Giáo án Giải tích 12 tiết 53 đến 65

Bài dạy: 02. Tiết: 53 	TÍCH PHÂN 
Tuần dạy: 
1. Muïc tieâu: 
	1.1. Veà kieán thöùc: 
	- Bieát khái niệm về diện tích hình thang cong.
	- Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục bằng công thức Niu-tơn -Lai- bơ – nít.
	- Biết các tính chất của tích phân.
	1.2. Veà kó naêng: 
	- Tính được tích phân của một số hàm số tương đối đơn giản bằng định nghĩa hoặc phương pháp tính tích phân từng phần.
	- Sử dụng được phương pháp đổi biến số (khi đã chỉ rõ cách đổi biến số và không đổi biến số quá 1 lần) để tính tích phân.
	1.3 Veà thaùi ñoä:	
	Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
2. Troïng taâm: Các tính chất của tích phân.
3. Chuaån bò: 
	3.1. Giaùo vieân: Bảng phụ các nguyên hàm
	3.2 Hoïc sinh: Xem bài ở nhà, ôn lại bảng nguyên hàm.
4. Tieán trình:
4.1/ OÅn ñònh toå chöùc vaø kieåm dieän: 
4.2/ Kieåm tra mieäng: 
Câu hỏi: 1. Trình bày phương pháp đổi biến số để tính nguyên hàm.
2. Viết công thức tính nguyên hàm từng phần (dạng đầy đủ và dạng rút gọn).
4.3/ Baøi môùi:
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh
Noäi dung baøi hoïc
 Hoạt động 1 : Định nghĩa tích phân
 Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a ; b], F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của f(x). Chứng minh rằng 
 F(b) – F(a) = G(b) – G(a). (tức là hiệu số F(b) – F(a) không phụ thuộc việc chọn nguyên hàm).
Thảo luận nhóm để chứng minh 
F(b) – F(a) = G(b) – G(a).
Gv giới thiệu với Hs :Định nghĩa tích phân
Qui ước: nếu a = b hoặc a > b: ta qui ước :
 Gv giới thiệu cho Hs vd 2 (SGK, trang 105) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu.
II. CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN.
 Hoạt động 2 :
 Hãy chứng minh các tính chất 1, 2.
 Gv giới thiệu cho Hs vd 3, 4 (SGK, trang 106, 107) để Hs hiểu rõ các tính chất vừa nêu.
Thảo luận nhóm để chứng minh các tính chất 1, 2.
I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN.
 1. Diện tích hình thang cong: ( sgk )
 2. Định nghĩa tích phân :
“Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a; b]. Hiệu số 
F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b (hay tích phân xác định trên đoạn [a; b]) của hàm số f(x), ký hiệu:
Ta còn ký hiệu: .
Vậy: 
 Nhận xét:
 + Tích phân của hàm số f từ a đến b có thể ký hiệu là hay . Tích phân đó chỉ phụ thuộc vào hàm f, các cận a, b mà không phụ thuộc vào biến số x hay t.
 + Nếu hàm số f(x) liên tục và không âm trên đoạn [a; b] thì là diện tích S của hình thang giới hạn bởi đồ thị của f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a; x = b. (H 47 a, trang 102)
Vậy : S = 
II. CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN.
+ Tính chất 1:
 + Tính chất 2:
+ Tính chất 3:
4.4/ Caâu hoûi, baøi taäp cuûng coá 
 	1/Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
	2/Tính các tích phân sau:
	 a/ 	b/ 
4.5/ Höôùng daãn hoïc sinh töï hoïc
	Ñoái vôùi tieát naøy: Xem lại khái niệm tích phân, các tính chất của tích phân và áp dụng.
	Ñoái vôùi tieát sau: Chuẩn bị các phương pháp tính tích phân.
5. Ruùt kinh nghieäm:
Nội dung:	
Phương pháp:	
Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học	
 Bài dạy: 02. Tiết: 54 	TÍCH PHÂN 
Tuần dạy: 
1. Muïc tieâu: 
	1.1. Veà kieán thöùc: 
	- Bieát khái niệm về diện tích hình thang cong.
	- Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục bằng công thức Niu-tơn -Lai- bơ – nít.
	- Biết các tính chất của tích phân.
	1.2. Veà kó naêng: 
	- Tính được tích phân của một số hàm số tương đối đơn giản bằng định nghĩa hoặc phương pháp tính tích phân từng phần.
	- Sử dụng được phương pháp đổi biến số (khi đã chỉ rõ cách đổi biến số và không đổi biến số quá 1 lần) để tính tích phân.
	1.3 Veà thaùi ñoä:	
	Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
2. Troïng taâm: Các tính chất của tích phân.
3. Chuaån bò: 
	3.1. Giaùo vieân: Bảng phụ các nguyên hàm
	3.2 Hoïc sinh: Xem bài ở nhà, ôn lại bảng nguyên hàm
4. Tieán trình:
4.1/ OÅn ñònh toå chöùc vaø kieåm dieän: 
4.2/ Kieåm tra mieäng: 
Câu hỏi: 1. Nêu các tính chất của tích phân
2. Tính tích phân: 
4.3/ Baøi môùi:
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh
Noäi dung baøi hoïc
Hoạt động 1. Thực hành tính tích phân.
GV: Hướng dẫn học sinh giải các ví dụ.
HS: Theo dõi và ghi nhận.
a/ Biến đổi 
 Áp dụng công thức: 
Dùng công thức nguyên hàm 
b/ Tương tự 
c/ Tách thành 2 tích phân 
Tính I1 bằng cách dùng công thức biến đổi tích thành tổng.
Tính I1 bằng cách dùng công thức hạ bậc.
d/ Dùng công thức hạ bậc cho sin2x, sau đó khai triển hằng đẳng thức và dùng công thức bạ bậc cho cos22x
e/ Biến đổi 
Suy ra
Dùng công thức nguyên hàm để tính.
Ví dụ: Tính các tích phân sau:
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
e/ 
4.4/ Caâu hoûi, baøi taäp cuûng coá 
 	1/HS nhắc lại các tính chất của tích phân từ đó khắc sâu kiến thức.
	2/Tính tích phân: a/ b/
4.5/ Höôùng daãn hoïc sinh töï hoïc
	Ñoái vôùi tieát naøy: xem lại kĩ các ví dụ tính tích phân.
	Ñoái vôùi tieát sau: Chuẩn bị các phương pháp tính tích phân.
5. Ruùt kinh nghieäm:
Nội dung:	
Phương pháp:	
Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học	
Bài dạy: 02. Tiết: 55 	TÍCH PHÂN 
Tuần dạy: 
1. Muïc tieâu: 
	1.1. Veà kieán thöùc: 
	- Bieát khái niệm về diện tích hình thang cong.
	- Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục bằng công thức Niu-tơn -Lai- bơ – nít.
	- Biết các tính chất của tích phân.
	1.2. Veà kó naêng: 
	- Tính được tích phân của một số hàm số tương đối đơn giản bằng định nghĩa hoặc phương pháp tính tích phân từng phần.
	- Sử dụng được phương pháp đổi biến số (khi đã chỉ rõ cách đổi biến số và không đổi biến số quá 1 lần) để tính tích phân.
	1.3 Veà thaùi ñoä:	
	Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
2. Troïng taâm: Phương pháp đổi biến số trong tích phân. 
3. Chuaån bò: 
	3.1. Giaùo vieân: Bảng phụ các nguyên hàm thường gặp, các phương pháp tính tích phân.
	3.2 Hoïc sinh: Xem bài ở nhà, ôn lại bảng nguyên hàm
4. Tieán trình:
4.1/ OÅn ñònh toå chöùc vaø kieåm dieän: 
4.2/ Kieåm tra mieäng: 
Câu hỏi: 1. nêu các tính chất của tích phân
2. Tính tích phân: 
4.3/ Baøi môùi:
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh
Noäi dung baøi hoïc
III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN.
 1. Phương pháp đổi biến số:
 Hoạt động 1 :
 Cho tích phân I = 
a/ Hãy tính I bằng cách khai triển
 (2x + 1)2.
b/ Đặt u = 2x + 1. Biến đổi (2x + 1)2dx thành g(u)du.
c/ Tính: và so sánh với kết quả ở câu a.
 Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:
“Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử hàm số 
x = j(t) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] sao cho j(a) = a; j(b) = b và a £ j(t) £ b với mọi t thuộc [a; b] . Khi đó:”
 Gv giới thiệu cho Hs vd 5 (SGK, trang 108) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu.
 Chú ý:
 Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Để tính ta chọn hàm số u = u(x) làm biến mới, với u(x) liên tục trên [a; b] và u(x) thuộc [a; b]. Ta biến đổi f(x) = g(u(x)).u’(x).
Khi đó ta có:
 = 
 Gv giới thiệu cho Hs vd 6, 7 
III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN.
 1. Phương pháp đổi biến số:
“Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử hàm số 
x = j(t) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] sao cho j(a) = a; j(b) = b và a £ j(t) £ b với mọi t thuộc [a; b] . Khi đó:”
 Chú ý:
 Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Để tính ta chọn hàm số u = u(x) làm biến mới, với u(x) liên tục trên [a; b] và u(x) thuộc [a; b]. Ta biến đổi f(x) = g(u(x)).u’(x).
Khi đó ta có:
 = 
Ví dụ : Tính tích phân
a/ 
b/ 
”
4.4/ Caâu hoûi, baøi taäp cuûng coá 
 	Lưu ý học sinh các cách đổi biến số và các lỗi sai thường gặp như:
	+ Không đổi cận. Thay cận không đúng.
	+ Thay vào biểu thức dưới dấu tích phân còn sai.
Luyệ tập: Tính các tích phân sau: 	a/ 	b/ 
4.5/ Höôùng daãn hoïc sinh töï hoïc
	Ñoái vôùi tieát naøy: Xem lại phương pháp và ví dụ. Làm bài 3 SGK/113
	Ñoái vôùi tieát sau: Chuẩn bị phương pháp tích phân từng phần.
5. Ruùt kinh nghieäm:
Nội dung:	
Phương pháp:	
Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học	
Bài dạy: 02. Tiết: 56 	TÍCH PHÂN 
Tuần dạy: 
1. Muïc tieâu: 
	1.1. Veà kieán thöùc: 
	- Bieát khái niệm về diện tích hình thang cong.
	- Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục bằng công thức Niu-tơn -Lai- bơ – nít.
	- Biết các tính chất của tích phân.
	1.2. Veà kó naêng: 
	- Tính được tích phân của một số hàm số tương đối đơn giản bằng định nghĩa hoặc phương pháp tính tích phân từng phần.
	- Sử dụng được phương pháp đổi biến số (khi đã chỉ rõ cách đổi biến số và không đổi biến số quá 1 lần) để tính tích phân.
	1.3 Veà thaùi ñoä:	
	Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
2. Troïng taâm: Phương pháp tích phân từng phần.
3. Chuaån bò: 
	3.1. Giaùo vieân: Bảng phụ các nguyên hàm, phương pháp tính tích phân từng phần
	3.2 Hoïc sinh: Xem bài ở nhà, ôn lại bảng nguyên hàm
4. Tieán trình:
4.1/ OÅn ñònh toå chöùc vaø kieåm dieän: 
4.2/ Kieåm tra mieäng: 
Câu hỏi: 1. Nêu các cách đổi biến số của tích phân.
2. Tính tích phân: 
4.3/ Baøi môùi:
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh
Noäi dung baøi hoïc
2. Phương pháp tính tích phân từng phần:
 Hoạt động 1 :
 a/ Hãy tính bằng phương pháp nguyên hàm từng phần.
 b/ Từ đó, hãy tính: 
 Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:
“Nếu u = u(x) và v = v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] thì 
Hay ”
 Gv giới thiệu cho Hs vd 8, 9 (SGK, trang 110, 111) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu.
Thảo luận nhóm để:
+ Tính bằng phương pháp nguyên hàm từng phần
+ Tính: 
2. Phương pháp tính tích phân từng phần:
“Nếu u = u(x) và v = v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] thì 
Hay ”
Ví dụ. Tính các tích phân:
a/ 
b/ 
c/ 
4.4/ Caâu hoûi, baøi taäp cuûng coá 
 	Nhắc lại công thức tích phân từng phần.
	Nhắc lại cách đặt u, dv 
Luyện tập: Tính tích phân:
	a/ 	b/ 
4.5/ Höôùng daãn hoïc sinh töï hoïc
	Ñoái vôùi tieát naøy: Xem lại công thức và các ví dụ.
	Ñoái vôùi tieát sau: Làm bài tập SGK
5. Ruùt kinh nghieäm:
Nội dung:	
Phương pháp:	
Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học	
Bài dạy: 02. Tiết: 57 	LUYỆN TẬP 
Tuần dạy: 
1 - Mục tiêu:
 1.1.Kiến thức: HiÓu vµ nhí c«ng thøc ®æi biÕn sè vµ c«ng thøc tÝch ph©n tõng phÇn
 	 BiÕt 2 ph­¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n c¬ b¶n ®ã lµ ph­¬ng ph¸p ®æi biÕn sè vµ ph­¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn
 1.2.Kỹ năng: VËn dông thµnh th¹o vµ linh ho¹t 2 ph­¬ng ph¸p nµy ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n tÝnh tÝch ph©n
 	 NhËn d¹ng bµi to¸n tÝnh tÝch ph©n,tõ ®ã cã thÓ tæng qu¸t ho¸ d¹ng to¸n t­¬ng øng.
 1.3 Thái độ : ... Giảng bài mới: 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh
Noäi dung baøi hoïc
HĐ1:Hướng dẫn Hs hình thành công thức thể tích khối chóp và khối chóp cụt
Xét khối nón (khối chóp) đỉnh A và diện tích đáy là S, đường cao AI = h. Tính diện tích S(x) của thiết diện của khối chóp (khối nón) cắt bởi mp song song với đáy? Tính tích phân trên.
- Đối với khối chóp cụt, nón cụt giới hạn bởi mp đáy có hoành độ AI0 = h0 và AI1 = h1 (h0 < h1). Gọi S0 và S1 lần lượt là diện tích 2 mặt đáy tương ứng. Viết công thức tính thể tích của khối chóp cụt này.
- Củng cố công thức:
+ Giáo viên phát phiếu học tập số 3: Tính thể tích của vật thể nằm giữa 2 mp x = 3 và x = 5, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mp vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x () là một hình chữ nhật có độ dài các cạnh là 2x, 
Yêu cầu Hs làm việc theo nhóm
- Gv yêu cầu Hs trình bày
HĐ2: Hướng dẫn học sinh chiếm lĩnh công thức tính thể tích khối tròn xoay
Thiết diện khối tròn xoay cắt bởi mp vuông góc với Ox là hình tròn có bán kính y = f(x) nên diện tích của thiết diện là:
Suy ra thể tích của khối tròn xoay là:
HĐ3: Củng cố công thức
2. Thể tích khối chóp và khối chóp cụt
* Thể tích khối chóp:
* Thể tích khối chóp cụt:
III. Thể tích khối tròn xoay
1. Thể tích khối tròn xoay
2. Thể tích khối cầu bán kính R
Ví dụ: Tính thể tích vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường sau quanh trục Ox
a) , y = 0, x = 0 và x = 3
b) , y = 0, x = , x = 
Giải:
b) 
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
Giáo viên hướng dẫn học sinh ôn lại kiến thức trọng tâm của bài học
Nhắc lại công thức tính thể tích của một vật thể nói chung từ đó suy ra công thức của thể tích khối chóp, khối nón
Nhắc lại công thức tính thể tích khối tròn xoay
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
 - Đối với tiết này: Giải các bài tập SGK
 - Đối với tiết sau: Tính thể tích của vật thể tròn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây khi nó quay xung quanh trục Ox .
 . b) .
5. Rút kinh nghiệm:
Nội dung:	
Phương pháp:	
Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: 	
Bài dạy: 03. Tiết: 62 	LUYỆN TẬP
Tuần dạy: 
1 - Mục tiêu:
 1.1.Kiến thức:
Biết các công thức tính diện tích hình phẳng , thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay nhờ tích phân
 1.2.Kỹ năng:
Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối tròn xoay nhờ tích phân. 1.3 Thái độ 
Thấy được ứng dụng rộng rãi của tích phân trong việc tính diện tích, thể tích
Học sinh có thái độ tích cực, sáng tạo trong học tập
2. Trọng tâm: Tính diện tích hình phẳng – Thể tích vật thể.
3. Chuẩn bị:	
 3.1 Giáo viên: Giáo án,bảng phụ,phiếu học tập
 3.2 Học sinh: Sách giáo khoa,kiến thức về công thức tính tích phân,vở bài tập đã chuẩn bị ở nhà
4. Tiến trình: 
 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện:Kieåm tra só soá
4.2 Kiểm tra miệng : 
Tính thể tích của vật thể tròn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây khi nó quay xung quanh trục Ox .
 .
 .
4.3 Giảng bài mới: 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh
Noäi dung baøi hoïc
 HĐ1:Baì toán tìm diện tích giới hạn bởi một đường cong và trục hoành 
+Nêu công thức tính diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x),liên tục ,trục hoành và 2 đường x=a,x=b
+Tính S giới hạn bởi
y =x3-x,trục ox,đthẳng
x=-1,x=1
+ +Gv cho hs lên bảng giải,hs dưới lớp tự giải đđể nhận xét
+Hs trả lời
+Hs vận dụng công thức tính
HS mở dấu giá trị tuyệt đối để tính tích phân
HĐ2:Bài toán tìm diện tích giới hạn bởi hai đường cong
+Nêu công thức tính diện tích giới hạn bởi đồ thi hàm số y=f(x),y=g(x) và 2 đường thẳng x=a,x=b
+Gv cho hs tính câu 1a ở sgk
+GVvẽ hình minh hoạ trên bảng phụ để hs thây rõ
+Gv cho hs nhận xét và cho điểm
 +Gv gợi ý hs giải bài tập 1b,c tương tự
Hs trả lời
Hs tìm pt hoành độ giao điểm
Sau đó áp dụng công thức tính diện tích
HĐ3:Bài toán liên quan đến tìm diện tích hai đường cong
+GV gợi ý hs giải câu 2 ở sgk
+GVvẽ hình minh hoạ trên bảng phụ để hs thấy rõ
 +Gv cho hs nhận xét
+Hs viết pttt taị điểm M(2;5) 
+Hs áp dụng cong thức tính diện tích hình phẳng cần tìm
 Hs lên bảng tính
HĐ4:Giáo viên tổng kết lại một số bài toán về diện tích
+Gv phát phiếu hoc tập cho hs giải theo nhóm
 +Gv cho các nhóm nhận xét sau đó đánh giá tổng kết
 +Gv treo kết qủa ở bảng phụ
+Hs giải và mỗi nhóm lên bảng trình bày
S=
=
 =1/2
 S=
PTHĐGĐ x2=x+2 
S= =9/2(đvdt)
 Pttt:y-5=4(x-2)y=4x-3
S=
 ==8/3(đvdt)
 Kết quả
9/8
17/12
4/3
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
Gv hướng dẫn học sinh giải bài tập 3 sgk và dặn dò hs 
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
 - Đối với tiết này: Xem lại bài.
 - Đối với tiết sau: giải các bài tập về thể tích khối tròn xoay
5. Rút kinh nghiệm:
Nội dung:	
Phương pháp:	
Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: 	
Bài dạy: 02. Tiết: 63 	LUYỆN TẬP
Tuần dạy: 
1 - Mục tiêu:
 1 - Mục tiêu:
 1.1.Kiến thức:
Biết các công thức tính diện tích hình phẳng , thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay nhờ tích phân
 1.2.Kỹ năng:
Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối tròn xoay nhờ tích phân. 1.3 Thái độ 
Thấy được ứng dụng rộng rãi của tích phân trong việc tính diện tích, thể tích
Học sinh có thái độ tích cực, sáng tạo trong học tập
2. Trọng tâm: Tính diện tích hình phẳng – Thể tích vật thể.
3. Chuẩn bị:	
 3.1 Giáo viên: Giáo án,bảng phụ,phiếu học tập
 3.2 Học sinh: Sách giáo khoa,kiến thức về công thức tính tích phân,vở bài tập đã chuẩn bị ở nhà
4. Tiến trình: 
 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện:Kieåm tra só soá
4.2 Kiểm tra miệng : 
Nêu công thức tính diện tích hình phẳng và công thức tính thể tích vật thể tròn xoay.
4.3 Giảng bài mới: 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh
Noäi dung baøi hoïc
HĐ1: Bài toán tính thể tích khối tròn xoay
+Nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường
y =f(x); y=0;x=a;x=b
quay quanh trục ox
 +Gv cho hs giải bài tập 4a
+Gv gợi ý hs giải bài4c tương tự
+Hs trả lời
 +Hs vận dụng lên bảng trình bày
a. PTHĐGĐ
1-x2=x=1hoăc x=-1
 V==
b. V==
HĐ2: Bài toán liên quan đến tính thể tích khối tròn xoay
+Gv gợi ý hs xem hình vẽ dẫn dắt hs tính được thể tích khối tròn xoay
 +Gv gợi ý hs tìm GTLN của V theo 
 +Gv gợi ý đặt t= cos với t
+Hs lâp được công thức theo hướng dẫn của gv
+Hs tính được diện tích tam giác vuông OMP.Sau đó áp dụng công thức tính thể tích
+Hs nêu cách tìm GTLN và áp dung tìm
HĐ3:Gv cho học sinh giải bài tập theo nhóm bài toán về thể tích khối tròn xoay
+Gv phát phiếu hoc tập cho hs giải theo nhóm
 +Gv cho các nhóm nhận xét sau đó đánh giá tổng kết
 +Gv treo kết qủa ở bảng phụ
Hs giải và mỗi nhóm lên bảng trình bày
V=
* Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi
 a. y =1-x2 ;y=0 
 b. y =cosx ;y=0 ;x= 0 ;x= 
Btập 5(sgk)
a. V=
 =
 b.MaxV()= 
a.	b.
c.	d. 
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
Học sinh cần nắm vững công thức tính diện tích và thể tích khối tròn xoay đã học để giải
 các bài toán tính diện tích và thể tích 
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
 - Đối với tiết này: xem lại các bài tập đã giải 
 - Đối với tiết sau: giải các bài tập 319-324 trang 158-159 ở sách bài tập
5. Rút kinh nghiệm:
Nội dung:	
Phương pháp:	
Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: 	
Bài dạy: Tiết: 64 	ÔN CHƯƠNG III
Tuần dạy: 
1 - Mục tiêu:
1.1.Kiến thức: 
	Nắm vững định nghĩa nguyên hàm,Bảng nguyên hàm ,Phương pháp tính nguyên hàm ,
	Nắm vững định nghỉa tích phân,Tính chất ,phương pháp tính tích phân
	Ứng dụng được tích phân vào bài toán tính diện tích.thể tích.
1.2.Kỹ năng: 
	Thành thạo trong việc tính nguyên hàm và tính tích phân
	Vận dụng thành thạo tích phân vào bài toán tính thể tích ,diện tích.
1.3 Thái độ :
 Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác và thói quen kiểm ta lại bài của học sinh
 Biết qui lạ về quen,biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn 
 Có tinh thần hợp tác trong học tập
2. Trọng tâm: Tính tích phân. 
3. Chuẩn bị:	
 3.1 Giáo viên: Giáo án,bảng phụ,phiếu học tập
 3.2 Học sinh: Sách giáo khoa,kiến thức về công thức tính tích phân,vở bài tập đã chuẩn bị ở nhà
4. Tiến trình: 
 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện:Kieåm tra só soá
 4.2 Kiểm tra miệng : 
Tính tích phân sau: a/ I= b/J=
4.3 Giảng bài mới: 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh
Noäi dung baøi hoïc
HĐ1:
+Gọi 1HS phát biểu
+Gọi mỗi HS lên bảng giải một câu.
a/Khai triển f(x) rồi dùng công thức tính nguyên hàm.
b/Rút gọn f(x)=(1/2)sin4x+(1/4)sin8x
rồi tính nguyên hàm.
c/Biến đổi 
Tính nguyên hàm
d/Khai triển f(x) rồi tính F(x).
+Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên một khoảng
+Nêu phương pháp tính nguyên hàm từng phần.
+Giải và hs khác nhận xét kết quả.
a/
b/
c/
d/
HĐ2: 
+Hướng dẫn từng câu cho HS rồi gọi HS giải.
HS lần lượt lên bảng trình bày lời giải.
Kết quả:
a/(x-2)cosx-sinx+C
b/
c/
d/
Bài 3 (Skg)
: Tìm các nguyện hàm:
Bài 4: Tính 
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
 Tính : 1/
	 2/
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
 - Đối với tiết này: Làm lại các bài tập.
 - Đối với tiết sau: Chuẩn bị tiếp bài tập còn lại.
5. Rút kinh nghiệm:
Nội dung:	
Phương pháp:	
Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: 	
Bài dạy: . Tiết: 65 ÔN CHƯƠNG III
Tuần dạy: 
1 - Mục tiêu:
1.1.Kiến thức: 
	Nắm vững định nghĩa nguyên hàm,Bảng nguyên hàm ,Phương pháp tính nguyên hàm ,
	Nắm vững định nghỉa tích phân,Tính chất ,phương pháp tính tích phân
	Ứng dụng được tích phân vào bài toán tính diện tích.thể tích.
1.2.Kỹ năng: 
	Thành thạo trong việc tính nguyên hàm và tính tích phân
	Vận dụng thành thạo tích phân vào bài toán tính thể tích ,diện tích.
1.3 Thái độ :
 Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác và thói quen kiểm ta lại bài của học sinh
 Biết qui lạ về quen,biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn 
 Có tinh thần hợp tác trong học tập
2. Trọng tâm: Tính tích phân. 
3. Chuẩn bị:	
 3.1 Giáo viên: Giáo án,bảng phụ,phiếu học tập
 3.2 Học sinh: Sách giáo khoa,kiến thức về công thức tính tích phân,vở bài tập đã chuẩn bị ở nhà
4. Tiến trình: 
 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện:Kieåm tra só soá
 4.2 Kiểm tra miệng : 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số (P1): y = x2 –2 x , và (P2) y= x2 + 1 và các đường thẳng x = -1 ; x =2 .
 4.3 Giảng bài mới: 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh
Noäi dung baøi hoïc
HĐ1:
Gọi HS phát biểu
Hướng dẫn hs giải từng bài
+Định nghĩa tích phân của hàm số f(x) trên đoạn.
+Các tính chất của tích phân.
+Thảo luận đưa ra lời giải lên bảng giải.
Kết quả:
a/8/3
b/1839/14
c/Dùng tích phân từng phần
d/Tacó
Khử trị tuyệt đối rồi tính
HĐ2:
Hướng dẫn hs làm bài
a/Dùng công thức hạ bậc biến đổi biểu thức
f(x)= rồi tính tích phân.
b/Xét dấu của trên [-1;1]
c/Khai triển tử rồi chia tử cho mẫu  rồi tính.
Thảo luận rồi giải
Kết quả :
a/
b/l/ln2
c/21/2+11ln2
Bài 5 trang 127
Tính:
Bài 6 trang 127
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
Học sinh cần nắm vững phương pháp tính nguyên hàm và tích phân
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
 - Đối với tiết này: xem lại các bài tạp đã giải
 - Đối với tiết sau: giải các bài tập 6d,e,g.bài 7.Phần trắc nghiệm.
Chuẩn bị bài tốt kiểm tra tiết 64
5. Rút kinh nghiệm:
Nội dung:	
Phương pháp:	
Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: