Đề thi thử đại học cao đẳng (lần I) môn thi: Toán – Khối A

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG
TỔ TOÁN
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG (LẦN I)
NĂM HỌC 2010 - 2011
 Môn thi: TOÁN – Khối A
 Thời gian : (180 phút, không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI.
Câu I. Cho hàm số có đồ thị là .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi .
Tìm m để hàm số có ba cực trị và các điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng .
Câu II.
Giải phương trình : 
Giải hệ phương trình: .
Câu III. Tính tích phân .
Câu IV. Cho hình chóp S.ABCD có mặt bên (SAB) vuông góc với đáy (ABCD), tam giác SAB đều
 cạnh . Đáy ABCD là một hình thang cân (AB//DC, AB CD) có: 
 . Tính thể tích của khối chóp và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.
Câu V. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa: .
 Chứng minh rằng: 
Câu VI
Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(1;0) ; B(–2;4) ;C(–1; 4) ; D(3 ; 5) và đường thẳng 
 d: 3x – y – 5 = 0. Tìm điểm M trên d sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau.
Trong không gian Oxyz cho mp (P): x – 2y + z – 2 = 0 và hai đường thẳng : 
 (d1): ; (d2) . Viết phương trình tham số của đường thẳng D 
 nằm trong mp (P) và cắt cả 2 đường thẳng (d1), (d2).
Câu VII. Giải hệ phương trình : với .
HẾT