Giáo án Giải tích 12 - Tiết 42 - Bài 1 - Nguyên Hàm

Ngày soạn: 30/11/2009	Chương III. 	NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG	
Tiết : 	42	 	 	 §1. NGUYÊN HÀM
I – MỤC TIÊU
1) Về kiến thức: 
 Phát biểu được định nghĩa nguyên hàm, mối quan hệ giữa bài toán tính nguyên hàm và bài toán tính đạo hàm của hàm số.
 Các tính chất cơ bản của nguyên hàm (được sử dụng nhiều trong quá trình giải toán).
2) Về kĩ năng:
 Kỹ năng tính đạo hàm; tìm được nguyên hàm của các hàm số đơn giản.
 Kỹ năng vận dụng các tính chất của nguyên hàm.
3) Về tư duy và thái độ:
 Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II – CHUẨN BỊ 
1) Chuẩn bị của giáo viên:
 Ngoài giáo án, phấn, thước còn có: các ví dụ minh họa kiến thức phù hợp với nội dụng bài học.
2) Chuẩn bị của học sinh:
 Xem trước nội dung bài học.
III – HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Ổn định tình hình lớp:
	Điểm danh học sinh trong lớp.	
2) Kiểm tra bài cũ:	
	Kiểm tra kiến thức đạo hàm: Tính đạo hàm của các hàm số .
3) Giảng bài mới:
@ Giới thiệu bài
	Khái niệm cơ bản trong giải tích đó là nguyên hàm và tích phân. Nguyên hàm được xem là bài toán ngược lại của phép tính đạo hàm.
@ Tiến trình bài dạy
Hoạt động 1. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT
1. Nguyên hàm
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
8’
GV: Gọi học sinh tính đạo hàm của các hàm số sau:
 ; .
HS: Tính đạo hàm theo yêu cầu của giáo viên.
.
I – NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT
1. Nguyên hàm
GV: Đặt vấn đề:
Định nghĩa
Tìm hàm số có đạo hàm là ; ?
HS: Dựa vào kết quả trên có thể trả lời đúng các câu hỏi của giáo viên đặt ra.
Cho hàm số f(x) xác định trên K. 
Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu với mọi .
5’
GV: Đưa ra bài toán tính đạo hàm của các hàm số:
; ;.
Từ đó suy ra kết quả của định lí 1. Học sinh tiếp thu định lí không quá khó.
Nội dụng định lí 1.
Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì mỗi hằng số C, hàm số cũng là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K.
Định lí 1. (SGK – Trang 93)
GV: Ngược lại với định lí 1.
Nội dung định lí 2.
Định lí 2. (SGK – Trang 94)
10’
Nếu biết là một nguyên hàm của hàm số thì có thể tìm được hàm F(x) nào khác là nguyên hàm của ?
Ví dụ
a) Với , ta có 
b) Với , ta có
c) Với , ta có
Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của hàm số f(x) trên K đều có dạng , với C là một hằng số.
HS: Hiểu được việc tìm nguyên hàm của một hàm số không phụ thuộc vào biến lấy tích phân. Có thể là các biến x, s, t,  
Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì , là họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K. Kí hiệu .
Chú ý
Biểu thức f(x)dx chính là vi phân của nguyên hàm F(x) của f(x), vì 
2. Tính chất của nguyên hàm
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
10’
GV: Lấy ví dụ thể hiện các tính chất của nguyên hàm.
HS: Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
2. Tính chất của nguyên hàm
Ví dụ. Tính
HS: Dựa vào định nghĩa tính
Tính chất 1.
HS: Dựa vào định nghĩa tính và áp dụng tính chất tính.
Tính chất 2.
Ví dụ. Tính
Tính chất 3.
4) Củng cố:
 Nắm vững khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm.
5) Bài tập về nhà:
 Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
a) 	b) 	c) 	d) 
IV – RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG
Ngày soạn: 30/11/2009	
Tiết : 	43	 	§1. NGUYÊN HÀM
I – MỤC TIÊU
1) Về kiến thức: 
 Sự tồn tại của nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm và bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp.
2) Về kĩ năng:
 Kĩ năng vận dụng bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp để giải một số bài tập.
3) Về tư duy và thái độ:
 Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II – CHUẨN BỊ 
1) Chuẩn bị của giáo viên:
 Kiến thức trọng tâm của bài, hệ thống bài tập phù hợp với đối tượng học sinh.
2) Chuẩn bị của học sinh:
 Giải bài tập về nhà, chuẩn bị nội dung bài mới. Học thuộc bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp trong sách giáo khoa.
III – HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Ổn định tình hình lớp:
	Điểm danh học sinh trong lớp.	
2) Kiểm tra bài cũ:	
	Hỏi kiến thức liên quan trong quá trình dạy.
3) Giảng bài mới:
@ Giới thiệu bài
	Chúng ta tính đạo hàm nhanh vì sao? Vì chúng ta thuộc bảng đạo hàm của các hàm số thường gặp cùng với các quy tắc tính đạo hàm. Hôm nay chúng ta được trang bị bảng nguyên hàm.
@ Tiến trình bài dạy
3. Sự tồn tại nguyên hàm
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
5’
GV: Ta thừa nhận định lí về sự tồn tại nguyên hàm.
3. Sự tồn tại nguyên hàm
Định lí 3. 
Mọi hàm số f(x) liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K.
4. Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
15’
GV: Trước hết người ta trang bị cho chúng ta các công thức tính nguyên hàm sau:
HS: Hiểu đúng và vận dụng được các công thức đó. 
4. Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp
GV: Lấy ví dụ minh họa
Bảng nguyên hàm
1) 
HS: Dùng công thức 3.
(1) 
3) 
HS: Sử dụng công thức 3, kết hợp tính chất.
(2) 
3) 
(3) 
21’
4) 
HS: Sử dụng công thức 3
(4) 
5) 
HS: Dùng tính chất của lũy thừa.
(5) 
6) 
HS: Sử dụng công thức 6.
(6) 
7) 
HS: Sử dụng công thức 7, 8.
(7) 
(8) 
8) 
HS: Dùng kiến thức
.
(9) 
(10) 
4) Củng cố:
	Nắm vững và vận dụng được bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp.
5) Bài tập về nhà:
Tính: .
IV – RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG
Ngày soạn: 02/12/2009	
Tiết : 	44	 	§1. NGUYÊN HÀM
I – MỤC TIÊU
1) Về kiến thức: 
	Phương pháp đổi biến số.
2) Về kĩ năng:
 	Kĩ năng tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số.
3) Về tư duy và thái độ:
 Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II – CHUẨN BỊ 
1) Chuẩn bị của giáo viên:
 Giáo án, phương pháp đổi biến, các bài tập minh họa và bài tập tương tự.
2) Chuẩn bị của học sinh:
 Học bài cũ, làm bài tập về nhà, xem trước nội dung bài mới.
III – HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Ổn định tình hình lớp:
	Điểm danh học sinh trong lớp.	
2) Kiểm tra bài cũ:	
 Tính: ; .
3) Giảng bài mới:
@ Giới thiệu bài
	Giáo viên xuất phát từ các bài tập , , dùng hằng đẳng thức tình được. Nhưng ta cần có phương pháp tính. Hôm nay chúng ta tìm hiển phương pháp đổi biến số.
@ Tiến trình bài dạy
II – PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM
1. Phương pháp đổi biến số
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Định lí 1.
12’
GV: Hướng dẫn chứng minh trong sách giáo khoa.
GV: Lấy các ví dụ minh họa phương pháp.
Ví dụ 1. Tính 
Giải
Đặt 
Khi đó ta có:
Với , suy ra:
HS: Theo dõi giáo viên hướng dẫn.
HS: Nhớ lại công thức tính vi phân ở lớp 11.
Cho hàm số 
Vi phân:
Nếu và là hàm số có đạo hàm liên tục thì .
Ví dụ 1. Tính 
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
10’
GV: Hướng dẫn học sinh cách giải.
Đặt 
HS: Thực hiện bài giải.
Ví dụ 2. Tính
Hệ quả
Với , ta có 
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
18’
GV: Trong quá trình học ta thường gặp dạng sau:
(1) 
(2) 
(3) 
(4) 
HS: Vận dụng các công thức giáo viên đưa ra để giải các câu của ví dụ 3.
Ví dụ 3. Tính
a) 
b) 
c) 
d) 
4) Củng cố:
	Nắm vững phương pháp đổi biến số; giải được các bài tập tương tự với các ví dụ giáo viên dạy.
5) Bài tập về nhà:
	Tính: a) ; b) ; c) 
IV – RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG
Ngày soạn:	Chương III. 	NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG	
Tiết : 	49	 	§1. NGUYÊN HÀM
I – MỤC TIÊU
1) Về kiến thức: 
2) Về kĩ năng:
3) Về tư duy và thái độ:
 Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II – CHUẨN BỊ 
1) Chuẩn bị của giáo viên:
2) Chuẩn bị của học sinh:
III – HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Ổn định tình hình lớp:
	Điểm danh học sinh trong lớp.	
2) Kiểm tra bài cũ:	
3) Giảng bài mới:
@ Giới thiệu bài
@ Tiến trình bài dạy
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
4) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:
- Ra bài tập về nhà: (5’)
	- Chuẩn bị bài: (2’)
IV – RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG
Ngày soạn:	
Tiết : 	50	 	§1. NGUYÊN HÀM
I – MỤC TIÊU
1) Về kiến thức: 
2) Về kĩ năng:
3) Về tư duy và thái độ:
 Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II – CHUẨN BỊ 
1) Chuẩn bị của giáo viên:
2) Chuẩn bị của học sinh:
III – HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Ổn định tình hình lớp:
	Điểm danh học sinh trong lớp.	
2) Kiểm tra bài cũ:	
3) Giảng bài mới:
@ Giới thiệu bài
@ Tiến trình bài dạy
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
4) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:
- Ra bài tập về nhà: (5’)
	- Chuẩn bị bài: (2’)
IV – RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG
Ngày soạn: 6/12/2008	Chương III. 	NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG	
Tiết : 	42	 	§1. NGUYÊN HÀM
I – MỤC TIÊU
1) Về kiến thức: 
2) Về kĩ năng:
3) Về tư duy và thái độ:
 Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II – CHUẨN BỊ 
1) Chuẩn bị của giáo viên:
2) Chuẩn bị của học sinh:
III – HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Ổn định tình hình lớp:
	Điểm danh học sinh trong lớp.	
2) Kiểm tra bài cũ:	
3) Giảng bài mới:
@ Giới thiệu bài
@ Tiến trình bài dạy
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
4) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:
- Ra bài tập về nhà: (5’)
	- Chuẩn bị bài: (2’)
IV – RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG