Giáo án Giải tích CB 12 tiết 6: Bài tập cực trị của hàm số

Tiêt: 6 BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
	+Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu của hàm số và các quy tắc tìm cực trị của hàm số
2. Kỹ năng: 
	+Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cực trị của hàm số 
	+Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ và chý ý 3 để giải các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số 
3. Tư duy, thái độ: - Biết chuyển hoá qua lại giữa kiến thức từ trực quan 
 - Tích cực, chủ động tham gia hoạt động.
 - Giáo dục tính khoa học và tư duy lôgic.
II. CHUẨN BỊ.
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước thẳng.
2. Chuẩn bị của học sinh: Làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, nêu vấn đề, diễn giải
IV. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC TIẾT HỌC.
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số
2. kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Nêu các quy tắc để tìm cực trị của hàm số 
3. Bài mới:
Hoat động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
GV: Giới thiệu bài tập 1. 
Hỏi: Yêu cầu cảu bài toán?
+Gọi 1 nêu TXĐ của hàm số 
+Gọi 1 HS tính y’ và giải pt: y’ = 0 
+Gọi 1 HS lên bảng lập BBT, từ đó suy ra các điểm cực trị của hàm số
GV : Nhận xét, đánh giá.
GV : Yêu cầu hs lên bảng giải câu b.
GV : Hoàn thiện bài làm của học sinh.
HD:GV cụ thể các bước giải cho học sinh
+Nêu TXĐ và tính y’ 
+giải pt y’ =0 và tính y’’=?
+Gọi HS tính y’’()=?
y’’() =? và nhận xét dấu của chúng ,từ đó suy ra các cực trị của hàm số 
GV gọi 1 HS lên bảng giải
GV: Nhận xét, đánh giá.
GV: Giới thiệu bài tập 3.
Hỏi: Yêu cầu của bài toán?
GV: Gọi 1 Hs cho biết TXĐ và tính y’
+Gợi ý gọi HS xung phong nêu điều kiện cần và đủ để hàm số đã cho có 1 cực đại và 1 cực tiểu,từ đó cần chứng minh >0, R
GV: Yêu cầu hs lên bảng chứng minh.
GV: Nhận xét, đánh giá.
HS: Ghi đề và xác định yêu cầu của bài toán.
HS: Trả lời các câu hỏi của giáo viên.
+ TXĐ : 
+Vẽ BBT
x
 -1 0 1 
y’
 + 0 - - 0 +
y
 -2 
 2
Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và yCĐ= -2
Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và yCT = 2 HS : Lên bảng thực hiện .
+HS lắng nghe và nghi nhận 
+TXĐ và cho kq y’
+Các nghiệm của pt y’ =0 và kq của y’’
y’’() =
y’’() =
HS: Lên bảng thực hiện
HS: Nhận xét
HS: Đọc đề và xác định yêu cầu của bài toán?
TXĐ: D =R.
y’=3x2 -2mx –2
Ta có: = m2+6 > 0, R nên phương trình y’ =0 có hai nghiệm phân biệt 
Vậy: Hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu
HS: Nhận xét.
Bài 1: Sử dụng qui tắc 1 tìm cực trị của các hs sau:
a. 
KQ: 
Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và yCĐ= -2
Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và yCT = 2
b. . TXĐ R
x
 y’
 - 0 +
y
Hàm số đạt cực tiểu tại x =và yCT = 
Bài 2. Áp dụng quy tắc II,hãy tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x
KQ: 
hàm số đạt cực đại tạix=, , và
y CĐ=
hàm số đạt cực tiểu tại 
x= và yCT=
Bài 3. Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số y =x3-mx2 –2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu
KQ: R thì hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu
4. Cũng cố: Qua bài học này HS cần khắc sâu
 	 -Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ.
 	 - Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị
5. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã giải và làm các BT còn lại trong SGK