Giáo án Giải tích cơ bản 12 tiết 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Tiết: 1 Chương I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT 
 VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
 Bài 1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 	+ Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
	+ Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
2. Kỹ năng: 	Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản. 
Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán.
3. Tư duy và thái độ: + Thận trọng, chính xác.
	+ Giáo dục tính khao học và tư duy lôgic
II. CHUẨN BỊ.
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước thẳng.
2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, đọc trước bài học.
III. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1. Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số.
2. Bài mới:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số
GV: Yêu cầu hs quan sát hình vẽ H1 và H2 - SGK trg 4.
Hỏi: 
+ Chỉ ra các khoảng tăng, giảm của các hàm số, trên các đoạn đã cho?
+ Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số?
+ Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số đã học ở lớp dưới?
+ Nêu lên mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số và tính đơn điệu của hàm số?
HS: Quan sát hình vẽ H1 và H2 - SGK
+ Ôn tập lại kiến thức cũ thông qua việc trả lời các câu hỏi phát vấn của giáo viên.
+ Ghi nhớ kiến thức.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
1. Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số. (SGK)
y
+ Đồ thị của hàm số đồng biến trên K là một đường đi lên từ trái sang phải.
x
O
+ Đồ thị của hàm số nghịch biến trên K là một đường đi xuống từ trái sang phải.
O
x
y
Nhận xét: (SGK)
Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm
GV: giới thiệu bài tập: 
Cho các hàm số sau: 
y = 2x - 1 và y = x2 - 2x.
+ Xét dấu đạo hàm của mỗi hàm số và điền vào bảng tương ứng.
GV: Yêu cầu hs điền vào BBT?
+ Gọi hai đại diện lên trình bày lời giải lên bảng
+ Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm của hai hàm số trên?
+ Rút ra nhận xét chung và cho HS lĩnh hội ĐL 1 trang 6.
HS: Theo dõi
+ Giải bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
+ HS lên bảng trình bày lời giải.
+ Rút ra mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm của hàm số.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm: 
* Định lí 1: (SGK)
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K
* Nếu f'(x) > 0 thì hàm số y = f(x) đồng biến trên K.
* Nếu f'(x) < 0 thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên K.
Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí.
+ Giáo viên giới thiệu baif tập .
+ GV hướng dẫn học sinh lập BBT.
Hỏi: TXĐ? 
GV: Yêu cầu hs tính đạo hàm? Và giải pt y’=0?
Hỏi: Để xét dấu y’ thì phải dựa vào yếu tố nào?
+ Gọi 1 hs lên trình bày lời giải.
+ Điều chỉnh lời giải cho hoàn chỉnh.
+ GV nêu định lí mở rộng và chú ý cho hs là dấu "=" xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc K.
+ Ra ví dụ.
+ Phát vấn kết quả và giải thích.
+ Các Hs làm bài tập được giao theo hướng dẫn của giáo viên.
+ TXĐ: R
HS: Tính: y' = 3x2 - 3.
HS : Dựa vào hệ số a=3
+ Một hs lên bảng trình bày lời giải.
+ Ghi nhận kiến thức.
+ Giải ví dụ.
+ Trình bày kết quả và giải thích.
Bài tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = x3 - 3x + 1.
Giải:
+ TXĐ: D = R.
+ y' = 3x2 - 3.
 y' = 0 Û x = 1 hoặc x = -1.
+ BBT:
x - ¥ -1 1 + ¥
y' + 0 - 0 +
y
Hàm số đồn biến trên và 
Hàm số nghịch biến trên (-1 ; 1)
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm: 
* Định lí: (SGK)
* Chú ý: (SGK)
+ Ví dụ: Xét tính đơn điệu của hàm số y = x3.
ĐS: Hàm số luôn đồng biến.
3. Cũng cố: Qua tiết học này cần nắm: 
	+ Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
	+ Ứng dụng xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản.
4. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các kiến thức đã học và xem trước nội dung tiếp theo cảu bài học.