Giáo án Giải tích lớp 12 tiết 14 đến 23

Ngày soạn:
Ngày giảng
Tiết 14. KHẢO SÁT HÀM SỐ
A. Mục tiêu:
Về kiến thức: Nắm vững : Sơ đồ khảo sát hàm số chung, Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba
Về kỹ năng: - Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba.
	- Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba
	- Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba.
	- Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng : chính xác và đẹp.
Về tư duy và thái độ : Học sinh thông qua hàm số bậc ba để rèn luyện:
 - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận
 - Tính logic , chính xác
 - Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới
B. Chuẩn bị:
	 - Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ.
	 - Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà. Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
C. Tiến trình bài học:
I. Ổn định tổ chức: 
II. Kiểm tra bài cũ : 
	 Câu hỏi : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai:
	y= x2 - 4x + 3
III. Bài mới:
Hoạt đông của GV
Hoạt động của HS
HĐ2: Nêu sơ đồ khảo sát hàm số
I/ Sơ đồ khảo sát hàm số ( sgk)
II/ Khảo sát một số h àm số đa thức và phân thức
1) Hàm số y = ax3 + bx2 +cx +d ( a 0)
HĐ3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= x3 + 3x2 -4
CH1: TX Đ
CH2: Xét chiều biến thiên gồm những bước nào?
CH3: Tìm các giới hạn
CH4: lập BBT
CH5: Nhận xét các khoảng tăng giảm và tìm các điểm cực trị
CH6: Tìm các giao điểm của đồ thị với Ox và Oy
CH7: Vẽ đồ thị hàm số
Lưu ý: đồ thị y= x3 + 3x2 - 4 có tâm đối xứng là điểm I ( -1;-2)
hoành độ của điểm I là nghiệm của pt: y’’ =0
HĐ4: Gọi 1 học sinh lên bảng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
y = - x3 + 3x2 - 4x +2
HĐ6: Hình thành bảng dạng đồ thị hsố bậc ba:
y=ax3+bx2+cx+d (a≠0)
Gv đưa ra bảng phụ đã vẽ sẵn các dạng của đồ thị hàm bậc 3
1) TX Đ : D=R
 2) SBT 
- Giới hạn
 ( x3 + 3x2 - 4) = - ¥
(y= x3 + 3x2 - 4) = +¥ 
-BBT
 y’ = 3x2 + 6x = 0ó x = 0 , x = -2 
x
-¥ -2 0 +¥
y’
 + 0 - 0 +
y
 0 +¥ -¥ -4 
-CBT
Hs tăng trong (-¥ ;-2 ) và ( 0;+¥) 
Hs giảm trong ( -2; 0 )
-Cực trị
Hs đạt CĐ tại x = -2 ; yCĐ=0
Hs đ ạt CT tại x = 0; yCT= -4 
TXĐ: D=R
-SBT
+; 
+BBT
y’= -3x2 +6x – 4 < 0, 
x
-¥ +¥
y’
 -
y
+¥
 -¥
+hµmsè kh«ng cã cùc trÞ
IV. Củng cố: 
Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số và dạng đồ thị hàm số bậc 3.
V. Hướng dẫn về nhà: 
Hướng dẫn hs về nhà làm bài tập 1 trang 43.
Ngày soạn:
Ngày giảng
Tiết 15. KHẢO SÁT HÀM SỐ
A. Mục tiêu :
1/ KiÕn thøc :
 Häc sinh n¾m ®­îc c¸c b­íc kh¶o s¸t hµm trïng ph­¬ng , n¾m râ c¸c d¹ng cña ®å thÞ hµm sè 
2/ KÜ n¨ng:
 Thµnh th¹o c¸c b­íc kh¶o s¸t ,vÏ ®­îc ®å thÞ trong c¸c tr­êng hîp 
3/ T­ duy vµ th¸i ®é :
 RÌn luyÖn t­ duy logic, Th¸i ®é cÈn thËn khi vÏ ®å thÞ , TÝch cùc trong häc tËp 
B. ChuÈn bÞ vÒ ph­¬ng tiÖn d¹y häc :
 GV: gi¸o ¸n ,b¶ng phô , phiÕu häc tËp 
 HS: häc kü c¸c b­íc kh¶o s¸t h/s ,xem l¹i c¸ch gi¶i pt trïng ph­¬ng, PhiÕu häc tËp 
C. TiÕn hµnh d¹y häc : 
I. Ổn định tổ chức: 
II. Kiểm tra bài cũ : - h·y nªu c¸c b­íc kh¶o s¸t hµm sè ?
 - cho h/s y=f(x)=-2 -+3 . h·y tÝnh f(1)=? Vµ f(-1)=?
Hoạt đông của GV
Hoạt động của HS
H§1: 
 GIíi thiÖu cho hs d¹ng cña hµm sè 
H§2: Nªu h/s trong vd3 Sgk ®Ó HS kh¶o s¸t 
H1? TÝnh 
H2? H·y t×m giao ®iÓm cña ®å thÞ víi trôc ox?
H2? TÝnh f(-x)=?
 F(x)=?
H3?h·y kÕt luËn tÝnh đơn điệu vµ cực trị của hµm số cña hs? 
H4? H·y nhËn xÐt h×nh d¹ng ®å thÞ H§3:ph¸t phiÕu häc tËp 1 cho hs
*GV: gäi c¸c nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy vµ chØnh söa 
*GV: nhÊn m¹nh h×nh d¹ng cña ®å thÞ trong tr­êng hîp : a>0;a<0
H§4: thùc hiÖn vd4 sgk 
H1? TÝnh 
H2? H·y t×m giao ®iÓm cña ®å thÞ víi trôc hoµnh
H§5: Cho HS ghi b¶ng ph©n lo¹i 4 d¹ng cña hµm trïng ph­¬ng vµo vë vµ nhËn xÐt h×nh d¹ng ®å thÞ trong 4 tr­êng hîp.
1. Hµm sè y=a (a
Vd1:Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña h/s:
 y=
 Gi¶i
 a/ TX§: D=R
 b/ Sù biÕn thiªn
+giíi h¹n :
+BBT
, hoÆc x=0 
 x=, x=0 
x
- -1 0 1 + 
 - 0 + 0 - 0 +
y
+ -3 + 
 - 4 -4
+ChiÒu biÕn thiªn :
Hµm sè ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng (-1;0) vµ (1; +) , nghÞch biÕn trªn c¸c kho¶ng (-; -1) vµ (0; 1).
+Cùc trÞ:
hµm sè ®¹t C§ t¹i x = 0, yC§=y(0)= -3
hµm sè ®¹t CT t¹i x = 0, yCT=y(1)= -4
 c) §å thÞ
Hµm sè ®· cho lµ mét hµm sè ch½n do ®ã ®å thÞ nhËn trôc tung lµm trôc ®èi xøng.
VD: Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè:
 y= --x+
 Gi¶i:
* TX§: D=R.
* Giíi h¹n:
*BBT
 y’=-2x-2x = 0 x=0 y=
x
- 0 +
y’
 + 0 -
y
- +
+ChiÒu biÕn thiªn :
Hµm sè ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng (-;0) , nghÞch biÕn trªn c¸c kho¶ng (0 ;+) 
+Cùc trÞ:
Hµm sè ®¹t C§ t¹i x = 0, yC§=y(0)= 
*§å thÞ
IV. Củng cố: 
Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số và dạng đồ thị hàm số bậc 3.
V. HDVN,: 
Hướng dẫn hs về nhà làm bài tập 2 trang 43
Ngày soạn:
Ngày giảng
Tiết 16. KHẢO SÁT HÀM SỐ
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
 - Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số đã học.
 - Nắm được dạng và các bước khảo sát hàm phân thức 
2. Kỹ năng: 
 - Nắm vững, thành thạo các bước khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 
 - Trên cơ sở đó biết vận dụng để giải một số bài toán liên quan.
3. Tư duy, thái độ: Cẩn thận, chính xác.
B. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ.
2. Học sinh: Ôn lại bài cũ.
C. Tiến trình bài học:
I. Ổn định tổ chức: 
II. Kiểm tra bài cũ:
 Yêu cầu học sinh nhắc lại các bước khảo sát các dạng hàm số đã học (hàm đa thức)
III. Bài mới:
HĐ1: Tiếp cận các bước khảo sát hàm số 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Trên cơ sở của việc ôn lại các bước khảo sát các dạng hàm số đã học (hàm đa thức), GV giới thiệu một dạng hàm số mới.
+ Với dạng hàm số này, việc khảo sát cũng bao gồm các bước như trên nhưng thêm một bước là xác định các đường tiệm cận (TC)
+ GV đưa một ví dụ cụ thể.
3. Hàm số: 
Xác định: *TXĐ
 * Sự biến thiên
 + Tính y'
 + Cực trị
 + Tiệm cận
 * Đồ thị 
Như vậy với dạng hàm số này ta tiến hành thêm một bước là tìm đường TCĐ và TCN.
Lưu ý khi vẽ đồ thị
+ Vẽ trước 2 đường TC.
+ Giao điểm của 2 TC là tâm đối xứng của đồ thị.
+ Hàm số đã cho có dạng gì?
+ Gọi một hs nhắc lại các bước khảo sát hàm số ?
+ Gọi lần lượt hs lên bảng tiến hành các bước
Ví dụ1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 
* TXĐ: 
* Sự biến thiên:
+Giới hạn:
 , 
Suy ra x=1 là TCĐ.
 Suy ra y=1 là TCN.
+ BBT
 <0 
Suy ra hàm số luôn nghịch biến trên , hay hàm số không có cực trị.
* Đồ thị:
Ví dụ2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:
*TXĐ 
*Sự biến thiên:
 , Suy ra x=2 là TCĐ Suy ra y = - 1 là TCN. 
+BBT: y'=
+ Suy ra hàm số luôn đồng biến trên và không có cực trị.
* Đồ thị:
IV. Củng cố: 
Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số và dạng đồ thị hàm số bậc1/bậc1.
V. HDVN: 
Hướng dẫn hs về nhà làm bài tập 3 trang 43
Ngày soạn:
Ngày giảng
Tiết 17: Luyện tập
A. Mục tiêu:
+ Kiến thức : 
 	 Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số bậc 3 : Tìm tập xác định ,chiều biến thiên , tìm cực trị , lập bảng biến thiên , tìm điểm đặc biệt , vẽ đồ thị 
+ Kỹ năng :
 	 Biết vận dụng đạo hàm cấp 1 để xét chiều biến thiên và tìm điểm cực trị của hàm số, biết vẽ đồ thị hàm số bậc 3
+ Tư duy và thái độ :
 Vẽ đồ thị cẩn thận , chính xác , Nhận được dạng của đồ thị
 Biết được tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc 3,vẽ chính xác đồ thị đối xứng 
B. Chuẩn bị:
 + Giáo viên : Giáo án , thước kẻ , phấn màu , bảng phụ (nếu có )
 + Học sinh : Soạn bài tập về khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3 
C. Tiến trình bài dạy :
I. Ổn định tổ chức: 
II. Kiểm tra bài cũ : 
 a. Phát biểu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
 b. Áp dụng : Khảo sát sự biến thiên và vẽ dồ thị hàm số y = x3 – 3x
III. Bài mới : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của häc sinh
HĐTP1
Gọi học sinh nêu tập xác định của hàm số
HĐTP2
Tính đạo hàm y’ và tìm nghiệm của đạo hàm
 y’ = 0
Dựa vào dấu của đạo hàm y’ nêu tính đồng biến và nghịch biến của hàm số
HĐTP3
Dựa vào chiều biến thiên
Tìm điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số
Tính các giới hạn tại vô cực
HĐTP4
Dựa vào chiều biến thiên và điểm cực trị của hàm số hãy lập bảng biến thiên 
Tìm giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ
HĐTP5
Vẽ đồ thị hàm số
HĐ2
1.Bài 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
y = 2 + 3x – x3
a. TXĐ : R
b. Sự biến thiên :
*Các giới hạn tại vô cực ;
*Bảng biến thiên y' = 3 – 3x2 = 0 x=-1, x=1 
x
- -1 1 +
y’
 - 0 + 0 -
y
+ 4
 0 -
*CBT
hàm số nghịch biến trên khoảng và 
hàm số nghịch biến trên khoảng ( – 1;1) 
 * Cực trị :
 Hàm số đạt cực tiểu tại x = –1, yCT = y( –1) = 0
Hàm số đạt cực đại tại x = 1 , yCĐ = y(1) = 4
c. Đồ thị :qua ( –1;0) và (2;0) 
Ta có đồ thị nhận I(0;2) làm tâm đối xứng và đồ thị là :
b)
y = x3 +3x2 + 4x
a. TXĐ : R
b. Sự biến thiên :
* Các giới hạn tại vô cực ;
*Bảng biến thiên 
y' = 3x2 + 6x + 4 =3(x+1)2 + 1 > 0 với mọi x R 
x 
y’ + 
y 
* Hàm số đồng biến trên khoảng và không có cực trị
c. Đồ thị 
Đồ thị hàm số qua gốc toạ độ và điểm (–2;– 4), nhận điểm I(–1;–2) làm tâm đối xứng . Ta có đồ thị
IV. Củng cố : 
Nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3 
V. Bài tập về nhà 
 	Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
 a. y = x4 – 2x2 + 2 b. y = – x4 + 8x2 – 1 
Ngày soạn:
Ngày giảng
Tiết 18: Luyện tập
A, Mục tiêu
 1.Về kiến thức:
Củng cố các bước khảo sát và cách vẽ đồ thị hàm số của hàm trùng phương. Khắc sâu sơ đồ tổng quát khảo sát và vẽ các dạng đồ thị hàm trùng phương và các bài toán liên quan.
 2.Về kỹ năng: 
Rèn kỹ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm trùng phương.
HS làm được các bài toán về giao điểm, tiếp tuyến,các bài toán tìm tham số .
 3. Tư duy thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt ,tính chính xác,logic, thái độ nghiêm túc , cẩn thận.
B.CHUẨN BỊ :
Giáo viên : Giáo án
Học sinh : Làm các bài tập trước ở nhà
C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
 I.Ổn định lớp:	12A
12B
 II. Kiểm tra bài cũ: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 +2
 III. Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của học sinh
1:cho hs giải bài tập 1.
H1: gọi hs nêu lại sơ đồ khảo sát hàm số.
Gọi HS nhận xét bài làm của bạn (Kiểm tra bài cũ)
H2: hàm số có bao nhiêu cực trị? vì sao?
GV HD lại từng bước cho HS nắm kỹ phương pháp vẽ đồ thị hàm trùng phương với 3 cực trị.
Bài 2 SGK tr 43: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm sè
b. y = x4 – 2x2 + 2.
Giải:
*TX§: D = R. f(x) là hàm số chẵn
*Sù biến thiên:
-Giíi h¹n 
-Bảng biến thiên:
y’ = 4x3 -4x = 0 
x
 -1 0 1	
y’
 - 0 + 0 - 0 + 
y
 2 
 1 1
CBT
Hàm số đồng biến trên (-1;0) và (1;).
Hàm số nghịch biến trên (;-1) và (0;1).
Cực trị
Điểm cực đại : O(0;0).
Điểm cực tiểu: ( -1;-1) và(1;-1
a. y = - x4 + 8x2 - 1.
Giải:
*TXĐ : D = R. f(x) là hàm số chẵn
*Sù biến thiên:
-Giíi h¹n 
-Bảng biến thiên:
y’ = -4x3 + 16x = 0 
x
 -2 0 2 	
y’
 + 0 - 0 + 0 - 
y
 15 15 
 - 1 
CBT
Hàm số nghịch biến trên (-2;0) và (2;).
Hàm số đồng biến trên (;-2) và (0;2).
Cực trị
Điểm cực đại : O(0;-1).
Điểm cực tiểu: ( -2; 15) và(2;15)
IV.Củng cố: 
Nắm vững phương pháp khảo sát và vẽ đồ thị các dạng hàm trùng phương.
 	Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến và cách tim giao điểm
V. HDVN :
 BT 2,4,7/T43.44/SGK.
Ngày soạn:	Tiết 19 	Luyện tập
Ngày giảng :
A. Mục tiêu :
1.Kiến thức:
- Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số 
2. Kỹ năng:
- Thành thạo các bước khảo sát và vẽ được đồ thị hàm số nhất biến
- Phân loại được các dạng đồ thị đã học
- Xác định được giao  ...  câu hỏi và bài tập
2. Học sinh: Chuẩn bị bài cũ và xem lại cẩn thận các ví dụ trong SGK
C. Tiến trình bài dạy :
I. Ổn định tổ chức: 
II.Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số dạng ? 
III. Nội dung bài mới:
Bµi 3 tr43. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	 a) 
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh
- Cho hs nhận xét dạng hàm số.
-Đồ thị này có những tiệm cận nào?
-Cho 01 hs lên bảng giải,các hs khác thảo luận và giải vào vở.
-Giáo viên uốn nắn hướng dẫn các học sinh hoàn thành từng bước
b) 
- Cho hs nhận xét dạng hàm số.
-Đồ thị này có những tiệm cận nào?
-Cho 01 hs lên bảng giải,các hs khác thảo luận và giải vào vở.
-Giáo viên uốn nắn hướng dẫn các học sinh hoàn thành từng bước
Bài làm: 
*TXĐ: D=R\{1}
* Sự biến thiên:
+ Tiệm cận:
.;x=1 là tiệm cận đứng
 .suy ra đường thẳng y=1 là tiệm cận ngang
+SBT: . 
+ BBT: 
x
 1 
y’
 -
 -
y
1
 1 
+CBT: Hàm số nghịch biến trên D
+Cực trị: hàm số không có cực trị
* Đồ thị:
Đồ thị hàm số đi qua điểm : (0:-3) ;(2:1) ;
(-2:-3)
Bài làm: 
*TXĐ: D=R\{2}
* Sự biến thiên:
+ Tiệm cận:
.;x=2 là tiệm cận đứng
 .suy ra đường thẳng y=-1 là tiệm cận ngang
+SBT: . 
+ BBT: 
x
 2 
y’
 + 
 +
y
-1 
 -1
+CBT: Hàm số đồng biến trên D
+Cực trị: hàm số không có cực trị
* Đồ thị:
Đồ thị hàm số đi qua điểm: (0;-1/4) ;(1;-1/2) ;(-1;-1/2)
IV. Củng cố: Tóm tắt lai hàm phân thức b1/b1
V. Bài tập về nhà: Bài 5, 9/44 Sgk
Ngày soạn:	Tiết 20 	Luyện tập
Ngày giảng:
A. Mục tiêu
1.Kiến thức:
- Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số 
2. Kỹ năng:
- Thành thạo các bước khảo sát và vẽ được đồ thị hàm số 
- Phân loại được các dạng đồ thị đã học
- Xác định được giao điểm của đường thẳng với đồ thị
- Biện luận được số nghiệm của phương trình bằng cách dựa vào đồ thị
- Viết được phương trình tiếp tuyến với đồ thị tai một điểm.
3.Tư duy thái độ:Tập trung,logic,cẩn thận và chính xác
B. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Soạn bài,hệ thống câu hỏi và bài tập
2. Học sinh: Chuẩn bị bài cũ và xem lại cẩn thận các ví dụ trong SGK
C. Tiến trình dạy học:
I. Ổn định tổ chức: 
II.Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ? 
III. Nội dung bài mới:
 Bài 5 tr 44
KSHS y = -x3 + 3x + 1 (C).
Dùa vµ ®å thÞ (C) biÖnluËn sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh -x3 + 3x + m = 0 theo t/sè m
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của häc sinh
*Tính các giới hạn tại vô cực
*Tính đạo hàm y’ và tìm nghiệm của đạo hàm y’ = 0
*Dựa vào dấu của đạo hàm y’ nêu tính đồng biến và nghịch biến của hàm số
*Dựa vào chiều biến thiên
Tìm điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số
HĐTP1: Câu a
- Điểm M(x,y) thuộc đồ thị của hàm số khi nào?
+ Gọi 1 hs lên bảng giải câu a
HĐTP2: Câu b
- Với m=0, hàm số có dạng như thế nào?
+ Yêu cầu hs tiến hành khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số và chỉ định 1 hs lên bảng giải
+ Gv nhận xét, chỉnh sửa
HĐTP3: Câu c
- Phương trình tiếp tuyến của một đường cong tại điểm có phương trình như thế nào?
- Trục tung là đường thẳng có phương trình?
- Xác định giao điểm của đồ thị (G) với trục tung?
- Gọi một hs lên bảng viết phương trình tiếp tuyến
a. TXĐ : R
*Các giới hạn tại vô cực : , 
*Bảng biến thiên y' = 3 – 3x2 = 0 x=-1, x=1 
x -1 1 
y’ - 0 + 0 - 
 1
 y 
 -1 
Đå thÞ:
b) ph­¬ng tr×nh ®· cho t­¬ng ®­¬ng víi PT:
-x3 + 3x + 1 =1- m.
VËy sè nghiÖm cña PTlµ sè giao ®iÓm cña ®å thÞ (C) víi ®­êng th¼ng y = 1 – m. Dùa vµo ®å thÞ ta cã:
+NÕu 1- m 1: hay m 0 th× PT cã 1 nghiÖm duy nhÊt
+NÕu m = -2 hoÆc m = 0 th× PT cã 1 nghiÖm kÐp, 1 nghiÖm ®¬n
+Nếu -2 < m < 0 th× PT cã 3 nghiÖm ph©n biÖt
a)Để đồ thị (G) đi qua điểm (0;-1) ta phải có:
b)
* TXĐ
* Sự biến thiên
+ Đạo hàm y'
+ Tiệm cận
+ BBT
* Đồ thị.
+ với k là hệ số góc của tiếp tuyến tại .
+ Giao điểm của (G) với trục tung là M(0;-1)
 Suy ra k=y'(0)=-2
+ Vậy phương trình tiếp tuyến tại M là 
y +1 = -2x hay y = -2x - 1
IV. Củng cố:
	Nh¾c l¹i c¸c bµi to¸n vÒ sù t­¬ng giao cña hai ®å thÞ
V. HDVN: 
Bài 1,2, 3 Sgk
Ngày soạn:	Tiết 21 	Ôn tập chương I
Ngày giảng:
A. Mục tiêu
1.Kiến thức:
- Củng cố lý thuyÕt ch­¬ng I: Sù biÕn thiªn, cùc trÞ, GTLN,NN, tiÖm cËn vµ KSHS
2. Kỹ năng:
- Thành thạo các bước khảo sát và vẽ được đồ thị hàm số 
- Biện luận được số nghiệm của phương trình bằng cách dựa vào đồ thị
- Viết được phương trình tiếp tuyến với đồ thị tai một điểm.
3.Tư duy thái độ:Tập trung,logic,cẩn thận và chính xác
B. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Soạn bài, hệ thống câu hỏi và bài tập
2. Học sinh: Chuẩn bị lý thuyÕt ch­¬ng I và lµm bµi tËp «n tËp ch­¬ng I.
C. Tiến trình dạy học:
I. Ổn định tổ chức: 
II.Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ? 
III. Nội dung bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của häc sinh
A. Lý thuyÕt
I. Quy t¾c t×m kho¶ng ®ång biÕn, nghÞch biÕn vµ cùc trÞ cña hµm sè.
II. C¸ch t×m GTLN, GTNN cña hµm sè
III. C¸ch t×m tiÖm cËn cña ®å thÞ hµm sè
IV. S¬ ®å KSHS vµ c¸c bµi to¸n vÒ t­¬ng giao cña hai ®å thÞ.
B. Bµi tËp
Bµi 7 SGK trang 45.
a) KSSBT vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè: y = x3 + 3x2 + 1
b)Dùa vµo ®å thÞ (C) BL sè nghiÖm cña PT : x3 + 3x2 + 1 = m/2
c) ViÕt PT ®­êng th¼ng qua ®iÓm C§, CT
TÝnh ®¹o hµm, biÖn luËn sè nghiÖm cña PT 
x2 – m = 0
- Häc sinh tr¶ lêi tõng néi dung lý thuyÕt.
Gi¶i
a. TXĐ : D = R
*Giới hạn tại vô cực :
, 
*B¶ng biến thiên y' = 3x2 + 6x = 0 x=0, x=-2 
 x -2 0 
 y’ + 0 - 0 + 
 5 
 y 
 1 
*CBT: Hµm sè ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng (;-2) vµ (0;), nghÞch biÕn trªn kho¶ng (-2; 0).
*Cùc trÞ: H/s ®¹t C§ t¹i x = -2, yC§ = y(-2)= 5 vµ ®¹t CT t¹i x = 0, yCT = y(0)= 1
§å thÞ: (GV h­íng dÉn vÏ)
b) Sè nghiÖm cña PTlµ sè giao ®iÓm cña ®å thÞ (C) víi ®­êng th¼ng y = m/2. Dùa vµo ®å thÞ ta cã:
+ NÕu m/2 5: hay m < 2 hoÆc
 m > 10 th× PT cã 1 nghiÖm duy nhÊt
+ NÕu m = 2 hoÆc m = 10 th× PT cã 1 nghiÖm kÐp, 1 nghiÖm ®¬n
+ NÕu 2 < m < 10 th× PT cã 3 nghiÖm ph©n biÖt
c) §iÓm C§, CT lµ A(-2; 5) vµ B(0; 1)
Ta cã vtcp cña ®t AB lµ: do ®ã vtpt lµ . VËy PT ®­êng th¼ng AB lµ
2(x - 0) + 1(y - 1) = 0 hay 2x + y -1 = 0
Bài 10 trang 47sgk
	Cho hµm sè y = -x4 + 2mx2 – 2m + 1 (Cm)
a) biÖn luËn theo m sè cùc trÞ cña Hs.
b) m = ? th× (Cm) c¾t Ox.
c) m = ? th× (Cm) Cã C§, CT.
Gi¶i
a) Cã y’ = -4x3 + 4mx = -4x(x2 - m) x= 0,x2 =m (1)
-NÕu m 0 th× (1) cã 1 nghiÖm §t cã 1 cùc trÞ
-NÕu m > 0 th× (1) cã 3 nghiÖm p/b§thÞ cã 3 cùc trÞ
b) Ta cã PT -x4 + 2mx2 – 2m + 1 = 0 cã nghiÖm víi mäi m nªn (Cm) c¾t Ox víi mäi m.
c) (Cm) cã C§, CT khi y’ = 0 cã 3 nghiÖm P/b 
hay m >
IV. Củng cố:
	Nh¾c l¹i c¸c bµi to¸n vÒ KSHS, sù t­¬ng giao cña hai ®å thÞ
V. HDVN: Bài 9, 11 Sgktr 46
Ngày soạn	Tiết 22 Ôn tập chương I
Ngày giảng:
A. Mục tiêu
1.Kiến thức:
- Củng cố lý thuyÕt ch­¬ng I: Sù biÕn thiªn, cùc trÞ, GTLN,NN, tiÖm cËn vµ KSHS
2. Kỹ năng:
- Thành thạo các bước khảo sát và vẽ được đồ thị hàm số 
- Biện luận được số nghiệm của phương trình bằng cách dựa vào đồ thị
- Viết được phương trình tiếp tuyến với đồ thị tai một điểm.
3.Tư duy thái độ:Tập trung,logic,cẩn thận và chính xác
B. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Soạn bài, hệ thống câu hỏi và bài tập
2. Học sinh: Chuẩn bị lý thuyÕt ch­¬ng I và lµm bµi tËp «n tËp ch­¬ng I.
C. TiÕn tr×nh d¹y häc:
I. Ổn định tổ chức: 
II.Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ? 
III. Nội dung bài mới:
Bài 9b tr 46
	ViÕt PTTT víi ®å thÞ hµm sè t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é lµ nghiệm của PT f’’(x) = 0
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của häc sinh
Bµi 11 tr46
a) KSHS có đồ thị là (C)
b) CMR ®­êng th¼ng y = 2x + m c¾t (C) t¹i hai ®iÓm p/b M, N víi mäi m.
c) m = ? sao co MN nhá nhÊt
a)
*TXĐ: D=R\{-1}
* Sự biến thiên:
+ Tiệm cận:
.; x = -1 là tiệm cận đứng
 .suy ra đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang
+SBT: . 
+ BBT: 
x
 -1 
y’
 - 
 -
y
 1 
 1
+CBT: Hàm số nghịch biến trên D
+Cực trị: hàm số không có cực trị
* Đồ thị:
§å thÞ ®i qua ®iÓm: (0; 3), (-3;0)
b) PT hoµnh ®é giao ®iÓm lµ:
 (1).
V× 
vµ f(-1) = -2 0 . Do ®ã (C) vµ d c¾t nhau t¹i hai ®iÓm P/b .
c.Gäi x1, x2 lµ hai nghiÖm cña (1) theo ®Þnh lý Vi et ta cã: x1 + x2 = -(m+1)/2, x1x2 = (m – 2)/2
Cã M(x1; 2x1 +m) vµ N(x2; 2x2 + m)
VËy MN2 = (x1 – x2)2 + (2x1 – 2x2)2 
 =3[(x1 + x2)2 – 4x1x2] = 3{[-(m+1)/2]2 – 4(m-2)/2}
 = 
MN nhá nhÊt khi MN2 nhá nhÊt khi m = 3
IV. Củng cố:
Nh¾c l¹i c¸c bµi to¸n vÒ KSHS, sù t­¬ng giao cña hai ®å thÞ
V. HDVN: ¤n c¸c bµi tËp ®· ch÷a, chuÈn bÞ kiÓm tra 1 tiÕt.
 Tiết 23 	Kiểm tra chương I
Ngày soan
Ngày giảng:
A. Mục đích, yêu cầu:
 +Kiểm tra kiến thức và kĩ năng chương I, lấy điểm một tiết.
 +Khắc sâu các khái niệm, các định lý về tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, các tiệm cận của đồ thị hàm số.
+Rèn luyện kĩ năng tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, GTLN và GTNN của hàm số và các tiệm cận của đồ thị hàm số.
+Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
B. chuẩn bị: 
+ Giáo viên: đề kiểm tra
+ Học sinh: ôn tập theo nọi dung đã học
 Ma trận đề:
 Mức độ
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
C1
 0.5
C2
 0.5
2
 1.0
Cực trị của hàm số
C3
 0.5
C4
 0.5
2
 1.0
GTLN và GTNN của hàm số 
C5
 0.5
1
0.5
Đường tiệm cận
1C6
 0.5
1
0.5
Khảo sát sự biến Thiên và vẽ đồ thị hàm số vµ sù t­¬ng giao cña hai ®å thÞ
C7a
 2.0
C7b
 5.0
2
7.0
Tổng
2
 1
4
3.5
2
5.5
8
10
C. TiÕn tr×nh lªn líp
I. Ổn định tổ chức: 
II.Ph¸t ®Ò: 
III. §Ò vµ ®¸p ¸n
A.Trắc nghiệm(3đ) Học sinh chọn ý đúng trong mổi câu.
Câu 1: Cho hàm số y=-x3+3x2-3x+1. Tìm mệnh đề đúng?
A. Hàm số đồng biến trên R.
B. Hàm số nghịch biến trên R.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-;1) và nghịch biến trên khoảng (1;+).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-;1) và đồng biến trên khoảng (1;+).
Câu 2: Hàm số y= nghịch biến trên:
 A. R B. (-;2) C.(-3;+) D.(-2;+).
Câu 3: Số điểm cực trị của hàm số y=x4-2x2+1 là:
A. 1 B. 3 C. 2 D.4
Câu 4: Điểm cực tiểu của hàm số y=2x3-3x2-2 là:
A. x=0 B. x=-1 C. x=1 D. x=2
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là: 
	A. 52	B. 20	C. 37	D. 57
Câu 4: Đồ thị hàm số y= có các đường tiệm cận là:
A.x=1 và y=-1 B.x=1 và y=1 C.x=-1 và y=1 D.x=-1 và y=-1
Câu 6: Cho hàm số y=.Tìm mệnh đề đúng?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số có các tiệm cận đứng x=1 và x=-1.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=1.
D. Đồ thị hàm số không có các tiệm cận đứng .
B.Tự luận: (7đ) Câu & Cho hàm số có đồ thị (C). 
 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
 b) ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ (C) t¹i ®iÓm thuéc ®å thÞ cã hoµnh ®é b»ng 1
Đáp án và biểu điểm:
A/ Trắc nghiệm:
1
2
3
4
5
6
B
D
B
C
A
D
B/ Tự luận: 
Nội dung
Điểm
Nội dung
Điểm
*TXĐ: D=R\{-1}
* Sự biến thiên:
+ Tiệm cận:
.; x = -1 là tiệm cận đứng
 .suy ra đường thẳng 
y = 3 là tiệm cận ngang
+SBT: . 
0.5
0.5
0.5
1
+ BBT: 
x
 -1 
y’
 + 
 +
y
 3 
 3
+CBT: Hàm số ®ång biến trên D
+Cực trị: hàm số không có cực trị
* Đồ thị:
§å thÞ ®i qua ®iÓm: (0; -1), (1;1)
 VÏ ®å thÞ
b) Cã y(1) = 1, y’(1) = 1.
VËy tiÕp tuyÕn cã PT
y – 1 = 1(x - 1) hay y = x
1
0.5
0.5
0.5
1
1
IV. Nhận xét: giờ kiểm tra
V. HDVN: Xem trước kiến thức về lũy thừa.