Giáo án Giải tích 12 - Tiết 7 - Tuần 4: Khảo sát hàm số

Tiết : 7
Dạy tuần : 4 Tự chọn: KHẢO SÁT HÀM SỐ 
Ngày soạn: 
I.Mục đích yêu cầu : 
*Kiến thức:
Giúp HS nắm được các bước khảo sát hàm số thông qua các VD 
*Kỹ năng: HS biết Khảo sát HS
*Thái độ: Giáo dục lịng say mê và yêu thích học mơn tốn
II. Chuẩn bị:
Thầy : Giáo án 	Trị : Học bài 
III.Các bước lên lớp :
1.Ổn định tổ chức.
 2.Kiểm tra bài cũ : 
Nêu sơ đồ khảo sát HS?
1/Tìm TXĐ
(xét tính chẳn , lẻ , tuần hoàn( nếu có ))
2/khảo sát sự biến thiên
a/Xét chiều biến thiên 
-Tính đạo hàm 
-Tìm các điểm mà tại đĩ f’(x) bằng khơng hoặc khơng xác định
-Xét dấu đạo hàm 
-Suy ra chiều biến thiên của nó 
b/Tính cực trị 
c/Tìm giới hạn của HS để suy ra tiệm cận 
d/Lập bảng biến thiên 
3/vẽ đồ thị 
 3. Giảng bài mới :
Phương pháp
Nội dung
Để tiến hành khảo sát HS ta phải thực hiện theo các trình tự như sau :
1/Tìm TXĐ
(xét tính chẳn , lẻ , tuần hoàn( nếu có ))
2/khảo sát sự biến thiên
a/Xét chiều biến thiên 
-Tính đạo hàm 
-Tìm các điểm mà tại đĩ f’(x) bằng khơng hoặc khơng xác định
-Xét dấu đạo hàm 
-Suy ra chiều biến thiên của nó 
b/Tính cực trị 
c/Tìm giới hạn của HS để suy ra tiệm cận 
e/Lập bảng biến thiên 
3/vẽ đồ thị 
y = x3 +3x2-4
 y
 -4
y = -x3+3x2-4x+2
 y
 2 
 O 1 x
VD 1:Khảo sát HS y = x3 +3x2-4
TXĐ D = 
y’= 3x2+6x=3x(x+2)
y’= 0 Û 3x(x+2) = 0 Û x = 0; x = -2
y= 
y= Đồ thị không có TC
x
-¥ -2 0 +¥
y’
 + 0 - 0 +
y
-¥ 0 +¥ 
 -4
HS đồng biến trên (-¥;2) và (0; +¥)
HS nghịch biến trên (-2;0) 
HS đạt cực đại tại x = -2 ; yCĐ = 0
HS đạt cực đại tại x = 0 ; yCT = -4 
Đồ thị :
Giao điểm với Oy là (0;-4)
Giao điểm với Ox là (-2;0) và (1;0)
VD2: y = -x3+3x2-4x+2
TXĐ D = 
y’= -3x2+6x -4
y’= 0 Û -3x2+6x -4
y= 
y= 
BBT 
x
-¥ +¥
y’
 - -
y
+¥ 
 -¥ 
 HS nghịch biến trên 
HS không có cực trị 
Đồ thị :
Giao điểm với Oy là (0;2)
Giao điểm với Ox là (1;0)
4.Cũng cố : Các bước KSHS
5.HD HS tự học : Nắm vững các bước K/S HS –Làm BT1c,d/103