Giáo án Giải tích 12 - Tuần 8, 9 - Tiết 19-26: Luyện tập

Tuần 8 + 9 
 Ngày soạn : 27/ 10 / 2009
 Tiết 19,22,25,26 Luyện tập
I.mục tiêu
1.Kiến thức
Củng cố cho học sinh:
Khái niệm khảo sát hàm số là gì.
Biết được các bước khảo sát hàm số.
Khảo sát được một số hàm cơ bản.
2.Kĩ năng
Khảo sát được hàm số : bậc 3, bậc 4 trùng phương, bậc nhất/bậc nhất,
Phân biệt được sự khác nhau giữa các hàm đó.
Vẽ thành thạo các dạng đồ thị của các hàm số đó.
3.Thái độ
Tự giác tích cực trong học tập
Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
II.chuẩn bị của gv và hs
1.Chuẩn bị của GV
Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở.
Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác.
2.Chuẩn bị của HS
Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở bài trước.
Ôn tập kĩ bài 3 và phần giới hạn của hàm số.
III.phân phối thời lượng
Bài này chia làm 5 tiết:
IV.tiến trình dạy học
A.đặt vấn đề
Câu hỏi 1
Cho hàm số 
 Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số.
Câu hỏi 2
Cho hàm số
 tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị đI qua điểm M( -1 ; m).
b. bài mới
Bài 1. Hướng dẫn. Sử dụng trực tiếp định nghĩa tiệm cận của hàm số.
Câu a) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Nêu tập xác định của hàm số.
Câu hỏi 2
Tính đạo hàm và chiều biến hiên của hàm số
Câu hỏi 3
 Tính cực trị của hàm số
Câu hỏi 4
 Tính các giới hạn tại vô cực của hàm
Câu hỏi 5
 Lập bảng biến thiên của hàm sô
Câu hỏi 6
 Hãy tìm một số điểm đặc biệt và vẽ đồ thị của hàm số?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Tập xác định : R .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
y’ = 3(1 – x2)
y’ = 0 
x = 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Đồ thị có điểm cực đại là (1; 4)
Và điểm cực tiểu là (-1; 0)
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
HS tự tính
Gợi ý trả lời câu hỏi 5
GV gọi một HS lên bảng lập bảng biến thiên
Gợi ý trả lời câu hỏi 6
Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; 4)
Và cắt trục hoành tại điểm (0; -1)
x
-
-1
1
+
y’
 -
0 +
0 -
y
+
0
4
-
	y
	4
x
0
	2
	-1 1 
Câu b) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Nêu tập xác định của hàm số.
Câu hỏi 2
Tính đạo hàm và chiều biến hiên của hàm số
Câu hỏi 3
 Tính cực trị của hàm số
Câu hỏi 4
 Tính các giới hạn tại vô cực của hàm
Câu hỏi 5
 Lập bảng biến thiên của hàm sô
Câu hỏi 6
 Hãy tìm một số điểm đặc biệt và vẽ đồ thị của hàm số?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Tập xác định : R .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
y’ = -3 + 8x - 4
y’ = 0 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Đồ thị có điểm cực đại là (2; 0)
 Và điểm cực tiểu là 
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
HS tự tính
Gợi ý trả lời câu hỏi 5
GV gọi một HS lên bảng lập bảng biến thiên
Gợi ý trả lời câu hỏi 6
Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; 0)
Và cắt trục hoành tại điểm (0; 2)
x
-
2
+
y’
 -
0 +
0 -
y
+
-
0
-
	y	
x
0
	 1 2
 -
Câu c) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Nêu tập xác định của hàm số.
Câu hỏi 2
Tính đạo hàm và chiều biến hiên của hàm số
Câu hỏi 3
 Tính cực trị của hàm số
Câu hỏi 4
 Tính các giới hạn tại vô cực của hàm
Câu hỏi 5
Lập bảng biến thiên của hàm sô
Câu hỏi 6
 Hãy tìm một số điểm đặc biệt và vẽ đồ thị của hàm số?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Tập xác định : R .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
y’ = 3(x2 + 4x + 3)
y’ = 0 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Đồ thị có điểm cực đại là (-3; 0)
Và điểm cực tiểu là (1; -4)
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
HS tự tính
Gợi ý trả lời câu hỏi 5
GV gọi một HS lên bảng lập bảng biến thiên
Gợi ý trả lời câu hỏi 6
Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; 3)
Và cắt trục hoành tại điểm (0; 0)
Chú ý bảng biến thiên và đồ thị
x
-
-3
-1
+
y’
 +
0 -
0 +
y
-
0
-4
+
	-3 -1
0
x
	-4
Câu d.
HS tự giải
Bài 2. Hướng dẫn. Sử dụng trực tiếp định nghĩa tiệm cận của hàm số.
Câu a) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Nêu tập xác định của hàm số.
Câu hỏi 2
Tính đạo hàm và chiều biến hiên của hàm số
Câu hỏi 3
 Tính cực trị của hàm số
Câu hỏi 4
 Tính các giới hạn tại vô cực của hàm
Câu hỏi 5
 Lập bảng biến thiên của hàm sô
Câu hỏi 6
 Hãy tìm một số điểm đặc biệt và vẽ đồ thị của hàm số?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Tập xác định : R .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
y’ = -4x(x2 – 4)
y’ = 0 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Hàm số có ba cực trị:
Đồ thị có điểm cực đại là (-2; 0) và (2; 0)
 Và điểm cực tiểu là (0; -16)
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
HS tự tính
Gợi ý trả lời câu hỏi 5
GV gọi một HS lên bảng lập bảng biến thiên
Gợi ý trả lời câu hỏi 6
Giao điểm của đồ thị với các trục tại các điểm cực trị
x
-
-2
0
2 +
y’
 +
0 -
0 +
0 -
y
-
0
-16
 0 
 +
	y
 -2 2
x
0
 -16
Câu b) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Nêu tập xác định của hàm số.
Câu hỏi 2
Tính đạo hàm và chiều biến hiên của hàm số
Câu hỏi 3
 Tính cực trị của hàm số
Câu hỏi 4
 Tính các giới hạn tại vô cực của hàm
Câu hỏi 5
 Lập bảng biến thiên của hàm sô
Câu hỏi 6
 Hãy tìm một số điểm đặc biệt và vẽ đồ thị của hàm số?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Tập xác định : R .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
y’ = 4x(x2 – 1)
y’ = 0 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Hàm số có ba cực trị:
Đồ thị có điểm cực đại là (-1; 1) và (1;1)
 Và điểm cực tiểu là (0; 2)
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
HS tự tính
Gợi ý trả lời câu hỏi 5
GV gọi một HS lên bảng lập bảng biến thiên
Gợi ý trả lời câu hỏi 6
Đồ thị cắt trục tung tại (0; 2)
Chú ý bảng biến thiên và đồ thị hàm số
x
-
-1
0
1 +
y’
 +
0 -
0 +
0 -
y
+
1
2
 +
1
0
x
 	-1 
Câu c) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Nêu tập xác định của hàm số.
Câu hỏi 2
Tính đạo hàm và chiều biến hiên của hàm số
Câu hỏi 3
 Tính cực trị của hàm số
Câu hỏi 4
 Tính các giới hạn tại vô cực của hàm
Câu hỏi 5
 Lập bảng biến thiên của hàm sô
Câu hỏi 6
 Hãy tìm một số điểm đặc biệt và vẽ đồ thị của hàm số?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Tập xác định : R .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
y’ = 2x(x2 – 1)
y’ = 0 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Hàm số có ba cực trị:
Đồ thị có điểm cực đại là (-1; 2) và (1; 2)
 Và điểm cực tiểu là (0; -)
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
HS tự tính
Gợi ý trả lời câu hỏi 5
GV gọi một HS lên bảng lập bảng biến thiên
Gợi ý trả lời câu hỏi 6
Đồ thị cắt trục tung tại (0; -)
Chú ý bảng biến thiên
x
-
-1
0
1 +
y’
 +
0 -
0 +
0 -
y
+
-2
-
 +
-2
	y
 -1 1
0
x
 -2 -- 2
Câu d) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Nêu tập xác định của hàm số.
Câu hỏi 2
Tính đạo hàm và chiều biến hiên của hàm số
Câu hỏi 3
 Tính cực trị của hàm số
Câu hỏi 4
 Tính các giới hạn tại vô cực của hàm
Câu hỏi 5
 Lập bảng biến thiên của hàm sô
Câu hỏi 6
 Hãy tìm một số điểm đặc biệt và vẽ đồ thị của hàm số?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Tập xác định : R .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
y’ = 4x(1 - x2)
y’ = 0 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Hàm số có ba cực trị:
Đồ thị có điểm cực đại là (-1; 1) và (1; 1)
 Và điểm cực tiểu là (0; 0)
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
HS tự tính
Gợi ý trả lời câu hỏi 5
GV gọi một HS lên bảng lập bảng biến thiên
Gợi ý trả lời câu hỏi 6
Đồ thị cắt trục tung tại (0;0)
Chú ý: bảng biến thiên và đồ thị hàm số
x
-
-2
0
2 +
y’
 +
0 -
0 +
0 -
y
-
1
0
 1 
 -
	1
0
x
	 -1 1
Bài 3. Hướng dẫn. Sử dụng trực tiếp các quy tắc và các ví dụ trong SGK
Câu a) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Nêu tập xác định của hàm số.
Câu hỏi 2
Tính đạo hàm và chiều biến hiên của hàm số
Câu hỏi 3
 Tính cực trị của hàm số
Câu hỏi 4
 Tính các giới hạn tại vô cực của hàm
Câu hỏi 5
 Lập bảng biến thiên của hàm sô
Câu hỏi 6
 Hãy tìm một số điểm đặc biệt và vẽ đồ thị của hàm số?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Tập xác định : R \ .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
y’ = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Hàm số không có cực trị:
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
Tiệm cận đứng x = 1
Tiệm cận ngang y = 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 5
GV gọi một HS lên bảng lập bảng biến thiên
Gợi ý trả lời câu hỏi 6
Đồ thị cắt trục tung tại (0; -3)
Đồ thị cắt trục hoành tại (-3; 0)
Chú ý: Bảng biến thiên và đồ thị hàm số
x
-
2 +
y’
 +
 -
y
1
 -
+
 1
x
0
y
	1
	1
Câu b) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Nêu tập xác định của hàm số.
Câu hỏi 2
Tính đạo hàm và chiều biến hiên của hàm số
Câu hỏi 3
 Tính cực trị của hàm số
Câu hỏi 4
 Tính các giới hạn tại vô cực của hàm
Câu hỏi 5
 Lập bảng biến thiên của hàm sô
Câu hỏi 6
 Hãy tìm một số điểm đặc biệt và vẽ đồ thị của hàm số?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Tập xác định : R \ .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
y’ = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Hàm số không có cực trị:
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
Tiệm cận đứng x = 2
Tiệm cận ngang y = -1
Gợi ý trả lời câu hỏi 5
GV gọi một HS lên bảng lập bảng biến thiên
Gợi ý trả lời câu hỏi 6
Đồ thị cắt trục tung tại (0; -)
Đồ thị cắt trục hoành tại (; 0)
Chú ý bảng biến thiên
x
-
0	+
y’
+
0 +
y
 +
-1
	-1
- 
x
y
0
	2
 -1
Câu c) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Nêu tập xác định của hàm số.
Câu hỏi 2
Tính đạo hàm và chiều biến hiên của hàm số
Câu hỏi 3
 Tính cực trị của hàm số
Câu hỏi 4
 Tính các giới hạn tại vô cực của hàm
Câu hỏi 5
 Lập bảng biến thiên của hàm sô
Câu hỏi 6
 Hãy tìm một số điểm đặc biệt và vẽ đồ thị của hàm số?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Tập xác định : R \ .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
y’ = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Hàm số không có cực trị:
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
Tiệm cận đứng x = - 
Tiệm cận ngang y = - 
Gợi ý trả lời câu hỏi 5
GV gọi một HS lên bảng lập bảng biến thiên
Gợi ý trả lời câu hỏi 6
Đồ thị cắt trục tung tại (0; 2)
Đồ thị cắt trục hoành tại (; 0)
Chú ý: Bảng biến thiên và đồ thị hàm số
x
-
- +
y’
 +
 -
y
- 
 -
+
 - 
x
0
y
	2
 2
 --
 -
Bài 4. Hướng dẫn. Sử dụng trực tiếp định nghĩa tiệm cận của hàm số.
Câu a) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Nêu tập xác định của hàm số.
Câu hỏi 2
Tính đạo hàm và chiều biến hiên của hàm số
Câu hỏi 3
 Tính cực trị của hàm số
Câu hỏi 4
 Tính các giới hạn tại vô cực của hàm
Câu hỏi 5
 Lập bảng biến thiên của hàm sô
Câu hỏi 6
 Hãy tìm một số điểm đặc biệt và vẽ đồ thị của hàm số?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Tập xác định : R .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
y’ = 3x2 – 6x = 3x(x – 2)
y’ = 0 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Hàm số có cực trị:
Đồ thị có điểm cực đại là (0; 5)
 Và điểm cực tiểu là (2; 1)
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
HS tự tính
Gợi ý trả lời câu hỏi 5
GV gọi một HS lên bảng lập bảng biến thiên
Gợi ý trả lời câu hỏi 6
Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; 5)
Bảng biến thiên và đồ thị của hàm số
x
-
0
2
+
y’
 +
0 -
0 +
y
-
5
1
+
x
0
	y
 	 5
	 3
	 1
	 1 2
Câu b) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Nêu tập xác định của hàm số.
Câu hỏi 2
Tính đạo hàm và chiều biến hiên của hàm số
Câu hỏi 3
 Tính cực trị của hàm số
Câu hỏi 4
 Tính các giới hạn tại vô cực của hàm
Câu hỏi 5
 Lập bảng biến thiên của hàm sô
Câu hỏi 6
 Hãy tìm một số điểm đặc biệt và vẽ đồ thị của hàm số?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Tập xác định : R .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
y’ = -6x(x – 1)
y’ = 0 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Hàm số có cực trị:
Đồ thị có điểm cực đại là (1; -1)
 Và điểm cực tiểu là (0; -2)
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
HS tự tính
Gợi ý trả lời câu hỏi 5
GV gọi một HS lên bảng lập bảng biến thiên
Gợi ý trả lời câu hỏi 6
Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; 2)
Bảng biến thiên và đồ thị của hàm số
x
-
0
1
+
y’
 -
0 +
0 -
y
+
-2
-1
-
Câu c) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Nêu tập xác định của hàm số.
Câu hỏi 2
Tính đạo hàm và chiều biến hiên của hàm số
Câu hỏi 3
 Tính cực trị của hàm số
Câu hỏi 4
 Tính các giới hạn tại vô cực của hàm
Câu hỏi 5
 Lập bảng biến thiên của hàm sô
Câu hỏi 6
 Hãy tìm một số điểm đặc biệt và vẽ đồ thị của hàm số?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Tập xác định : R .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
y’ = -4x(x2 – 1)
y’ = 0 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Hàm số có cực trị:
Đồ thị có điểm cực đại là (-1; 1), (1; 1)
 Và điểm cực tiểu là (0; 0)
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
HS tự tính
Gợi ý trả lời câu hỏi 5
GV gọi một HS lên bảng lập bảng biến thiên
Gợi ý trả lời câu hỏi 6
Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; 0)
Chú ý bảng biến thiên
x
-
-1
0
1 +
y’
 +
0 -
0 +
0 -
y
-
1
0
 1 
 -
	y
	1
0
x
	-1 1
	 -1
Bài 5. Hướng dẫn. Sử dụng trực tiếp quy tắc khảo sát hàm số. Tham khảo ví dụ 8 trong SGK.
Câu a) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Nêu tập xác định của hàm số.
Câu hỏi 2
Tính đạo hàm và chiều biến hiên của hàm số
Câu hỏi 3
 Tính cực trị của hàm số
Câu hỏi 4
 Tính các giới hạn tại vô cực của hàm
Câu hỏi 5
Lập bảng biến thiên của hàm sô
Câu hỏi 6
 Hãy tìm một số điểm đặc biệt và vẽ đồ thị của hàm số?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Tập xác định : R .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
y’ =- 3x2 + 3
y’ = 0 
x = 1 và x = -1
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Hàm số có cực trị:
Đồ thị có điểm cực đại là (1; 3)
 Và điểm cực tiểu là (-1; - 1)
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
HS tự tính
Gợi ý trả lời câu hỏi 5
GV gọi một HS lên bảng lập bảng biến thiên
Gợi ý trả lời câu hỏi 6
Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; 0)
Chú ý bảng biến thiên và đồ thị tham khảo
x
-
-1
1
+
y’
 -
0 +
0 -
y
+
-1
3
-
	y
	4
	y = m + 1
-1
0
x
	 1
	 -1
Câu b) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Nêu tập xác định của phương trình.
Câu hỏi 2
Hãy chuyển phương trình đã cho thành phương trình có hai vế trong đó một vế là hàm số trên.
Câu hỏi 3
 Hãy biện luận số nghiệm của phương trình
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Tập xác định : R .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Phương trình trở thành:
-x3 + 3x + 1 = m + 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Từ đồ thị ta thấy
m > 2 hoăc m < -2: có 1 nghiệm.
m = 2 hoặc m = -2: có 2 nghiệm.
-2 < m < 2: có 3 nghiệm
Bài 6. Hướng dẫn. Vận dụng trực tiếp quy tắc khảo sát hàm số. Tham khảo ví dụ trong SGK
Câu a) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Nêu tập xác định của hàm số.
Câu hỏi 2
Tính đạo hàm và chiều biến thiên của hàm số.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Tập xác định : R \ .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
y’ = y’ > 0 
Và 
Do đó, hàm số luôn luôn đồng biến trên khoảng xác định.
Câu b) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Hãy xác định tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu hỏi 2
Xác định m để tiệm cận đứng đi qua A.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Phương trình tiệm cận đứng () của đồ thị là x = - .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Để () qua A(-1; ), ta phải có:
- = -1 m = 2.
 Câu c
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Khi m = 2 xác định hàm số và tìm tập xác định của hàm số
Câu hỏi 2
Tính đạo hàm và chiều biến hiên của hàm số
Câu hỏi 3
 Tính cực trị của hàm số
Câu hỏi 4
 Tính các giới hạn tại vô cực của hàm
Câu hỏi 5
Lập bảng biến thiên của hàm sô
Câu hỏi 6
 Hãy tìm một số điểm đặc biệt và vẽ đồ thị của hàm số?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
y = 
Tập xác định: R
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
y’ = > 0 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Hàm số không có cực trị.
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
Tiệm cận đứng x = -1.
Tiệm cận ngang y = 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 5
GV gọi một HS lên bảng lập bảng biến thiên
Gợi ý trả lời câu hỏi 6
Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; -)
Đồ thị cắt trục hoành tại điểm (; 0)
Chú ý: đồ thị hàm sốx
y
	 4
	 1	
	-1
0
Bài 7. Hướng dẫn. Vận dụng trực tiếp quy tắc khảo sát hàm số. Tham khảo ví dụ trong SGK. Chú ý rằng điều kiện để đồ thị hàm số y = f(x) đi qua M(a, b) thì b = f(a).
Câu a) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Nêu tập xác định của hàm số.
Câu hỏi 2
Hãy xác định m để đồ thị đi qua (-1; 1)
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Tập xác định : R \ .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
1 = m = 
Câu b
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Khi m = 2 xác định hàm số và tìm tập xác định của hàm số
Câu hỏi 2
Tính đạo hàm và chiều biến hiên của hàm số
Câu hỏi 3
 Tính cực trị của hàm số
Câu hỏi 4
 Tính các giới hạn tại vô cực của hàm
Câu hỏi 5
 Lập bảng biến thiên của hàm sô
Câu hỏi 6
 Hãy tìm một số điểm đặc biệt và vẽ đồ thị của hàm số?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
y = x4 + x2 + 1
Tập xác định: R
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
y’ = x3 + x = x(x2 + 1)
y’ = 0 x = 0
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Hàm số có cực tiểu tại (0; 1)
 Gợi ý trả lời câu hỏi 4
HS tự tính
Gợi ý trả lời câu hỏi 5
GV gọi một HS lên bảng lập bảng biến thiên
Gợi ý trả lời câu hỏi 6
Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0;1)
Chú ý bảng biến thiên
x
-
0
+
y’
 -
0 +
y
+
1
+
	y
7
	1
x
0
 2
Câu c
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Khi tung độ bằng hãy xác định hoành độ
Câu hỏi 2
Tính đạo hàm và chiều biến hiên của hàm số
Câu hỏi 3
 Tính cực trị của hàm số
Câu hỏi 4
 Tính các giới hạn tại vô cực của hàm
Câu hỏi 5
 Lập bảng biến thiên của hàm sô
Câu hỏi 6
 Hãy tìm một số điểm đặc biệt và vẽ đồ thị của hàm số?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Giải phương trình
 x4 + x2 + 1 = 
Ta được x = 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
y’ = x3 + x = x(x2 + 1)
y’ = 0 x = 0
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Hàm số có cực tiểu tại (0; 1)
 Gợi ý trả lời câu hỏi 4
HS tự tính
Gợi ý trả lời câu hỏi 5
GV gọi một HS lên bảng lập bảng biến thiên
Gợi ý trả lời câu hỏi 6
Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0;1)
Bài 8. Hướng dẫn. Vận dụng trực tiếp quy tắc khảo sát hàm số. Tham khảo ví dụ trong SGK. Chú ý rằng điều kiện để đồ thị hàm số y = f(x) đi qua M(a, b) thì b = f(a).
Câu a)
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Nêu tập xác định của hàm số.
Câu hỏi 2
Khi nào thì hàm số có cực đại
Câu hỏi 3
Xác định m để hàm số có cực đại tại x = -1
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Tập xác định : R 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Có hai nghiệm phân biệt
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
y’ = 0 
Hàm số có cực đại tại
x = -1 
 - -
Câu b) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Khi nào thì (Cm) cắt trục hoành tại x = -2
Câu hỏi 2
Xác định m để (Cm) cắt trục hoành tại x = -2
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
(Cm) cắt Ox tại x = -2 khi và chỉ khi
 f(-2) = 0 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
(Cm) cắt Ox tại x= -2
-8 + 4(m + 3) + 1 – m = 0 m = - 
Bài 9. Hướng dẫn. Vận dụng trực tiếp quy tắc khảo sát hàm số. Tham khảo ví dụ trong SGK. Chú ý rằng điều kiện để đồ thị hàm số y = f(x) đi qua M(a, b) thì b = f(a).
Câu a) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Nêu tập xác định của hàm số.
Câu hỏi 2
Khi nào đồ thị của hàm số đi qua (0; -1)
Câu hỏi 3
Xác định m để đồ thị của hàm số đi qua (0; -1)
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Tập xác định : R 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Khi f(0) = -1
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Để (Gm) đi qua điểm (0; -1), ta phải có:
-1 = m = 0
Câu b) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Khi m = 0 xác định hàm số và tìm tập xác định của hàm số.
Câu hỏi 2
Tính đạo hàm và chiều biến thiên của hàm số
Câu hỏi 3
Tính cực trị của hàm số.
Câu hỏi 4
 Tính các giới hạn tại vô cực của hàm
Câu hỏi 5
 Lập bảng biến thiên của hàm sô
Câu hỏi 6
 Hãy tìm một số điểm đặc biệt và vẽ đồ thị của hàm số?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
y = 
Tập xác định : 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
y’ = 
y’(0) = -2
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Hàm số không có cực trị
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
HS tự tính
Gợi ý trả lời câu hỏi 5
GV gọi một HS lên bảng lập bảng biến thiên
Gợi ý trả lời câu hỏi 6
Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0;-1)
Câu c) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Xác định giao điểm của đồ thị với trục hoành
Câu hỏi 2
Xác định hệ số góc của tiếp tuyến
Câu hỏi 3
Viết phương trình tiếp tuyến
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Đồ thi cắt trục tung tại (0; -1)
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Hệ số góc của tiếp tuyến là y’(0) = -2
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Phương trình tiếp tuyến tại M là y + 1 = -2x
Hay y = -2x -1
V.Củng cố
Một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Hãy điền đúng sai vào ô trống sau:
Câu 1. Cho hàm số y = x3 – 4x + 2
(a)Hàm số không có tiệm cận
(b) Hàm số có cực trị
(c) Hàm số luôn luôn đồng biến
(d)Hàm số có cực đại không có cực tiểu
Trả lời
(a)
(b)
(c)
(d)
Đ
S
D
S
Câu 2. Cho hàm số y = 	
(a)Hàm số không có tiệm cận
(b) Hàm số có cực trị
(c) Hàm số luôn luôn đồng biến
(d)Hàm số có cực đại không có cực tiểu
Trả lời
(a)
(b)
(c)
(d)
S
S
Đ
S
Câu 3. Cho hàm số y = x4 – 2x2 + 3
(a)Hàm số không có tiệm cận
(b) Hàm số có 2 cực trị
(c) Hàm số có 3 cực trị
(d)Hàm số có cực đại không có cực tiểu
Trả lời
(a)
(b)
(c)
(d)
S
Đ
Đ
S
Câu 4. Cho hàm số y = x4 + 2x2 + 3
(a)Hàm số có 1 cực trị
(b) Hàm số có 2 cực trị
(c) Hàm số có 3 cực trị
(d)Hàm số có cực đại không có cực tiểu
Trả lời
(a)
(b)
(c)
(d)
Đ
S
S
Đ
Câu 5. Cho hàm số y = x3 - 3x2 + x - 1
(a)Hàm số có 1 cực trị
(b) Hàm số có 2 cực trị
(c) Hàm số có 3 cực trị
(d)Hàm số có cực đại không có cực tiểu
Trả lời
(a)
(b)
(c)
(d)
S
Đ
S
S
Câu 6. Cho hàm số y = có tập xác định D
(a)Hàm số không có cực trị
(b) Hàm số luôn luôn đồng biến
(c) Hàm số luôn luôn nghịch biến
(d)Hàm số có cực đại không có cực tiểu
Trả lời
(a)
(b)
(c)
(d)
Đ
Đ
S
S
Hãy chọn khẳng định đúng trong các câu sau
Câu 7. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực đại?
(a) y = x3 + 1
(b) y = x4 + 2x
(c) y = x3 - 3x2 – x + 4
(d) y = 
Trả lời: (c)
Câu 8. Hàm số nào sau đây có đồ thị dạng:
x
y
0
(a) y = 
(b) y = 
(c) y = 
(d) y = 
Trả lời: (b)
Câu 9. Hàm số nào sau đây có đồ thị dạng:
x
0
y
(a) y = 
(b) y = 
(c) y = 
(d) y = 
Trả lời: (b)
Câu 10. Hàm số nào sau đây có đồ thị dạng:
x
0
(a) y = x3 + 1
(b) y = 1 – x3
(c) y = x3 + x2 – x + 3
(d) y = -x3 + x2 – x + 3
Trả lời: (c)