Giáo án Giải tích lớp 12 - Chương I: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

 Chương I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM 
	ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
 Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.
Tuần 1:
Tiết : 01	.	 	
1. MỤC TIÊU:
1.1/ Kiến thức: + Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
	 + Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
1.2/ Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản. 
Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán.
1.3/ Thái độ: Thận trọng, chính xác.
2. TRỌNG TÂM 
-Xét tính đồng biến ,nghịch biến của một hàm số 
-Dựa vào tính chất của một hàm số chứng minh một số bất đẳng thức ,giải một số bất phương trình đơn giản 
3 .CHUẨN BỊ
	3.1 GV: Giáo án, bảng phụ.
	3.2 HS: SGK, đọc trước bài học.
4. TIẾN TRÌNH 
4.1/ Ổn định 
 làm quen, giới thiệu tổng quan chương trình Giải tích 12 chuẩn (5')
4.2/KTBC
4.3/ Bài mới:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số
Gv treo bảng phụ có hình vẽ H1 và H2 - SGK trg 4.
Phát vấn:
+ Các em hãy chỉ ra các khoảng tăng, giảm của các hàm số, trên các đoạn đã cho?
+ Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số?
+ Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số đã học ở lớp dưới?
+ Nêu lên mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số và tính đơn điệu của hàm số?
+ Ôn tập lại kiến thức cũ thông qua việc trả lời các câu hỏi phát vấn của giáo viên.
+ Ghi nhớ kiến thức.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
1. Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số. (SGK)
y
+ Đồ thị của hàm số đồng biến trên K là một đường đi lên từ trái sang phải.
x
O
+ Đồ thị của hàm số nghịch biến trên K là một đường đi xuống từ trái sang phải.
O
x
y
Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm
+ Ra đề bài tập: (Bảng phụ)
Cho các hàm số sau: 
y = 2x - 1 và y = x2 - 2x.
+ Xét dấu đạo hàm của mỗi hàm số và điền vào bảng tương ứng.
+ Phân lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm giải một câu.
+ Gọi hai đại diện lên trình bày lời giải lên bảng
+ Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm của hai hàm số trên?
+ Rút ra nhận xét chung và cho HS lĩnh hội ĐL 1 trang 6.
+ Giải bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
+ Hai học sinh đại diện lên bảng trình bày lời giải.
+ Rút ra mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm của hàm số.
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm: 
* Định lí 1: (SGK)
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K
* Nếu f'(x) > 0 thì hàm số y = f(x) đồng biến trên K.
* Nếu f'(x) < 0 thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên K.
Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí.
+ Giáo viên ra bài tập 1.
+ GV hướng dẫn học sinh lập BBT.
+ Gọi 1 hs lên trình bày lời giải.
+ Điều chỉnh lời giải cho hoàn chỉnh.
+ Các Hs làm bài tập được giao theo hướng dẫn của giáo viên.
+ Một hs lên bảng trình bày lời giải.
+ Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh. 
Bài tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = x3 - 3x + 1.
Giải:
+ TXĐ: D = R.
+ y' = 3x2 - 3.
 y' = 0 Û x = 1 hoặc x = -1.
+ BBT:
x - ¥ -1 1 + ¥
y' + 0 - 0 +
y
+ Kết luận:
4.4/Củng cố:
Cho hàm số f(x) = và các mệnh đề sau:
(I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến.
(II): Trên các khoảng (- ; 1) và (1; +) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải.
(III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; + ).
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1	B. 3	C. 2	D. 0
4.5/ Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:
*Đối với tiết học này 
	+ Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng.
	+ Giải các bài tập ở sách giáo khoa.
*Đối với tiết học tiếp theo 
 +Xét tính đồng biến ,nghịch biến của một hàm số 
 +Dựa vào tính chất của một hàm số chứng minh một số bất đẳng thức ,giải một số bất phương trình đơn giản 
*.Ruùt kinh nghieäm
..
-----------------------------------˜&™---------------------------------
Tuần 1: Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.
Tiết : 02.	 	
1. MỤC TIÊU:
1.1/ Kiến thức: + Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
	 + Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
1.2/ Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản. 
Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán.
1.3/ Tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác.
2. TRỌNG TÂM 
-Xét tính đồng biến ,nghịch biến của một hàm số 
-Dựa vào tính chất của một hàm số chứng minh một số bất đẳng thức ,giải một số bất phương trình đơn giản 
3. CHUẨN BỊ
	3.1 GV: Giáo án, bảng phụ.
	3.2 HS: SGK, đọc trước bài học.
4. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
4.1/ Ổn định
4.2/KTBC
Câu hỏi : Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = x3 - 3x + 1.
Đáp án:
+ TXĐ: D = R.
+ y' = 3x2 - 3.
 y' = 0 Û x = 1 hoặc x = -1.
+ BBT:
x - ¥ -1 1 + ¥
y' + 0 - 0 +
y
+ Kết luận:
4.3/ Bài mới:
Hoạt động 1: Mở rộng định lí về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số
+ GV nêu định lí mở rộng và chú ý cho hs là dấu "=" xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc K.
+ Ra ví dụ.
+ Phát vấn kết quả và giải thích.
+ Ghi nhận kiến thức.
+ Giải ví dụ.
+ Trình bày kết quả và giải thích.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm: 
* Định lí: (SGK)
* Chú ý: (SGK)
+ Ví dụ: Xét tính đơn điệu của hàm số y = x3.
ĐS: Hàm số luôn đồng biến.
Hoạt động 2: Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
+ Từ các ví dụ trên, hãy rút ra quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số?
+ Nhấn mạnh các điểm cần lưu ý.
+ Tham khảo SGK để rút ra quy tắc.
+ Ghi nhận kiến thức
II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
1. Quy tắc: (SGK)
+ Lưu ý: Việc tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số còn được gọi là xét chiều biến thiên của hàm số đó.
Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu của hàm số
+ Ra đề bài tập.
+ Quan sát và hướng dẫn (nếu cần) học sinh giải bài tập.
+ Gọi học sinh trình bày lời giải lên bảng.
+ Hoàn chỉnh lời giải cho học sinh.
+ Giải bài tập theo hướng dẫn của giáo viên.
+ Trình bày lời giải lên bảng.
+ Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh.
Bài tập 2: Xét tính đơn điệu của hàm số sau:
ĐS: Hàm số đồng biến trên các khoảng và 
Bài tập 3:
Chứng minh rằng: tanx > x với mọi x thuộc khoảng 
HD: Xét tính đơn điệu của hàm số y = tanx - x trên khoảng . từ đó rút ra bđt cần chứng minh.
Hoạt động 4: Tổng kết
+ Gv tổng kết lại các vấn đề trọng tâm của bài học
Ghi nhận kiến thức
* Qua bài học học sinh cần nắm được các vấn đề sau:
+ Mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
+ Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
+ Ứng dụng để chứng minh BĐT.
4.4/Củng cố:
Cho hàm số f(x) = và các mệnh đề sau:
(I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến.
(II): Trên các khoảng (- ; 1) và (1; +) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải.
(III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; + ).
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1	B. 3	C. 2	D. 0
4.5/ Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:
*đối với tiết học này
	+ Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng.
	+ Giải các bài tập ở sách giáo khoa.
*Đối với tiết học tiếp theo
+Xét tính đồng biến ,nghịch biến của một hàm số 
+Dựa vào tính chất của một hàm số chứng minh một số bất đẳng thức ,giải một số bất phương trình đơn giản 
* Ruùt kinh nghieäm
..
-----------------------------------˜&™---------------------------------
Tuần 1: Bài 1 LUYỆN TẬP 
Tiết : 03.	 	
1. MỤC TIÊU:
1.1/ Kiến thức: 	+ Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
	+ Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
1.2/ Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản. 
Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán.
1.3/ Tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác.
2. TRỌNG TÂM 
-Xét tính đồng biến ,nghịch biến của một hàm số 
-Dựa vào tính chất của một hàm số chứng minh một số bất đẳng thức ,giải một số bất phương trình đơn giản 
3. CHUẨN BỊ
	3.1 GV: Giáo án, bảng phụ.
	3.2 HS: SGK, đọc trước bài học.
4. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
4.1/ Ổn định
4.2/KTBC: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau 
 TXĐ 
Ta có : 
Vậy hàm số đã cho luôn đồng biến 
4.3/ Bài mới:
Hoạt động của GV -HS
Nội dung
BT1/ 9 Xét sự đồng biến ngịch biến của hàm số 
Bài làm
 TXĐ 
Ta có : 
BBT 
BT 2/9
Giáo viên hướng dẫn gọi HS làm 
 + 0 -
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 
hàm số nghịch biến trên khoảng 
BT 2/9 
Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số 
TXĐ 
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng 
4/Củng cố:
Câu hỏi :Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau 
Đáp án:SGV trang 12
4.5/ Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:
*Đối với tiết hoc này
	+ Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng.
	+ Giải các bài tập ở sách giáo khoa.
*Đối với tiết học tiếp theo
+Tìm các điểm cực trị 
+Tính yCĐ ;yCT 
+Xác định tham số để hàm số đạt cực trị tại điểm x0
*. Ruùt kinh nghieäm
..
-----------------------------------˜&™---------------------------------
Tuần 2
 Tiết 4 
BÀI 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
1. Mục tiêu:
1.1 Về kiến thức:
+ Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất, nhỏ nhất.
+ Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
1.2 Về kĩ năng:
+ Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số.
1.3 Về tư duy và thái độ:
+ Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm.
+ Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự.
2 .Trọng tâm :
-Tìm các điểm cực trị 
-Tính yCĐ ;yCT 
-Xác định tham số để hàm số đạt cực trị tại điểm x0
3. Chuẩn bị:
3.1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ
3.2 Học sinh: Nắm kiến thức bài cũ, nghiên cứu bài mới, đồ dùng học tập.
4. Tiến trình: 
4.1. Ổn định 
4.2. Kiểm tra bài cũ (5’): Xét sự đồng biến, nghịch bến của hàm số: 
4.3. Bài mới:
Hoạt động 1: Khái niệm cực trị và điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
HĐGV
HĐHS
GB
+ Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK) và giới thiệu đây là đồ thị của hàm số trên.
H1 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị lớn nhất trên khoảng ? 
H2 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng ? 
+ Cho HS khác nhận xét sau đó GV chính xác hoá câu trả lời và giới thiệu điểm đó là cực đại (cực tiểu).
+ Cho học sinh phát biểu nội dung định nghĩa ở SGK, đồng thời GV giới thiệu chú ý 1. và 2.
+ Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến tại các điểm cực trị và dẫn dắt đến chú ý 3. và nhấn mạnh: nếu thì không phải là điểm cực trị.
+ Yêu cầu HS xem lại đồ thị ở bảng phụ và bảng biến thiên ở phần KTBC (Khi đã được chính xác hoá).
H1 Nêu mối liên hệ giữa tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm?
+ Cho HS nhận xét và GV chính xác hoá kiến thức, từ đó dẫn dắt đến nội dung định lí 1 SGK.
+ Dùng phương pháp vấn đáp cùng với HS giải vd2 như SGK.
+ Cho HS nghiên cứu vd3 rồi lên bảng trình bày.
+ Cho HS khác nhận xét và GV chính xác hoá lời giải.
+ Trả lời.
+ Nhận xét.
+ Phát biểu.
+ Lắng nghe
I. Khái niệm cực đại, cực tiểu
Định nghĩa (SGK)
Chú ý (SGK)
II. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị
Định lí 1 (SGK)
x
x0-h x0 x0+h
f’(x)
 + -
f(x)
 fCD
Hàm số đạt cực đại tại 
x
x0-h x0 x0+h
f’(x)
 - +
f(x)
 fCT
Hàm số đạt cực tiểu tại 
*Ví dụ 1:
Tìm các điểm cực trị của hàm số: ...  trước ở nhà. Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
 4/Tiến trình bài học:
	4.1/	Ổn định tổ chức: ( 1 phút )
	4.2/ 	Kiểm tra bài cũ : ( 10 phút ) 	
Hoạt động của thầy -trò
Nội dung
Bµi 1 : Cho hàm số 
Tìm m để hàm số qua một cực đại (hoặc cực tiểu) tại 
Gọi HS lện bảng 
Hàm số 
TXĐ D=R
Hàm số đạt cực trị 
 m=1,
Hàm số nghịch biến trên R ,Hàm số không có cực trị
m=3 ,
Ta có 
Hàm số đạt cực đại tại x=-2
Vậy m=3
4.3/Bài mới:
Hoạt động của thầy -trò
Nội dung
a) vÏ ®å thÞ hµm sè 
y = x3 + 3x2 – 2
 b) Dùa vµo ®å thÞ hµm sè biÖn luËn sè nghiÖm cña pt : x3 + 3x2 – 2=m
Bµi 2 : Cho y = x3 + 3x2 + 1
kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
Dùa vµo ®å thÞ hµm sè biÖn luËn sè nghiÖm cña pt : x3 + 3x2 + m = 0
a) vÏ ®å thÞ hµm sè 
y = x3 + 3x2 – 2
 b) Dùa vµo ®å thÞ hµm sè biÖn luËn sè nghiÖm cña pt : x3 + 3x2 – 2=m
Gi¶i : 
y
 2
 -2 -1 0 x
 m
 -2
b) Sè nghiÖm cña pt : x3 + 3x2 – 2=m lµ sè giao ®iÓm cña c¸c ®å thÞ hµm sè
 y =x3 + 3x2 – 2 vµ y= m
BiÖn luËn:
m 2 pt cã 1 nghiÖm
m = 2 pt cã 1 nghiÖm ®¬n ;1 nghiÖm kÐp
-2< m < 2 pt cã 3 nghiÖm.
Bµi 2 : Cho y = x3 + 3x2 + 1
kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
Dùa vµo ®å thÞ hµm sè biÖn luËn sè nghiÖm cña pt : x3 + 3x2 + m = 0
Bài làm 
a/HS tự vẽ 
b) xÐt sè giao ®iÓm cña
 y = x3 + 3x2 + 1
vµ y = 1- m
m>0;m<-4 pt cã 1 nghiÖm 
m=0; m=-4 pt cã 1nghiÖm ®¬n 1 nghiÖm kÐp
-4 < m < 0 pt cã 3 nghiÖm pb
4.4/Củng cố:
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau 
 Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số và dạng đồ thị hàm số bậc 3
4.5/ Hướng dẫn hs về nhà.
*Đối với tiết hoc này
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau 
*Đối với tiết hoc tiếp theo
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
-các bài toán liên quan
*. Ruùt kinh nghieäm
..
-----------------------------------˜&™--------------------------------
Tuần :7
Tiết : 20 LUYỆN TẬP 
 1. Mục tiêu :
 1.1 Kiến thức : 
 Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số : Tìm tập xác định ,chiều biến 
 thiên , tìm cực trị , lập bảng biến thiên , tìm điểm đặc biệt , vẽ đồ thị ,biết tìm giao điểm của 2 đồ thị
 1.2 Kỹ năng :
 Biết vận dụng đạo hàm cấp 1 để xét chiều biến thiên và tìm điểm cực trị của
 hàm số , biết vẽ đồ thị hàm số 
 1.3 Tư duy và thái độ :
 Vẽ đồ thị cẩn thận , chính xác , Nhận được dạng của đồ thị
2.Trọng tâm 
-Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
-các bài toán liên quan 
 3/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
 3.1 Giáo viên : Giáo án , thước kẻ , phấn màu 
 3.1 Học sinh : Soạn bài tập 
 4 . Tiến trình bài dạy :
 4.1. Ổn định tổ chức : 
 4. 2. Kiểm tra bài cũ : 
 a. Phát biểu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
 4.3. Bài mới : 
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
Ghi b¶ng
 Gv : H·y gi¶i bµi to¸n sau :
Bµi 1 : BiÖn luËn sè giao ®iÓm cña c¸c ®å thÞ hµm sè y = vµ y = x –m
Häc sinh suy nghÜ gi¶i :
Gi¶i :
XÐt pt: = x –m 
( x2)
BiÖn luËn : 
 +) m=8 hÖv« nghiÖm pt VN
+) m 8 hÖ cã nghiÖm duy nhÊt
 x= ( v×-2)
Bµi 2 : 
a) vÏ ®å thÞ hµm sè 
y = x3 + 3x2 – 2
b) Dùa vµo ®å thÞ hµm sè biÖn luËn sè nghiÖm cña pt : x3 + 3x2 – 2=m
HS vÏ ®å thÞ 
Tõ sè giao ®iÓm h·y kÕt luËn sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh 
Gi¶i : 
y
 2
 -2 -1 0 x
 m
 -2
 b) Sè nghiÖm cña pt : 
x3 + 3x2 – 2=m lµ sè giao ®iÓm cña c¸c ®å thÞ hµm sè
 y =x3 + 3x2 – 2 vµ y= m
BiÖn luËn:
m 2 pt cã 1 nghiÖm
m = 2 pt cã 1 nghiÖm ®¬n ;1 nghiÖm kÐp
-2< m < 2 pt cã 3 nghiÖm.
Bµi 2 : Cho y = x3 + 3x2 + 1
kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
Dùa vµo ®å thÞ hµm sè biÖn luËn sè nghiÖm cña pt : x3 + 3x2 + m = 0
b) xÐt sè giao ®iÓm cña
 y = x3 + 3x2 + 1
vµ y = 1- m
m>0;m<-4 pt cã 1 nghiÖm 
m=0; m=-4 pt cã 1nghiÖm ®¬n 1 nghiÖm kÐp
-4 < m < 0 pt cã 3 nghiÖm pb
BT: Cho hàm số 
a/ Xác định m để đồ thị hàm số đạt cực đại tại x=-1
b/Xác định m để đồ thi hàm số cắt trục hoành taị x=-2
a/ Ta có 
 x
 0 
 y
 + 0 - 0 +
 Y’
Hàm số đạt cực đại tại x=-1
b/ cắt trục hoành tại x=-2 
4.4 Củng cố :Nêu phương pháp tìm giao điểm của hai đồ thị.
 Quy tắc biện luận số nhiệm của phương trình dựa vào đồ thị của một hàm số.
4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà 
*Đối với tiết học này
Bài tập về nhà: Bài 6/45 phần ôn tập chương 
*Đối với tiết học tiếp theo
-Vẽ đồ thị hàm số 
-Các bài toán liên quan
*. Ruùt kinh nghieäm
..
-----------------------------------˜&™--------------------------------
Tuần :7
Tiết : 21 ÔN TẬP CHƯƠNG I
 1. Mục tiêu :
 1.1 Kiến thức : 
 Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số : Tìm tập xác định ,chiều biến 
 thiên , tìm cực trị , lập bảng biến thiên , tìm điểm đặc biệt , vẽ đồ thị ,biết tìm giao điểm của 2 đồ thị
 1.2 Kỹ năng :
 Biết vận dụng đạo hàm cấp 1 để xét chiều biến thiên và tìm điểm cực trị của
 hàm số , biết vẽ đồ thị hàm số 
 1.3 Tư duy và thái độ :
 Vẽ đồ thị cẩn thận , chính xác , Nhận được dạng của đồ thị
2.Trọng Tâm 
-Vẽ đồ thị hàm số 
-Các bài toán liên quan
 3 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
 3.1 Giáo viên : Giáo án , thước kẻ , phấn màu 
 3.2 Học sinh : Soạn bài tập 
 4. Tiến trình bài dạy :
 4.1. Ổn định tổ chức : 
 4.2. Kiểm tra bài cũ : 
 a. Phát biểu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
 4.3. Bài mới : .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
HĐTP1
Gọi học sinh nêu tập xác định của hàm số
HĐTP2
Tính đạo hàm y’ và tìm nghiệm của đạo hàm
y’ = 0
Dựa vào dấu của đạo hàm y’ nêu tính đồng biến và nghịch biến của hàm số
HĐTP1
Phát biểu tập xác định của hàm số
HĐTP2
Phát biểu đạo hàm y’ và tìm nghiệm của đạo hàm
y’ = 0
Phát biểu dấu của đạo hàm y’ nêu tính đồng biến và nghịch biến của hàm số
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1.Bài 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2 + 3x – x3 
a. TXĐ : R
b. Sự biến thiên :
* Chiều biến thiên y' = 3 – 3x2
 y' = 0 
 Trên khoảng và 
 y' âm nên hàm số nghịch biến 
 Trên khoảng ( – 1;1) y' dương 
 nên hàm số đồng biến 
HĐTP3 
Phát biểu chiều biến thiên
và điểm cực đại , cực tiểu
của đồ thị hàm số
Tính các giới hạn tại vô
cực
HĐTP4
Gọi học sinh lập bảng biên thiên và tìm giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ
HĐTP5
Vẽ đồ thị hàm số
* Cực trị :
 Hàm số đạt cực tiểu tại x = –1, 
 yCT = y( –1) = 0
Hàm số đạt cực đại tại x = 1
 yCĐ = y(1) = 4
Các giới hạn tại vô cực ;
*Bảng biến thiên 
x – 1 1 
y’ – 0 + 0 –
y 4
 0 CĐ 
 CT
c. Đồ thị : Ta có 
 2 + 3x – x3 = (x+1)2(2 – x) = 0
 Vậy các giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là 
( –1;0) và (2;0) 
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy là I(0;2)
Ta có đồ thị nhận I(0;2) làm tâm đối xứng và đồ thị là
4.4. Củng cố :Nêu phương pháp tìm giao điểm của hai đồ thị.
 Quy tắc biện luận số nhiệm của phương trình dựa vào đồ thị của một hàm số.
4.5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
*Đối với tiết học này
 Bài tập về nhà: Bài 6/45 phần ôn tập chương 
.*Đối với tiết học tiếp theo
-Vẽ đồ thị hàm số 
-Các bài toán liên quan
* Ruùt kinh nghieäm
..
-----------------------------------˜&™--------------------------------
Tuần 8
Tiết :22 ÔN TẬP CHƯƠNG I
 1 Mục tiêu :
 1.1 Kiến thức : 
 Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số : Tìm tập xác định ,chiều biến 
 thiên , tìm cực trị , lập bảng biến thiên , tìm điểm đặc biệt , vẽ đồ thị 
 1.2Kỹ năng :
 Biết vận dụng đạo hàm cấp 1 để xét chiều biến thiên và tìm điểm cực trị của
 hàm số , biết vẽ đồ thị hàm số trùng phương 
 1.3 duy và thái độ :
 Vẽ đồ thị cẩn thận , chính xác , Nhận được dạng của đồ thị
2.Trọng tâm
-Vẽ đồ thị hàm số 
-Các bài toán liên quan
 3 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
 + Giáo viên : Giáo án , thước kẻ , phấn màu 
 4 Tiến trình bài dạy :
 4.1 Ổn định tổ chức : ( Sĩ số , học sinh vắng )
 4.2. Kiểm tra bài cũ : ( 5phút )
 Phát biểu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trùng phương
 43. Bài mới : 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
HĐ1:cho hs giải bài tập 1.
H1: gọi hs nêu lại sơ đồ khảo sát hàm số.
Gọi HS nhận xét bài làm của bạn (Kiểm tra bài cũ)
GV HD lại từng bước cho HS nắm kỹ phương pháp vẽ đồ thị hàm trùng phương với 3 cực trị.
H2: hàm số có bao nhiêu cực trị? vì sao?
+HS ghi đề bài và thảo luận:
+HS trả lời:
+HS nhận xét bài làm của bạn:
+HS chú ý lắng nghe:
+HS trả lời:3
Bài 1:a.khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
(C) y = f(x) = x4 – 2x2.
 b.Viết pttt của (C) tại các giao điểm
 của nó với đt y = 8 .
 c.Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt :x4 – 2x2 – m = 0.
Giải:
a, TXD: D = R.
 f(x) là hàm số chẵn
b,Chiều biến thiên:
y’ = 4x3 -4x , 
y’ = 0 
, hàm số không có tiệm cận.
Bảng biến thiên:
0
x
0
0
0
y’
y
-
+
-
+
-1
-1
0
1
Cho HS thảo luận phương pháp giải câu b.
H3:Nêu công thức viết pt tiếp tuyến của (C) qua tiếp điểm?
H4:Muốn viết được pttt cần có yếu tố nào?
H5:Muốn tìm toạ độ tiếp điểm ta làm gì?
GV HD lại phương pháp cho HS.
Gọi ý cho HS làm câu c.
Nhắc HS chú ý VDụ8/T42 sgk.
H4:ĐT d :y = m có gì đặc biệt ?
H5:khi m thay đổi thì đt d sẽ có những vị trí tương đối nào so với (C)?
Gọi HS lên bảng và trả lời câu hỏi này:
Nhận xét lại lời giải của HS:
Củng cố lại phương pháp giải toàn bài cho HS hiểu:
c.từ pt tacó: x4 – 2x2 = m .
Số giao điểm của đt d và đồ thị (C) chính là số nghiệm của pt, từ đó ta có kết quả sau:
KQ: m < -1 :pt vô nghiệm.
 m = -1:phương trình có hai 
 nghiêm : x = 
 -1< m<0: phương trình có bốn 
 nghiệm phân biệt
 m = 0: pt có 3 nghiệm pbiệt 
 là x= 0 và x = 
 m> 0 :pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
Bài làm: 
*TXĐ: D=R\{-1}
* Sự biến thiên:
+ đạo hàm:
.hàm số nghịch biến trên
+ Tiệm cận:
.;
x=-1 là tiệm cận đứng
 suy ra đường thẳng y=0 là tiệm cận ngang
+ BBT: 
* Đồ thị:
+HS thảo luận tìm phương án trả lời:
+HS suy nghĩ và trả lời:
+HS trả lời:
Bt:. Cho hàm số có đồ thị là (C )
a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b.Định m để đường thẳng d: y=2x-m cắt đồ thị 
(C ) tại hai điểm phân biệt 
phương trình hoành độ:
Có:
Vậy đường thẳng d luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt với mọi m.
Giải bài tập số 9 trang 44 sgk
Cho hàm số (m là tham số) có đồ thị là (G)
a/ Xác định m để đồ thị (G) đi qua điểm (0;-1)
b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thj của hàm số với m tìm được.
c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung.
b,HD: (C) cắt d tại A(-2;8) và B(2;8).
 Phương trình tiếp tuyến có dạng:
 y = f’()(x - ) + 
Thay số vào để được kq đúng
Bài 2.a.khảo sát và vẽ đồ thị hàm b.Biện luận theo k số giao điểm của (C) và (P) :y = 2x2 + k
HD:(KS theo sơ đồ và vẽ được đồ thị.)
b.PTHĐ GĐ: x4 = k +1.
Số giao điểm của (C) và (P) là số ngiệm của pt trên, ta suy ra:
 k =-1: (P) cắt (C) tai A(0;-1)
 k < -1: (P) không cắt (C)
 k > -1: (P)cắt (C) tại hai điểm phân biệt.
0
1
-1
-1
4.4Củng cố : Nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trùng phương
4.5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
*Đối với tiết học này
 Bài tập về nhà: Bài 6/45 phần ôn tập chương 
.*Đối với tiết học tiếp theo
-Tiết sau KT 1 tiết 
 * Ruùt kinh nghieäm
..
-----------------------------------˜&™--------------------------------