Giáo án Giải tích 12 - Tiết 7: Chủ đề: Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số

Ngày soan: 3/10/2008. 
Tiết 7. 	 Chủ đề: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ 
 CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ(TT)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
- Khảo sát hàm số bậc 4, hàm số nhất biết.
- Bài toán sự tương giao của hai đồ thị hàm số.
2. Về kĩ năng: 
- Thành thạo bài toán khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
- Thành thạo bài toán sự tương giao của hai đồ thị hàm số.
 3. Về tư duy và thái độ:
- Tư duy lôgic, tư duy suy luận.
- Thái độ nghiêm túc, phát biểu xây dựng bài.
II. Chuẩn bị 
1.Chuẩn bị của thầy: Giáo án, tài liệu tham khảo
2.Chuẩn bị của trò : Xem cách khảo sát hàm số, cách viết pttt.
III.Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài dạy
 1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình học. 
3. Bài mới
 Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức:
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung 
- Gọi HS nhắc lại kiến thức về sự tương giao của hai đồ thị hàm số.
- Gọi HS nhắc lại sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
- HS nhắc lại :
Cho y = f(x) có đồ thị (C),
y = g(x) có đồ thị (C’).
Pt hoành độ giao điểm của hai đồ thị (C), (C’) là :
f(x) = g(x) (1)
Số nghiệm pt (1) là số giao điểm của hai đồ thị (C) & (C’).
- HS nhắc lại các bước.
- Sự tương giao của hai đồ thị: 
Cho y = f(x) có đồ thị (C),
y = g(x) có đồ thị (C’).
Pt hoành độ giao điểm của hai đồ thị (C), (C’) là :
f(x) = g(x) (1)
Số nghiệm pt (1) là số giao điểm của hai đồ thị (C) & (C’).
- Sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.(SGK)
 Hoạt động 2 : Bài tập rèn luyện kỹ năng khảo sát và vẽ đồ thị h/số đa thức.
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung 
- GV vừa giải, vừa hỏi kết quả câu a.
1. TXĐ ?
2. Sự biến thiên
+ Chiều biến thiên 
y’ = ?
Nghiệm y’ = 0 ?
Bảng xét dấu y’ và kết luận chiều biến thiên ?
+ Cực trị ?
+ Giới hạn tại vô cực ?
+ BBT ?
3. Đồ thị.
+ Giao điểm với Oy ? 
+ Giao điểm với Ox ?
+ Tâm đối xứng ?
- GV vừa giải, vừa hỏi kết quả câu b.
+ m = ? thì pt có 1 nghiệm
+ m = ? thì pt có 2 nghiệm
+ m = ? thì pt có 3 nghiệm 
- HS trả lời theo yêu cầu của GV
+ D = R
+ HS đồng biến trên và nghịch biến trên 
+ Hàm số đạt cực đại tại 
 và đạt cực tiểu tại 
+ ; 
+ Lập BBT
3. Đồ thị (hình vẽ)
- Trả lời theo yêu cầu của GV.
+ thì pt có 1 nghiệm
+ thì pt có 2 nghiệm
+ 
Bài 1. Cho hàm số 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của h/số khi m = 3.
b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình 
Giải:
a) Đồ thị
b)
 + thì pt có 1 nghiệm
+ thì pt có 2 nghiệm
+ 
Hoạt động 2 : Bài tập rèn luyện kỹ năng khảo sát và vẽ đồ thị h/số phân thức.
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung 
- Yêu cầu HS lên bảng giải câu a).
- Gọi HS khác nhận xét, khẳng định kết quả.
- Gọi HS khác giải câu b)
- Một HS lên bảng giải câu a).
- Nhận xét bải giải của bạn.
- HS giải câu b)
Bài 2. Cho hàm số 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết pttt của (C) tại điểm A(0 ; -2)
Đáp số :
a) Đồ thị 
b) pttt 
với 
pttt 
4. Củng cố: HS cần nắm kỹ các dạng bài tập đã giải.
5. Bài tập về nhà :
Bài 1. Cho hàm số 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Từ đồ thị (C), suy ra đồ thị (C’) của hàm số 
V. Rút kinh nghiệm:................................................................................................................................................