Giáo án Giải tích lớp 12 tiết 20: Ôn tập chương I

Tuần 7 tiết 20
Ngày soạn : ngày dạy :
Bài soạn : ÔN TẬP CHƯƠNG I
I.MỤC TIÊU :
Củng cố các khái niệm hàm số ĐB , NB , quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số ; Cực trị của hàm số , quy tắc tìm cực trị ; GTLN , GTNN và cách tìm ; Tiệm cận và cách tìm các tiệm cận .
Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số .
Tiếp tục rèn luyện dạng toán khảo sát và vẽ đths cũng như giải các bài toán liên quan : Viết pttt của đths , dựa vào đths biện luận số nghiệm của pt .
II.CHUẨN BỊ :
Giáo viên : SGK , thước , phấn màu .
Học sinh : Thước , SGK , xem lại lý thuyết toàn chương I và làm các bài tập đã dặn .
III.THỰC HIỆN TRÊN LỚP :
Ổn định : 
Kiểm tra bài cũ :
Bài mới :
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Nội dung 
Hoạt động 1 : Trả lời các câu hỏi 1,2,3,4 trang 45 SGK .
-Lần lượt gọi học sinh trả lời các câu hỏi 1 đến 4 trong SGK-trang 45
-Gọi học sinh dưới lớp nhận xét
-Chính xác hố các kiến thức trong chương I .
Hoạt động 2 : Giải bài tập .
-Lần lượt nêu và cho học sinh thảo luận theo nhĩm làm bài 5,7(SGK) .
-Gọi đại diện các nhĩm lên bảng trình bày bài làm của mình .
-Các nhĩm khác theo dõi và nhận xét bài làm của nhĩm bạn
-Chính xác hố kết quả và cho điểm các nhĩm.
-Trả lời các câu hỏi ơn tập chương và lên bảng làm các bài tốn áp dụng .
-Nhận xét và củng cố lại kiến thức .
-Thảo luận và trao đổi theo nhĩm về các bài tập 5,7 như phân công của GV .
-Trình bày kết quả
-Nhận xét bài làm của nhĩm khác
-Ghi nhận các kết quả
Bài tập 1 trang 45 SGK :
y = -x3 +2x2 –x – 7 
y’ = -3x2 + 4x – 1 
y’ = 0 x = 1 , x = 
Vậy hàm số ĐB trên khoảng (;1) và NB trên các khoảng (-∞;) , (1;+∞) .
Bài tập 2 trang 45 SGK :
y = x4 - 2x2 + 2
y’ = 4x3 - 4x = 4x(x2 - 1)
y’ = 0 x = 0 , x = ±1
Bảng biến thiên : 
x
-∞ -1 0 1 +∞
y’
 - 0 + 0 - 0 +
y
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0 ; yCĐ = y(0) = 2 ; hàm số đạt cực tiểu tại x = ±1 ; yCT = y(±1) = 1 .
Bài tập 3 trang 45 SGK : Hàm số 
 Ta có :
Nên đt x = 2 là tiệm cận đứng của đths .
 nên đt y = -2 là tiệm cận ngang của đths .
Bài tập 5 trang 45 SGK .
a)Khi= 1 ta có hàm số y = 2x2 + 2x 
+TXĐ : D = R 
+Sự biến thiên :
y’ = 4x + 2
y’ = 0 
Bảng biến thiên :
x
-∞ - +∞
y’
 - 0 +
y 
Đồ thị : Đths đi qua O(0;0) , A(-1;0).
b)Ta có y’ = 4x + 2m 
y’ = 0 
Bảng biến thiên :
x
-∞ - +∞
y’
 - 0 +
y 
i)Để hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞) thì phải có -≤ -1 
ii)Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có cực trị trên khoảng (-1;+∞) thì đạo hàm phải đổi dấu trên khoảng đó . Do đó -> -1 
c) Giao điểm với trục hoành :
2x2 + 2mx + m – 1 = 0
 = m2 - 2m + 2 = (m – 1 )2 +1 > 0 , .
 Vậy (Cm) luôn cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt .
Bài tập 7 trang 45 SGK .
y = x3 + 3x2 + 1
-Tập xác định : D = R
y’ = 3x2 + 6x = 3x(x + 2)
y’ = 0 x = 0 ; x = 2 .
Bảng biến thiên :
x
-∞ -2 0 +∞
y’
 + 0 - 0 +
y
5
1
-Đồ thị :
b)Số nghiệm của pt x3 + 3x2 + 1 = là số giao điểm của đồ thị (C) và đt (d) có pt y = .
*<1 hay m<2 :(d) cắt (C) tại 1 điểm nên pt có 1 nghiệm .
* = 1 hay m = 2 :(d) cắt (C) tại 2 điểm nên pt có 2 nghiệm .
*1<<5 hay 2<m<10 :(d) cắt (C) tại 3 điểm nên pt có 3 nghiệm .
*= 5 hay m = 10 :(d) cắt (C) tại 2 điểm nên pt có 2 nghiệm .
*> 5 hay m>10 :(d) cắt (C) tại 1 điểm nên pt có 1 nghiệm .
 Tóm lại : 
*m>10 hoặc m<2 : pt có 1 nghiệm .
*m = 2 hoặc m = 10 : pt có 2 nghiệm .
*2<m<10 : pt có 3 nghiệm .
c)Điểm cực đại A(-2;5) , điểm cực tiểu B(0;1) . Đường thẳng đi qua A và B có pt : 
4.Củng cố :
Giải đáp các thắc mắc của HS qua tiết ôn tập .
5.Hướng dẫn học ở nhà :
- Xem lại lý thuyết và các bài tập đã giải .
- Làm bài tập 9,10,11,12 trang46 SGK .