Giáo án Giải tích lớp 12 tiết 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Tuần 1 tiết 1
Ngày soạn : Ngày dạy 11/8/2008
Bài soạn : 	 Chương I : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
§ 1 SỰ ĐỒNG BIẾN , NGH ỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I.MỤC TIÊU :
Củng cố ĐN hàm số đồng biến , hàm số nghịch biến .
Nắm định lí về tính đơn điệu và dấu của đạo hàm .
Vận dụng được quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số .
II.CHUẨN BỊ :
Giáo viên : SGK , thước , bảng phụ hình 1 , 2 , phấn màu .
Học sinh : Thước , SGK , xem lại ĐN hàm số đồng biến , nghịch biến đã học .
III.THỰC HIỆN TRÊN LỚP :
Ổn định : 
Kiểm tra bài cũ :
Bài mới :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 : Củng cố ĐN hàm số ĐB , hàm số NB . 
-Nêu HĐ 1 và treo bảng phụ hình 1 , hình 2 cho các nhóm thực hiện theo dãy bàn bằng hoạt động cá nhân : 2 dãy thực hiện câu a , 2 dãy thực hiện câu b .
-Chỉ định HS đứng tại chổ trả lời . Yêu cầu giải thích dựa vào đâu mà ta có thể khẳng định được như thế ? Từ đó cho HS nhắc lại ĐN hàm số ĐB , hàm số NB .
-HD HS rút ra nội dung nhận xét từ ĐN và HĐ 1 và minh hoạ bằng hình 3 SGK .
 GV ĐVĐ liệu có sự liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm để chuyển sang hoạt động 2 .
Hoạt động 2 : Tìm hiểu sự liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm .
-Treo bảng phụ hình 4 và HD , phân công HS thực hiện HĐ2 theo dãy bàn tương tự HĐ1 . 
-Gọi HS trả lời và nêu kết luận về sự liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm ? Từ đó cho HS phát biểu nội dung định lí .
 Vậy khi f’(x) = 0 thì ta có kết luận gì ?
Hoạt động 3 : Củng cố định lí .
 GV lần lượt nêu VD1 , HĐ3 và VD2 . HD HS thực hiện để củng cố , mở rộng định lí .
Hoạt động 4 : Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số và áp dụng .
-Thông qua các VD và các HĐ , hãy cho biết để xét tính đơn điệu của hàm số ta phải thực hiện mấy bước ? Hãy nêu cụ thể ?
-Lần lượt nêu VD3 , VD4 , VD5 . HD HS thực hiện , chú ý phân tích dạng toán CM ở VD5 và vận dụng đúng quy tắc ở cả 3 VD .
-Quan sát bảng phụ và thực hiện HĐ 1 như phân công của giáo viên .
-Trả lời : 
+Hàm số y = cosx trên đoạn 
[ -; ] : ĐB trên và ( ; ) ; NB trên (0;) và (;).
+Hàm số y = | x | ĐB trên khoảng (0;+∞) , NB trên (-∞;0) . Phát biểu ĐN như SGK .
- Quan sát bảng phụ và thực hiện HĐ2như phân công của giáo viên .
-Trả lời và nêu sự liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm như nội dung định lí . Phát biểu định lí .
 Nêu nội dung chú ý SGK .
 Giải các VD và HĐ theo HD của GV bằng HĐ cá nhân
I.TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ .
1.Nhắc lại ĐN :
 f (x1) < f(x2) : ĐB
x1 < x2
 f(x1) > f(x2) : NB
2.Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm .
Định lí :SGK
 f’(x) > 0 f(x) ĐB
 f’(x) < 0 f(x) NB
4.Củng cố : 
- Hãy nêu các cách xét tính đơn điệu của hàm số ? Nêu quy tắc xét tính đơn điệu bằng cách xét dấu của đạo hàm ?
-Bài tập 1 a,c SGK .
5.Hướng dẫn học ở nhà : 
- Học định lí , quy tắc . Xem lại các VD , bài tập đã giải .
-Làm bài tập 1b,d SGK .