Giáo án Giải tích lớp 12 - Tiết 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (tiết 1)

Ngày soạn: 15/08/2009 	§1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ(t1)
Tiết PPCT : 01	
I. MỤC TIÊU : 
1. Kiến thức :
- Hiểu định nghĩa sự đồng biến ,nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa k/n này với đạo hàm cấp 1 của nó. 
2. Kỉ năng :
- Rèn kỹ năng xét tính đơn điệu của các hsố thường gặp, kỹ năng tính y’và xét dấu y’.
3. Thái độ : 
 - Tích cực ,tự giác ,chủ động xây dựng bài .
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
Phát hiện và giải quyết vấn đề .
III. CHUẨN BỊ GIÁO CỤ:
Giáo viên : 
- Bảng minh hoạ đồ thị
Học sinh : 
- Đọc trước bài mới và trả lời các HĐ trong sgk .
- Ôn tập định nghĩa tính tăng giảm.Ôn dấu NTBN,TTB2
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức -kiểm diện sĩ số:
2. Kiểm tra bài cũ:
	– Cho y= x3 –2x2+x+5. Hãy xét dấu = ?
Bài mới :
HOẢT ÂÄÜNG THÁƯY VAÌ TROÌ
NÄÜI DUNG KIÃÚN THỈÏC
GV : 
Cho hs trả lời HĐ1/trg 4
HS : Hsố y = cosx tăng trên mỗi đoạn ; và giảm trên .
HS : 
Nªu l¹i ®Þnh nghÜa vỊ sù ®¬n ®iƯu cđa hµm sè trªn mét kho¶ng K (K Í R).
GV : 
 - f tăng (giảm) trên K nhận xét gì về dấu của ?
GV: 
Cho hµm sè y = f(x) = x2. H·y xÐt dÊu cđa ®¹o hµm f’(x) vµ ®iỊn vµo b¶ng sau
? Nªu nhËn xÐt vỊ quan hƯ gi÷a tÝnh ®¬n ®iƯu cđa hµm sè vµ dÊu cđa ®¹o hµm.
x
- ¥ 0 +¥
y’
 0
y
+¥ +¥ 
 0
GV : Ta thừa nhận định lí sau 
GV :
 Hướng dẫn hs xét dấu y’ .Từ bảng biến thiên cho hs kết luận .
– Gọi học sinh lên bảng
HS : 
Trả lời HĐ3/trg 7 .Từ đó phát biểu đlí MR .
Tóm lại :
f(x) đ.biến trên (a;b) 
f(x) n.biến trên (a;b) 
HS : ý = 6x2 + 12x + 6 = 6(x + 1)2 0 , R Þ f(x) ®ång biÕn trªn R .
I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ :
1. Nhắc lại định nghĩa
Hàm số y= f(x) xác định trên K
* Hàm số y= f(x) đồng biến (tăng) trên K
* Hàm số y= f(x) nghịch biến (giảm) trên K 
Nhận xét (Sgk)
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm
Định lý :Cho hsố y =f(x) có đạo hàm trên K
+ f’(x) > 0 ,"x ỴK Þ f(x) ®ång biÕn trªn K .
+ f’(x) < 0 ,"x ỴK Þ f(x) nghÞch biÕn trªn K.
Chú ý :
 f’(x) = 0 ,"x Ỵ K Þ f(x) không đổi trªn K 
Ví dụ 1 :
T×m c¸c kho¶ng ®¬n ®iƯu cđa hµm sè sau: 
y = 3x4 + 1
Giải
a) Hµm sè x¸c ®Þnh trªn tËp R.
y’ = 12x3 ,y’ = 0 khi x = 0 vµ ta cã b¶ng:
x
- ¥ 0 +¥
y’
 - 0 +
y
+¥ +¥
 1
VËy hµm sè nghÞch biÕn trªn (- ¥; 0) vµ ®ång biÕn trªn (0; +¥).
Chú ý :
 Hàm số y= f(x) có đạo hàm trên K
Nếu 0 (0), K và = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến ) trên K 
Ví dụ 2 :
 T×m c¸c kho¶ng ®ång biÕn, nghÞch biÕn cđa hµm sè: 
 y = 2x3 + 6x2 + 6x - 7
Bài tập về nhà:
Tìm m để hàm số sau tăng trên R 
y= (m+1)x3–3(m–2)x2 +3(m+2)x+1.
Hướng dẫn :
	m= –1 :kiểm tra cụ thể dấu .
	m –1: điều kiện 
 4. Củng cố : 
	 – Cách tìm khoảng đơn điệu của hàm số. 
 – Nắm dấu hiệu tính đơn điệu của hàm số ï.
5. Dặn dò : 
	 – Làm bài tập sgk:1/trg10
Đọc trước các ví dụ sgk.