Giáo án Giải tích 12 - Tiết 64-65-66 : Số phức

Tiết 64-65-66 : SỐ PHỨC
MỤC TIÊU
 	- Kiến thức: - Hiểu được số phức , phần thực phần ảo của nó; hiểu được ý nghĩa hình học của khái niệm môđun, số phức liên hợp, hai số phức bằng nhau.
 	- Kỹ năng: Biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ
-Xác định được môđun của số phức , phân biệt được phần thực và phần ảo của số phức.
-Biết cách xác định được điều kiện để hai số phức bằng nhau.
 	- Tư duy: Tìm một yếu tố của số phức khi biết các dữ kiện cho trước.
-Biết biểu diễn một vài số phức dẫn đến quỹ tích của số phức khi biết được phần thực hoặc ảo.
 	- Thái độ : Cẩn thận chính xác trong suy nghĩ và hành động chính xác 
II. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
Sử dụng những phương pháp nhằm phát huy tính chủ động, tích cực của học sinh, phát huy khả năng tìm tòi, khám phá, phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề. Một số phương pháp như: thuyết trình, đàm thoại, vấn đáp gợi mở	 
III. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
Tiết 64
Hoạt động của giáo viên – học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Bài cũ
Gọi một học sinh giải phương trình bậc hai sau
 A. 	B. 
Hoạt động 2: Bài mới 
GV : Giới thiệu dẫn dắt hs tiếp cận đ/n
HS : Ghi nhận, tiếp nhận khái niệm, đ/n
+ GV: Như ở trên phương trình vô nghiệm trên tập số 
thực. Nhưng trên tập số phức thì phương trình này có nghiệm hay không ?. số thoả phương trình 
gọi là số i.
+ HS : tiếp nhận kiến thức mới
H: z = 2 + 3i có phải là số phức không ? Nếu phải thì cho biết a và b bằng bao nhiêu ?
+ GV: Yêu cầu hs cho thêm ví dụ về số phức
H: Số thục có phải là số phức không? Số nguyên âm có phải là số phức không?
+Để hai số phức z = a+bi và z = c+di bằng nhau ta cần điều kiện gì ?
HS: Thảo luận nhóm, vận dụng kiến thức thực hành tính.
+ Đại diện hs lên bảng trình bày.
GV: Kết luận cho học sinh 
HS: Phát hiện và ghi nhận mọi tập hợp số đều là tập con của số phức.
 SỐ PHỨC
1.Số i:
2.Định nghĩa số phức: 
*Biểu thức dạng a + bi ,được gọi là một số phức.
Đơn vị số phức z =a +bi:Ta nói a là phần số thực,b là phần số ảo 
Tập hợp các số phức kí hiệu là C:
Ví dụ :z=2+3i
 z=1+(-i)=1-i
Chú ý:
* z=a+bi=a+ib
3:Số phức bằng nhau:
Định nghĩa:( SGK)
a+bi=c+di
Ví dụ:tìm số thực x,y sao cho
2x+1 + (3y-2)i=x+2+(y+4)i
*Các trường hợp đặc biệt của số phức:
+Số a là số phức có phần ảo bằng 0
a=a+0i
+Số thực cũng là số phức
+Sồ phức 0+bi được gọi là số thuần ảo:bi=0+bi;i=0+i
Hoạt động 3: Củng cố - dặn dò
+ Đ/n số phức, phương trình luôn có nghiệm.
+ Khái niệm 2 số phức bằng nhau.
+ XCách xác định phần thực và phần ảo của số phức.
Tiết 65
Hoạt động của giáo viên – học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Bài cũ
Nhắc lại đn số phức, thế nào là 2 số phức bằng nhau?
Hoạt động 2: Bài mới 
GV: cho điểm M (a;b) bất kì,với a, b thuộc R.Ta luôn biểu diễn được điểm M trên hệ trục toạ độ. Liệu ta có biểu diễn được số phức z=a+bi trên hệ trục không và biểu diễn như thế nào ?
HS: Tư duy liên hệ cách biểu diễn của số phức.
GV: Hình thành đn biểu diễn hình học của số phức.
GV: Yêu cầu hs lên bảng biểu diễn hình học các điểm A, B
+Hãy biểu diễn các số phức 2+i , 2 , 2-3i lên hệ trục tọa độ?
+Nhận xét các điểm biểu diễn trên ?
HS : Tự rút ra nhận xét bằng quan sát hình vẽ.
Nhận xét :
+ Các số phức có phần thực a nằm trên đường thẳng x = a.
+Các số phức có phần ảo b nằm trên đường thẳng y= b.
+Cho A(2;1). Độ dài của vec tơ được gọi là môđun của số phức được biểu diễn bởi điểm A.
+Tổng quát z=a+bi thì môđun của nó bằng bao nhiêu ?
HS: Thực hành tính mô đun
+ Nhận xét và z
+chú ý hai số phức liên hợp thì đối xứng qua trục Ox và có môđun bằng nhau.
+Hãy làm ví dụ trên
4.Biểu diển hình học của số phức
Định nghĩa : (SGK)
Ví dụ1 :
+Điểm A (3;-1)
được biểu diển số phức 3-i 
+Điểm B(-2;2)được biểu diển số phức-2+2i .
VD2: 
5. Mô đun của hai số phức :
Định nghĩa: (SGK)
Cho z=a+bi.
Ví dụ: 
6. Số phức liên hợp:
Cho z = a+bi. Số phức liên hợp của z là:
Ví dụ :
1. 
2. 
Nhận xét:
*
*
Hoạt động 3: Củng cố - dặn dò
+ Học sinh nắm được định nghĩa số phức , hai số phức bằng nhau .
+ Biểu diễn số phức và tính được mô đun của nó.
+Hiểu hai số phức bằng nhau.
+Bài tập về nhà: 1 – 6 trang 133 – 134
Tiết 66
Hoạt động của giáo viên – học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Bài cũ
- Nhắc lại đn số phức, thế nào là 2 số phức bằng nhau
- Nhắc lại công thức tính mô đun của số phức, cách xác định số phức liên hợp.
Hoạt động 2: Bài mới 
BÀI TẬP
HOẠT ĐỘNG 1
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
+Gọi học sinh cho biết dạng của số
 phức.Yêu cầu học sinh cho biết phần thực phần ảo của số phức đó.
+Gọi một học sinh giải bài tập 1.
+Gọi học sinh nhận xét
 +Trả lời
+Trình bày
+Nhận xét 
z = a + bi
a:phần thực
b:phần ảo
HOẠT ĐỘNG 2
+ a + bi = c + di khi nào?
+Gọi học sinh giải bài tập 2b,c
+ Nhận xét bài làm.
 +Trả lời
+Trình bày
+Nhận xét 
+ a + bi = c + di a = c và 
b = d
HOẠT ĐỘNG 3
+ Cho z = a + bi. Tìm 
+ Gọi hai học sinh giải bài tập 4a,c,d và bài tập 6
+ Nhận xét bài làm
+ Phát phiếu học tập 1
+Trả lời
+Trình bày
+Trả lời
+z = a + bi
+
+
HOẠT ĐỘNG 4
+ Nhắc lại cách biểu diễn một số phức trên mặt phẳng và ngược lại.
+Biểu diễn các số phức sau
Z = -2 + i , z = -2 – 3i , z = -2 + 0.i
+Yêu cầu nhận xét các số phức trên 
+ Yêu cầu nhận xét quĩ tích các điểm biểu diễn các số phức có phần thực bằng 3.
+ Vẽ hình
+Yêu cầu học sinh làm bài tập 3c.
+Gợi ý giải bài tập 5a.
+Yêu cầu học sinh giải bài tập 5b
+Nhận xét, tổng kết
+Biểu diễn
+Nhận xét quĩ tích các điểm biểu diễn. 
+Trình bày
+Nhận ra là phưong trình đương tròn tâm O (0;0), bán kính bằng 1.
+Trình bày
Cũng cố: Hướng dẫn bài tập còn lại
Phụ lục: Phiếu học tập 1:
Câu 1: cho . Phần thực và phần ảo lần lược là
 A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 2: Số phức có phần thực bằng ,phần ảo bằng là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: . Khi đó khi
	A. m = -1 và n = 3 	B. m = -1 và n = -3	C. m = 1 và n = 3	D. m = 1 và n = -3
Câu 4: lần lượt bằng
	A. 	B. 	C. 	D.