Giáo án Giải tích 12 - Tiết 33 - Bài 5: Phương trình mũ và phương trình logarit

Tiết 33	§5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Ngày dạy:
I. Mục tiêu.
	1. Kiến thức:
• Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co bản.
	• Biết phương pháp giải một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản.
	2. Kĩ năng:
• Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và logarit cơ bản.
	• Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản.
	3. Thái độ
• Hiểu được cách biến đổi đưa về cùng một cơ số đối với phương trình mũ và phương trình logarit.
	• Tổng kết được các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit.
II. Phương pháp dạy học.
Đàm thoại, giảng giải, các hoạt động.
III. Chuẩn bị.
	1. Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ. 
	2. Học sinh: Xem trước bài ở nhà. Nhớ các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit.
 IV. Tiến trình.
	1. Ổn định, tổ chức: Kiểm diện.
	2. Kiểm tra bài cũ:
	Câu hỏi: nêu các công thức tính đạo hàm của các hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit?
	3. Bài mới
Hoạt động giáo viên và học sinh
Nội dung
* Hoạt động 1.
GV: nêu bài toán mở đầu ( SGK).
HS: Đọc kỹ đề, phân tích bài toán.
GV: gợi mở: Nếu P là số tiền gởi ban đầu, sau n năm số tiền là Pn, thì Pn được xác định bằng công thức nào?
HS: theo dõi đưa ra ý kiến.
 • Pn = P(1 + 0,084)n
 • Pn = 2P 
Do đó: (1 + 0,084)n = 2
Vậy n = log1,084 2 ≈ 8,59
+ n Î N, nên ta chon n = 9.
GV: kết luận: Việc giải các phương trình có chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa, ta gọi là phương trình mũ.
+ GV cho học sinh nhận xét đưa ra dạng phương trình mũ.
HS: nhận xét đưa ra dạng phương trình mũ.
* Hoạt động 2.
GV: cho học sinh nhận xét nghiệm của phương trình ax = b, (a > 0, a ≠ 1) là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số nào?
 HS: thảo luận cho kết quả nhận xét
+ Hoành độ giao điểm của hai hàm số y = ax và y = b là nghiệm của phương trình 
ax = b.
+ Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị hàm số. 
GV: Thông qua vẽ hình, cho học sinh nhận xét về tính chất của phương trình 
ax = b, (a > 0, a ≠ 1) 
HS: nhận xét :
+ Nếu b< 0, đồ thị hai hàm số không cắt nhau, do đó phương trình vô nghiệm.
+ Nếu b> 0, đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm duy nhất, do đó phương trình có một nghiệm duy nhất :x = logab
* Hoạt động 3.
GV: Cho học sinh thảo luận nhóm.
HS: thảo luận theo nhóm đã phân công.
+ Tiến hành thảo luận và trình bày ý kiến của nhóm.
GV: Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải của nhóm.
GV: nhận xét, kết luận, cho học sinh ghi nhận kiến thức.
* Hoạt động 4.
GV: đưa ra tính chất của hàm số mũ : 
+ Cho HS thảo luận nhóm
HS: Tiến hành thảo luận theo nhóm
GV: thu ý kiến thảo luận, và bài giải của các nhóm. 
GV: nhận xét : kết luận kiến thức
HS: Ghi kết quả thảo luận của nhóm
* Hoạt động 5:
GV: nhận xét bài toán định hướng học sinh đưa ra các bước giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ
HS: thảo luận theo nhóm, theo định hướng của giáo viên, đưa ra các bước
GV: định hướng học sinh giải phwơng trình bằng cách đăt t = 
+ Cho biết điều kiện của t ?
+ Giải tìm được t
+ Đối chiếu điều kiện t ≥ 1
+ Từ t tìm x,kiểm tra đk x thuộc tập xác định của phương trình.
HS: - Đặt ẩn phụ, tìm điều kiện của ẩn phụ.
- Giải pt tìm nghiệm của bài toán khi đã biết ẩn phụ
+ Hoc sinh tiến hành giải
* Hoạt động 6:
GV: đưa ra nhận xét về tính chất của HS logarit
GV: hướng dẫn HS để giải phương trình này bằng cách lấy logarit cơ số 3; hoặc logarit cơ số 2 hai vế phương trình
GV: cho HS thảo luận theo nhóm.
 HS: tiểp thu kiến thức
+Tiến hành thảo luận nhóm theo định hướng GV
+Tiến hành giải phương trình:
GV: nhận xét , kết luận
I. Phương trình mũ.
1. Phương trình mũ cơ bản
a. Định nghĩa :
+ Phương trình mũ cơ bản có dạng : 
 ax = b, (a > 0, a ≠ 1) 
b. Nhận xét:
+ Với b > 0, ta có: 
 ax = b x = logab
+ Với b < 0, phương trình ax = b vô nghiệm. 
c. Minh hoạ bằng đồ thị:
 * Với a > 1 * Với 0 < a < 1
+ Kết luận: Phương trình: 
 ax = b, (a > 0, a ≠ 1) 
• b>0, có nghiệm duy nhất 
x = logab 
• b<0, phương trình vô nghiệm.
* Phiếu học tập số 1:
Giải phương trình sau:
32x + 1 - 9x = 4
ĐS: x = log92 
2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản.
a. Đưa về cùng cơ số.
 Nếu a > 0, a ≠ 1. Ta luôn có:
 aA(x) = aB(x) óA(x) = B(x)
* Phiếu học tập số 2:
Giải phương trình sau:
22x+5 = 24x+1.3-x-1
ĐS: x = 2.
b. Đặt ẩn phụ.
* Phiếu học tập số 3:
Giải phương trình sau:
ĐS : x = 3
c. Logarit hoá.
Nhận xét :
(a > 0, a ≠ 1) ; A(x), B(x) > 0
Tacó :
A(x)=B(x)ólogaA(x)=logaB(x)
 * Phiếu học tập số 4:
Giải phương trình sau: 
ĐS : x = 0, x = - log23
	4. Củng cố và luyện tập
+ Giáo viên nhắc lại các kiến thức cơ bản.
+ Cơ sở của phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá để giải phương trình mũ và phương trình logarit.
+ Các bước giải phương trình mũ và phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
	5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà.
+ Nắm vững các khái niệm, phương pháp giải toán.
	+ Giải tất cả các bài tập ở sách giáo khoa thuộc phần này.
V. Rút Kinh Nghiệm.