức lãi kép thì sau N năm số tiền thu về là bao nhiêu?
HĐ2: từ HĐ1 nếu tăng số kỳ m trong 1 năm thì số tiền thu về có tăng không?
? lãi suất mỗi kỳ
? số kỳ trong N năm
? số tiền thu về sau N năm
I> lãi kép liên tục và số e:
1
* Sm = A (1+ r/m) Nm
 = A([1+ r/m ] r/m) Nr (1)
* vì (1+1/n)ä nên khi tăng số kỳ m trong 1 năm thì số tiền thu về cũng tăng
* ta tính được:
limxà+∞(1+1/2)x ≈ 2.718 = e (2)
* từ (1) và (2) : 
S = limmà+∞Sin = A.e Nr (*)
vậy thể thức tính lãi khi mà+∞ ta gọi là thể thứ lãi kép liên tục và công thức (*)được gọi là công thức lãi kép liên tục. 
Hoạt động 2: Loragit tự nhiên:
t
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của học sinh
Néi dung
5’
10’
* GV hướng dẫn VD 1, VD2 ở sgk/96
? nêu các tính chất của logarit tự nhiên
? tính nhanh
Ln e, lnea, ln 1, elna
? tìm x biết 100=ex
8
? biểu thị log100 
theo ln 2, ln 5
II> Loragit tự nhiên:
e
1. Đn:
Log a = lna
2. VD:
Bài 1: biết ln2 = a, ln5 = b tính 
8
log100 theo a và b
Bài 2: tính 
A= log eln100 – ln10log√e
V: Củng cố : 5’
 Làm bài tập 44 SGK
*Dặn dò: - Học thuộc các ĐN , ĐL và các hệ quả của nó. và áp dụng vào tính giá trị của các lôgarit.Tìm các giá trị của biến nằm trong cơ số và biểu thức lấy lôgarit	 
 Bài tập về nhà: 42 - 46 trang 97 SGK.
Tiết 35 hướng dẫn và thực hành trên máy tính cầm tay các em chú ý mang máy và mượn máy để học tập.