Giáo án Giải tích cơ bản 12 tiết 4: Cực trị của hàm số

Tiết: 4 §2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất, nhỏ nhất.
+ Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
2. Kkĩ năng: Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số.
3. Tư duy và thái độ:
+ Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm.
+ Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự.
+ Giáo dục tính khoa học và tư duy lôgic
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước thẳng
2. Chuẩn bị của học sinh: Nắm kiến thức bài cũ, nghiên cứu bài mới, dụng cụ học tập
III. Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp.
V. Tiến trình tổ chức tiết học:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ : Xét sự đồng biến, nghịch bến của hàm số: 
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
GV: Yêu cầu hs quan sát hình vẽ trong sgk (H8 tr 13 SGK) và giới thiệu đây là đồ thị của hàm số trên.
Hỏi: Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị lớn nhất trên khoảng ? 
Hỏi: Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng ? 
GV: Yêu cầu hs lên bảng xét dấu đạo hàm của 2 hs đã cho và điều vào bảng.
GV: Yêu cầu hs khác nhận xét sau đó GV chính xác hoá câu trả lời và giới thiệu điểm đó là cực đại (cực tiểu).
GV: Yêu cầu hs phát biểu nội dung định nghĩa ở SGK, đồng thời GV giới thiệu chú ý 1. và 2.
GV: Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến tại các điểm cực trị và dẫn dắt đến chú ý 3. và nhấn mạnh: nếu thì không phải là điểm cực trị.
GV: Yêu cầu HS xem lại đồ thị và bảng biến thiên ở phần KTBC (Khi đã được chính xác hoá).
Hỏi: Nêu mối liên hệ giữa tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm?
Hỏi: Từ 2 BBT trên cho biết hàm số đạt cực đại, cực tiểu trong TH nào?
GV: Cho HS nhận xét và GV chính xác hoá kiến thức, từ đó dẫn dắt đến nội dung định lí 1 SGK.
GV: Gới thiệu ví dụ.
Hỏi: Yêu cầu cảu bài toán?
Hỏi: Cách tìm cực trị của hs?
GV: Yêu cầu hs lên bảng giải?
GV: Yêu cầu hs nhận xét và GV: Chính xác hoá lời giải.
HS: Quan sát đồ thị của 2 hàm số trong sgk.
HS: Trả lời.
HS: Xét dấu đạo hàm:
KQ: 
a. , 
b. 
HS: Nhận xét.
HS: Phát biểu.
HS: Theo dõi, lĩnh hội kiến thức.
HS: Trả lời: y’ đổi dấu 2 lần khi nó đi qua nghiệm thì hs y=f(x) đạt cực trị tại điểm đó.
HS: Trả lời: 
- BBT1: Hàm số đạt cực đại tại điểm x0
- BBT2: Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0
HS: Nhận xét.
HS: Theo dõi, lĩnh hội kiến thức
HS: Đọc đề và xác định yêu cầu của bài toán.
HS:
- Tính y’
- Lập BBT 
- Kết luận cực trị 
HS: Thực hiện theo yêu cầu.
I. Khái niệm cực đại, cực tiểu
1. Định nghĩa (SGK)
2. Chú ý (SGK)
II. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị
Định lí 1 (SGK)
x
x0-h x0 x0+h
f’(x)
 + -
f(x)
 fCD
Hàm số đạt cực đại tại điểm x0
x
x0-h x0 x0+h
f’(x)
 - +
f(x)
 fCT
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0
Ví dụ: Tìm cực trị cảu hàm số 
y= -x4+2x2+3
x
-¥ -1 0 1 +¥ 
y’
 + 0 - 0 + 0 -
y
 4	 4
-¥ 3 -¥
Ta có: - y’= -4x3+4x
Hs đạt cực đại tại ; yCT()=4
Hs đạt cực tiể tại: x=0; yCD(0)= 3
4. Củng cố:	- Khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khái niệm lớn nhất, nhỏ nhất.
	- Điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
	- Các bước tìm cực trị của hs.
5. Hướng dẫn về nhà: 
- Xem lại các kiến thức đã học
	- Xem trước nội dung tiếp theo của bài.