Giáo án Giải tích 12 - Tiết 32, 33, 34: Phương trình mũ, Logarit

Ngày soạn : 26/10/09 
Cụm tiết :32,33,34
Tên bài dạy: PT MŨ-LOGARIT
Tiết PPCT:32
A.Muïc tieâu:
1.Kieán thöùc-tö duy: Hs cần nắm được 
	• Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co bản.
	• Biết phương pháp giải một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản.
 2.Kyõ naêng: 
 	• Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ 
 và logarit cơ bản.
	• Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp 
 khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản.
3.Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của 
Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới
 - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
B.Chuaån bò : 
 GV: 	Chuaån bò caùc caâu hoûi môû,Chuaån bò phaán maøu, vaø moät soá ñoà duøng khaùc. 
 HS:	Ñoà duøng hoïc taäp, bài cũ . 
C.Tieán trình baøi hoïc:
 I.Oån ñònh tổ chức:
 II.Kieåm tra baøi cuõ: 
III.Dạy học baøi môùi:
Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới :
Dạy học bài mới :
Hoạt đñộng của giáo viên và học sinh 
Ghi bảng 
HOẠT ĐỘNG 1 : Hình thành khái niệm PT MŨ
GV: 
+ Giáo viên nêu bài toán mở đầu ( SGK).
+HS Đọc kỹ đề, phân tích bài toán.
+ Giáo viên gợi mỡ: Nếu P là số tiền gởi ban đầu, sau n năm số tiền là Pn, thì Pn được xác định bằng công thức nào?
+ Học sinh theo dõi đưa ra ý kiến.
 • Pn = P(1 + 0,084)n
 • Pn = 2P 
Do đó: (1 + 0,084)n = 2
Vậy n = log1,084 2 ≈ 8,59
+ n Î N, nên ta chon n = 9.
+ GV kế luận: Việc giải các phương trình có chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa, ta gọi là phương trình mũ.
+ GV cho học sinh nhận xet dưa ra dạng phương trình mũ.
+ Học sinh nhận xet dưa ra dạng phương trình mũ
+ GV cho học sinh nhận xét nghiệm của phương trình ax = b, (a > 0, a ≠ 1) là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số nào?
+ Học sinh thảo luận cho kết quả nhận xét
+ Hoành độ giao điểm của hai hàm số y = ax và y = b là nghiệm của phương trình 
ax = b.
+ Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị hàm số. 
+ Học sinh nhận xét :
+ Nếu b< 0, đồ thị hai hàm số không cắt nhau, do đó phương trình vô nghiệm.
+ Nếu b> 0, đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm duy nhất, do đó phương trình có một nghiệm duy nhất x = logab 
HOẠT ĐỘNG 2 : PP gpt MŨ
Gv: Nêu các pp gpt mũ .
HS: Làm SGK
 aA(x) = aB(x) óA(x) = B(x)
GV: Hướng dẫn HS làm Vd2
HS: 
Các nhóm tiến hành thảo luận .
Các nhóm cử đại diện trình bày kq .
Các nhóm khác nhận xét kq nhóm bạn .
Ghi nhận kiến thức .
GV : Chỉnh sữa và hoàn chỉnh bài giải .
 + GV nhận xét bài toán định hướng học sinh đưa ra các bước giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ
+ GV định hướng học sinh giải phwơng trình bằng cách đăt t = 
+ Cho biết điều kiện của t ?
+ Giải tìm được t
+ Đối chiếu điều kiện t ≥ 1
+ Từ t tìm x,kiểm tra đk x thuộc tập xác định của phương trình.
HS: Làm VD3 
HS: Làm SGK
GV : Chỉnh sữa và hoàn chỉnh bài giải .
+ GV đưa ra nhận xét về tính chất của HS logarit
+ GV hướng dẫn HS để giải phương trình này bằng cách lấy logarit cơ số 3; hoặc logarit cơ số 2 hai vế phương trình
+GV cho HS thảo luận theo nhóm 
+ nhận xét , kết luận
I. Phương trình mũ.
1. Phương trình mũ cơ bản
a. Định nghĩa :
+ Phương trình mũ cơ bản có dạng : 
 ax = b, (a > 0, a ≠ 1) 
b. Nhận xét:
+ Với b > 0, ta có: 
 ax = b x = logab
+ Với b < 0, phương trình ax = b vô nghiệm. 
c. Minh hoạ bằng đồ thị:
 * Với a > 1
 * Với 0 < a < 1
+ Kết luận: Phương trình: 
 ax = b, (a > 0, a ≠ 1) 
• b>0, có nghiệm duy nhất 
x = logab 
• b<0, phương trình vô nghiệm.
Ví dụ 1: Giải phương trình sau:
32x + 1 - 9x = 4
2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản.
a. Đưa về cùng cơ số.
 Nếu a > 0, a ≠ 1. Ta luôn có:
 aA(x) = aB(x) óA(x) = B(x)
VD2: Giải phương trình sau:
 22x+5 = 24x+1.3-x-1
b. Đặt ẩn phụ.
VD3:Giải phương trình sau:
c. Logarit hoá.
Nhận xét :
(a > 0, a ≠ 1) ; A(x), B(x) > 0
Tacó :
A(x)=B(x)ólogaA(x)=logaB(x)
VD4:Giải phương trình sau: 
 IV.Cuûng coá và khắc sâu kiến thức :
 1) PT mũ và pp giải pt mũ .
 V.Hướng dẫn học tập ở nhà: -Làm các bài tập SGK
 D.Rút kinh nghiệm :
................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
Ngày soạn : 02/11/09 
Cụm tiết :32,33,34
Tên bài dạy: PT MŨ-LOGARIT
Tiết PPCT:33
A.Muïc tieâu:
1.Kieán thöùc-tö duy: Hs cần nắm được 
	• Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co bản.
	• Biết phương pháp giải một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản.
 2.Kyõ naêng: 
 	• Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ 
 và logarit cơ bản.
	• Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp 
 khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản.
3.Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của 
Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới
 - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
B.Chuaån bò : 
 GV: 	Chuaån bò caùc caâu hoûi môû,Chuaån bò phaán maøu, vaø moät soá ñoà duøng khaùc. 
 HS:	Ñoà duøng hoïc taäp, bài cũ . 
C.Tieán trình baøi hoïc:
 I.Oån ñònh tổ chức:
 II.Kieåm tra baøi cuõ: 
III.Dạy học baøi môùi:
Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới :
Dạy học bài mới :
Hoạt đñộng của giáo viên và học sinh 
Ghi bảng 
 Hoạt động 1 : Dẫn đến khái niệm pt lôgarit
+ GV đưa ra các phương trình có dạng:
• log2x = 4
• log42x – 2log4x + 1 = 0
Và khẳng định đây là các phương trình logarit
HS: Nêu định nghĩa pt logarit
 HS : Làm SGK
log2x = 1/3ó x = 21/3 ó x = 
+ GV đưa ra pt logarit cơ bản 
 logax = b, (a > 0, a ≠ 1) 
+ Vẽ hình minh hoạ
+ Cho HS nhận xét về ngiệm của phương trình
HS : + theo dõi hình vẽ đưa ra nhận xét về Phương trình  :
Phương trình luôn có ngiệm duy nhẩt x = ab, với mọi b
Hoạt động 2 : PP giải pt logarit
GV : Nêu các pp giải pt logarit.
HS: Làm SGK
GV : Gọi HS làm VD1
HS: Chia 4 nhóm thảo luận và trình bày kết quả 
HS: 
Các nhóm tiến hành thảo luận .
Các nhóm cử đại diện trình bày kq .
Các nhóm khác nhận xét kq nhóm bạn .
Ghi nhận kiến thức
GV: Hướng dẫn HS làm VD2 SGK 
HS: Làm SGK
+ Giáo viên định hướng cho học sinh đưa ra các bước giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ.
+ GV định hướng :Đặt t = log3x
+ Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải của nhóm.
+ Nhận xét, đánh giá cho điểm theo nhóm.
HS: 
Các nhóm tiến hành thảo luận .
Các nhóm cử đại diện trình bày kq .
Các nhóm khác nhận xét kq nhóm bạn .
Ghi nhận kiến thức
HS: Làm SGK
GV: Hướng dẫn HS làm VD3 SGK 
+ Giáo viên cho học sinh thảo luận nhóm.
+ Điều kiện của phương trình?
+ GV định hướng vận dụng tính chất hàm số mũ: 
(a > 0, a ≠ 1), Tacó :
A(x)=B(x) óaA(x) = aB(x)
HS: 
Các nhóm tiến hành thảo luận .
Các nhóm cử đại diện trình bày kq .
Các nhóm khác nhận xét kq nhóm bạn .
Ghi nhận kiến thức
II. Phương trình logarit 
1. Phương trình logarit cơ bản
a. ĐN : (SGK)
+ Phương trình logarit cơ bản có dạng: logax = b, (a > 0, a ≠ 1) 
+ logax = b ó x = ab
b. Minh hoạ bằng đồ thị
* Với a > 1.
* Với 0 < a < 1.
+ Kết luận: Phương trình 
 logax = b, (a > 0, a ≠ 1) 
luôn có nghiệm duy nhất x = ab, với mọi b
2. Cách giải một số phương trình logarit đơn giản.
a. Đưa về cùng cơ số.
VD1:
Giải phương trình sau: log2x + log4x + log8x = 11
b. Đặt ẩn phụ.
VD2:Giải phương trình sau: 
c. Mũ hoá.
VD3:Giải phương trình sau: log2(5 – 2x) = 2 – x
 IV.Cuûng coá và khắc sâu kiến thức :
 Định nghĩa và các pp giải pt logarit
 V.Hướng dẫn học tập ở nhà:
 -Làm các bài tập 1=>4 trang 84,85 SGK
 D.Rút kinh nghiệm :
................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
Ngày soạn : 04/11/09 
Cụm tiết : 29,30,31
 Tên bài dạy: BÀI TẬP 
 Tiết PPCT:34
C.Tieán trình baøi hoïc:
 I.Oån ñònh tổ chức:
 II.Kieåm tra baøi cuõ: Nêu các cách giải phương trình mũ và logarit ?
Giải phương trình: (0,5)x+7. (0,5)1-2x = 4
III.Dạy học baøi môùi:
Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới :
Dạy học bài mới :
Hoạt đñộng của giáo viên và học sinh 
Ghi bảng 
 Hoạt động 1 : Hướng dẫn HS giải bài 1 
Gv: Nêu các pp giải pt mũ ?
HS: Nêu các pp giải pt mũ 
GV:Pt(1) có thể biến đổi đưa về dạng pt nào đã biết, nêu cách giải ? .
HS: Đưa về dạng aA(x)=aB(x) 
GV:Pt (2) giải bằng P2 nào? 
- Trình bày các bước giải ?
HS: -Dùng phương pháp đặt ẩn phụ.
+Đặt t=8x, ĐK t>0
+ Đưa về pt theo t
+ Tìm t thoả ĐK
+ KL nghiệm pt
GV: Nhận xét về các cơ số luỷ thừa có mũ x trong phương trình (3) ? 
- Bằng cách nào đưa các cơ số luỹ thừa có mũ x của pt trên về cùng một cơ số ? 
- Nêu cách giải ?
HS: -Chia 2 vế của phương trình cho 9x (hoặc 4x).
- Giải pt bằng cách đặt ẩn phụ t= (t>0)
GV: Pt (4) dùng p2 nào để giải ?
-Lấy logarit theo cơ số mấy ?
 HS: -P2 logarit hoá 
-Có thể lấy logarit theo cơ số 2 hoặc 3 
GV: Chia 4 nhóm thảo luận 
HS: 
Các nhóm tiến hành thảo luận .
Các nhóm cử đại diện trình bày kq .
Các nhóm khác nhận xét kq nhóm bạn .
Ghi nhận kiến thức .
GV : Chỉnh sữa và hoàn chỉnh bài giải .
Hoạt động 2 : Hướng dẫn HS giải bài 2 
GV:
-Điều kiện của pt(5) ?
-Nêu cách giải ?
HS: - x >5
-Đưa về dạng : 
GV:
Phương trình (6) biến đổi tương đương với hệ nào ? vì sao ? 
HS: -pt(6) ó 
Gv: Gọi HS lên bảng trình bày 
GV: Chia 4 nhóm thảo luận 
HS: 
Các nhóm tiến hành thảo luận .
Các nhóm cử đại diện trình bày kq .
Các nhóm khác nhận xét kq nhóm bạn .
Ghi nhận kiến thức .
GV : Chỉnh sữa và hoàn chỉnh bài giải .
Hoạt động 3 : Hướng dẫn HS giải bài 3 
GV:
Điều kiện pt (7) ?
Biến đổi các logarit trong pt về cùng cơ số ? nên biến đổi về cơ số nào ?Nêu cách giải pt ?
HS: -ĐK: x>0 
-Biến đổi các logarit về cùng cơ số 2 (học sinh nhắc lại các công thức đã học)
-Đưa pt về dạng:
GV:
-ĐK pt(8) ?
- Nêu cách giải phương trình (7) ?
 HS: -ĐK : x>0; x≠; x ≠
- Dùng p2 đặt ẩn phụ 
GV: Chia 4 nhóm thảo luận 
HS: 
Các nhóm tiến hành thảo luận .
Các nhóm cử đại diện trình bày kq .
Các nhóm khác nhận xét kq nhóm bạn .
Ghi nhận kiến thức .
GV : Chỉnh sữa và hoàn chỉnh bài giải .
Bài 1: Giải các phương trình:
a)2x+1 + 2x-1+2x =28 (1)
b)64x -8x -56 =0 (2)
c) 3.4x -2.6x = 9x (3)
d) 2x.3x-1.5x-2 =12 (4)
 Giải:
a) pt(1) ó 2x =28 ó 2x=8 
ó x=3. Vậy nghiệm của pt là x=3.
b) Đặt t=8x, ĐK t>0
Ta có pt: t2 –t -56 =0
 ó 
.Với t=8 pt 8x=8 ó x=1.
Vậy nghiệm pt là : x=1
c) – Chia 2 vế pt (3) cho 9x (9x >0) , ta có:3
Đặt t= (t>0), ta có pt:
3t2 -2t-1=0 ó t=1
Vậy pt có nghiệm x=0.
d) Lấy logarit cơ số 2 của 2 vế pt ta có: 
ó 
Vậy nghiệm pt là x=2
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) (5)
b) (6)
Giải :
a)
ĐK : ó x>5
Pt (5) ó log =3
 ó (x-5)(x+2) =8
 ó 
Vậy pt có nghiệm x=6
b) pt (6) 
 ó 
 ó x=5
Vậy x=5 là nghiệm.
Bài 3: Giải các pt:
a) (7)
b) (8)
 IV.Cuûng coá và khắc sâu kiến thức :
- GV nhắc lại những kiến thức pt mũ và lôgarit
- GV nhấn mạnh các pp gpt mũ và lôgarit
 V.Hướng dẫn học tập ở nhà:
 -Làm các bài tập 1=>4 trang 68 SGK
 D.Rút kinh nghiệm :
................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................