Giáo án Giải tích 12 tiết 85-87: Bài tập Nguyên hàm

Tiết: 85+86+87
Ngày soạn: 09/02/2009 Bài tập : Nguyên hàm 
I. Mục tiêu : 
1. Kiến Thức, kĩ năng .
+) Nắm được khái niệm nguyên hàm, nội dung các định lý 
+) Nắm được các tính chất của nguyên hàm, và sự tồn tại của nguyên hàm , vận dụng thành thạo các tính chất đó vào tìm các nguyên hàm của các hàm số cơ bản .
+) Nắm được các phương pháp tìm nguyên hàm 
+) Vận dụng được các phương pháp tìm nguyên hàm để giải các bài toán tìm nguyên hàm của hàm số .
+) Nắm và vận dụng được bảng các nguyên hàm của các hàm số cơ bản vào giải toán 
2. Tư duy thái độ 
Rèn luyện tư duy lôgíc sáng tạo cho hs thông qua các hoạt động giải toán 
+) Cẩn thận chủ động chiếm lĩnh tri thức hứng thú trong các hoạt động .
3.Phương pháp 
+) Sử dụng phương pháp vấn đáp, gợi mở giải quyết vấn đề .
Ii. Chuẩn bị của thầy và trò
+) GV: Nội dung kiến thức . nội dung bài tập luên tập 
+) HS: ôn lại kiến thức , làm bài tập ở nhà .
III. Tiến trình bài giảng 
1.ổn định tổ choc lớp 
2. Kiểm tra bài cũa 
Cho học sinh nên điền và bảng phụ về bảng của các nguyên hàm của các hàm số cơ bản 
3. Bài mới 
Tiêt 85: bài 1,2
Tiết 86: bài 3 + làm thêm
Tiết 88: bài 4 + làm thêm
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
+) Hãy nêu lại nội đung định nghĩa nguyên hàm của một hàm số .
+) Hãy nêu các tính chất ? 
+) nêu các công thức tính nguyên hàm theo hai phương pháp đã học ?
+) Ghi nhận các câu hỏi và trả lời các câu hỏi của giáo viên /
+) Bổ sung nếu có .
A. Lý thuyết
1. định nghĩa nguyên hàm 
2. Các tính chất của nguyên hàm 
a) tc1: 
b) Tc2: 
c) Tc3: 
3. các phương pháp tìm nguyên hàm 
a) Phương pháp đổi biến số 
+) 
b) phương pháp nguyên hàm từng phần 
Hay 
+) GV: Hãy dựa vào định nghĩa để tình nguyên hàm của các hàm số ở bài 1; 
+) Hs: nêu trình bày lời giải cho bài toán 
+ có thể tính đạo hàm rồi so sánh
B. Luyện tập 
Bài 1: 
a) vì: nên ex và e-x là nguyên hàm của nhau
b) sin2x là một nguyên hàm của
sin2x 
c) là một nguyên hàm của 
Hãy tìm nguyên hàm của các hàm số sau 
f(x) = 
f(x) = 
+) Hãy tính nguyên hàm của hàm số 
 f(x) = ?
Hãy cho biết 
Sin2x+ Cos2x =? 
áp dụng và tìm nguyên hàm trên ? 
+) Hãy áp dụng công thức tích thành tổng hãy tìm nguyên hàm của hàm số ?
+) GV? hãy biến đổi hàm tanx theo cosx và sinx và tìm nguyên hàm ? 
tìm nguyên hàm f(x)=e3-2x
Giải ý e)
hãy phân tích hàm số cần tìm nguyên hàm về dạng đơn giản
+ áp dụng tính chất: 
+) Ghi nhận lời giải của giáo viên .
+) Sin2x+ Cos2x = 1 
Nên ta có 
+) Ghi nhận và tìm lời giải 
+) 
= tanx - x +C
 ta có
d(3-2x)=-2dx 
từ đó suy ra kết quả 
Bài 2 : tìm nguyên hàm của các hàm số sau 
a) , f(x) = 
 =
 =
 = 
b) Ta có
c)
= tanx – cotx + C 
d) 
e) 
= tanx - x +C 
g, 
= 
h, 
 = 
+ Bài tập thờm :
1/ CMR Hàm số 
F ( x) = ln 
là nguyờn hàm của hàm số 
2/ Tớnh a, 
 b, 
+) hãy sử dụng phương pháp đổi biến số nên làm bài tập 3 a) b) 
+) Hãy đưa ra một phương pháp ngắn gọn hơn dựa và hệ quả của phương pháp đổi biến?
+) Gv: nêu ra cách giải tổng quát cho dạng này 
hẵy đặt ẩn phụ rồi giải
nhận xét về: ex và e-x
biến đổi về dabgj đơn giản rồi giải
+) Hs: nên trình bày lời giải 
+) Ghi nhận câu hỏi và tiến hành hoạt động 
+) ghi nhận kiến thức 
giải theo sự gợi ý 
Bài 3 : Tính 
a) 
Ta có : 
b) 
Ta có : 
c, Đặt t = cosx ta có dt = -sinxdx
do đó: 
= 
d, Đặt t = ex+1 khi đó dt = exdx
= 
+) Nếu đặt hãy tìm v và du =? 
Hãy tìm nguyên hàm của biểu thức trên ? 
+) Gv: nêu kết luận cho bài toán 
+GV gợi ý giả bài tập 4b,c,d
Bài tập làm thêm
+) 
+) Ghi nhận và giải toán .
HS giải theo yêu cầu của giáo viên
Giả bài làm thêm
Bài 4 : 
a) Ta dặt 
Vậy tacó 
=ln(x+1) -=
ln(x+1)-
=ln(x+1) -++C 
b,
 đặt 
c, 
d, 
e)
IV. Củng cố dặn dò 
+) Làm các bài tập còn lại và bài tập trong SBT 
+) Nắm chắc được các phương pháp tìm nguyên hàm 
V. Rút kinh nghiệm 
.