Giáo án Giải tích lớp 12 - Tiết 27 - Bài 1: Luyện tập - Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ ( 1 tiết)

Tr­êng THPT T©n Yªn 2
Tæ To¸n
	TiÕt theo ph©n phèi ch­¬ng tr×nh : 27.
	Ch­¬ng 2: Hµm sè luü thõa, Hµm Sè mò, Hµm sè l«garit
	§1: LuyÖn tËp - Luü thõa víi sè mò h÷u tØ ( 1tiÕt) 
Ngµy so¹n: 25/10/2009
TiÕt 1
I - Mục tiêu:
 +Về kiến thức: Hiểu được lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ.
Biết được tính chất của căn bậc n và ứng dụng.
Làm được các dạng bài tập tương tự.
 +Về kỹ năng:	Vận dụng tốt các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ.
Khả năng vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ, khả năng tổng quát và phân tích vấn đề.
Rèn luyện khả năng làm việc với căn thức, khả năng so sánh lũy thừa.
 +Về tư duy thái độ: Thái độ nghiêm túc và chăm chỉ.
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
 II - Chuẩn bị của thầy và trò:
GV: Sách giáo khoa, bảng phụ, phiếu học tập.
HS: Sách giáo khoa, vở bài tập, sách bài tập.
 III. Phương pháp:
 	Kết hợp qua lại giữa các phương pháp đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp nhằm tạo hiệu quả trong dạy học.
 IV - Tiến trình bài học
 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số lớp,
 2.Kiểm tra miệng: ( 10’ ) 
Rút gọn: A = , (a, b >0).
 => 
Hãy so sánh: 32 và 23 từ đó so sánh 3200 và 2300?
 3.Bài mới: 
Hoạt động 1 Áp dụng lũy thừa với số mũ hữu tỉ và các phép toán đã biết để đơn giản biểu thức chứa căn.
t
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của học sinh
Néi dung
10’
BT 8a SGK.
Đk để BT có nghĩa?
Mẫu số chung?
Hướng dẫn học sinh qui đồng rút gọn.
.
.
Nhận xét bài làm của học sinh.
BT có nghĩa khi a;b > 0 và a ≠ b.
; .
Mẫu số chung: .
Học sinh rút gọn:
 = .
.
8a) -
 = -
 = - = .
- Có thể dùng ẩn phụ đặt
 x = và y = để rút gọn.
BT 8d SGK.
Đk biểu thức có nghĩa?
HD cho HS cách phân tích từng số hạng trong biểu thức.
Tương tự cho những số hạng khác.
Nhận xét kết quả của học sinh.
Đk: a > 0.
Phân tích:
KQ: 
 + 1 = 
 + 1 = - 1 + 1 = .
HD: có thể đặt x = để đưa về BT dễ rút gọn hơn.
Hoạt động 2: CM đẳng thức nhờ áp dụng các kiến thức khai căn đã học.
t
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của học sinh
Néi dung
10’
BT 10 (SGK).
Phát hiện biểu thức dưới dấu căn.
4 + 2 = ?; 4 + 2 = ?
=> 
=> KQ.
Phát hiện ra:
4 + 2 = (1 + )2.
4 - 2 = ( - 1)2.
1 + .
 - 1.
=> - = 2.
- = 
= (1 + )2 - ( - 1)2
= 1 + - ( - 1) = 2.
Có thể đặt: T = - và bình phương 2 vế => KQ.
BT 10b SGK.
Biểu thức dưới dấu căn có gì đặc biệt?
9 + + 9 - = ?
(9 + )(9 - ) = ?
Hướng về cách đặt:
a = 9 + ; b = 9 - .
Kết quả?
Nếu đặt: a = , b = thì: a3 + b3 = 18 và ab = 1.
CM: a + b = 3 quy về chứng minh (a + b)3 = 27.
Có thể đặt a = và cũng đi đến kết quả.
Hoạt động 3: Vận dụng tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ để so sánh 2 số.
t
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của học sinh
Néi dung
12’
BT 11a SGK.
.
.
So sánh hai số?
.
.
Hai vế bằng nhau.
.
.
Vậy: = .
BT 11b SGKL.
So sánh 36 và 54?
So sánh 3600 và 5400?
36 = (33)2 = 272.
54 = (52)2 = 252.
=> 36 > 54.
=> 3600 = (36)100 > 5400 = (54)100.
36 = (33)2 = 272.
54 = (52)2 = 252.
=> 36 > 54.
=> 3600 = (36)100 > 5400 = (54)100.
V: Củng cố : 3’
 Rút gọn biểu thức với lũy thừa số mũ hữu tỉ, nguyên.
Chứng minh đẳng thức bằng cách áp dụng khai căn; các tính chát của lũy thừa và hằng đẳng thức.
So sánh hai lũy thừa với cơ số giống nhau và khác nhau.
 Bài tập về nhà: SGK trang 75 - 76 – 78 (SGK)