Giáo án Giải tích lớp 12 tiết 3: Luyện tập

Tuần 1 tiết 3
Ngày soạn : 	Ngày dạy :
Bài soạn : 	 	LUYỆN TẬP 
I.MỤC TIÊU : 
- Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
- Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
 - Có kỹ năng về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm .
- Aùp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản. 
II.CHUẨN BỊ :
-Giáo viên : SGK , thước , phấn màu .
-Học sinh : Thước , SGK , xem lại ĐN hàm số đồng biến , nghịch biến đã học .
III.THỰC HIỆN TRÊN LỚP :
1.Ổn định : 
2.Kiểm tra bài cũ :
3.Bài mới :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 : Sửa bài tập 2c, 2d 
- Nêu đồng thời đề bài tập 2c , 2d 
 c) y = 
 d) y = 
- Gọi học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Gọi một số học sinh nhận xét , bổ sung bài giải của bạn theo 4 bước của quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số đã được học .
 Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính toán , cách trình bày bài giải... 
Hoạt động 2 : Sửa bài tập 5a trang 10 SGK .
-Nêu đề bài tập 5a và cho HS suy nghĩ , thảo luận trong thời gian 3-4 phút về cách giải .Gọi đại diện các nhóm đứng tại chỗ trình bày cách giải theo kết quả thảo luận . 
- Tóm tắt , hướng dẫn học sinh : Để chứng minh BĐT tanx > x ta xét hàm số nào ? Ta chứng minh hàm số này có tính chất gì ? .
 Cho HS tiến hành giải bằng hoạt động cá nhân và tổ chức sửa bài cho HS.
-Theo dõi .
- Trình bày bài giải theo tổ chức của GV .
- Nhận xét , bổ sung bài giải của bạn .
-Theo dõi , ghi đề bài và thảo luận nhóm về cách giải . Nêu được cách giải :
+ Thiết lập hàm số đặc trưng cho bất đẳng thức cần chứng minh : f(x) = tanx - x
+ Khảo sát về tính đơn điệu của hàm số f(x) = tanx – x ( nên lập bảng).
+ Từ kết quả thu được đưa ra kết luận về bất đẳng thức cần chứng minh.
-Giải bài tập theo HD và sửa bài như tổ chức của GV 
Bài tập 2 trang 10 SGK 
2c) y = 
TXĐ : (-∞;-4) [5; +∞)
y’=
Khi x(-∞;-4) thì y’0 .
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;-4) , đồng biến trên khoảng (5;+∞) .
2d) y = 
Tập xác định :R\{-3;3}
y’ = 
y’<0 trên các khoảng (-∞;-3) , (-3;3) , (3;+∞) nên hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng đó .
Bài tập 5a trang 10 SGK 
Chứng minh bất đẳng thức sau:
 tanx > x ( 0 < x < ) 
Xét hàm số g(x) = tanx - x xác định với các giá trị x Ỵ và cĩ: g’(x) = tan2x và g'(x) = 0 chỉ tại điểm x = 0 nên hàm số g đồng biến trên 
 Do đĩ 
g(x) > g(0) = 0, " x Ỵ 
4.Củng cố : 
- Cho HS làm bài tập trắc nghiệm :
 Hàm số f(x) = x2 – 5x +4 :
A . Đồng biến trên khoảng (1; 4) .
B .Có đđồ thị đi lên từ trái qua phải trên các khoảng (- ; 1) và (4; +).
C .f(x) < f(1) với mọi x .
D. f(x) < f(1) với mọi x .
	- Cho HS nhắc lại :
	+ Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
+ Aùp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số BĐT.
5.Hướng dẫn học ở nhà : 
- Xem lại lý thuyết và các bài tập đã giải .
-Làm bài tập 3,4,5b .
- Đọc bài 2 : Cực trị của hàm số .